海南省海口市第四中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷
更新时间:2023-04-28 23:17:01 阅读量: 实用文档 文档下载
- 1 - 海口四中2020-2021学年度第一学期期中考试
高一年级数学试题
满分:150分 考试时间:120分钟
第I 卷(选择题)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.
1.已知集合{}1,0,1,2A =-,{}2|1B x x =≤,则A B =( )
A .{}1,0,1-
B .{}0,1
C .{}1,1-
D .{}0,1,2 2.下列各组函数中表示同一函数的是( )
A .1y x =-和211
x y x -=+ B .0y x =和()1y x R =∈ C .2y x 和()21y x =+ D .2()x y =2()y x =3.函数()2
1f x x =+,则()1f f ????的值等于( ) A .2 B .3 C .4 D .5
4.设集合{}|22M x x =-≤≤,{}|02N y y =≤≤,给出下列四个图形,其中能表示以集合为定义域,为值域的函数关系的是( )
A .
B .
C .
D .
5.设2(2)7M a a =-+,(2)(3)N a a =--,则M 与N 的大小关系是( ) A .M N > B .M N ≥ C .M N < D .M N ≤
6.二次函数2y ax bx =+和反比例函数b y x
=在同一坐标系中的图象大致是( )
- 1 - A . B .
C .
D .
7.已知实数m , n 满足22m n +=,其中0mn >,则
12m n +的最小值为( ) A .4 B .6 C .8 D .12
8.下列结论正确的是( )
A .1y x x
=+有最小值2 B
.y =有最小值2 C .0ab <时,b a y a b =+有最大值-2 D .2x >时,12
y x x =+-有最小值2 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
9.以下四个选项表述正确的有( )
A .0∈? B. {}0?φ C .{,}{,}a b b a ? D .{0}?∈
10.若a ,b ,R c ∈,0a b <<,则下列不等式正确的是( )
A .b a 11>
B .2ab b >
C .a c b c >
D .()()2211a c b c +<+
11.下列说法正确的是( )
A .命题“x ?∈R ,21x >-”的否定是“x ?∈R ,21x <-”
B .命题“(3,)x ?∈-+∞,29x ≤”的否定是“(3,)x ?∈-+∞,29x >”
C .“22x y >”是“x y >”的必要而不充分条件
D .“0m <”是“关于x 的方程2x 2x m 0-+=有一正一负根”的充要条件
12.已知集合{|13}A x x =-<<,集合{|1}B x x m =<+,则A
B =?的一个充分不必
- 1 - 要条件是( )
A .2m <-
B .2m ≤-
C .43m -<<-
D .2m <
第II 卷(非选择题)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.不等式0
112<-+x x 的解集为__________.
14
.函数()f x =________ 15.已知命题“x R ?∈,210mx mx -+≤”是假命题,则实数m 的取值范围是______. 16.设,0,5a b a b >+=,1++3b 的最大值为 ________.
四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题10分)设集合{}
{}2|8150,|10A x x x B x ax =-+==-=. (1)若15a =
,判断集合A 与B 的关系; (2)若A
B B =,求实数a 组成的集合
C .
18.(本题12分)(1)用篱笆围一个面积为2100m 的矩形菜园,当这个矩形的边长为多少时,所用篱笆最短?最短篱笆的长度是多少?
(2)用一段长为36m 的篱笆围成一个矩形菜园,当这个矩形的边长为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?
19.(本题12分)已知集合{}{}27,32A x x B x a x a =-<<=≤≤-.
(1)若4a =,求A B 、()R C A B ;
(2)若x ∈A 是x ∈B 的必要条件,求实数a 的取值范围.
- 1 - 20.(本题12分)已知函数2()()=-++f x x a b x a .
(1)若关于x 的不等式()0f x <的解集为{12}x
x <<∣,求,a b 的值; (2)当1b =时,解关于x 的不等式()0f x >.
21.(本题12分)(1)已知0x y >>,比较
x x 1-与y y 1-的大小 (2)设a ,b ,c
是不全相等的正数,证明:a b c ++>
22.(本题12分)某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量w (单位:百千克)与肥料费用x (单位:百元)满足如下关系:341
w x =-+,且投入的肥料费用不超过5百元.此外,还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)2x 百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为()L x (单位:百元).
