电动力学复习题

篇一：电动力学复习题

1、有一内外半径分别为r1和r2的空心介质球，介质的电容率为?，使介质球内均匀带静止

自由电荷?f，求：（1）空间各点的电场；（2）极化体电荷和极化面电荷分布。 解：（1）设场点到球心距离为r。以球心为中心，以r为半径作一球面作为高斯面。

由对称性可知，电场沿径向分布，且相同r处场强大小相同。

当r?r1时，D1?0， E1?0。

4

?(r3?r13)?f 3

33

(r3?r1)?f(r3?r1)?f

，E2? ， ?D2?22

3?r3r

3

(r3?r1)?f

向量式为E2?r 3

3?r4332

当r?r2时， 4?rD3??(r2?r1)?f

3

3333

(r2?r1)?f(r2?r1)?f

E3? ?D3?22

3?r3r0

当r1?r?r2时， 4?rD2?

2

向量式为E3?

(r2?r1)?f

3?0r

3

33

r

（2）当r1?r?r2时，

?p????P????(D2??0E2)????(D2?

??(1?

?0

D2) ?

?0?

)??D2??(1?0)?f ??

当r?r1时，

?p??n?(P2?P1)??n?(D2?

当r?r2时，

?0?

D2)??(1?0)D2??

r?r1

?0

?

?p?n?P2?(1?0)D2

?

r?r2

?0r23?r13

?(1?)?f 2

?3r2

2、内外半径分别为r1和r2的无穷长中空导体圆柱，沿轴向流有恒定均匀自由电流Jf，导体的磁导率为?，求磁感应强度和磁化电流。

解：（1）以圆柱轴线上任一点为圆心，在垂直于轴线平面内作一圆形闭合回路，设其半径

为r。由对称性可知，磁场在垂直于轴线的平面内，且与圆周相切。 当 r?r1 时，由安培环路定理得：H1?0,B1?0

当 r1?r?r2 时，由环路定理得：2?rH2?Jf?(r?r1) 所以 H2?

2

2

Jf(r2?r12)

2r2r

?(r2?r12)?(r2?r12)

???JfeJf?r 向量式为 B2?

2r2r2

22

当 r?r2 时，2?rH3?Jf?(r2?r1)

所以 H3?

，B2?

?(r2?r12)

Jf

Jf(r22?r12)

2r

，B3?

?0(r22?r12)

2r

Jf

向量式为 B3?

?0(r22?r12)

2r

???Jfe

?0(r22?r12)

2r

2

Jf?r

（2）当 r1?r?r2 时，磁化强度为

(r2?r12)??

M?(?1)H2?(?1)Jf?r 2

?0?02r

???

所以 JM???M???[(?1)H2]?(?1)??H2?(?1)Jf

?0?0?0

在 r?r1 处，磁化面电流密度为

?M?

1

M?dl?0 2?r1

在 r?r2 处，磁化面电流密度为

?M

向量式为 αM

(r22?r12)1?

?0?M?dl??(?1)Jf 22?r2?02r2(r22?r12)???(?1)Jf 2

?02r2

3、在均匀外电场中置入半径为R0的导体球，试用分离变数法求下列两种情况的电势：（1）导体球上接有电池，使球与地保持电势差?0；（2）导体球上带总电荷Q. 解答：

（1）当导体上接有电池，与地保持电势差?0时。以地为电势零点。本问题的定解条件有

?内??0(R?R0)

??外＝0 （R?R0)

其中?0是未置入导体球前坐标原点的电势. 根据题意设

2

s??0???外|R????E0Rco?

且 ?

?|???0?外R?R0

?外??(anRn?

n?0

?

bn

)Pn(cos?) Rn?1

根据边界条件可求得

2

， bn?0(n?1) a0??0， a1??E0， an?0(n?1)， b0?(?0??0)R0， b1?E0R0

所以有

?外

3

(?0??0)R0E0R0

??0?E0Rcos???2(R?R0)

RRcos?

（2）当导体球上带总电荷Q时，定解问题存在的条件：

??2?内?0(R?R0)?2

???外?0(R?R0)?

?|?有限??内R?0

??外|R????E0Rcos???0?

