针对不同融合算法的遥感影像分类方法研究 - 图文

本 科 毕 业 设 计（论文）

题目 针对不同融合算法的遥感影像

分类方法研究

院（系部）测绘与国土信息工程学院 专业名称 地理信息系统 年级班级 12-02 学生姓名 邹磊 指导教师 刘培

2016年 6月 6日

河南理工大学本科毕业论文

摘要

近年来，随着遥感技术的迅速发展，人们可以获得并使用数量丰富且各具特色的多源遥感影像数据。这些来自同一或不同传感器的影像数据各具自己的优势和不足之处，最为直接的例子就是多光谱影像数据具有良好的光谱特征，这可以帮助我们更好的分清地物的类别，但它的空间分辨率相对较差；而全色影像数据拥有较高空间分辨率，可以使我们很方便的分清地物细节和纹理特征，但其光谱特征很差。这意味着二者在空间分辨率和光谱分辨率两个方面就形成了一定的优势互补性。因此，如何有效地整合这些数据以获得更为丰富精准的信息成为遥感领域重要的研究方向，而遥感融合技术就是因此而迅速发展并逐步完善的一个重要解决方法。遥感影像融合是对同一或不同遥感器的影像进行融合处理的过程，其基本思想是按一定的规则或算法对遥感影像进行运算处理，生成一幅具有新的空间、波谱、时间特征的合成影像，以此获得比任何单一影像更精确、更丰富的信息。本文将对传统像素级遥感影像融合算法PCA、Brovey、Gram—Schmidt变换等进行实验的同时，重点研究处理一种IHS变换和小波变换相结合的新融合算法，并对这些融合结果从定性和定量两方面进行评价，最后利用支持向量机（SVM）分类器以相同的训练区分别对融合前的原始影像及不同融合结果影像进行典型地物分类提取，并使用混淆矩阵方法对分类结果进行整体精度评价。最终实验表明，新算法融合的结果不仅具有比传统融合算法更丰富的信息，更好的光谱特征和较高的空间分辨率，而且在联合熵和分类精度测试方面的表现也很良好。这充分证明了新方法具有很强的优越性和实用性。

关键词：影像融合；传统算法；IHS变换；小波变换；影像分类

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Abstract

In recent years, with the rapid development of remote sensing technology, people can obtain and use the multi-source remote sensing image data which is abundant and distinctive.These image data from the same or different sensors have their own advantages and shortcomings, and the most direct example is the multi spectral image data has good spectral characteristics, which can help us distinguish the type of the feature better. But its spatial resolution is relatively poor; While the panchromatic image data has a high spatial resolution, so that it is very convenient for us to distinguish objects in detail and texture feature.But its spectral characteristics is very poor.This means that the two form certaincomplementary advantages in both aspects of spatial resolution and spectral resolution. Therefore, how to effectively integrate these data to obtain more precise information has become an important research direction in the field of remote sensing, and therefore the remote sensing fusion technology isdeveloping rapidly and becomes a method with gradual improvement.Remote sensing image fusion is the process of image fusion of the same or different remote sensors. The basic idea of remote sensing image is according to certain rules or algorithms for remote sensing image processing,then it will generate a composite image with a new space, spectrum and time characteristics, in order to get more accurate and more abundant information than any single image. These thesis will carry out experiment on the traditional pixel level remote sensing images fusion algorithm of PCA, Brovey, Gram-Schmidt transformation experiment, at the same time, the thesis will focus on the process of IHS transformation and a new fusion algorithm combining wavelet transformation.And then the thesis will evaluate the fusion results from two aspects of qualitative and quantitative. Finally the thesiswill use the support vector machine (SVM) to classify and extract typical objects from the original image before fusion and different image fusion results in the same training area, and do the overall accuracy evaluation on the classification results..The final experimental results show that the results of new fusion algorithmnot only has more abundant information, high spatial resolution and better spectral characteristicsthan the traditional fusion algorithm,but the joint entropy and the accuracy of test performance is also very good. It proves that the new method has strong superiority and practicability.

KeyWords:Image

Fusion; Traditional

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Algorithm;IHSTransformation;Wavelet

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Transformation;Image Classification

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目录

1 绪论 ....................................................................................................................................... 1

1.1 引言 ............................................................................................................................ 1 1.2 遥感影像融合的研究历程及现状 ............................................................................ 1 1.3 本文的工作安排 ........................................................................................................ 2 2 遥感影像融合的理论基础 ................................................................................................... 3

2.1 遥感影像特征 ............................................................................................................ 3

2.1.1 空间分辨率 ..................................................................................................... 3 2.1.2 波谱分辨率 ..................................................................................................... 3 2.1.3 时间分辨率 ..................................................................................................... 4 2.2 遥感影像融合的层次 ................................................................................................ 4

2.2.1 像素级融合 ..................................................................................................... 4 2.2.2 特征级融合 ..................................................................................................... 5 2.2.3 决策级融合 ..................................................................................................... 5

3 传统融合方法介绍 ............................................................................................................... 7

3.1 PC Spectral Sharpening ............................................................................................... 7

3.1.1 PCA融合方法的原理 ..................................................................................... 7 3.1.2 ENVI实现过程及结果 ................................................................................... 8 3.2 Color Normalized（Brovey） .................................................................................... 9

3.2.1 Brover融合方法的原理 .................................................................................. 9 3.2.2 Envi实现过程及结果 ................................................................................... 10 3.3 Gram-Schmidt Spectral Sharpening .......................................................................... 11

3.3.1 GS融合方法的原理 ...................................................................................... 11 3.3.2 Envi实现过程及结果 ................................................................................... 11

4基于IHS变换和小波变换的融合方法 ............................................................................. 13

4.1 基于IHS变换的融合方法 ..................................................................................... 13

4.1.1 IHS变换的原理 ............................................................................................ 13 4.1.2 Matlab实现及结果 ........................................................................................ 14 4.2 基于小波变换的融合方法 ...................................................................................... 16

4.2.1 小波变换的原理 ........................................................................................... 16 4.2.2 Matlab实现及结果 ........................................................................................ 18 4.3 基于IHS和小波变换相结合的融合方法 ............................................................. 19

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4.3.1 新方法的基本思想 ....................................................................................... 20 4.3.2 Matlab实现及结果 ........................................................................................ 20

5 融合图像的质量评价 ......................................................................................................... 24

5.1 定性评价 .................................................................................................................. 24

5.1.1 定性评价简介 ............................................................................................... 24 5.1.2 评价过程及结果 ........................................................................................... 24 5.2 直接定量评价 .......................................................................................................... 27

5.2.1 评价指标介绍 ............................................................................................... 27 5.2.2 Matlab实现及结果 ........................................................................................ 29 5.3 分类后精度评价 ...................................................................................................... 30

5.3.1 支持向量机分类 ........................................................................................... 31 5.3.2 分类精度评价 ............................................................................................... 33

6 总结 ..................................................................................................................................... 36 致 谢 ..................................................................................................................................... 37 参 考 文 献 ........................................................................................................................... 38

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1 绪论

1.1引言

遥感，字面意义即是遥远的感知，其发源于20世纪60年代初期，是以航空摄影技术为基础的一门新兴的探测技术。随着计算机技术、航空航天技术以及电子探测技术的日益发展成熟以及对地观测卫星的发射成功，遥感逐渐从单层次的技术发展为一项综合性的研究课题。20实际80年代，世界面临着人口、环境、建设、土地、材料、能源等方面的严重问题，人们发现遥感技术可以有效地帮助监测和解决这类问题，这也促进了遥感技术在化学、环境学、生物学、地学等学科领域的发展融合，最终，遥感逐渐发展成为一门综合性学科。因此，遥感的分类方法有很多，按照遥感平台及工作空间的不同，可分为近地遥感、地面遥感、航天遥感、航空遥感等，这也印证了遥感的作用领域之广泛，涉及到海陆空的各个方面；按照遥感的应用目的来划分，遥感可分为环境遥感、农业遥感、林业遥感、海洋遥感，土壤遥感以及地质遥感，可见遥感技术已经深入到人们的工作和生活，对各行各业的发展影响深远；按照电磁波探测波段来划分，遥感可分为可见光遥感、红外遥感和微波遥感。