(1)求利润函数()L x 的函数关系式,并写出定义域;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
海口四中2020-2021学年度第一学期期中考试高一数学试题答案
一、单项选择题:1、A 2、D 3、D 4、B 5、A 6、B 7、A 8、C
二、多项选择题:9、BC 10、ABD 11、BD 12、AC
三、填空题:13、?
?? ??-1,21 14、]2,1()1,0[? 15、)4,0[ 16、23
【选择填空部分解析】
- 1 - 5.因为()()()2
213227231024M N a a a a a a a ??-=-+---=++=++> ??
?, 所以M N >, 故选:A.
7. 实数m ,n 满足22m n +=,其中0mn >
12112141(2)()(4)(44222n m m n m n m n m n ∴+=++=++≥+=,当且仅当422,n m m n m n =+=,即22n m ==时取等号.12m n
∴+的最小值是4.所以A 选项是正确的. 8.解:对于A ,没有说x 是正数,所以1y x x =+
可以取到负值,故A 错误; 对于B ,
要y =取到最小值2,
=,此时21x =-,
不可能成立,故B 错误;
对于C ,0,0b ab a <∴->
,[()()]2b a b a y a b a b =+=--+-≤-=-,当且仅当1b a
=-时,等号成立,故C 正确; 对于D
,11222422y x x x x =+=-++≥=--,故D 错误.故选;C. 11.解:A.命题“x ?∈R ,21x >-”的否定是“x ?∈R ,21x ≤-”,故错误;
B.命题“(3,)x ?∈-+∞,29x ≤”的否定是“(3,)x ?∈-+∞,29x >”,正确;
C.22x y x y >?>,x y >不能推出x y >,x y >也不能推出x y >,所以“22x y >”是“x y >”的既不充分也不必要条件,故错误;
D.关于x 的方程2x 2x m 0-+=有一正一负根44000
m m m ->???,所以“0m <”是“关于x 的方程2x 2x m 0-+=有一正一负根”的充要条件,正确,故选:BD.
12.因为集合{|13}A x x =-<<,集合{|1}B x x m =<+,
所以A B =?等价于11m +≤-即2m ≤-,
对比选项,2m <-、43m -<<-均为A B =?的充分不必要条件.故选:AC
- 1 - 15.因为命题“x R ?∈,210mx mx -+≤”是假命题,
所以命题“x R ?∈,210mx mx -+>”是真命题.
当0m =时,10>,符合题意.
当0m ≠时,()
20
40m m m >???--?,解得04m <<. 综上:04m ≤<. 16.由222ab a b ≤+两边同时加上22a b +得222()2()a b a b +≤+
两边同时开方即得:a b +≤0,0>>b a 且当且仅当a b =时取“=”), 1++3a
b ≤==13a b +=+,即
73,22
a b ==时,“=”成立) 四、解答题
17.(10分)解:集合{}
2|8150A x x x =-+=={}3,5. (1)若15a =
,则5B ,于是B A ? (2)若A B B =,则B A ?,分如下两种情形讨论
①当0a =时,B A =??,符合题意;
②当0a ≠时,由10ax -=得1x a
=, 所以13a =或15a =,解得13a =或15. 故实数a 组成的集合110,,35C ??
=????.
18. (12分)解:设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm 、ym ,篱笆的长度为()2x y m +. (1)由已知得100xy =
,由2
x y +≥
20x y +≥=,所以()240x y +≥, 当且仅当10x y ==时,上式等号成立.
因此,当这个矩形菜园是边长为10m 的正方形时,所用篱笆最短,最短篱笆的长度为40m ;
(2)由已知得()236x y +=,则18x y +=,矩形菜园的面积为2xym .
18922
x y +==,可得81xy ≤,
- 1 - 当且仅当9x y ==时,上式等号成立.
因此,当这个矩形菜园是边长为9m 的正方形时,菜园的面积最大,最大面积是281m .