??内＝?外|R?R0?

?????外ds?Q(R?R)

00??R?根据边界条件设

?内＝?anRnPn(cos?)

n?0

?外??0?E0Rcos???

根据边界条件可以求得

bn

P(cos?) n?1n

Rn?0

?内?

Q4??0R0

??0 (R?R0)

3

E0R0

?外??cos??E0Rcos?(R?R0)2

4??0RR

Q

5、真空中有电场强度为E0的均匀电场，将半径为R的一个均匀介质球放到这个电场中。已知球的电容率为?，求各处的电场强度和极化电荷。

解：先求电势?，然后由电势求得电场强度E，再求极化电荷。

由于没有自由电荷，电势?满足拉普拉斯方程。以球心为原点，E0方向为极轴方向，取球坐标。根据对称性可知，电势?只是r和?的函数。因为所考虑的区域包括极轴（??0和???）在内，电势?在极轴上应该是有限值，所以所求电势?可写为如下形式

?(r,?)??(Alrl?

n?0

?

Bl

)Pl(cos?)，剩下的问题就是由边界条件定出各个系数 l?1r

由于球内外是两个不同的区域，电势?的表达式不同，令球内的电势为?i，球外的电势为?0，再由边界条件分别定出他们的系数。 （1）无穷远处的边界条件

在无穷远处，电场应该趋向于原来的电场E0，即?0

r??

??E0rcos?

为方便，将原来的电场E0在r?0点的电势取为零。比较两者的系数，可得

A0?0,A1??E0,Al?0(l?2)

所以

?0(r,?)??E0rcos???

Bl

P(cos?) l?1lrn?0

?

（2）球心的边界条件

在球心r?0处，电势?i应该是有限值，所以其中的系数Bl?0 所以

?i(r,?)??AlrlPl(cos?)

n?0

?

（3）球面上的边界条件 在球面上r?R电势连续，即

?0(R,?)??i(R,?)

D的法向分量连续

?0(

??0??)R??(i)R ?r?r

将前面得到的电势方程在R代入电势连续方程，比较两边Pl(cos?)的系数，可得

B1?R3(A1?E0)，Bl?R2l?1Al(l?1)

将前面得到的电势方程在R代入法向连续方程，比较两边Pl(cos?)的系数，可得

l?R3?

R2l?1Al(l?1) B1??(E0?A1)，Bl??

(l?1)?02?0

比较得到的四个方程，可得到

A1??

3?0???03

E0，B1?RE0

??2?0??2?0

Al?0，Bl?0，(l?1)

这些系数分别代入前面的?i和?0，即得到所求得电势为

???0E0R3

?0(r,?)??E0rcos??cos?,r?R 2

??2?0r?i(r,?)??

3?0

E0rcos?,r?R

??2?0

有了电势即可求得电场强度E：

Ei????i?

3?03?03?0

E0cos?er?E0sin?e??E0，r?R

??2?0??2?0??2?0

???0R33(E0r)r

E????0?E0?[?E0]，r?R 32

??2?0rr

所以介质球的极化强度为

P?(???0)Ei?

3?0(???0)

E0

??2?0

所以球内的极化电荷密度为

?P???P??

3?0(???0)

?E0?0

??2?0

球面上极化电荷的面密度为

?P?erP?

3?0(???0)

E0cos?

??2?0

注：真空中有电场强度为E0的均匀电场，将半径为R的一个不带电导体球放到这个电场中。求各处的电势分布、电场强度分布和感应的电偶极矩

解法和前面一样，只不过把导体球当作是?很大的介质，这样均匀极化介质球在球内产生均匀退极化电场：E1??

1

P 3?0

1

P?0，所以导体内的极化强度为： 3?0

导体内的电场E?E0?E1?E0??

P?3?0E0

感应的电偶极矩：p?