随着遥感技术的发展 ，各种各样的遥感卫星陆续发射升空，这些配备不同型号传感器、拍摄仪器的遥感卫星源源不断的向地面传输着数量巨大且类型不一的遥感数据。这些数据大多以遥感影像的方式呈现，它们有着不同的空间分辨率、时间分辨率以及波谱分辨率。由于任何一种类型的遥感数据都有自己的优点和不足，且存在一定的冗余，所以，在使用上这些不同类型的遥感影像具有一定的互补性，如何有效地整合这些数据以获得更为丰富精准的信息成为亟待解决的问题。随后各种遥感影像融合方法应运而生。遥感影像融合是对多遥感器的影像像进行融合处理的过程，其方法是按一定的规则或算法进行运算处理，生成一幅具有新的空间、波谱、时间特征的合成图像。 1.2遥感影像融合的研究历程及现状

20世纪70年代，数据融合的概念开始出现，80年代初，遥感影像融合的概念也正式诞生。数据融合至今已有30多年历史。融合技术从像元级融合到特征级融合再到决策级融合已经历了三个历程。融合技术日益成熟的同时，也迎来了其研究发展的瓶颈期，目前，遥感影像融合领域主要集中在像素级融合，融合方法包括主成分变换、小波变换、IHS变换、Brovey变换等。

国际上，美国是图像融合领域开始最早和发展最快的国家。1979 年，Daliy 等人首先将雷达图像和Landsat-MSS 图像的复合图像应用于地质解译，被认为是最早的图像融合[1]。在二十世纪七十年代初期，美国国防部资助麻省理工大学开发的声纳信号处理系统中，就用到了融合技术，这也是融合技术较早的应用。至八十年代以来，美国军

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部一直对图像融合技术给予高度的重视，并建立了关于数据融合的军用系统。除了美国之外，英、法等发达国家也有较大的投入和研究，在算法融合、实际应用融合系统上也处于领先的地位。以小波变换发展历程为例，1909年哈尔（haar）提出了一个类似于傅里叶的基，被命名为哈尔小波，20实际70年代，法国物理学家Jean Morlet提出了小波变换的概念。1988年，Inrid Daubechies最先揭示了小波变换和滤波器组之间的内在关系，使离散小波分析变成现实。同年，法国科学家Stephane Mallat在构造正交小波基时提出了多分辨率的概念，形象的说明了小波多分辨率的特性，并提出了正交小波构造快速算法，被称为Matlab算法。1993年，Ranchin和Wald首先将DWT融合算法应用于遥感图像融合[2]。随后小波变换不断发展，成为应用数学一个新领域。

在国内，遥感融合技术的研究起步比较晚，直到1991年的海湾战争后才引起军方高层的重视，1995年5月，我国第一次关于数据融合的研讨会在长沙举行，本次研讨会由国防科工委组织，是一次非民间组织的研讨会，最终，遥感信息融合技术加入国家“863”计划，成为重点的研究的项目之一。目前，国内社会上，多传感器影像信息融合技术是一门正在蓬勃兴起的一门学科，应用前景十分广泛，影像融合技术成为研究热点，西工大、国防科技大、北京理工大学等在图像融合理论和应用领域做了很多研究，但和国际先进水平仍有较大差距。

可以看到，多源和多尺度融合是研究的热点，尤其是近几年，遥感融合技术逐渐应用到测绘、军事、医疗、人工智能、机器人等新的高新技术领域。虽然遥感融合技术发展迅猛，但也面临诸多问题，例如，在融合等级上，像素级融合依然是主流，特征级、决策级融合目前研究较少，基于自组织神经网络、模糊图像融合等研究处于起步阶段。 1.3本文的工作安排

本文的主要内容是在研究传统融合方法的同时，寻找新的融合理论及方法，并对各融合结果从定性和定量两方面进行评价，以验证各融合方法的优缺点。本文内容如下：

第一部分：绪论。主要论述了遥感融合技术的起源和背景，并详细介绍了遥感融合技术的研究历程和发展现状。

第二部分：遥感影像融合的理论基础。主要阐述了影像融合的概念、特征和层次。 第三部分：传统融合方法介绍。主要说明了Envi软件下的传统融合方法的理论、实现步骤及融合结果。

第四部分：基于IHS变换和小波变换的融合方法。研究并实现IHS变换和小波变换。并结合二者使之形成一种新的算法—基于IHS变换和小波变换的遥感影像融合方法，并对各融合结果进行精度评价。

第五部分：遥感影像分类。主要研究Envi下支持向量机分类方法的实现步骤和结果，并评价各分类结果的精度。

第六部分：结论。阐述本文的主要内容和研究的最终成果。

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2 遥感影像融合的理论基础

2.1遥感影像特征

遥感影像是一个包含各种信息的载体，主要包含空间信息、时间信息和光谱信息等。因此，遥感影像的主要特征是空间分辨率特征、波谱分辨率特征和时间分辨率特征[3]。本文重点应用的是遥感影像的空间分辨率和波谱分辨率。 2.1.1空间分辨率

遥感影像的空间分辨率取决于遥感卫星所携带的传感器，卫星传感器根据其应用目的的需要，可以放置在地下、地面、近地、高空、太空上，甚至可以放置在其他星球的探测车上，如美国的阿波罗11号以及“好奇”号火星车。这些不同位置和分辨率的卫星共同组成对地观测系统。

空间分辨率是指遥感影像上能够识别的两个相邻地物的最小距离，通俗一点就是我们常说的一幅遥感影像最小单元尺寸多少。所以，图像的空间分辨率越高越容易看清上面的地物，遥感影像空间分辨率可按照低（1000米左右）、中（100-20米）和高9（小于20米）分为三个等级，比如气象卫星NOAA/AVHRR具有1000米左右的空间分辨率，这主要取决于它本身的应用目的，而陆地卫星TM就有30米的空间分辨率，且随着时间发展和版本的升级，TM影像已处于从中到高阶层的空间分辨率的转变。近年来，随着遥感传感器的发展，很多卫星的空间分辨率已达到米级，比如国外的IKONOS空间分辨率是1米，美国的商用QuickBird全色影像空间分辨率高达0.6米，多光谱影像空间分辨率则处于2-3米之间。拥有较高分辨率的影像给人的第一直觉就是清晰，人们可以很方便的看出影像中的各类地物，并能找出它们的纹理、细节之处。本实验所用的数据是在空间分辨率上具有鲜明对比的多光谱和全色数据。其中，全色影像具有很高的空间分辨率，肉眼可以清晰的分辨出地物的边缘、纹理等。 2.1.2波谱分辨率

波谱特征是遥感影像的一个重要特征，特别是多光谱遥感影像。多光谱影像，顾名思意就是指具有多个波段、波长及带宽的遥感影像。要想了解它，就要首先明白波谱分辨率的含义，波谱分辨率包含两方面信息，一是指遥感传感器所用的波段数目、波长及宽度，通俗的讲是指传感器选择的通道数、每个通道的波长、带宽。光谱分的越多越细、带宽越窄，所包含的信息量越大，针对性越强，更易于鉴别细小的地物差异。但是，波谱越细，各波段之间的相关性就越大，增加了信息的冗余度，而且还会增大数据的存储空间，给数据存储、处理、传输都带来了困难，对计算机配置要求也相对变高；二是指辐射分辨率，即遥感传感器接收光谱信号时，能分辨的最小辐射度差，反映了传感器对波谱信号强弱的敏感程度和区分能力。在遥感影像上代表了每一个像元的辐射量化级。

