18.1.2平行四边形的判定(1)教学设计 - 图文

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册

18.1.2平行四边形的判定（1）教学设计

教学目标

（一）知识与能力

1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法。

2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。

3、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。

4、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

（二）过程与方法

1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。 2、通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。 （三）、情感态度与价值观

通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。

重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

四、教学过程设计

问题与情境 活动一：情境引入 一天，八年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D) 活动一：温故知新 问题（多媒体展示问题） 1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？ 2、平行四边形还有哪些性质？ 3、你能说出上述三条性质的逆命题吗？ 师生行为 教师提出问题1、2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质。并在此基础上由学生通过小组合作整理出上述各性质的逆命题的文字表达。 逆命题A：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 逆命题B：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 逆命题C：对角线相互平分的四边形是平行四边形。 在此活动中，教师应重点关注： （1）学生参与思考问题的积极性； （2）学生能否准确、全面地地回答出平行四边形的全部性质； 设计意图 本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义。问题2为问题3做准备。问题3则引出本节课的学习内容，并学会三个逆命 题的准确的文字表达。 学生以小组为单位，通过这个问题让学活动二：探究新知 你认为逆命题A、逆命题B、逆命题C学生的互相交流，口述其推理论生明确本节课的是真命题吗？你能通过实验来验证你的证的过程。根据学生的认知水平，学习任务，起到了提纲挈领的作猜想吗？ 教师应估计到学生可能会在推理用。 1、探究1：两组对边分别相等的四边论证时遇到困难，所以应加以适探究1 形是平行四边形 证明命题是一当引导。 个难点，因此采在此活动中，教师应重点关用先独立思考、2、尝试证明：这里采用先由学生独立注： 小组合作、再由思考、小组内交流，然后教师组织小组汇（1）学生能否通过独立思教师引导，把证报，学生口述他们的想法，师生共同给出考、小组合作得出正确的证明思明平行四边形的证明过程（如图1）。 问题逐步转化为路。 证明线平行、角 （2）强调学生会用几何符相等、三角形全教师引导： 利用平行四边形的定义来证明，则需证号语言结合几何图形描述判定定等。体现化归的思想。也使学生明两组对边分别平行，要证线段平行则需理。 有一个不断的自证明内错角相等，从而需证三角形全等，我矫正的过程,突故需作辅助线连接AC或BD。 破了难点. 3、符号语言表示定理： ∵AB=CD，AD=BC， ∴四边形ABCD为平行四边形 图1 方法归纳：两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 活动三： 探究2：逆命题B：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 逆命题C：对角线相互平分的四边形是平行四边形。 A D B C 图2 2、符号表示： ∵∠A=∠C，∠B=∠D， ∴四边形ABCD为平行四边形。 2、符号表示： ∵OA=OC，OB=OD， ∴四边形ABCD为平行四边形。 3、方法小结：现在你有多少种判定平行四边形的方法了？这些方法分别是从四边形的“边”、“对角线”去考虑的。 运用探究1的研究方法进一让学生继续步探索平行四边形的其他判定方动手、实验，亲历知识的发生、法。第1、3、5组完成逆命题B，发展过程，体会第2、4、6组完成逆命题C。学生运用“观察——合作完成，并写在中卡上，并上猜想——验证——推理”的研究台进行展示。 方法，并在探究在此活动中，教师应重点关的过程中学会与注：学生使用几何语言的规范性人合作。 和严谨性。 （3）学生能否准确地用文字表达出各条性质的逆命题。 例题综合运用了平行四边活动四：学以致用 已知：平行四边形ABCD的对角线 AC 、形的性质和判定，难度也不大，并通过对例题的分析，让学BD交于点O， E、F是AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 A D E O F B C 活动五：课堂练习 1．如图在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形． A D O C B 2．已知：如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：OE=OF． 让学生独立思考后口述其方法、思路。 在此活动中，教师应重点关注： （1）学生能否抓住图形的本质特征：对角线互相平分； （2）学生在解决问题时几何语言表达的准确性和策略的多样性、创造性。 生体会各条件的内在联系，抓住“对角线互相平分”这一本质特征。并通过多策略地解决问题，培养学生思维的发散性和广阔性。 进一步加深平行四边形判定方法的理解，提高学生的运用能力。 作业第（1）题是平行四边形的性质和判定的综合运用，第（2）题是对“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的运用。 通过巩固练习，使学生及时掌握应用所学知识钥匙。 在此活动中，教师应重点关注： （1）学生参与活动的积极性和全面性； （2）学生能否正确运用平行四边形的判定解题，能否准确表达证明思路。 D O A F E C B 从所学的知识、探究的方法、小组合作交流、互相提问相结合，数学学习方法等教师适时点拨总结并布置分层作多个角度去回顾、总结。 业。 在此活动中，教师应重点学生独立思考、自我反思与关注： 活动七：课堂小结，畅所欲言 小结：本节课共收获了什么？ 判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？ （1）不同学生总结知识的程度和能力； （2）对作业反馈的信息及时处理。 活动八：解决问题 学生独立思考，问题得到了解决 体会学习知识的快乐，激发学生的兴趣。

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