4?3

RP?4??0R3E0 3

???0E0R3

球内的电势为零，球外的电势：?0(r,?)??E0rcos??cos? 2

??2?0r

球外电场：Ee????0

6、电容率为?2的无穷大均匀介质中有电场强度为E0的均匀电场，将半径为R的一个均匀介质球放到这个电场中。已知球的电容率为?1，求各处的电场强度和极化电荷。 解：

篇二：电动力学复习题库

一、单项选择题

1. 学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是( D )

A. 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解

B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打下基础

C. 更深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观

D. 物理理论是否定之否定，没有绝对的真理，世界是不可知的

2. ????(A?B)?（ C ）

????????A. A?(??B)?B?(??A) B. A?(??B)?B?(??A) ??????C. B?(??A)?A?(??B) D. (??A)?B

下列不是恒等式的为（ C ）。

A. ?????0B. ????f?0C. ?????0D. ??????2? 3.

4. 设r?(x?x?)2?(y?y?)2?(z?z?)2为源点到场点的距离，r的方向规定为从源点指向场点，则

（ B ）。

rr C. ??r?0 D. ??r? rr

?m?Rm?R?mAA???5. 若为常矢量，矢量标量，则除R=0点外，与?应满足关系（ A ） 33RR???A. ▽?A=▽? B. ▽?A=??? C. A=?? D. 以上都不对 A. ?r?0 B. ?r?

6. 设区域V内给定自由电荷分布?(x)，S为V的边界，欲使V的电场唯一确定，则需要给定（ A ）。 A.

7. ?S或???nS B. QS C. E的切向分量 D. 以上都不对 设区域V内给定自由电荷分布?(x),在V的边界S上给定电势?s或电势的法向导数

的电场（ A ）

A． 唯一确定 B. 可以确定但不唯一 C. 不能确定 D. 以上都不对 ??，则V内?ns

8. 导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( C )

A. 导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面B. 导体内部电场为零

C. 导体表面电场线沿切线方向 D. 整个导体的电势相等

9. 一个处于x?点上的单位点电荷所激发的电势?(x)满足方程（ C ）

A. ??(x)?0 B. ?2?(x)??1/?0 C. ??(x)??2??21

?0?(x?x?)D. ?2?(x)??1?0?(x?)

10. 对于均匀带电的球体，有（ C ）。

A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零

C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零 D. 电偶极矩不为零，电四极矩为零

11. 对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（ B ）

A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零

C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零D. 电偶极矩不为零，电四极矩为零

12. 对于均匀带电的立方体，则（ C ）

A. 电偶极矩不为零，电四极矩为零 B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零

C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零 D. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零

13. 电四极矩有几个独立分量？（ C ）

A. 9个 B. 6个 C. 5个D. 4个

14. 平面电磁波的特性描述如下：

⑴ 电磁波为横波，E和B都与传播方向垂直

⑵ E和B互相垂直，E?B沿波矢k方向

⑶ E和B同相，振幅比为v

以上3条描述正确的个数为（ D ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个D. 3个

15. 关于全反射下列说法正确的是（ D ）。

A. 折射波的平均能流密度为零B. 折射波的瞬时能流密度为零

C. 反射波与入射波的瞬时能流密度相等 D. 反射波与入射波的平均能流密度相等

16. 有关复电容率的表达式为（ A ）。 ??B. ???i?? ??

??C. ?????iD. ?????i ??

?17. 有关复电容率?????i的描述正确的是（ D ）。 ?

A. ?代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散

B. ?代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散 ?C. 代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散 ?

?D. 代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散 ?

?18. 有关复电容率?????i的描述正确的是（ A ） ?A. ?????i

A. 实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散

B. 实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能量耗散

C. 实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散

D. 实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散 ???19. 波矢量k???i?,有关说法正确的个数是（ B ） ??⑴ 矢量?和?的方向不常一致

??⑵ ?为相位常数，?为衰减常数

?⑶ 只有实部?才有实际意义

A. 0个B. 1个C. 2个 D. 3个

20. 导体中波矢量k???i?，下列说法正确的是（ B ）。

A. k为传播因子B. 21. 良导体条件为（ C ） A. ?为传播因子 C. ?为传播因子 D. ?为衰减因子 ??>>1D. ?1 ???????1 B. ????<<1C.

22. 金属内电磁波的能量主要是（ B ）

A. 电场能量B. 磁场能量

C. 电场能量和磁场能量各一半

D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环

23. 谐振腔的本征频率表达式为

??mnp谐振波模为（ B ）

A. (0,1,1) B. (1,1,0)C. (1,1,1) D. (1,0,0)

24. 谐振腔的本征频率表达式为?mnp?