19. (12分)解:(1)4a =时,B={}104≤≤x x , {}102≤≤-=?∴x x B A 而{}27-≤≥=x x x A C R 或 {}107)(≤≤=?∴x x B A C R
(2)若x ∈A 是x ∈B 的必要条件,则A B ?
①若321B a a a =??>-?<;
②若321
22133273
a a a B a a a a a ≤-≥
?
???≠??>-?>-?≤???-<?.
综上所述,a 的取值范围是()3,∞-
20.(12分)解:(1)由条件知,关于x 的方程2()0-++=x a b x a 的两个根为1和2, 所以1212a b a +=+??=??,解得2
1
a b =??=?. (2)当1b =时,2()(1)0=-++>f x x a x a ,即()(1)0x a x -->,
当1a <时,解得x a <或1x >;
当1a =时,解得1x ≠;
当1a >时,解得1x <或x a >.
综上可知,当1a <时,不等式的解集为(,)(1,)a -∞+∞;
当1a ≥时,不等式的解集为(,1)(,)a -∞+∞.
21.(12分)(1)解:)1
1)(()()()
1
1()(1
1
xy y x xy y x y x x y y x y y x x +-=-+-=-+-=---)()(
01
101
100
>-->+>-∴>>))(即(,xy y x xy y x y x
y y x x 1
1->-∴
- 1 - (2
)a b +≥,
b c +≥,
c a +≥ca
bc ab c a ca
bc ab a c c b b a 2222b 22222)()()(++≥++++≥+++++∴即 a ,b ,c 是不全相等的正数,故不能取等号
∴a b c ++>22.(12分)解:(1)()31641L x x ?
?=- ?+?? 2x x --= 486431
x x --+(05x ≤≤). (2)()486431L x x x =--=+ ()4867311x x ??-++ ?+??
67≤- 43=. 当且仅当()48311
x x =++时,即3x =时取等号.故()max 43L x =. 答:当投入的肥料费用为300元时,种植该果树获得的最大利润是4300元.
A. 1y x =-的定义域为R ,211
x y x -=+的定义域为{}|1x x ≠-,故错误; B. 0y x =和定义域为{}|0x x ≠,y =1定义域为R ,故错误;
C. 2y x 和()2
1y x =+解析式不同,故错误;
D.2()1f x x
==,定义域为{}0x x
>,()1g x ==,定义域为{}0x x >,故正确;
故选:D
【点睛】
本题主要考查相等函数的判断,属于基础题.
3.D
【解析】
【分析】
先计算出()1f 的值,再计算出()1f f ????的值.
- 1 - 【详解】
()21f x x =+,()21112f ∴=+=,因此,()()212215f f f ==+=????
. 故选:D.
【点睛】
本题考查函数值的计算,考查计算能力,属于基础题.
4.B
【解析】
试题分析:选项A 中定义域为[]
2,0-,选项C 的图像不是函数图像,选项D 中的值域不对,选B .
考点:函数的概念
5.A
【解析】
【分析】
利用作差法求解出M N -的结果,将所求结果与0作比较,然后可得,M N 的大小关系.
【详解】 因为()()()2
213227231024M N a a a a a a a ??-=-+---=++=++> ???, 所以M N >,
故选:A.
【点睛】
本题考查利用作差法比较大小,难度较易.常见的比较大小的方法还有作商法,使用作商法时注意分析好式子的正负.
6.B
【解析】
【分析】
根据a ,b 的正负情况分类讨论,逐一排除即可.
【详解】
解:当0a >时,0b >时,二次函数2y ax bx =+图象开口向上,且对称轴02b x a =-
<,
- 1 - 反比例函数b y x
=在第一,三象限且为减函数,故A 不正确, 当0a >时,0b <时,二次函数2y ax bx =+图象开口向上,且对称轴b x 02a =-
>,反比例函数b y x
=在第二,四象限且为增函数,故D 不正确, 当0a <时,0b >时,二次函数2y ax bx =+图象开口向下,且对称轴b x 02a =-
>,反比例函数b y x
=在第一,三象限且为减函数,故B 正确, 当0a <时,0b <时,二次函数2y ax bx =+图象开口向下,且对称轴02b x a =-
<,反比例函数b y x
=在第二,四象限且为增函数,故C 不正确, 故选:B .