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比如，Landsat5影像的TM3波段量化级为8位，取值范围为0~256；而IKONOS影像的量化为11位，其取值范围是0~2047。显然IKONOS比TM影像的辐射分辨率高很多，影像的可检测性更好。本题要用到的多光谱影像就含有丰富的光谱特征，可以很清楚的分辨出地物的分界，但其空间分辨率较低，至其不容易看清影像上的地物类型，而利用遥感融合技术可以提高它的空间分辨率，这也是本研究的目的所在。 2.1.3时间分辨率

在遥感卫星探测领域，时间分辨率亦成为重访周期，指的是对同一地点进行的遥感采样的时间频率，时间频率越高，时间分辨率就越高。时间分辨率的范围很大，比如，地球同步气象卫星的时间分辨率为1次/0.5hour，太阳同步卫星的时间分辨率为2次/day，Landsat为1次/16day。除此之外，还有更长周期甚至不定周期的卫星。

时间分辨率之所以范围这么广泛，是因为遥感卫星的应用范围很广泛。换句话说就是影像的时间分辨率取决于卫星的应用目的。比如，探测植物病虫害、大气海洋现象、火山监测、污染源等，需要用时间分辨率以小时为单位的地球同步气象卫星；如果探测再生资源变化、旱涝、气候变化等，需要用到时间分辨率以天为单位的陆地探测卫星；如果用于动态监测，如探测湖泊河流的消长、海岸进退、耕地林地变化、灾情调查等，需要用到时间间隔较长的各类遥感资料。其实，应用目的只是影响遥感影像时间分辨率的一个方面，另外，对遥感传感器而言，其工作原理和发射的波谱类型也决定了它的工作时间，比如，侧视雷达可以全天候工作，而热红外遥感探测则需要在凌晨2到3点以及中午温度最高时最好，多波段则要求必须是晴空万里，对天气条件比较苛刻。 2.2遥感影像融合的层次

遥感影像融合技术起源于20世纪80年代，截止今日已经发展了三十多年，融合技术日益成熟，融合方法也逐步丰富完善。按照遥感影像处理的步骤先后顺序，遥感影像融合技术可分为三个层次，即像元级融合、特征级融合和决策级融合。不同融合层次，表示融合之前影像被处理的程度是不同的。现实中，可以选择不同的融合层次来满足生活和生产的需要。 2.2.1像素级融合

像素级影像融合技术是将经过空间配准的多光谱和全色遥感影像根据某种融合算法生成融合影像，然后对融合后的影像进行特征提取和属性说明[4]。像素级融合是目前发展最快且研究最多的融合层次，主要融合方法有IHS、PCA、小波、Brovey、Gram—Schmidt变换等，它是直接对原始图像的像素点进行处理的，是一种最低层次的融合。参加融合的遥感影像可以来源于同一传感器，也可以来源于不同传感器。像素级图像融合的优点在于它尽可能多地保持了图像的原始信息，能够提供其它两种融合层次所不具有的细微信息，但也存在一定局限性，比如处理的数据量大、用时较长、实时性差等。而且，源图像融合前须经过精确的配准处理，这显著加大了处理人员的工作量。

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图2.1像素级融合流程图

2.2.2特征级融合

特征级融合是将遥感影像进行特征提取后，对提取结果进行综合分析和处理的过程。这里所说的分析处理就是指数据融合和特征属性说明，特征级融合是一种中间层次的融合技术，在对图像融合之前，必须进行比较严密的特征提取处理，并对提取的矢量特征进行分类整合。目前，特征级融合研究相对较少，融合所需的算法也不够成熟，比较著名的是模糊识别技术和神经网络算法。融合前所提取的的特征信息可以是地物的边缘、纹理、形状等。由于特征级融合不同于像素级融合那样基于像元进行处理，所以，其对图像配准要求不是特别严格，对数据来源及遥感平台类型的选择也更加没有限制。

特征级融合的优点是实现了客观的信息压缩，且实时性较好。由于融合前已经对图像进行特征提取，且提取的特征信息和决策分析直接相关，所以，特征级融合可以最大限度的提供给我们决策分析所需要的特征信息。当然，它的缺点是原始影像的细节信息会损失较大。

图2.2特征级融合流程图

2.2.3决策级融合

决策级融合是遥感影像融合领域最高层次的融合技术，它对传感器类型选择的要求更低。处理过程是相同或不同传感器对同一目标获得的影像数据可以先进行预处理、特征提取和属性说明，以建立初步的决策分析，然后选择合适的融合算法分别进行处理，最终获得更为精确的融合结果。因此，决策级融合是建立在特征级融合之上的，其在融合之前就对特征提取的信息进行了特征分类和属性说明，这样可以充分而精准的给出融合的方法和结果，直接作为决策依据。目前决策级融合主要算法有自组织神经网络法、

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模糊图像融合等。

决策级融合由一个显著的优点，那就是尽管当一个或多个传感器数据同时失效时，仍然可以给出正确的决策，所以它的容错率很高。除此之外，决策级融合还具有对图像的来源和一致性要求不高、不需要精确的配准、实时性好的优点。它的缺点是原始图像信息丢失比较严重；而且为了满足决策的精确度，其对特征提取有较高的要求，这就造成决策级融合处理成本较高的问题。

图2.3决策级融合流程图

通过比较可以发现，像素级融合是当今遥感影像融合领域最重要，研究及应用最广泛的融合层次。它处理过程简单而易于理解，且可以保留较多的原始图像信息，实用性也最好，是本文主要的的研究方向。

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3 传统融合方法介绍

本章节所介绍的传统融合方法是指基于遥感数据处理软件Envi下的PC Spectral Sharpening、Color Normalized(Brovey)、Gram-Schmidt Spectral Sharpening等融合方法，这些方法各有各的优点和不足，本文将做详细对比和验证。本章已正式进入实验介绍阶段，传统融合方法的实验过程均在ENVI4.8软件中操作实现，本章不仅简单扼要的介绍了各传统融合算法的原理，还给出了实验的操作步骤和结果。实验所用到的两幅遥感影像如下：

图3.1 原始多光谱影像 图3.2原始全色影像

3.1PC Spectral Sharpening

主成分分析又称为K-L变换，是变换域融合算法中具有代表性的的一种，它广泛应用于图像增强、压缩和融合领域等。 3.1.1PCA融合方法的原理

Envi软件中的PC Spectral Sharpening融合方法基于的原理是主成分分析变换思想，主成分分析的原理是将多维数据降维处理，具体做法是在统计特征基础上进行线性变换，把多个分量变化为几个具有的代表性的少数分量。PCA变换不仅应用于图像融合，还可以应用于图像压缩、增强处理[5]。主成分变换对波段没有限制，可以作用于低分辨率影像的多个波段，通过K-L变换，将低分辨率的多个分量变换为所占比重比较大的少个分量，同时对高分辨率影像进行直方图匹配，匹配的模板就是低分辨率影像通过K-L变换的第一分量，使它的灰度均值和方差与第一分量相像，然后将匹配后的高分辨率影像替换主成分变换的第一分量，最后通过主成分逆变换形成新的融合图像。因此，PCA融合方法的重点是主成分分析和变换，主成分分析主要的过程如下：

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（1）设有n幅遥感影像，标准化采集m维，对原始影像进行处理，得标准化矩阵z：

z?z??z

?zz??21????zn11112z22?zn2??zn3z2m?? ???znm?1m（3.1）

（2）求取协方差矩阵：

（3）求取R的特征向量：

R??r??m?m

（3.2）

?a11??a12??a1m??a??a??a?a1??21?a2??22?,?a3??2m?

???????????????aaa?m1??m2??mm?