振波模为（ A ）。

A. (0,1,1)B. (1,0,0) C. (1,1,1) D. (1,1,0)

25. 可以传播高频电磁波的是（ B ）。

A. 谐振腔B. 波导管 C. 电路系统 D. 同轴电缆

26. 矩形波导管边长分别为a、b（已知a?b），该波导管能传播的最大波长为（ C ）。

A. aB. b C. 2aD. 2b

27. 频率为30?10Hz的微波，在0.7cm?0.6cm的矩形波导管中，能以什么波模传播？（ C ）

A. TE01 B. TE10 C. TE10及TE01 D. TE11

28. 下列不是超导体的电磁性质的为（ D ）。

A. 超导电性B. 迈斯纳效应 C. 趋肤效应 D. 阿哈诺夫—玻姆效应

29. 动量流密度张量分量Tij的物理意义为（ A ）。

A. 通过垂直于i轴的单位面积流过的动量的j分量

B. 通过垂直于ij的单位面积流过的动量

C. 通过垂直于j轴的单位面积流过的动量的i分量

D. 通过ij的单位面积流过的动量

30. 在某区域内能够引入磁标势的条件是（）

A. 磁场具有有旋性B. 有电流穿过该区域

C. 该区域内没有自由电流D. 该区域是没有自由电流分布的单连通区域

31. 1959年，Aharonov和Bohm提出一新的效应（简称A-B效应），此效应说明（ D ）

A. 电场强度E和磁感应强度B可以完全描述电磁场

B. 电磁相互作用不一定是局域的

C. 管内的B直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动

D. A具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条纹发生移动

9L1?L2?L3，则最低频率的???mnp()2?()2?()2，若l1?l2?l3，则最低频率的谐l1l2l3

32. 关于矢势下列说法错误的是（ A ）。

A. A与A??A???对应于同一个电磁场 B. A是不可观测量，没有对应的物理效应

C. 由磁场B并不能唯一地确定矢势A D. 只有A的环量才有物理意义

33. 已知矢势A??A???,则下列说法错误的是( D )

A. A与A?对应于同一个磁场BB. A和A?是不可观测量，没有对应的物理效应 ???????

??C. 只有A的环量才有物理意义，而每点上的A值没有直接物理意义 ??D. 由磁场B能唯一地确定矢势A

34. 电磁场的规范变换为（ A ）。 A. A?A??A???，??????????? B. A?A??A???，??????? ?t?t

????C. A?A??A???，??????? D. A?A??A???，??????? ?t?t

35. 下列各项中不符合相对论结论的是（ C ）。

A. 同时性的相对性 B. 时间间隔的相对性

C. 因果律的相对性 D. 空间距离的相对性

36. 相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( )

A．碳素分析法测定地质年代 B. 横向多普勒效应实验

C. 高速运动粒子寿命的测定 D. 携带原子钟的环球飞行试验

37. 根据相对论理论下列说法中正确的个数为（ C ）

⑴ 时间和空间是运动着的物质存在的形式

⑵ 离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念

⑶ 时间不可逆地均匀流逝，与空间无关

⑷ 同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的

⑸ 两事件的间隔不因参考系的变换而改变

A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

38. 在某区域内能够引入磁标势的条件是。

39. 能量守恒定律的积分式是 ____________________。

40. 动量守恒定律的积分表达式为

41. 谐振腔的本征频率表达式为。若L1?L2?L3，则最低频率的谐振波模

为。

42. 良导体条件为。

43. 在波导管中传播的电磁波，其截止频率表达式为a?b，则波导管中传播的电磁

波最大波长为。

44. 洛伦兹规范辅助条件为；达朗贝尔方程的四维形式是。

45. 平面电磁波的特性为；

③ 。

46. 爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设为：

① ；②。

47.

