常州市2015～2016学年第二学期期中质量调研 八年级数学试题

常州市2015～2016学年第二学期期中质量调研

八年级数学试题

一、选择题（每小题2分，共16分）

2016.4

1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ----------------------------------- 【 】

A．B．C．D．

2．完成以下任务，适合用抽样调查的是 ------------------------------------------------------ 【 】

A．调查你班同学的年龄情况

B．为订购校服，了解学生衣服的尺寸

C．考察一批炮弹的杀伤半径 D．对航天飞机上的零部件进行检查

x?33．要使分式有意义，那么x的取值范围是 ------------------------------------------- 【 】

x?2 A．x?2 B．x?3 C．x?2 D．x?3 4．一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的7个红球和3个白球，那么从这个

袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比 ---------------------- 【 】

A．摸出一个红球的可能性大

B．摸出一个白球的可能性大

C．两种可能性一样大 D．无法确定

y3x15．分式，?3，2的最简公分母是 ----------------------------------------------- 【 】

4xxy2xy

A．x2y A．18°

B．2x3y B．36°

C．4x2y C．72°

D．4x3y D．144°

6．□ABCD中，?A?4?B，则∠D的度数是 --------------------------------------------- 【 】 7．一件工作由甲单独做需要a小时完成，由乙单独做需要b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是 ------------------------------------------------------------------ 【 】

11ab11 A． B． C．D． ?

a?ba?bab ab8． 如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点GFM、N分别是BD、GE的中点．若BC＝14，CE＝2，则MN的长

N是 ----------------------------------------------------------------------- 【 】

A．7 C．9

B．8 D．10

A BMDCE二、填空题（每小题2分，共20分）

x?39．若分式的值等于0，则x的值是 ．

x10． 在06006000600006的各个数位中，数字“6”出现的频率是 ．

八年级数学 第1页 （共10页）

1b2a11． 计算：＝ ． （?)?aab?112．“平行四边形的对角线互相垂直”是 事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）

112x?14xy?2y13．已知??2，则分式的值为 ．

xyx?2xy?y14．如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为5cm、4cm，点A1，B1，C1，D1是四边形ABCD各边上的中点，则四边形A1B1C1D1的周长为 cm．

AB1A1ADD1CBAFDECC1CO B B 第14题 第15题 第16题

D

15．如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边

AB上．若?AOD?100?，则∠D的度数是 °．

16．如图，在□ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的平分线BE交AD于点F，交CD的延长线于点E，则DE＝ cm． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（2，4），C（0，4）．若直线y?kx?2k?1（k是常数）将四边形OABC分成面积相等的两部分，则k的值为 ．

yCBAFEDGC B 第17题 第18题

OAx

18．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别

是AG、AD上的两个动点，则EF?ED的最小值是 ．

三、解答题（共64分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

1619．化简：⑴（5分） ?2x?3x?9

x2?xx?1?⑵（5分）2

x?2x?1x?1 八年级数学 第2页 （共10页）

112⑶（6分）先化简，再求值：，其中a?5． （2?2)?2a?2aa?4a?4a?2a 20．（6分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为

A级，75≤x<85为B级，60≤x<75为C级，x<60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：

综合评定成绩条形统计图

人数 25 20 15 10 5 0 24 12 4 B级 48% C级

等级

A级

a D级 综合评定成绩扇形统计图

ABCD

⑴ 在这次调查中，一共抽取了 名学生，a? %； ⑵ 补全条形统计图，并计算扇形统计图中C级对应的圆心角为 度； ⑶ 若该校共有2000名学生，请你估计该校A级和B级的学生共有多少名？ 21．（6分）用直尺和圆规作图：作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形

A'B'C'D'．（保留作图痕迹）

DAOBC 八年级数学 第3页 （共10页）

22．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边

长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两

个端点也在格点上．

⑴ 若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段 A1B1．试在图中画出线段A1B1． ⑵ 若线段A2B2与线段A1B1关于y轴对称，请画出 线段A2B2．

⑶ 若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、 B1、B2、P四点围成的四边形为平行四边形时，

O A y B x请你直接写出点P的坐标．

23．（6分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作CE∥BD，

DE∥AC．

DA求证：四边形OCED是正方形．

O

CB

24．（8分）如图，在□ABCD中， DE⊥AC ，BF⊥AC，垂足分别为点E、F．

⑴ 求证：四边形BEDF是平行四边形．

⑵ 若AB＝13，AD＝20，DE＝12，求□BEDF的面积．

A

F

EEDBC 八年级数学 第4页 （共10页）

25．（8分）如图，平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，

A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．

⑴ 当四边形PODB是平行四边形时，求t的值．

⑵ 在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求出当四边形

ODQP为菱形时t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

⑶ △OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）． 八年级数学yCPBODAx第5页 （共10页）

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