【点睛】
本题考查了函数图象的识别,属于中档题.
7.A
【解析】
实数m ,n 满足22m n +=,其中0mn >
12112141(2)()(4)(44222n m m n m n m n m n ∴+=++=++≥+=,当且仅当422,n m m n m n =+=,即22n m ==时取等号.12m n
∴+的最小值是4.所以A 选项是正确的. 点睛:本题主要考查基本不等式求最值,在用基本不等式求最值时,应具备三个条件:一正二定三相等.①一正:关系式中,各项均为正数;②二定:关系式中,含变量的各项的和或积必须有一个为定值;③三相等:含变量的各项均相等,取得最值.解决本题的关键是巧妙地将已知条件22m n +=化为1,即
112112(2)1,(2)()22m n m n m n m n
+=∴+=++. 8.C
【解析】
【分析】
根据均值不等式的使用需满足“一正二定三相等”来一一判断即可.
【详解】
- 1 - 解:对于A ,没有说x 是正数,所以1y x x =+
可以取到负值,故A 错误; 对于B ,
要y =取到最小值2,
=,此时21x =-,
不可能成立,故B 错误;
对于C ,0,0b ab a <∴->
,[()()]2b a b a y a b a b =+=--+-≤-=-,当且仅当1b a
=-时,等号成立,故C 正确; 对于D
,11222422y x x x x =+
=-++≥=--,故D 错误. 故选;C.
【点睛】 本题考查均值不等式的应用,要注意使用要求,即“一正二定三相等”,是基础题. 9.BC
【解析】
【分析】
根据元素与集合、集合与集合的关系逐一判断选项的正确性.
【详解】
0??,A 错误;{}0?
,B 正确;{,}{,}a b b a =,故{,}{,}a b b a ?,C 正确;{0}??,
D 错误.
故选:BC
【点睛】 本小题主要考查元素与集合、集合与集合的关系,属于基础题.
10.ABD
【解析】
【分析】
利用不等式的性质即可判断.
【详解】
对于A ,由0a b <<,则110a b >
>,故A 正确;
- 1 - 对于B ,由0a b <<,则2ab b >,故B 正确;
对于C ,当0c 时,a c b c =,当0c ≠时,a c b c <,故C 不正确;
对于D ,由210c +>,0a b <<,所以()()2211a c b c +<+,故D 正确.
故选:BD
【点睛】
本题考查了不等式的性质,掌握不等式的性质是解题的关键,属于基础题.
11.BD
【解析】
【分析】
A.根据全称命题的否定的书写规则来判断;
B. 根据特称命题的否定的书写规则来判断;
C.根据充分性和必要性的概念判断;
D. 根据充分性和必要性的概念判断.
【详解】
解:A.命题“x ?∈R ,21x >-”的否定是“x ?∈R ,21x ≤-”,故错误;
B.命题“(3,)x ?∈-+∞,29x ≤”的否定是“(3,)x ?∈-+∞,29x >”,正确;
C.22x y x y >?>,x y >不能推出x y >,x y >也不能推出x y >,所以“22x y >”是“x y >”的既不充分也不必要条件,故错误;
D.关于x 的方程2x 2x m 0-+=有一正一负根44000
m m m ->???,所以“0m <”是“关于x 的方程2x 2x m 0-+=有一正一负根”的充要条件,正确,
故选:BD.
【点睛】
本题考查全称命题,特称命题否定的写法,以及充分性,必要性的判断,是基础题. 12.AC
【解析】
【分析】
由A B =?可得2m ≤-,再由充分不必要条件的定义即可得解.
【详解】
- 1 - 因为集合{|13}A x x =-<<,集合{|1}B x x m =<+,
所以A B =?等价于11m +≤-即2m ≤-,
对比选项,2m <-、43m -<<-均为A
B =?的充分不必要条件. 故选:AC
【点睛】
本题考查了由集合的运算结果求参数及充分不必要条件的判断,属于基础题.