?????E0Sin(k?r)?。 48. a、k及E0为常矢量，则（a·▽）r, ▽·???????49. B=▽?A ,若B确定，则A，A的物理意义是

??d??50. 能量守恒定律的积分式是－s?d?=?f??dV+?wdV，它的物理意义是 dt

51. 在国际单位制中，磁感应通量?的量纲式是，单位名称是 ???52. 波矢量k???i?,其中相位常数是。

53. 电容率??=?+i?,其中实数部分?代表?

而虚数部分是 电流的贡献，它引起能量耗散。

54. 金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答：

55. 频率为30?10HZ的微波，在0.7cm?0.4cm的矩形波导管中，能以什么波模传播？

答：。

56. 超导体的性质为、、。

57. 理想介质界面的边值条件为。

58. 平面电磁波的能流密度表达式为，动量流密度表达式

为 。

59. 金属内电磁波只能在传播，其能量主要是能量。

60. 写出推迟势的表达式、

61. 库仑规范辅助条件为；洛伦兹规范辅助条件为。

62. 相对论中物体的能量公式为 9

三、简答题

63. 电磁场理论赖以建立的重要实验及其重要意义。

11??dVW?J?AdV的适用条件。 、静磁场能量公式m??22

165. 静电场能量可以表示为We????dV，在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电264. 静电场能量公式We?

流分布表示出来吗？为什么？

66. 写出真空中Maxewll方程组的微分形式和积分形式，并简述各个式子的物理意义。

67. 写出线性均匀各向同性介质中麦克斯韦方程微分形式和积分形式，其简述其物理意义。

68. 电象法及其理论依据。

69. 引入磁标势的条件和方法。

70. 真空中电磁场的能量密度和动量密度，并简述它们在真空中平面电磁波情况下分别与能流密度及动

量流密度间的关系。

71. 真空中和均匀良导体中定态电磁波的一般形式及其两者的差别。

72. 比较库仑规范与洛伦兹规范。

73. 分别写出在洛仑兹规范和库仑规范下电磁场标势矢势所满足的波动方程，试比较它们的特点。

74. 写出推迟势，并解释其物理意义。

75. 解释什么是电磁场的规范变换和规范不变性？

篇三：电动力学复习题

电动力学复习题

填空题

???

1.电荷守恒定律的微分形式可写为??J??t

?0。 2.一般介质中的Maxwell方程组的积分形式为lE??dl???ddt?B??dS?

、

S

??dlH?dl?If?dt?D??dS?

、D??dS??Q??f、B?dS?0。 S

sS3.在场分布是轴对称的情形下，拉普拉斯方程在球坐标中的通解为

?

??r,?????

?anb??nn?1?Pn?cos??.。

n?0?

r????E?i?k?4.一般坐标系下平面电磁波的表示式是E?x,t??x?

??t0e?

。

5.在真空中，平面电磁波的电场振幅与磁场振幅的比值为光速C 。 6.引入了矢势和标势后，电场和磁场用矢势和标势表示的表达式为

E?????????t

A?

,和 B????A ．

7. 核能的利用,完全证实了相对论质能关系。 8.洛仑兹规范条件的四维形式是?A??x?0。

?

9．真空中的Maxwell方程组的微分形式为?????

??t

、 ?????

、???

?0、??????0??0?0。0

?t

10．引入磁矢势A和标量势Φ下，在洛伦兹规范下，Φ满足的波动方程是

1?2??。

???2??

?0c?t2

2

???

A?A??A???

11．电磁场势的规范变换为

??。

???????

?t

??

??Idl?r. 12．细导线上恒定电流激发磁场的毕奥-萨伐尔定律可写为B?x??r3

???B13．介质中的Maxwell方程组的微分形式为

??E??、

?t

???D??

f

???

、??B?0、??H?J

f

??D?。 ?t

???i?t

14．时谐电磁波的表达式是E?x,t??E?x?e和?????i?t

B?x,t??B?x?e。

???15．在两介质界面上，电场的边值关系为n??D?D???

???

n??E?E??0.

2

1

21f

和

16．库仑规范和洛伦兹规范的表达式分别为

?

??A?0和

?1????A??0。

c?t

2

17．狭义相对论的二个基本原理分别是狭义相对性原理和光速不变原理。 18．狭义相对论的质速关系是

m?

m

。

2

?c

2

?