（3.3）

（4）得出主成分：

Fi?a1iX1?a2iX2???amiXm,i?1,2,?,m

（3.4）

3.1.2ENVI实现过程及结果

PCA融合方法在遥感图像处理软件Envi中已经实现，我们可以很方便的进行传统的融合实验，实验步骤如下：

1.打开ENVI4.8软件，点击主菜单中的Window，选择Available Bands List，分别打开全色影像PAN和多光谱影像MS；

2.点击ENVI主菜单中的Transform >Image Sharpening >PC Spectral Sharpening； 3.出现Select Low Spatial Resolution Multi Band Input File对话框时，选择打开的多光谱影像；

4.出现Select High Spatial Resolution Input File对话框时，选择打开的全色影像； 5.出现PC Spectral Sharpen Parameters窗口，选择输出到“File”，设置输出的路径和文件名，点击“OK”开始处理

实验结果如下：

。

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图3.3 PCA融合结果图

3.2Color Normalized（Brovey）

Color Normalized是ENVI中的另一个融合方法，它基于的原理是Brovey变换，Brovey变换因由美国科学家Brovey首先建立模型并推广而得名。 3.2.1Brover融合方法的原理

Brovey变换的原理比较简单，是一种基于标准彩色理论的融合方法，所谓的标准彩色理论既是指RGB色彩理论。Brovey变换由于模型简单而深受欢迎，是目前应用十分广泛的RGB变换融合方法，简单的说它是将高分辨率影像数据和多光谱进行数学上的合成，即用RGB影像的每一个波段都乘以高分辨率影像数据与多光谱数据的波段总合的比值，然后选用最近邻域、双线性或三次卷积等重采样方法重采样到多光谱影像的像元尺寸[6]。本方法对影像预处理要求较高，融合前需对原始图像进行去噪和滤波处理。其融合过程如下：

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图3.4Brovey变换流程图

3.2.2Envi实现过程及结果

ENVI中同样可以对Brovey方法进行操作，过程如下：

1.打开ENVI4.8软件，点击主菜单中的Window，选择Available Bands List，分别打开全色影像PAN和多光谱影像MS；

2.点击ENVI主菜单中的Transform >Image Sharpening >Color Normalized（Brovey）； 3.出现Select RGB Input Bands对话框时，选择打开的多光谱影像； 4.出现High Resolution Input File对话框时，选择打开的全色影像；

5.出现Color Normalized Sharpening Parameters窗口，选择输出到“File”，设置输出的路径和文件名，点击“OK”开始处理。

实验结果如下：

图3.5 Brovey融合结果图

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3.3Gram-Schmidt Spectral Sharpening

该算法起源于20世纪70年代初期，是由Schmidt首先提出。但直到21世纪初期才应用于遥感融合领域。 3.3.1GS融合方法的原理

最初的Gram-Schmidt变换算法只是数值分析领域的基本算法之一，后来经过很多人的改进才逐步应用于遥感影像融合领域。最初应用到融合领域的是GS光谱锐化算法(Gram-Schmidt Spectral Sharpening)，其基本思想是将低分辨率多光谱影像模拟分解为n个全色波段，然后对模拟产生的一个全色波段和全色影像进行Gram-Schmidt变换，作为第一个全色新波段，用高分辨率全色影像波段代替上步产生的第一全色波段，最后经过Gram-Schmidt逆变换得到融合结果[7]。

其中Gram-Schmidt变换公式为：

GST?i,j???BT?i,j??uT?????BT,GSl??GSl?i,j?

i?1T?1

（3.5）

其中，GST是Gram-Schmidt变换后的第T个分量，BT是多光谱影像的第T个波段，uT是第T个原始多光谱波段影像灰度值的均值。

其逆变换公式是：

BT?i,j???GST?i,j??uT?????BT,GSl??GSl?i,j?

i?1T?1（3.6）

Gram-Schmidt Spectral Sharpening算法的优点显而易见，一方面是可以同时处理多波段，即对波段无限制；另一方面既可以使多光谱影像的分辨率提高，又损失了很少的光谱信息，是一种比较高级的影像融合算法。 3.3.2Envi实现过程及结果

Gram-Schmidt变换融合算法在ENVI中的实现步骤依然很简单，处理过程如下： 1.打开ENVI4.8软件，点击主菜单中的Window，选择Available Bands List，分别打开全色影像PAN和多光谱影像MS；

2.点击ENVI主菜单中的Transform >Image Sharpening >Gram-Schmidt Spectral Sharpening；

3.出现Select Low Spatial Resolution Multi Band Input File对话框时，选择打开的多光谱影像MS；

4.出现Select High Spatial Resolution Pan Input Band对话框时，选择打开的全色影像PAN；

5.出现Gram-Schmidt Spectral Sharpen Parameters窗口，选择输出到“File”，设置输出的路径和文件名，点击“OK”开始处理

实验结果如下：

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图3.6 GS融合结果图

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4基于IHS变换和小波变换的融合方法

上一章详细介绍了ENVI软件中的传统融合算法原理和试验结果，本章将进入研究的重点内容—处理IHS变换和小波变换，并实现二者统一的新算法。这章主要用到的软件是MATLAB R2012b，这是一款非常实用的计算机仿真和图像处理软件，利用它可以很方便的实现IHS和小波变换，甚至实现融合后结果的评价指标。本章前三节不仅分别介绍了IHS和小波变换的原理，还给出了实验代码和试验结果。除此之外，本章第四节还详细介绍了三个影像质量评价指标—熵、清晰度和相关系数。 4.1基于IHS变换的融合方法

对于图像的颜色理论，我们熟知的就是RGB三原色。现实中的影像也几乎都是RGB图像，但在定性描述图像视觉性的时候，采用IHS系统将更为直观。 4.1.1IHS变换的原理

IHS（Intensity，Hue， Saturation）中的I表示图像的亮度，指人的眼睛对光源明暗程度的感觉，这一般与物体的反射率呈正相关；H表示图像的色调，是指物体色彩的类别，是我们区分事物的一个标准；S表示图像的饱和度，指颜色的纯度，颜色越纯饱和度越大，人眼看着就越鲜艳。因此，IHS变换的定义也就是将一般RGB图像转换成IHS的形式。将图像从RGB彩色模型转为IHS彩色模型，需要一定的变换关系模型，目前，常用的变换模型有球体、圆柱体、单六角锥和三角形色彩变换四种[8]。经过大量实验分析，在图相融合领域，三角形色彩变换模型不仅可以提高影像的分辨率，还可以很好的保留源遥感影像的光谱信息，并且运算量也很小，是本实验中一种比较理想的IHS变换模型。其变换方式如下[9]：

（1）明度

（2）饱和度

（3）色调

I??R?G?B?/3 （4.1）

S?1?min?R?G?B?/I

（4.2）

H???360??ifB?GifB?G??1/2??R?G???R?B????其中，??cos?1/2?2????????R?B?R?BG?B?? ?1?? （4.3）IHS中的亮度、色调、饱和度是单个相互独立的分量，这意味着当我们处理单个分量时，其余两个分量保持不变，这也正是我们选择IHS变换而不直接利用RGB影像的作为融合方法的一个理由。实验过程如下：

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（1）将多光谱影像转换为IHS彩色空间，提取单独的亮度分量； （2）对全色影像和多光谱影像的亮度分量作直方图匹配；

（3）将匹配后的全色影像代替亮度分量，和另外两个分量（色调和饱和度）作IHS逆变换，得到融合图像。

其中，IHS的正变换矩阵[10]是： ?I??1/3?N???1/6?1?????N2???1/21/31/6?1/2 1/3??R??N1?22?;H?Arctg????2/6???G;S?N?N12 （4.4）?N????2???0?B??? （4.5）IHS逆变换矩阵是： ?R??1/31/6?G???1/31/6??????B???1/3?2/61/2??1????1/2???N1?? ??0???N2?4.1.2Matlab实现及结果

利用Matlab可以编程实现IHS变换，代码如下： clear

u1=zeros(3，1); u2=zeros(3，1); v11=zeros(3，1); v12=zeros(3，1); A=zeros(3，3); B=zeros(3，3);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

A=[1/sqrt(3)，1/sqrt(3)，1/sqrt(3); 1/sqrt(6)，1/sqrt(6)，-2/sqrt(6); 1/sqrt(2)，-1/sqrt(2)，0];

