2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)
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2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)
2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练
习
一.选择题(共12小题)
7.(2014 仙桃)已知m,n是方程x﹣x﹣1=0的两实数根,则+的值为( )
9.(2014 海南)某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x,那么x满2
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2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)
10.(2014 泰安)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出
11.(2014 天津)要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安
12.(2014 白银)用
10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米,则根二.填空题(共6小题)
13.(2014 扬州)已知a,b是方程x﹣x﹣3=0的两个根,则代数式2a+b+3a﹣11a﹣b+5的值为 _________ .
14.(2014 长沙)已知关于x的一元二次方程2x﹣3kx+4=0的一个根是1,则k= _________ .
15.(2014 南通)如果关于x的方程x﹣6x+m=0有两个相等的实数根,那么m= _________ .
16.(2014 眉山)已知关于x的方程x+6x+k=0的两个根分别是x1、x2,且
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+=3,则k的值为 _________ .
17.(2014 兰州)如图,在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米,则根据题意可列出方程为 _________ .
18.(2014 南通)已知实数m,n满足m﹣n=1,则代数式m+2n+4m﹣1的最小值等于.
三.解答题(共7小题)
19.(2014 微山县二模)解方程:4x﹣6x﹣4=0(用配方法) 20.(2014 石家庄模拟)解方程 (1)x(x+3)=7(x+3);
2
(2)x+5x﹣6=0.
21.(2014 宝应县二模)先化简再求值:(1+
22.(2014 北京)已知关于x的方程mx﹣(m+2)x+2=0(m≠0). (1)求证:方程总有两个实数根;
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)÷,其中x是方程x﹣2x=0的根.
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2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)
(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.
23.(2014 株洲)已知关于x的一元二次方程(a+c)x+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长. (1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根. 24.(2014 巴中)某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个.因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,商店若将准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少元?
25.(2014 山西)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米,施工队在绿化了22000米后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.
2
(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米?
(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?
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2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)
2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练
习
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题)
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2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)
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2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)
7.(2014 仙桃)已知m,n是方程x﹣x﹣1=0的两实数根,则+的值为( )
2
2
9.(2014 海南)某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x,那么x满
2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)
10.(2014 泰安)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出
11.(2014 天津)要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安
12.(2014 白银)用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米,则根
二.填空题(共6小题)
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13.(2014 扬州)已知a,b是方程x﹣x﹣3=0的两个根,则代数式2a+b+3a﹣11a﹣b+5的值为 23 .
2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)
14.(2014 长沙)已知关于x的一元二次方程2x﹣3kx+4=0的一个根是1,则k= 2 .
2
15.(2014 南通)如果关于x的方程x﹣6x+m=0有两个相等的实数根,那么m= 9 .
2
16.(2014 眉山)已知关于x的方程x+6x+k=0的两个根分别是x1、x2,且2
+=3,则k的值为 ﹣2 .
2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)
17.(2014 兰州)如图,在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米,则根据题意可列出方程为 (22﹣x)(17﹣x)=300 .
18.(2014 南通)已知实数m,n满足m﹣n=1,则代数式m+2n+4m﹣1的最小值等于.
三.解答题(共7小题)
2
19.(2014 微山县二模)解方程:4x﹣6x﹣4=0(用配方法) 222
2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)
20.(2014 石家庄模拟)解方程 (1)x(x+3)=7(x+3);
2
(2)x+5x﹣6=0.
21.(2014 宝应县二模)先化简再求值:(1+)÷,其中x是方程x﹣2x=0的根.
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2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)
22.(2014 北京)已知关于x的方程mx﹣(m+2)x+2=0(m≠0). (1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.
2
23.(2014 株洲)已知关于x的一元二次方程(a+c)x+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长. (1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根. 2
2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)
24.(2014 巴中)某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个.因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,商店若将准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少元?
25.(2014 山西)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米,施工队在绿化了22000米后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.
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(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米?
(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?
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2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)
解得:x=2000, 经检验,x=2000 是原方程的解, 答:该绿化项目原计划每天完成 2000 平方米; (2)设人行道的宽度为 x 米,根据题意得, (20﹣3x) (8﹣2x)=56 解得:x=2 或 x= (不合题意,舍去) .
答:人行道的宽为 2 米. 点评: 本题考查了分式方程及一元二次方程的应用,解分式方程时一定要检验.
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