13.1|12x x ??-
<???
【解析】
【分析】
把分式不等式等价转化为二次不等式,然后根据一元二次不等式的解法求解即可.
【详解】 不等式
2101x x
+>-等价于()()2110x x +-<, 解得112x -<<, 故答案为:1|12x x ??-
<???
. 【点睛】
本题主要考查了分式不等式的求解,考查了一元二次不等式的求解,考查转化思想的应用,属于基础试题.
14.[0,1)(1,2]?
【解析】
【分析】
根据偶次根式下被开方数大于等于零,分母不为零即可列式求解.
【详解】 由题意可得,22010
x x x ?-≥?-≠?,解得01x ≤<或12x <≤.
故答案为:[0,1)(1,2]?
【点睛】
- 1 - 本题主要考查具体函数定义域的求法,属于基础题.
15.04m ≤<
【解析】
【分析】
首先根据题意得到命题“x R ?∈,210mx mx -+>”是真命题,再分类讨论解不等式即可.
【详解】
因为命题“x R ?∈,210mx mx -+≤”是假命题,
所以命题“x R ?∈,210mx mx -+>”是真命题.
当0m =时,10>,符合题意.
当0m ≠时,()20
40
m m m >???--?,解得04m <<. 综上:04m ≤<
故答案为:04m ≤<
【点睛】
本题主要考查特称命题的否定,同时考查了二次不等式恒成立问题,属于简单题. 16
.【解析】
【分析】
【详解】
由222ab a b ≤+两边同时加上22a b +
得222()2()a b a b +≤+
两边同时开方即得:a b +≤
0,0a b >>且当且仅当
a b =时取“=”)
, 1++3a
b ≤==13a b +=+,即73,22
a b ==时,“=”成立) 故填:.
考点:基本不等式.
【名师点睛】
- 1 - 本题考查应用基本不等式求最值,先将基本不等式222ab a b ≤+
转化为a b +≤(a>0,b>0且当且仅当a=b 时取“=”)再利用此不等式来求解.本题属于中档题,注意等号成立的条件.
17.(1)(]2,10A
B =-;[]()7,10R A B =;(2)3a <. 【解析】
【分析】
(1)直接按集合并集的概念进行运算,先求出A R 再与集合B 取交集;(2)根据并集的结果可得B A ?,分B =?、B ≠?两种情况进行讨论求解a 的取值范围.
【详解】
(1)4a =,[](]4,10,(2,7)2,10B A A
B ==-?=-, (][)[],27,+()7,10R R A A B =-∞-∞?=
(2)A B A B A ?=??,
①若321B a a a =??>-?<;
②若3212
2133273a a a B a a a a a ≤-≥????≠??>-?>-?≤???-<?
. 综上所述,3a <.
【点睛】
本题考查集合的基本运算、根据两集合并集的结果求参数的范围,属于中档题.
18.(1)当这个矩形菜园是边长为10m 的正方形时,最短篱笆的长度为40m ;(2)当这个矩形菜园是边长为9m 的正方形时,最大面积是281m .
【解析】
【分析】
设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm 、ym ,篱笆的长度为()2x y m +.
(1)由题意得出100xy =,利用基本不等式可求出矩形周长的最小值,由等号成立的条件可得出矩形的边长,从而可得出结论;
(2)由题意得出18x y +=,利用基本不等式可求出矩形面积的最大值,由等号成立的条件
- 1 - 可得出矩形的边长,从而可得出结论.
【详解】
设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm 、ym ,篱笆的长度为()2x y m +.
(1)由已知得100xy =
,由2
x y +≥
20x y +≥=,所以()240x y +≥, 当且仅当10x y ==时,上式等号成立.
因此,当这个矩形菜园是边长为10m 的正方形时,所用篱笆最短,最短篱笆的长度为40m ; (2)由已知得()236x y +=,则18x y +=,矩形菜园的面积为2xym .
18922
x y +==,可得81xy ≤, 当且仅当9x y ==时,上式等号成立.
因此,当这个矩形菜园是边长为9m 的正方形时,菜园的面积最大,最大面积是281m .