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

B=[1/sqrt(3)，1/sqrt(6)，1/sqrt(2); 1/sqrt(3)，1/sqrt(6)，-1/sqrt(2); 1/sqrt(3)，-2/sqrt(6)，0];

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

RGB_MS=imread('C:\\Users\\Administrator\\Desktop/MS.jpg');

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RGB_PAN=imread('C:\\Users\\Administrator\\Desktop/PAN.jpg'); figure(1)

imshow(RGB_MS); title('多光谱图像'); figure(2)

imshow(RGB_PAN); title('全色图像');

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

[hang，lie，color]=size(RGB_MS); for i=1:hang for j=1:lie

v11(1)=double(RGB_MS(i，j，1)); v11(2)=double(RGB_MS(i，j，2)); v11(3)=double(RGB_MS(i，j，3)); v12(1)=double(RGB_PAN(i，j，1)); v12(2)=double(RGB_PAN(i，j，1)); v12(3)=double(RGB_PAN(i，j，1)); u1=A*v11; u2=A*v12; u1(1)=u2(1); v11=B*u1;

RGB(i，j，1)=v11(1); RGB(i，j，2)=v11(2); RGB(i，j，3)=v11(3); end end

RGB=uint8(round(RGB)); figure(3) imshow(RGB); title('融合图像');

imwrite(RGB，'E:\\毕业设计\\成果图像\\ihs2.jpg'，'jpg'); 实验结果如下图所示：

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图4.1 IHS融合结果图

4.2基于小波变换的融合方法

小波变换（wavelet transform，WT）是数学上一个新的分支，它是一种类似于傅里叶变换的分析方法，其本身是基于短时傅里叶局部化思想，但又有所改善和发展，它克服了短时傅里叶窗口大小不随频率变化的缺点。因此，它能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是信号时间和频率分析的有力工具[11]。其最大的特点是能够通过变换，对图像或信号进行局部处理，并通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，最终达到高频处有较低的频率分辨率和较高时间分辨率；低频处有着较高的频率分辨率和较低的时间分辨率。由于它可以聚焦到信息的任何细节，适应不同时频信息的处理，而被形象的称为“数学显微镜”。 4.2.1小波变换的原理

小波分析是一种多尺度分析工具，它在数学、计算机仿真科学、物理学、图像处理以及信号信息处理方面有着广泛的应用。它集Fourier分析、泛函数分析、样条分析、数值分析于一体，是近代科学上的一大突破[12]。小波的分类方法有很多，依据处理对象的维数，小波可分为一维和二维小波；依据小波函数的类型，小波可分为连续和离散

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小波。由于连续小波变换处理图像会带有一定的数据冗余，且用于实现小波融合的MATLAB软件中自带的是二维离散小波分析工具，下面简单介绍下离散小波的原理，离散小波可定义为[13]： m?1?t?nb0a0??m?2a?m,n(t)??????at?nb0 00m??a?a0? （4.6）??其中，ψm，n(t)称为小波，a为尺度参数。 相应的离散小波变换则定义为： WTf?m,n??f,?m,n?a0若离散小波序列?j,k??2?????f(t)?m,n?t?dt?a0??2?????f(t)?a0??m 4.7t?nb0dt（）???j,k?z构成一个框架，上下界分别为B、A时，即得到：

当B=A时，?j,k

Af2?f,?m,n2?Bf 2 （4.8）??j,k?z成为一个紧框架，此时得到：

?WT?m,n?fm,n2?Af2 （4.9） （4.10） 这时离散小波的逆变换可以写为： 1f?t??WTf?j,k??j,k?t? Aj,k以上是离散小波的原理介绍，除了需要理解小波分解的原理外，还有一个重要的问题需要弄明白，那就是小波分解怎样应用于图像融合。小波分解可以一层层分解，我们称之为多尺度分解，其分解过程就像一个金字塔一样层层累积，每分解n个层次，就会有（3n+1）个频率子带产生，其中包括1个低频子带和3n个高频子带（分为水平高频、竖直高频和对角高频）。可以分别以不同的规则来处理每一类子带，最后加以小波重构得到融合图像[14]。分解过程如下：

图4.2 小波二级分解过程

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小波分解后，可以分别以不同的融合规则对高频和低频部分进行处理，本文选择的方法是系数融合，即分别把多光谱影像的三个波段和全色影像的波段进行小波分解，然后选择融合系数为0.5，分别把三个多光谱波段和全色波段进行融合处理，得到三个新的融合分量，最后小波重构为融合图像。 4.2.2Matlab实现及结果

小波的实现代码比较简单，因为MATLAB中有小波分解及重构函数，可以直接调用，另外，我们还可以自由选择小波基函数和分解层数[15]。代码如下：

clc clear all %%% 读取图像

mul=imread('C:\\Users\\Administrator\\Desktop/MS.jpg'); hr=imread('C:\\Users\\Administrator\\Desktop/PAN.jpg'); %%% 匹配图像大小 [m，n]=size(hr);

mul=imresize(mul，[m，n]，'bilinear'); %%% 分解多光谱图像 mul_r=mul(:，:，1); mul_g=mul(:，:，2); mul_b=mul(:，:，3); %%% 小波分解

[c_hr，s_hr]=wavedec2(hr，1，'sym4'); [c_r，s_r]=wavedec2(mul_r，1，'sym4'); [c_g，s_g]=wavedec2(mul_g，1，'sym4'); [c_b，s_b]=wavedec2(mul_b，1，'sym4'); %%% 系数融合 c_r=0.5*(c_hr+c_r); c_g=0.5*(c_hr+c_g); c_b=0.5*(c_hr+c_b);

%%% 小波逆变换&直方图匹配 f_r=uint8(waverec2(c_r，s_hr，'sym4')); fc_r=histeq(fc_r);

f_g=uint8(waverec2(c_g，s_hr，'sym4')); fc_g=histeq(fc_g);

f_b=uint8(waverec2(c_b，s_hr，'sym4'));

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fc_b=histeq(fc_b);

fc=cat(3，fc_r，fc_g，fc_b); figure(1)

imshow(fc)，title('小波融合结果'); 程序的运行结果是：

图4.3小波变换融合结果图

4.3基于IHS和小波变换相结合的融合方法

前面两节，详细介绍了IHS变换及小波变换的原理和MATLAB实现步骤，分析原理和结果可以发现，两个算法各有优缺点。比如，IHS变换的融合结果分辨率大大提高，但由于直接用全色影像代替多光谱图像的亮度分量，导致融合结果光谱扭曲比较严重；而小波变换虽然很好的保留了原始图像的光谱特性，但分辨率提高较小。综合分析发现，两种方法有一定的互补性，结合起来将会更加实用。因此，本文研究出一种IHS变换和小波变换相结合的融合方法。该算法经过实验证明具有一定的优越性。

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4.3.1新方法的基本思想

新算法采取系数融合法，可以根据需要调整系数的分配，融合过程如图所示：

图4.4IHS和小波变换结合算法融合流程图

流程图的含义总结为：

1.对多光谱图像进行IHS变换，得到亮度、色度与饱和度三个分量； 2.将全色图像与多光谱图像的亮度分量作直方图匹配；

3.利用小波变换融合方法来融合多光谱图像的亮度分量与全色图像，用融合结果替代多光谱图像的亮度分量；

4.对多光谱图像的亮度、色度与饱和度三个分量作IHS反变换得到融合图像[16]。 其中，第三步的系数融合是指将小波分解后的波段按一定的比例进行融合，设a、B、C、D分别表示融合系数、多光谱波段、全色波段、融合波段，则系数融合过程可以表述如下：

D?a?B??1?a??C0?a?1（4.11）

试验中可以自由选择系数a的大小，经过反复的实验探索，最终证明a值越大，融合图像的光谱特征越丰富，信息量也越大，但图像分辨率越低。 4.3.2Matlab实现及结果

MATLAB中实现的代码也是IHS和小波变换的结合，只需把IHS分解得到的新亮度分量进行小波分解，然后与同样小波分解的全色影像进行系数融合处理，代码如下：

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clear

u1=zeros(3，1); u2=zeros(3，1); v11=zeros(3，1); v12=zeros(3，1); A=zeros(3，3); B=zeros(3，3);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

