非线性控制系统研究

非线性控制系统研究

一、实验课题：

非线性控制系统研究：选电站锅炉气温PID控制系统如图1所示，加入非线性模块，如传感器死区、执行器限幅和间隙等，研究非线性参数变化后对系统的影响。

图1、锅炉气温PID控制系统

二、实验目的

（1）学会利用Matlab中simulink平台搭建非线性系统的方框图图。 （2）根据改变不同非线性模块的参数来观察研究对系统性能的影响。

三、实验理论分析

在实际中，几乎所有的控制系统中都存在非线性元件，或者是部件中含有非线性。在一些系统中，人们甚至还有目的地应用非线性部件来改善系统性能。

自动控制系统的非线性特性，主要是由受控对象、检测传感元件、执行机构、调节机构和各种放大器等部件的非线性特性所造成的。在一个控制系统中，只有包含有一个非线性元件，就构成了非线性控制系统。在自动控制系统中经常遇到的典型非线性特性有饱和特性、死区（即不灵敏区）特性、间隙特性、摩擦（即阻尼）特性、继电器特性和滞环特性等。这些非线性特性一般都会对控制系统的正常工作带来不利的影响。但是，在有些情况下，也可以利用某些非线性特性（例如继电器特性、变放大系数特性等）来改善控制系统，是指比纯线性系统具有更为优良的动态性能。下面就两种典型非线性特性，及非别对自动控制系统的影响。

饱和特性的特点是当输入信号x的绝对值超过线性部分的宽度时，其输出信号y不再随输入的变化而变化，将保持为一个常数值。这相当于通过这一饱和非线性元件或环节的平均放大系数（增益）下降了。这就是放大器的饱和输出特性。试验研究表明，它可能是系统的过程时间家常和稳态误差增加，也可能使系统的

成功只垂青有准备的头脑！ - 1 -

非线性控制系统研究

振荡性减弱（振幅下降，振荡频率降低）。对于发散振荡的系统，由于饱和特性的影响，可以转化为自激荡的系统。

死区特性的特点是当输入信号x的绝对值不超过死区宽度时，死区非线性元件或环节将无信号输出，只有当输入信号大于死区宽度后，才会有输出信号，并与输入信号呈线性关系。死区对控制系统的影响，首先是造成系统的稳定误差。一般不会加强过度过程中的振荡性，振荡强度下降，从而增加了系统的稳定性，死区能滤掉输入端小幅值的干扰信号，增加系统的抗干扰能力。另外，在随动系统中，死区会造成输出信号的滞后。

