全等三角形的判定sss - sas - 习题

全等三角形的判定

判定定理1: 简单的表示为：SSS A数学语言：在△ABC和△A'B'C' 中 AC=A'C' （已知） BC=B'C' （已知）

BAC AB=A'B' （已知） ∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）

BC1、若AB=CD,AC=DB，可以判定哪两个三角形全等？请证明。

2、△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠B与∠C有什么关系？请证明。

3、点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，则AB和DE有怎样的位置关系？请证明。

4、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，则AB与CD有怎样的位置关系？

5、如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=80o，∠F=60o，求∠ABC

6、如图，AC=AD，BC=BD，∠1=35o，∠2=65o，求∠C

7、如图，△ABC中，AD=AE， BE=CD，AB=AC，说明△ABD≌△ACE

判定定理2: 简单的表示为：SAS 数学语言：在△ABC和△A'B'C' 中 AB=A'B' （已知） ∠B=∠B' （已知） BC=B'C'（已知） ∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）

1、如图，已知AC，BD相交于O，AO=DO，BO=CO，证明：∠A=∠D BA4 如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ADB≌△AEC

A AC

BC

B

5 如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证： BE=DC 1 D 2 E C B

2．如图，AE是?BAC的平分线，AB=AC.证明 △ABD≌△ACD

3 已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.

B A 1 E 2 D C A

D E

B

C

6 如图，点C是AB中点，CD∥BE，且CD=BE，试探究AD与CE的关系。

7 如图：已知AC，BD相交于O，OA=OB，OC=OD.证明：△ABC≌△BAD

A

D P

Q C

E

A

C D

B E D C 1 O 2 A B

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