A=[1/sqrt(3)，1/sqrt(3)，1/sqrt(3); 1/sqrt(6)，1/sqrt(6)，-2/sqrt(6); 1/sqrt(2)，-1/sqrt(2)，0];

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

B=[1/sqrt(3)，1/sqrt(6)，1/sqrt(2); 1/sqrt(3)，1/sqrt(6)，-1/sqrt(2); 1/sqrt(3)，-2/sqrt(6)，0];

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

MS=imread('C:\\Users\\Administrator\\Desktop/MS.jpg'); PAN=imread('C:\\Users\\Administrator\\Desktop/PAN.jpg'); figure(1) imshow(MS); title('多光谱图像'); figure(2) imshow(PAN); title('全色图像');

[hang，lie，color]=size(MS); for i=1:hang for j=1:lie

v11(1)=double(MS(i，j，1)); v11(2)=double(MS(i，j，2)); v11(3)=double(MS(i，j，3)); u1=A*v11;

21

I(i，j，1)=v11(1); end end

I=uint8(round(I)); figure(3) imshow(I); title('亮度分量');

[c1，s1]=wavedec2(I，2，'sym4'); sizec1=size(c1); for i=1:sizec1(2); c1(i)=1.2*c1(i); end

[c2，s2]=wavedec2(PAN，2，'sym4'); c=c1+c2; c=0.5*c; s=s1+s2; s=0.5*s;

II=waverec2(c，s，'sym4'); II=uint8(round(II)); figure(4)

imshow(II)，title('新亮度'); [hang，lie，color]=size(MS); for i=1:hang for j=1:lie

v11(1)=double(MS(i，j，1)); v11(2)=double(MS(i，j，2)); v11(3)=double(MS(i，j，3)); v12(1)=double(II(i，j，1)); v12(2)=double(II(i，j，1)); v12(3)=double(II(i，j，1)); u1=A*v11; u2=A*v12; u1(1)=u2(1); v11=B*u1;

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RGB(i，j，1)=v11(1); RGB(i，j，2)=v11(2); RGB(i，j，3)=v11(3); end end

RGB=uint8(round(RGB)); figure(5) imshow(RGB); title('融合图像');

imwrite(RGB，'E:\\毕业设计\\成果图像\\xb&ihs2.jpg'，'jpg'); 程序运行的最终结果是：

图4.5 IHS小波结合融合结果

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5 融合图像的质量评价

前面两个章节，详细讲述了遥感影像融合实验，并最终得到了不同融合结果。那么，这些融合结果有什么优缺点？怎么分辨结果图像的好和坏？这一章，我们将作一个全面系统的评价，给出以上两个问题的答案。具体的评价方式是从定量和定性两个方面进行分析和说明。定性评价则是主观的评价各影像的优劣[17]。比如观察图像的光谱特征是否丰富，图像的分辨率是否得到提高，图像的颜色、纹理、边缘等是否和源图像差别很大等。定量评价一方面是指通过测定融合图像的信息熵、相关系数、清晰度等指数来直接比较融合前后的各遥感影像，另一方面采用影像分类及精度评价结果来间接的说明融合前后各图像的优缺点。 5.1定性评价

前面第二章介绍了遥感影像的三个基本特征，本节将从其中的两个特征—波谱分辨率和空间分辨率来定性的评价融合前后图像的优点和不足之处。 5.1.1定性评价简介

定性评价是判别人员直接根据视觉所及来主观的对影像的表征现象进行评估[18]。评价过程简单而高效，既不需要深入的探究图像的形成原理，也不需要复杂的指标计算。通过观察融合前后影像，可以直观的分辨出图像的光谱是否扭曲和空间分辨率是否提高以及图像信息是否丢失等，还可以判断出图像的纹理、色彩是否发生较大变化，还有亮度、色调、清晰度等的变化情况也会一目了然。所以，在评价要求不是特别高的情况下，主观的定性评价是最简单而常用的方法。但由于主观定性评价所依靠的工具是人的视觉系统，而每个人对事物的感知能力又有所不同，所以，不同人的评价结果不一定统一。这就需要一些统一的定量指标来弥补定性评价这方面的不足。 5.1.2评价过程及结果

本文将利用MATLAB软件中的subplot函数来将所有融合结果及源图像在同一个窗口呈现，在窗口中可以自由的对图像放大或缩小。通过比较分析，可以系统全面的评价各影像的优点和不足，并以表格的形式来展示评价结果。显示窗口如下：

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图5.1原始图像汇总图

图5.2 PCA和Brovey变换融合结果汇总图

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图5.3 GS和IHS变换融合结果汇总图

图5.4 小波变换和新方法融合结果汇总图

通过分析对比上面各图，我们可以很直观的比较各种融合结果的优缺点，下面将通过表格的形式来显示定性评价的结果，评价指标包括空间分辨率和光谱特征两项，评价

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等级分为极好、好、中、差、极差五个标准。表格如下：

表1 定性评价表

指标 分辨率 光谱特征

多光谱 极差 极好

全色 极好 极差

PCA 好 极好

影像 Brovey 极好 好

GS 好 极好

IHS 极好 中

小波 中 极好

新方法 极好 极好

从表中可以看出，在空间分辨率和光谱特征两方面，多光谱影像和全色影像有着极度的反差，两者存在很大的互补性和特征冗余。分析对比各融合图像质量评价的结果可以发现，以上所有的融合方法都可以克服原始影像的这种反差并能利用它们的互补性消除部分特征冗余，最终生成比任何单一源影像更为丰富饱满的融合影像。另外，局部对比可以发现，IHS和小波变换相结合的新方法比两者中的任何一个方法都更好，并且效果超过ENVI中已经应用成熟的各传统融合方法，这也进一步证明了新方法具有很强的可行性和实用性。 5.2直接定量评价

直接定量评价是指直接利用相关数学指标进行图像的融合质量评价，本文选用的评价指标有信息熵、清晰度、相关系数、联合熵、光谱扭曲度和偏差指数等。这里所说的指标均用MATLAB编程实现。 5.2.1评价指标介绍

（1）信息熵

图像的信息熵也叫做图像熵，反映的是图像包含的平均信息量的多少，是衡量图像所含信息是否丰富的重要标准。图像的信息熵反映的是图像灰度级集合的比特平均数，单位是比特/像素。熵常用H表示，其数学计算公式为： 255H??pilogpi

i?0

（5.1）

其中，pi表示图像灰度级为i的像素所占总像素的比例。 （2）清晰度

图像的清晰度亦称为平均梯度，表示图像细节、纹理、边界等的清晰程度[19]。它和图像分辨率有所联系但本质上又互不相同，在另一层面上，可以说清晰度是人眼分辨图像细微事物的难易程度。一般而言，图像的分辨率越高，清晰度就越大，因此，可以把清晰度作为反映分辨率的标准[20]。其数学原理是： 22M?1N?1???????????Zx,y?Zx,y1iiii??/2 ????G??????x???y???M?1??N?1?i?1j?1?ii??????

