2018-2019年七年级下第一次大联考数学试卷含答案解析

七年级（下）第一次大联考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共6题，共18分）

1．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A．

B．

C．

D．

2．（3分）如图，点C到直线AB的距离是指（ ）

A．线段AC的长度 B．线段CD的长度 C．线段BC的长度 D．线段BD的长度 3．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）

A．34° B．56° C．66° D．54°

4．（3分）如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（ ）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2

C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°

5．（3分）下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，其中正确的个数为（ ） A．4

B．3

C．2

D．1

6．（3分）下列语句写成数学式子正确的是（ ）

A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：

二、填空题（每小题3分，共6题，共18分） 7．（3分）

的平方根是 ．

8．（3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 ，结论是 9．CD于点M，N，（3分）如图直线AB分别交直线EF，只需添一个条件 ，就可得到EF∥CD．

10．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是 ．

11．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．

12．（3分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 ．

三、（每小题6分，共5题，共30分） 13．（6分）已知2a﹣1的平方根是±3b的平方根．

14．（6分）如图，直线AB、CD相交于点OF⊥CD，∠AOF与∠BOD的度数之比

，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣

为3：2，求∠AOC的度数．

15．AD平分∠EAC且AD∥BC，（6分）如图，已知在△ABC中，那么∠B=∠C吗？请说明理由．

16．（6分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

17．（6分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．

四、（每小题8分，共4题，共32分） 18．（8分）根据下列证明过程填空：

已知：如 图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于

点E，∠1=∠2．

求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白． 证明：

∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知）， ∴EF∥AD （ ），

∴ = （ 两直线平行，内错角相等 ）， =∠CAD （ ）． ∵ （已知），

∴ ，即AD平分∠BAC （ ）．

19．（8分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F． （1）求证：AD∥BC；

（2）若∠1=36°，求∠2的度数．

20．（8分）探索与应用．

先填写下表，通过观察后再回答问题： a … … 0.0001 0.01 0.01 x 1 1 100 y 10000 100 … … （1）表格中x= ；y= ； （2）从表格中探究a与①已知②已知

≈3.16，则=1.8，若

数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ≈ ； =180，则a= ．

21．（8分）如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．

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