【点睛】
本题考查基本不等式的应用,在运用基本不等式求最值时,充分利用“积定和最小,和定积最大”的思想求解,同时也要注意等号成立的条件,考查计算能力,属于基础题.
19.(1)B A ?;(2)110,,35??????.
【解析】
【分析】
先求出集合A ,(1)求出集合B ,从而可判断两集合的关系;(2)由A
B B =,得B A ?,然后分集合B 为空集和集合B 不是空集两种情况求解
【详解】
集合{}
2|8150A x x x =-+=={}3,5. (1)若15a =
,则5B ,于是B A ? (2)若A B B =,则B A ?,分如下两种情形讨论
①当0a =时,B A =??,符合题意;
②当0a ≠时,由10ax -=得1x a
=,
- 1 - 所以13a =或15a =,解得13a =或15
. 故实数a 组成的集合110,,35C ??
=????.
【点睛】
此题考查集合间的关系,由集合间的关系求参数,考查分类思想,属于基础题
20.(1)21
a b =??=?;(2)当1a <时,不等式的解集为(,)(1,)a -∞+∞;当1a ≥时,不等式的解集为(,1)
(,)a -∞+∞. 【解析】
【分析】
(1)由已知可得2()0-++=x a b x a 的两个根为1和2,将根代入方程中即可求出,a b 的值.
(2)代入1b =,分1a <,1a =,1a >三种情况进行讨论求解.
【详解】
(1)由条件知,关于x 的方程2
()0-++=x a b x a 的两个根为1和2, 所以1212a b a +=+??=??,解得21a b =??=?
. (2)当1b =时,2()(1)0=-++>f x x a x a ,即()(1)0x a x -->,
当1a <时,解得x a <或1x >;当1a =时,解得1x ≠;
当1a >时,解得1x <或x a >.
综上可知,当1a <时,不等式的解集为(,)
(1,)a -∞+∞; 当1a ≥时,不等式的解集为(,1)
(,)a -∞+∞. 【点睛】
本题考查了已知一元二次不等式的解集求参数值,考查了含参一元二次不等式的求解,属于基础题.
21.(1
)a b +≥
b c +≥,
- 1 - c a +≥
将以上三式两边同时相加得:
a b c ++>23.精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中,准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销,预计该批产品销售量w 万件(生产量与销售量相等)与推广促销费x 万元之间的函数关系为w =
x+32(其中推广促销费不能超过5万元).已知加工此农产品还要投入成本3(w +3w )万元(不包括推广促销费用),若加工后的每件成品的销售价格定为(4+30w )元/件.
(1)试将该批产品的利润y 万元表示为推广促销费x 万元的函数;(利润=销售额?成本?推广促销费)
(2)当推广促销费投入多少万元时,此批产品的利润最大?最大利润为多少?
【答案】解:(1)由题意知y =(4+30w
)w ?3(w +3w )?x =w +30?
9w ?x =632?x 2?18x+3(0≤x ≤5).
(2)∵y =632?x 2?18x +3 =33?12[(x +3)+36x +3
] ≤33?12?2√(x +3)?36x+3=27(0≤x ≤5).
当且仅当x =3时,上式取“=”
∴当x =3时,y 取最大值27.
答:当推广促销费投入3万元时,利润最大,最大利润为27万元.
24.某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量w (单位:百千克)与肥料费用x (单位:百元)满足如下关系:341
w x =-+,且投入的肥料费用不超过5百元.此外,还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)2x 百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为()L x (单位:百元).
(1)求利润函数()L x 的函数关系式,并写出定义域;
- 1 - (2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
24.(1)见解析(2)当投入的肥料费用为300元时,种植该果树获得的最大利润是4300元. 试题分析:(1)根据利润等于收入减成本列式:()31641L x x ?
?=- ?+??
2x x --,由投入的肥料费用不超过5百元及实际意义得定义域,(2)利用基本不等式求最值:先配凑:()L x =
()4867311x x ??-++ ?+??
,再根据一正二定三相等求最值. 试题解析:解:(1)()31641L x x ?
