2020-2021学年人教版数学七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角-教案(4)

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案

一、教学目标

知识与技能：掌握同位角、内错角、同旁内角的位置关系；快速地说出复杂图形中所包含的同位角、内错角、同旁内角；

过程与方法：通过把现实生活中的路标建筑看作是直线与直线相交（三条直线分别相交）的情况，观察不同顶点的两个角的位置关系，进行归纳，

从而得到同位角，内错角，同旁内角的概念，让学生“有图可看，

有话可说，有劳所得”能够很好地培养学生的观察，交流能力。情感态度与价值观：通过学习学生会明白数学从生活中来，最终也会回到生活中去，从而越来越热爱数学。

二、教学重难点

重点：掌握同位角、内错角、同旁内角各自特征（字母形状）

难点：从复杂的图形中找出同位角、内错角、同旁内角

三、教学过程设计

（一）复习引入：

问题1：两条直线相交构成的4个角中，任意两个角都有什么关系？

2 1

3 4

两对对顶角：∠1和∠3、∠2和∠4，它们分别相等.

四对邻补角：∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1，它们分别互补. （二）新知探究：

一条直线与两条直线分别相交的情形中，没有公共顶点的两个角，他们具有怎样的位置关系？？

明确：

截线:指同时穿过两条直线或两条以上的线系的直线。

a和直线是被据图所知，两条直线被一条直线相截，直线l是截线，直线b

截线；共得到8个角。

（1）、图中∠1和∠5两个角在被截线什么方向，并且都截线的什么方向？发现：①在截线EF的同一侧；②在被截线AB、CD的同一方向。

具有这种位置关系的一对角叫同位角；

图中还有这种位置关系的角吗？请列举；

有：∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7

通过观察：同位角形状形如字母“F”

（2）、图中∠3和∠5两个角在被截线的什么方向，又在截线的什么方向？

发现:①在截线EF的两侧；②在被截线AB、CD的之间

具有这种位置关系的一对角叫内错角；

图中还有这种位置关系的角吗？请列举；

有：∠4 和∠6

通过观察：内错角形状形如字母“Z”

（3）、图中∠4和∠5两个角在被截线的什么方向，又在截线的什么方向？？

发现：①在截线EF的同旁；②在被截线AB、CD的之间

具有这种位置关系的一对角叫同旁内角；

图中还有这种位置关系的角吗？请列举；

有：∠3和∠6通过观察：同旁内角角形状形如字母“U”

（4）讨论归纳（同位角、内错角、同旁内角特征）

（三）练习

1、牛刀小试（1）

2、找出下图中的同位角、内错角、同旁内角

同位角：∠1和∠9 ∠2和∠10 ∠3和∠11 ∠4和∠12

∠1和∠5 ∠4和∠8 ∠2和∠6 ∠3和∠7

∠8和∠9 ∠7和∠12 ∠5和∠10 ∠6和∠11

内错角：∠3和∠9 ∠4和∠10 ∠11和∠8 ∠7和∠10

∠2和∠8 ∠3和∠5

同旁内角：∠4和∠9 ∠3和∠10 ∠3和∠8 ∠2和∠5

∠8和∠10 ∠11和∠7

3、课本例题讲授

4、如图,下列各角是哪两条直线被哪一条直线所截形成的,图中都有哪些位置关系的角?请列举出来

5、如图∠ADE的同位角是∠ABC；

内错角是∠DEC ；同旁内角是∠AED 。

（四）小结

（五）作业布置P7练习1、2

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

1、同位角（概念、形如字母“F”）练习：

2、内错角（概念、形如字母“Z”）

3、同旁内角（概念、形如字母“U”）

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