（5.2）

G越大，图像的清晰度越高，图像的层次、细节等表达的也越清楚，人眼越容易分

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辨。因此，清晰度可以评价一个图像的细节表达能力的大小。

（3）相关系数

相关系数是数学上衡量两个变量相关程度的指标。图像的相关系数即是用来评价两幅图像相关程度的量，通过比较各融合结果和多光谱原始图像的相关系数，可以看出融合图像光谱信息的改变程度。数学公式如下： MN__????????Fx,y?fAx,y?a??ii???ii????i?1j?1??? MN_2_2????????Fx,y?fAx,y?a??iiii???????i?1j?1?其中，f和a分别是融合图像和源图像的均值。 （4）联合熵

图像的联合熵是一个相互概念，它表示两幅图像的灰度信息分布的差异。因此，联合熵越大，说明二者的灰度分布差异越大，图像的光谱变形也就越明显。如果本文用以实验的融合图像和原始多光谱图像灰度的分布概率分别是pi和qi，则它们的联合熵可表示为：

n__

（5.3）

pC??pilog2i

qii?0

（5.4）

（5）偏差指数

图像偏差指数是指两幅影像灰度值的偏离程度。偏离指数越大，说明融合影像相对于原始影像的失真度越大，光谱变形越严重。其数学表达式如下：

1mnxi,j?yi,jDI? ??xm?ni?1j?1i,j

（5.5）

其中，m、n为影像矩阵的宽和高，xi，j、yi，j分别表示原始影像和融合影像上对应像素（i，j）的灰度值。

（6）光谱扭曲度

图像光谱扭曲度是指融合后图像相对原始影像的光谱信息差异的大小。它和偏差指数的概念类似，其值越小说明融合图像光谱失真越少。其数学公式如下：

1mnSD???yi,j?xi,j

m?ni?1j?1

（5.6）

其中，m、n为影像矩阵的宽和高，xi，j、yi，j分别表示原始影像和融合影像上对应像素（i，j）的灰度值。

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5.2.2Matlab实现及结果

上面介绍了各评价标准的原理及代表的意义，本小节将展示MATLAB实现方法，并汇总统计实验的结果。MATLAB里各精度指标的实现基本类似，都是根据它们的原理公式对图像的灰度值作各种运算，最后把得出结果显示出来。以求图像的信息熵为例，代码如下：

clc; clear;

[filename， pathname， filter] = uigetfile('*.jpg'，'图像文件'); if filter == 0 return end

I= fullfile(pathname，filename); I=double(I);

[C，R]=size(I); %求图像的规格 Img_size=C*R; %图像像素点的总个数 L=256; %图像的灰度级 H_img=0; nk=zeros(L，1); for i=1:C for j=1:R

Img_level=I(i，j)+1; %获取图像的灰度级

nk(Img_level)=nk(Img_level)+1; %统计每个灰度级像素的点数 end end for k=1:L

Ps(k)=nk(k)/Img_size; %计算每一个灰度级像素点所占的概率 if Ps(k)~=0; %去掉概率为0的像素点

H_img=-Ps(k)*log2(Ps(k))+H_img; %求熵值的公式 end end H_img entropy(I)

程序运行后，在MATLAB主界面可以直接得出结果。现把融合前后各图像的三个评价指标的结果汇总为一个表格：

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表2定量评价表

指标 图像熵 清晰度 相关系数 联合熵 偏差指数 光谱扭曲度

多光谱 7.7567 7.7076 / / / /

全色 7.7638

PCA 7.7832

影像

Brovey 7.7858 13.5222 0.8461 14.4152 0.2978 24.8455

GS 7.7839 13.5840 0.8528 14.4289 0.3040 24.8025

IHS 7.7758 12.8538 0.8559 14.2907 0.2874 24.6619

小波 7.7688 10.9914 0.9367 13.9792 0.2113 16.2658

新方法 7.7919 12.7949 0.8800 14.2701 0.2607 21.5604

13.3786 13.5757 / / / /

0.8537 14.4190 0.3009 24.5857

分析对比表格数据可以直观的得出以下结论：

（1）平均信息量方面，各遥感影像的熵值差距不大，IHS新方法和小波结合的新方法融合结果的熵值高达7.7919，是所有结果中最高的一个，这说明新的融合造成的信息丢失最少，其边缘、细节、纹理处理的比较好，波谱特征也更加明显。

（2）清晰度方面，各传统融合方法的数值都比较高，这也在意料之内，因为清晰度是人眼最直观的感受，必然会被ENVI应用软件所重视，所以软件开发人员在处理这些算法的同时会进行相关的优化。而新方法的表现也很好，相对多光谱影像和小波变换融合影像提升很大。

（3）相关系数主要评价各融合结果和原始多光谱影像的相关性，反映的是图像波普特征的好坏。从表中可以看出，小波变换和新方法在这方面表现优异，说明它们的波谱分辨率比较好。与小波变换不同的是，新方法并没有为此牺牲掉太多的空间分辨率，这也是新方法比单一IHS或小波变换更加优越的表现之一。

(4)分析联合熵、偏差指数和光谱扭曲度可以发现，小波变换和新方法的灰度值分布变化比较小，且光谱特征扭曲也很小，这点优于其他传统融合方法，证明新方法在光谱特征上保持的比较好，整体灰度变形较小。

综合分析我们发现，新方法的三个指标的很高，其中，熵和相关系数均排名第一，清晰度也很高，偏差指数和光谱扭曲度也比传统算法小很多。因此，新方法是一个比较全面优秀的的算法，相比其他传统融合方法，展现出了自己的优越性。 5.3分类后精度评价

图像融合的直接目的是突出地物特征以增加图像的可识别性。最终目的则是方便人们获取图像上的信息和特征提取。而遥感影像分类则是特征提取的一个重要方式[21]。因此，分类后精度评价可以说是从目的层面的评价。这是非常重要的，因为以上所有操作都是为了方便后来的应用，而应用结果的好坏也从侧面反映出操作方法的好坏。本实

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验采取支持向量机（SVM）分类方法以相同的感兴趣区域对融合前后影像进行分类提取，并对各分类结果做精度评价，评价方法采用混淆矩阵法。 5.3.1支持向量机分类

支持向量机是建立在数理统计学习理论上的一种新方法[22]。统计学习理论与传统统计学不同，它是一种针对有限样本并能自主学习其规律的新理论，简单的将就是小样本下具有学习能力的统计学理论。支持向量机以VC维理论和结构风险最小理论为基础的情况下，根据有限样本的一般特性，在学习精度和学习能力之间进行折中处理，最终获取最好的推广性能。通过学习算法，支持向量机可以自动的获取那些区分地物类别能力比较好的支持向量，并够造出适合的分类器，最大化区分各类地物。因此，支持向量机分类的过程比较简单，分类的结果也相对更加精确。

支持向量机分类方法属于监督分类，其在ENVI4.3版本就得打了很好的推广和应用，并获得很大的好评，分类的结果也展现了其他方法所不具备的优越性。本文将依靠ENVI4.8软件实现支持向量机分类和精度评价，实验中，首先选取一套精度比较好的训练样本（ROI），然后利用选取的ROI分别对各图像进行支持向量机分类[23]。过程如下：

1.打开需要分类的遥感影像；

2.选择Basic Tools >Region Of Interest >ROI Tool，在影像上手工选取感兴趣训练区，可分为居民区、水域、植被、裸地四类，如图5.5：

图5.5 ROI选取图示

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3.对选取的训练区样本进行分析检验，根据结果不断调整优化。检验方法包括定性和定量两种。其中，定性方法是利用n-D Visualizer工具，可动态观察各类像元聚散的过程，我们还可以调整速度，认真的反复观察，不断的优化调整。一般而言，分离度较大的那类像元表示纯度不高，需要返回进行提纯操作，n-D Visualizer的窗口如图5.6所示：

图5.6 n-D Visualizer图示

亦可利用Compute ROI Separability工具定量检验ROI的分离性，操作过程是点击ROI Tool窗口下的Options，打开Compute ROI Separability工具，全选地物分类的类别，最后点击OK按钮，结果变显示出来。一般而言，指标大于1.4的即可认为合格。现将所有结果汇总如表3所示：

表3 分离性检测结果表

地物类别 植被 水域 居民地 裸地

植被

/ 1.88001917 1.49874403 1.79819557

水域 1.99995677

/ 1.86812128 1.92658664

居民地 1.94188407 1.99999999

/ 1.49821508

裸地 1.91279118 1.99546888 1.68105789

/

4.进入分类界面，选择Classification > Supervised > Support Vector Machine。按照提示设置分类参数、存储路径等，点击“OK”开始处理。分类的结果最终以图像的形式呈现，上面的每种颜色代表一类地物，且颜色和ROI的设置颜色是一致的。结果如图5.7所示：