?=- ?+?? 2x x --= 486431
x x --+(05x ≤≤). (2)()486431L x x x =--=+ ()4867311x x ??-++ ?+??
67≤- 43=. 当且仅当()48311
x x =++时,即3x =时取等号. 故()max 43L x =.
答:当投入的肥料费用为300元时,种植该果树获得的最大利润是4300元.
23.(1)设a ,b ,
c
是不全相等的正数,证明:a b c ++> (2)已知函数2()log (|1||5|)f x x x a =-+--.当函数()f x 的定义域为R 时,求实数a 的取值范围.
22.森林失火,火势以每分钟2100 m 的速度顺风蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,
50 m,所消耗在失火5分钟到达现场开始救火,已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火2
的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元,所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而每烧毁2
1 m的森林损失费为60元,设消防队派x名消防队员前去救火,从到现场把火完全扑灭共用n分钟.
(1)求出x与n的关系式;
(2)求x为何值时,才能使总损失最少.
- 1 -
- 1广东省深圳市高级中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷
- 22020-2021学年山东省潍坊市高一上学期期中数学试卷 及答案解析
- 3广东省深圳市高级中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷
- 4四川省眉山车城中学2020-2021学年高一上学期期中考试语文试题 图片版含答案
- 5安徽师大附中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷
- 62020-2021学年度高一上学期期中考试化学试卷及答案(含六套题)
- 7淄博市实验中学高一上学期期中考试数学2014.11
- 8安徽师大附中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷
- 9海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)
- 10重庆市杨家坪中学2015-2022学年高一上学期期中考试生物试卷
- 教学能力大赛决赛获奖-教学实施报告-(完整图文版)
- 互联网+数据中心行业分析报告
- 2017上海杨浦区高三一模数学试题及答案
- 招商部差旅接待管理制度(4-25)
- 学生游玩安全注意事项
- 学生信息管理系统(文档模板供参考)
- 叉车门架有限元分析及系统设计
- 2014帮助残疾人志愿者服务情况记录
- 叶绿体中色素的提取和分离实验
- 中国食物成分表2020年最新权威完整改进版
- 推动国土资源领域生态文明建设
- 给水管道冲洗和消毒记录
- 计算机软件专业自我评价
- 高中数学必修1-5知识点归纳
- 2018-2022年中国第五代移动通信技术(5G)产业深度分析及发展前景研究报告发展趋势(目录)
- 生产车间巡查制度
- 2018版中国光热发电行业深度研究报告目录
- (通用)2019年中考数学总复习 第一章 第四节 数的开方与二次根式课件
- 2017_2018学年高中语文第二单元第4课说数课件粤教版
- 上市新药Lumateperone(卢美哌隆)合成检索总结报告
- 海口市
- 海南省
- 期期
- 数学试卷
- 学年
- 中考
- 高一
- 上学
- 中学
- 2020
- 2021
- 国有企业人力资源现状
- 人教版物理必修一第一章运动的描述+1.2时间和位移同步练习
- 文学社年终工作总结9篇
- 短时间内的备考托福就考了109分经验谈
- 2015年设备经理岗位薪酬调查报告
- 初二下册语文知识点总结
- 七年级英语下册Module8Storytime检测卷新版外研版
- 浅谈李白诗歌的浪漫主义精神
- OYO9256P温湿度控制器用户设置操作手册
- 明山区代理发表职称论文发表-膝骨关节炎临床护理效果论文选题题目
- PEP小学六年级英语第十一册第7课形成性训练卷
- 16609采煤工作面作业规程(原一)
- 初中语文知识竞赛试题
- 商务酒店欢迎入住标语
- 招商引资专业培训上的讲话
- 4.1《修辞立其诚》(教案)-高二语文新教材(部编版选择性必修中册)
- 2012-2015年中国婚庆市场调研及投资咨询报告
- 【绩效管理】可操作的绩效目标设计
- 2020年高中历史北师大版必修3第七单元《近代世界科学技术的发展》单元测试卷
- 寒亭区代理发表职称论文发表-发电厂电气设备问题分析论文选题题目