2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)

2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)

2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练

习

一．选择题（共12小题）

7．（2014 仙桃）已知m，n是方程x﹣x﹣1=0的两实数根，则+的值为（ ）

9．（2014 海南）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满2

2

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10．（2014 泰安）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出

11．（2014 天津）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安

12．（2014 白银）用

10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根二．填空题（共6小题）

13．（2014 扬州）已知a，b是方程x﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a+b+3a﹣11a﹣b+5的值为 _________ ．

14．（2014 长沙）已知关于x的一元二次方程2x﹣3kx+4=0的一个根是1，则k= _________ ．

15．（2014 南通）如果关于x的方程x﹣6x+m=0有两个相等的实数根，那么m= _________ ．

16．（2014 眉山）已知关于x的方程x+6x+k=0的两个根分别是x1、x2，且

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2

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+=3，则k的值为 _________ ．

17．（2014 兰州）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 _________ ．

18．（2014 南通）已知实数m，n满足m﹣n=1，则代数式m+2n+4m﹣1的最小值等于．

三．解答题（共7小题）

19．（2014 微山县二模）解方程：4x﹣6x﹣4=0（用配方法） 20．（2014 石家庄模拟）解方程 （1）x（x+3）=7（x+3）；

2

（2）x+5x﹣6=0．

21．（2014 宝应县二模）先化简再求值：（1+

22．（2014 北京）已知关于x的方程mx﹣（m+2）x+2=0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根；

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2

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）÷，其中x是方程x﹣2x=0的根．

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（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

23．（2014 株洲）已知关于x的一元二次方程（a+c）x+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 24．（2014 巴中）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

25．（2014 山西）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米，施工队在绿化了22000米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．

2

（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米？

（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

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参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

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2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)

7．（2014 仙桃）已知m，n是方程x﹣x﹣1=0的两实数根，则+的值为（ ）

2

2

9．（2014 海南）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满

2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)

10．（2014 泰安）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出

11．（2014 天津）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安

12．（2014 白银）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根

二．填空题（共6小题）

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13．（2014 扬州）已知a，b是方程x﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a+b+3a﹣11a﹣b+5的值为 23 ．

2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)

14．（2014 长沙）已知关于x的一元二次方程2x﹣3kx+4=0的一个根是1，则k= 2 ．

2

15．（2014 南通）如果关于x的方程x﹣6x+m=0有两个相等的实数根，那么m= 9 ．

2

16．（2014 眉山）已知关于x的方程x+6x+k=0的两个根分别是x1、x2，且2

+=3，则k的值为 ﹣2 ．

2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)

17．（2014 兰州）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 （22﹣x）（17﹣x）=300 ．

18．（2014 南通）已知实数m，n满足m﹣n=1，则代数式m+2n+4m﹣1的最小值等于．

三．解答题（共7小题）

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19．（2014 微山县二模）解方程：4x﹣6x﹣4=0（用配方法） 222

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20．（2014 石家庄模拟）解方程 （1）x（x+3）=7（x+3）；

2

（2）x+5x﹣6=0．

21．（2014 宝应县二模）先化简再求值：（1+）÷，其中x是方程x﹣2x=0的根．

2

2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)

22．（2014 北京）已知关于x的方程mx﹣（m+2）x+2=0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

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23．（2014 株洲）已知关于x的一元二次方程（a+c）x+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 2

2014年北师大九年级上《一元二次方程》单元练习(含答案)

24．（2014 巴中）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

25．（2014 山西）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米，施工队在绿化了22000米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．

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（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米？

（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

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解得：x=2000, 经检验，x=2000 是原方程的解， 答：该绿化项目原计划每天完成 2000 平方米； (2)设人行道的宽度为 x 米，根据题意得， (20﹣3x) (8﹣2x)=56 解得：x=2 或 x= (不合题意，舍去) .

答：人行道的宽为 2 米. 点评： 本题考查了分式方程及一元二次方程的应用，解分式方程时一定要检验.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jwwi.html