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图5.7分类结果图

5.3.2分类精度评价

ENVI中的Classification菜单下有直接应用于精度评价的工具Confusion Matrix（混淆矩阵法）和ROC Curves（曲线表示法），本文选用第一个混淆矩阵法来测定图像的分类精度。精度评定之前，需要一个精度较高的地面分类图作为标准，由于笔者能力有限，无法获得真实的地面测量图，这里我选择用更高精度的ROI在HSV融合方法得到的分类图作为实验的标准。操作流程如下：

1.选择 Classification>Post Classification>Confusion Matrix>Using Ground Truth Image，打开Classification Input File对话框；

2.依次加入需要精度评价的结果图和标准分类图，当出现 Match Classes Parameters 对话框时，把两幅影像中对应的地物类别进行匹配（名字一样会自动匹配），然后点击 OK；

3.来到输出属性设置界面，Output Result to选项点击File，选择合适的输出路径，点击OK输出结果。

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最终的精度评价结果会自动显示出来，包括Overall Accuracy (总体精度)、Kappa Coefficient（Kappa系数）、Ground Truth（Pixels）、Ground Truth（Percent）、Commission （错分误差）、Omission（漏分误差）、Pro.Acc（制图精度）、User.Acc（用户精度）等各种指标[24]。其中，总体精度和Kappa系数反映的是图像分类整体的精度指标，其他各类指标则分别表示每一类地物的像元总数、所占百分比、分类误差、分类精度等信息。以PCA变换融合算法的分类精度评价结果为例，将其混淆矩阵中的“Ground Truth（Pixels）”指标汇总如下表：

表4 地物像素统计表

检测地物

Unclassified

Unclassified

植被 水域 居民地 裸地 Tittle

0 0 0 0 0 0

植被 0 240636 599 19296 18549 278080

真实地物 水域 0 2384 483411 21953 7869 515617

居民地 0 36051 11054 955642 67540 970287

裸地 0 12733 8263 12915 452105 486016

上表是对精度评价结果图里的“Ground Truth（Pixels）”混淆矩阵的表格形式展现。通过上表，可以清晰地看到每一类地物真实的总像元数、正确分类的像元数、漏分为其它类的像元数和错分这一类的像元数。而其他混淆矩阵指标类似，这里不再一一赘述。 通过整理分析各融合结果混淆矩阵后，可以发现新方法对每一类地物的划分都比较精确，错分、漏分误差都相对较小，这说明了新方法对地物的边缘、纹理和细节处理的较好。

总体精度（Overall Accuracy ）由被正确分类的像元总和除以总像元数计算得出[25]；Kappa系数的值是所有真实参考像元的总数与混淆矩阵对角线的和相乘，然后减去某一类中真实参考像元数与该类中被分类像元总数的乘积，再除以像元总数的平方减去某一类中真实参考像元总数与该类中被分类像元总数之积对所有类别求和的最终结果。二者是本实验的重要评价指标，为了方便比较，现将各类影像的Overall Accuracy和Kappa系数值汇总如下：

表5 分类精度评价表

指标 总体精度 Kappa系数

多光谱 74.99 0.650

全色 61.26 0.463

PCA 90.30 0.863

影像 Brovey 91.04 0.871

GS 90.15 0.860

IHS 90.01 0.814

小波 79.13 0.708

新方法 91.65 0.882

通过上表可以得出以下结论：

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1.原始多光谱和全色影像的分类评价精度结果都很低，而融合后的影像精度指数都普遍较高，这说明原始影像虽然各具优点但也有一定的局限性，其整体性能不好导致它们不能很好的直接去应用。遥感融合则可以中和其优点和不足，得到各方面都比较优越的融合图像，在应用效果层面也相应的得到了很大的提升。

2.新方法和其他传统融合方法的总体精度的结果均达到90%以上，且新方法结果均高于其他传统融合方法，这说明IHS和小波变换相结合的新方法不仅可以有效整合多光谱和全色影像数据的优点，还可以充分发挥利用IHS变换和小波变换的优点。这也说明新方法具有很强的实际应用能力，可以满足现实生产的需要。

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6 总结

本文通过查阅相关资料和书籍，详细的介绍了遥感影像融合技术的发展历程、存在问题和研究方向。并阐述有关影像融合的一些基础理论，包括遥感影像的三个基本特征（空间分辨率、波普分辨率、时间分辨率）和影像融合发展的三个层次（像素级融合、特征级融合、决策级融合）。其中，像素级融合中的PCA分析、Brovey、Gram-Schmidt、IHS、小波变换等算法是本文研究的重点。除了理论的分析外，本文还介绍了大量实验内容及结果。总的来说，实验部分实现了以下内容：

1.本文使用ENVI4.8软件完成了主成分分析、Brovey变换、Gram-Schmidt变换等传统融合算法的实验，并利用支持向量机分类器对所有融合结果（包括MATLAB R2012b实现的结果）进行典型地物分类提取，最后利用混淆矩阵法得出分类结果的精度评价报告，并把所有结果报告的有用部分分析汇总成一个表格，以方便最后的对比评价。

2.本文通过MATLAB R2012b软件编程实现了IHS变换、小波变换和二者相结合新方法的融合实验，并编程实现了图像熵、清晰度、相关系数、联合熵、偏差指数和光谱扭曲度等定量评价指标，最终得到各融合前后影像的质量评价精度报告。最后汇总分析各报告的指标参数。

3.本文最后通过观察比较汇总的融合影像，主观的评价了融合图像的质量；通过比较汇总的融合质量参数表和分类精度参数表，客观真实的评价了融合的质量和分类的精度，且最后的分类精度也从目的层面侧面的评价了各融合方法的融合质量。

通过上述实验，可以得到本文的最终结论——各融合方法都可以利用多光谱和全色影像的互补性和冗余性来不同程度的改善图像的质量，得到更高空间分辨率和更丰富光谱特性的融合影像。且实验结果最终证明，本文重点开发研究的IHS和小波变换相结合的新方法可以在大幅提高原始影像分辨率的同时保持较好的光谱特征，另外，新方法集IHS变换和小波变换的优点于一身，不仅成功的克服了单一IHS变换光谱扭曲严重的缺点，还克服了单一小波变换空间分辨率提升不高的弊病。相对于其他传统融合方法，新方法以较高的图像熵和较少的偏差指数证明了其具有信息和光谱丢失很少的优越性，这也说明新方法具有很好的实际应用价值。

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致谢

首先，由衷的感谢我的指导老师刘培，刘老师不仅是我大学生涯对我帮助最大的人，更是我的良师益友。从论文的选题、资料的收集到实验的操作，从论文的写作、初稿的完成到论文的定稿无不凝聚着刘老师的悉心指导和帮助。学习研究上，刘老师依靠其渊博的学识给予我很多的思考和启发，每当我遇到难题，老师总是耐心的鼓励并引导我，以此激发我的潜能，让我独立的攻破难题，这对我以后的工作能力和态度也影响巨大。生活处世上，刘老师的态度和蔼可亲，责任心特别强，每周都会联系我们询问有关毕业设计和生活方面的困难。

其次，我要特别感谢大学四年生涯中所有教过我的任课老师，正是他们的谆谆教诲经过四年的不断的积累才成就了今天的我，可以说我的成长源自于他们的辛勤的栽培。另外，感谢和我一起做毕业设计的小伙伴们，在遇到困难的时候，我们一起互相学习和帮助，在成功的时候，我们也一起击掌庆祝。在这里，我要特别感谢他们的患难与共。

最后，特别的感谢我的家人、亲戚和朋友，我的成绩离不开他们默默的支持和培养。从我刚出生到现在，从小学到大学，他们一直在我背后无私的奉献，对我的成长倾注了太多的心血，他们是我第一个也是一辈子的老师。

谨向所有帮助我的同学和朋友们表示感谢！

谨向百忙之中参加我论文答辩的老师和专家们表示诚挚的谢意！

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jwfp.html