??E

19．真空中位移电流的表达式可写为JD??0。

?t

20．在场分布球对称的情形下，拉普拉斯方程在球坐标中的通解为

?b?

??r,????a??.

?r?

?

21．满足变换关系V??a??V?的物理量称为相对论四维矢量。 ???

22．揭示静电场是保守力场的数学描述是??E?0,或者E?dl?0。

???????n?E?E?023．介质中的Maxwell方程组的边值关系为、、??n?H?H??2121

??????

n??D2?D1???、n??B2?B1??0。

24．介质的极化现象是当介质置于外电磁场中，分子中的电荷将发生相对位移，分子的电偶极矩的取向呈现一定的规律性而出现束缚电荷的现象。 25．波导中截止波长λ播

26．电荷守恒定律的四维形式为

C

其物理意义是只有波长λ小于λ

的波才能在波导中传

?J??x?

?0。

27．揭示磁单极不存在的数学描述是????0。

28．在介质中，电磁波的传播速度与相对电容率和相对磁导率的关系是

v＝

1

rr

。

29．波导中截止频率?c?c的波才能在波导中传播。

30. 麦克斯韦理论上预言了电磁波的存在，赫兹从实验上证实了电磁波的存在。 31．相对论指出了同时是相对的。 32．相对论的质能关系是E=mc2

33．1820年 奥斯特 在讲课中发现电流附近的小磁针微微跳动了一下，苦苦进行了三个月的连续实验研究，终于向科学界宣布了“电流的磁效应”，轰动了整个欧洲。

34．法国物理学家安培提出了圆形电流产生的可能性，报告了“右手定则”。 35．1831年11月24日， 法拉第 写了一篇论文，向英国皇家学会报告了“电磁感应现象”这一划时代的发现。

36．法拉第 类比于流体力学，提出用磁感线和电场线的几何图形形象地描述电场和磁场的状况。

37．变化的磁场 能够激发涡旋电场。 38．变化的电场产生了位移电流。

39．介质置于外电磁场中，“分子的磁偶极矩”受到电磁场的作用而发生变化，介质中将出现宏观的磁偶极矩即宏观的电流分布，这种现象称为介质的磁化。 40．用假想的点状像电荷，代替比较复杂的边界，保持原来的边值条件不变，同时不改变空间的电荷分布。用这样的方法来求解静电场就称为电象法。

三、简答题

1．简述超导体的主要电磁性质。

答：超导体的主要电磁性质有二个：零电阻性质和完全抗磁体。

2．简述什么效应指出了电磁场的矢势和标势具有可观察的物理效应。

答：阿哈罗诺夫—玻姆效应（A—B效应）指出了电磁场的矢势和标势具有可观察的物理效应。

3．简述推迟势的物理意义 答：推迟势的物理意义是反映了电磁相互作用有一定的传播速度。

4．写出x特殊方向的洛仑兹变换。 答：x特殊方向的洛仑兹变换为：

x??

x?vt?vc2

2

y??y

z??z

vx2 t?? 2v?2

c

t?

5．简述平面电磁波的主要性质。

答：

??

（1） 电磁波为横波，E和B都与传播方向垂直；

?????

（2） E?B,E?B沿波矢量 k方向。

（3

）E和B同相,振幅比为V?6．简述规范变换。

A?A??A???

答：规范变换是?? （?为任意的时空函数）

???????

?t

7．简述规范不变性。

答：电场强度和磁感应强度作规范变换，则有

B????A????A???(??)???A?BE???????

?A???A?

????????????t?t?t?t

??????A?E

?t

每一组（A，?）作规范变换时，

E和B保持不变，这种不变性称为规范不变性

8．简述光速不变原理。

答：真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为c，并与光源运动无关。

9．试定性简述电像法的主要物理思想。

答：电像法主要的物理思想是根据静电场的唯一性定理，在不改变空间电荷分布的情况下，用少数几个点电荷充当的像电荷来等效地替代边界上的极化电荷或感应电荷计算电场强度。 10．简答时谐电磁波的概念

?????i?t

答：所谓时谐电磁波是指满足E?x,t??E?x?e和

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jvrb.html