四、实验设计和实现

（1）加入死区特性非线性模块

在PID控制系统中加入非线性模块死区特性，非别对控制信号和阶跃响应输出信号进行对比，如图2和图3所示。

图2、加入死区特性系统方框图

图3、加入死区特性控制信号对比（黄色为PID）

成功只垂青有准备的头脑！ - 2 -

非线性控制系统研究

图4、加入死区特性阶跃响应输出对比（黄色为PID）

调整死区特性非线性模块的参数，将1变为0.5后再次观察输出波形对比。如图5，图6和图7所示。

图5、改变死区特性参数后对比方框图

图6、控制信号对比曲线

成功只垂青有准备的头脑！ - 3 -

非线性控制系统研究

图7、阶跃响应输出曲线对比

当加入干扰信号后观察阶跃响应输出波形曲线。如图8和图9所示。

图8、加入干扰信号系统方框图

图9、加入干扰信号的阶跃响应输出曲线对比

成功只垂青有准备的头脑！ - 4 -

非线性控制系统研究

在反馈传感器中加入死区特性非线性模块，再与PID控制系统进行观察对比，如图10、图11和图12所示。

图10、加入非线性反馈传感器与PID控制系统方框图

图11、加入非线性反馈传感器与PID控制控制信号对比

图12、加入非线性反馈传感器与PID控制系统阶跃响应输出波形对比

成功只垂青有准备的头脑！ - 5 -

非线性控制系统研究

（2）加入间隙特性非线性模块

13、加入间隙特性非线性模块

图14、加入间隙特性模块与PID控制信号波形对比

图15、加入间隙特性模块与PID阶跃响应波形对比

成功只垂青有准备的头脑！ - 6 -

非线性控制系统研究

改变间隙特性模块参数后将1变为0.5，对比间隙特性模块参数改变对系统的影响，如图16、图17和图18所示。

图16、改变间隙特性模块参数的simulink图

图17、改变间隙特性模块参数控制信号波形

图18、改变间隙特性模块参数阶跃响应输出波形

成功只垂青有准备的头脑！ - 7 -

非线性控制系统研究

在反馈传感器中加入间隙特性非线性模块，再与PID控制系统进行观察对比，如图19、图20和图21所示。

图19、加入间隙非线性反馈传感器与PID控制系统方框图

图20、加入间隙非线性反馈传感器与PID控制信号波形

图21、加入间隙非线性反馈传感器与PID阶跃响应波形

成功只垂青有准备的头脑！ - 8 -

非线性控制系统研究

在此，我们不妨做一个新的尝试，将非线性模块加入到控制器中和加入到反馈回路中进行对比观察，如图22、图23和图24所示。

图22、非线性模块在控制器和反馈器中对比系统方框图

图23、非线性模块在控制器和反馈器中对比控制信号图

图24、非线性模块在控制器和反馈器中对比系统方框图

成功只垂青有准备的头脑！ - 9 -

非线性控制系统研究

五、实验结果与分析

当加入死区特性非线性模块后，有步骤四中波形图分析易知，当加入死区特性模块后，系统的控制信号振荡减弱，控制信号更加稳定；在此系统中，加入死区特性模块后阶跃响应稳态误差影响不大，振荡也减弱，同样能达到理想控制稳态，调整时间亦相差不大，但在输入信号小于死区宽度时，环节没有输出而处于断开状态，外界能源不会给系统提供能量。当调整死区模块参数发现，减小死区宽度，只是改变了外界给能量供给的时间，其他性能指标相差无几，同时加入非线性后系统的鲁棒性也较好，虽然加入干扰后信号的稳态误差变大，但系统也能很快的达到稳定状态。当加入死区特性反馈器后，系统的控制信号幅值变大，系统的阶跃响应输出稳定误差进一步变大，影响系统的优良性能指标。在加入非线性死区特性模块后，如果在系统及非线性参数适合的情况下，死区能滤掉输入端小幅值的干扰信号，增加系统的抗干扰能力。

当加入间隙特性非线性模块后，就此系统调整合适的间隙模块参数，系统的控制信号波形更加稳定，阶跃输出响应振荡也较纯PID控制器减弱，但是稳态误差会略微变大。在调整非线性模块的参数时，发现在合适的范围内减小参数值，同样会改变外界能源给系统提供能量的时间，控制信号调整时间反而变长，稳态误差略为减小。但是当非线性模块加入到反馈器中时，不管是系统的控制信号，还是阶跃响应的性能指标都变得不够理想，严重破坏了系统的稳定性。

最后将非线性控制器和非线性反馈器进行了对比发现，当反馈器模块中加入非线性环后，这个系统的性能指标都不是很理性，一定程度上破坏了系统的稳定性。

六、实验结论与讨论

本实验通过对系统中加入非线性环节后，通过不同的非线性加入位置以及非线性环节的参数，实验发现非线性环节在系统中在一定条件下反而能改善系统的性能指标，但是超过一定范围就严重影响了系统的稳定性，甚至可以破坏系统的可运行性。至此，我们不难发现在实际系统中有些非线性环节是不可避免的，但是如果我们能设当调整和设计，我们也可以应用非线性部件来改善系统的性能。但非线性系统毕竟是一种没有固定规律的因素，如果非线性程度较强时，就会给系统带来很大的误差，也不便于我们的研究和分析，甚至会导致系统的可操作性，

成功只垂青有准备的头脑！ - 10 -

非线性控制系统研究

导致得到错误的结论。就本实验电站锅炉气温PID控制系统而言，从能量的角度来讲，我认为在一定的范围内，采用非线性程度较小的环节，反而能节约外界能量的同时达到控制的效果。总而言之，对于非线性环节，如果在一定范围内我们采取合适的利用和分析，也是可以变废为宝的。

事后感：

本实验是在我们期末考试迫在眉睫的时候完成的，虽然老师将我们要摆好心态，但是由于我们平时学习知识的不够扎实，总归是会让我们有种很强烈的紧迫感，但最后操作过程中发现，我还是习惯性的追求了完美，花了较长的时间来完成此实验，虽然占用了我不少的复习时间，但是我同样不认为这是浪费。并且在实验的操作过程中发现，对比原则的体现较为明显，但思路略显混乱。

好了，到此为止！不管咋么说，这学期的自控原理实验还是让我学习到了很多，不止局限于几篇报告的完成，而是增强了我的动手能力和思考能力，同时还有许多让人难忘的感悟。还要继续复习啦，备战期末考试！

参考文献：

[1]杨平等主编 自动原理理论篇 北京 中国电力出版社，2008

[2]杨平等主编 自动原理理实验与实践 北京 中国电力出版社，2008

成功只垂青有准备的头脑！ - 11 -

非线性控制系统研究

导致得到错误的结论。就本实验电站锅炉气温PID控制系统而言，从能量的角度来讲，我认为在一定的范围内，采用非线性程度较小的环节，反而能节约外界能量的同时达到控制的效果。总而言之，对于非线性环节，如果在一定范围内我们采取合适的利用和分析，也是可以变废为宝的。

事后感：

本实验是在我们期末考试迫在眉睫的时候完成的，虽然老师将我们要摆好心态，但是由于我们平时学习知识的不够扎实，总归是会让我们有种很强烈的紧迫感，但最后操作过程中发现，我还是习惯性的追求了完美，花了较长的时间来完成此实验，虽然占用了我不少的复习时间，但是我同样不认为这是浪费。并且在实验的操作过程中发现，对比原则的体现较为明显，但思路略显混乱。

好了，到此为止！不管咋么说，这学期的自控原理实验还是让我学习到了很多，不止局限于几篇报告的完成，而是增强了我的动手能力和思考能力，同时还有许多让人难忘的感悟。还要继续复习啦，备战期末考试！

参考文献：

[1]杨平等主编 自动原理理论篇 北京 中国电力出版社，2008

[2]杨平等主编 自动原理理实验与实践 北京 中国电力出版社，2008

成功只垂青有准备的头脑！ - 11 -

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jxdw.html