用字母表示数 - 图文
更新时间:2023-12-15 02:55:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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5.1 用字母表示数
一、教与学目标:
1、能说出字母表示数的意义。能用字母表示所学的运算律 计算公式和简单的数量关系。 2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程,初步建立符号感。经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动,获得广泛的数学活动经验。
3、体验用字母表示数的优越性和价值,激发学习兴趣,并通过合作学习培养学生的探索创新精神。
二、教与学重点难点:
会用字母表示运算律、公式及简单的数量关系。 三、教与学方法:
启发式 合作交流 四、教与学过程:
(一)、情境导入: 教师出示图片:
这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活动的照片,流行队伍中各个方队依次在天安门前通过,如果一个方队每边由n个人组成,那么
(1) 这个方队共有多少人?
(2) 这个方队有最外层周边共有多少人?
(通过上例在于调动学生的好奇心和求知欲,让学生初步感受用字母表示数的现实意义。)
(二)、探究新知:
1、问题导读:
(1)、认真阅读“交流与发现”的三个问题,思考
问题1中相邻的两个整数之间相差多少?如果中间一个整数是n,则与之相邻的两个整数怎样表示?
问题2中两个数是什么关系?一个数是a,另一个数是多少?怎样表示以上规律? 问题3中如果通话时间为n分钟,则超过3分钟的时间表示为 ,应加付—— 个0.2元,即加付--------元,实际收费----------元。
(2)、用字母表示数有什么好处? (3)、你能用字母a b c表示学过的运算定律吗? (4)、试做例1、并思考用字母表示数时应注意什么? (5)、试做挑战自我,并与同伴交流思考方法。
(依提纲自主学习,以发现问题,探索问题,解决问题为思路,充分发挥学生的学习积极性和主动性。)
2、合作交流:
(1)学生根据提纲自学,在此基础上小组内进行交流,把不会的或有疑惑的划出来。教师巡回指导。
(2)以上五个问题,五个小组每个小组上黑板完成并展示一个,每个小组可选派一个代表,本小组的其他同学也可给予补充、修改,做的每一个
题,都代表了本小组的学习情况和水平。各小组完成后还要派一个代表到讲台讲解,并接受同学们的质询。 3、精讲点拨: (1)、用字母表示数 能简明的把数量关系表达出来,从而为叙述和研究问 题带来方便。 (2)、出示例1
①、七年级一班有学生n人,其中男生有m人,那么女生有多少人? ②、七年级一班有女生a人,男生 是女生人数的4/3,那么男生有多 少人?
③、从小亮家到学校的路程是2千米,小亮骑自行车的速度是v千米/时,小亮骑自行车从家到学校需要多少时间?
④、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。甲的速度为a千米/时,乙的速度为b千米/时,经过2时两人相遇,那么A、B两地的距离是多少呢?
解析:用含有字母的式子表示数时,要正确分析题中关系,弄清各量之间的联系。①④是加减关系,必须把式子用括号括起来,再写单位名称,②③是乘除关系,单位名称写在式子的后面。
注意:
ⅰ、若乘式中含有字母通常省略“X”号,并将数字因数写在字母的前面。 ⅱ、若含有字母的除法通常写成分数的形式。 (3)、挑战自我
用蓝、白两种颜色的六边形地砖成的图案,第1个图中有色地砖______块,第2 个图中有白色地砖________,第4个图中有白色地砖多少块?第n个图中有白色地砖多少块?你是怎样得出来的?与同学交流。
分析:从第一个图有6块白色地砖,第二个图有10块白色地砖,比第1块图增加了4 块白色地砖,第3个图有14块白色地砖,比第2个图也增加了4块白色地砖,由图可以看出,每一幅后面的图,都比前一幅图增加了4
块白色地砖,从第2个图开始,白色地砖的块数依次为6+4,6+4+4=6+2×4,6+2×4+4=6+3×4,?第n个图中有白色地砖[6+4(n-1)]块(n为正整数).。
(“挑战自我”提出了一个“形”和“数”结合的问题,要求学生参与由特殊寻找规律,并用字母表示一般规律的过程,在此过程中学生要经历探索、思考与交流的活动,教学中要鼓励学生去探索、发现,这对发展学生的数感和符号很有帮助。如果学生另外提出的答案,只要思路合理,结果正确,应 予鼓励。) (三)、学以致用:
1、巩固新知: (1)、某水库水位高度为hm,上升2m后的高度为 m。 (2)、加法结合律:a/(b+c)= (3)、某足球a元,则涨价20%后是 元。 (4)、小明用a元买了8本笔记本,每本 元。 2、能力提升: (1)、请你说出第n个图形中笑脸的个数。
(四)、达标测评: 1、选择题: (1)、下列各项中的代数式,符合书写格式的是( ) A、(a+b)c B、a-b厘米 C、1x D、
134y 31多5,这2(2)、一个两位数,十位上的数字为 a ,个位数上的数字比十位上数字的个两位数是( )
A、10a+(
aa +5) B、10a+(-5) C、10a +(2a-5)D、10a+(2a-10) 22(3)(2010年烟台)如图,一串有趣的图案按一定规律排列,请仔细观察,按此规律第2010个图案是( )
图3
A B C D
2、填空题: (4)、小明的体重为a kg,小红比小明重b kg,则小红的体重是 kg。 (5)、(2010年湖南衡阳)如下图是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成.
?? (3) (2) (1)
(6)、下图是晋商大院的一部分,其中“°”代表纸上所贴的剪纸,则第n个图中所贴
剪“°”的个数为______________.。
3、解答题:
(7)、(2010浙江宁波,)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
① 、根据上面多面体模型,完成表格中的空格:、 多面体 四面体 长方体 正八面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 4 8 7 6 8 12 12 正十二面体 20 12 30 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_______________. ②、一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是____________.
【分析】由实际图形中数出相应的顶点数,面数及棱数,然后通过加减比较得出规律E=V+F-2.
【答案】①两空格填写6,6; ②E=V+F-2 五、课堂小结:
1、通过今天的学习,你有哪些收获?你对自己的表现满意吗? 2、你觉得哪些地方值得我们注意?你还有什么疑惑想提出来吗? 六、作业布置:
课本第102页 习题5.1 A组1-4题 B组1、2题。 七、教学反思:
本节课应当加强用含字母的式子表示数量的训练。用含字母的式子表示数量的训练,也就是写代数式的训练,是列方程的基础,加强这方面的训练可以采用书面作业的形式,也可以采用口答方式提高练习的效率。
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