扬州市邗江区2012-2013 学年度第一学期8年级数学上学期期中试卷

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学校 班级_________ 姓名____________ 考试号_________ -----------------------------------------密---------------------------封--------------------------线------------------------------------------------------------ 2011－2012学年度第一学期八年级期中考试

数学试题

（满分：120分，考试时间：120分钟）

卷首语：亲爱的同学们，你感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，祝你成功！

一．填空题：（每题2分，计24分）

1．4的平方根是 ， ??5?的立方根是 。

02．1—2 的相反数为 ； 绝对值为 。 3．比较大小：5 2.2； -? -3.14。 4．若x2?9，且x＜0，则x＝ ；若3y??2，则y＝ 。 5.写出两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数是 。 6．用四舍五入取近似值，并精确到0.01，则2.596≈ ;结果有 个有效数字. 7．在△ABC中，AB=AC．如果∠B=70°，那么∠C= °，∠A= °。 8．如图，P为OC上一点，PM⊥OA，PN⊥OB， （1）如果∠1=∠2，那么 ；（2）如果PM=PN， 那么 。 9．菱形的周长为20cm，较短一条对角线长是6cm，则这个菱形的面积为_ cm2。 10．如图，请在下列四个条件：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°中，选出两个，能推出四边形ABCD是平行四边形的是： 。（只要写序号，一种即可） ．．BAA NED A O 12CPMA?B C D B22B O C M

第8题 第10题 第11题 第12题 11．如图，用等腰直角三角板画∠AOB?45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角?为______。

???

12．如图，在?ABC中，AC?BC,BC边上的中垂线DE交BC于点D，交AC于点E，

AB?8cm，?ABE的周长为17cm，则?ABC的周长为 cm。

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二．选择题（每题3分,计24分）

13．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有 （ ）

A．1个 14．下列实数

B．2个

C．3个

D．4个

22?3?0.010010001?，，3，0．1，其中无理数有 （ ） 8，4，，

73A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 15．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC⊥BC，∠B＝60o，BC＝2cm,则梯形ABCD的周长为 （ ） A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 16．如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有 （ ） A．2条 B.3条 C.4条 D.5条 D C C 6 B C 8 B A ?B E D A A?A B 第15题 第16题 第17题 第18题 17．直角三角形纸片的两直角边AC=8,BC=6，现将△ABC如图折叠，折痕为DE,使点A与点B重合，则BE的长是 （ ） 151525 A．2 B．4 C．2 D． 25 418．如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(? 取3)是 ( ) A.20cm; B.10cm; C.4cm; D.无法确定

19．已知a 、b 、c为△ABC的三边，且ac?bc?a?b，则此三角形的形状一定是 （ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

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20．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，?ADC??BCD?90?，且DC?2AB，分别以

DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的

关系是 （ ） A．S1+S2>S3 B. S1+S2

C. S1+S2=S3 D.不能确定

S1DAS2BS3C

三、解答题（本大题共7小题，计72分） 21．计算：(每小题5分，计10分)

（1） 2?1?4?38?(2)0 （2）(?3)?3?64?(2)??4

22．（本题10分）作图题：如图，在6?6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形． （1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，A 且长度为22； （2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数,请画出所有满足条件的点C； （3）画出△ABC关于点B的中心对称图形△A1B1C1。

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22A www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！

23．（本题9分）如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后 得到△ADF．

（1）旋转中心是点 ；旋转角最少是 度；

（2）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？ 请在图中将点G的对应点G’表示出来；

（3）如果正方形ABCD的边长为5，求四边形AECF的面积。

24．（本题9分）在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF. （1）试说明四边形AECF的平行四边形； G ? B E

C A F D

（2）连结AC，当BD与AC满足 时，四边形AECF是菱形，并说明理由。

A F C D

B E

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25．（本题10分）如图，□ABCD，E为直线BC上一点，AB=AE，BC=CE，四边形ACED

学校 班级_____ ____ 姓名____________ 考试号_________ -----------------------------------------密---------------------------封--------------------------线------------------------------------------------------------ 是矩形吗？为什么？

26．（本题12分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM。

（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论。 （2）若PA=PB=PC，则△PMC是等边三角形吗？为什么？

ADBCEAP B

C M新课标第一网系列资料 www.xkb1.com

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27．（本题满分12分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE>DE，BE=BC。 （1）试说明CE平分∠BED； （2）若AB=3，BC＝5，求CE的长；

（3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？ 如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由。 AED BC AED

B

C备用图

！

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2011－2012学年度润州区第一学期八年级期中质量调研

数学试题答案

一、填空题（每题2分，计24分） 1、±2；1

2、2?1；2?1 3、>; < 4、-3；-8 5、略 6、2.60；3 7、70；40

8、PN=PM; ∠1=∠2 9、24

10、①③；①④；②④；③④（一种即可） 11、22 12、26 二．选择题（每题3分,计24分） 13、B 14、B 15、C 16、C 17、D 18、B 19、D 20、C 三、解答题（本大题共7小题，计72分） 21、计算：(每小题5分，计10分) (1)= 2+2-2+1 ---------4分 =12 ----------1分 （2）=3-4-2-4 -----------4分 =-7 -----------1分 22、（10分）

（1）-------------2分 （2）-------------4分 （3）-------------4分

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11www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！

23、（9分）解：（1）点A；---------------1分 （2）90度； ---------------1分 （3）略 ---------------1分 （5）解∵△ABE经过旋转后得到△ADF， ∴△ABE≌△ADF， ---------------2分 ∴S△ABE=S△ADF． ---------------2分

∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积=5=25．---------------2分 24、（9分）证明：（1）连接AC交BD于O ---------------1分 ∵ABCD是平行四边形

∴OA=OC，OB=OD ---------------2分 ∵BE=DF

∴OE=OF ---------------1分 ∴四边形AECF是平行四边形； ---------------1分 (2) BD⊥AC ---------------2分 证明：∵四边形AECF的平行四边形 又∵BD⊥AC

∴□AECF是菱形。 ---------------2分

25、（10分）是矩形。 ---------------1分 证明：∵ABCD是平行四边形

∴AD∥BC,AD=BC ---------------2分 ∵BC=CE ∴AD=CE ---------------2分 ∵E是直线BC上的一点 ∴AD∥CE

∴四边形ACED是平行四边形 ---------------2分 ∵AB=AE,BC=CE

∴AC⊥CE ---------------2分 ∴□ACED是矩形。 ---------------1分

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26、（12分）

（1）AP=CM ---------------1分 证明：∵△ABC为等边三角形

∴AB=BC,∠ABC=60 ---------------2分 ∵△BPM为等边三角形

∴BP=BM,∠PBM=60 ---------------2分 ∴∠ABP+∠PBC=∠MBC+∠PBC=60

∴ ∠ABP =∠MBC ---------------1分 ∴△ABP≌△CBM ---------------1分 ∴AP=CM ---------------1分 (2) △BPC是等边三角形。 ---------------1分 证明：∵△BPM为等边三角形

∴PB=PM, ---------------1分 ∵PA=PB=PC, PA=CM

∴ PM=PC=CM ---------------1分 ∴△BPC是等边三角形 ---------------1分 27、（12分）（1）∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC， ∴∠BCE=∠DEC ---------------1分 ∵BE=BC，

∴∠BCE=∠BEC． ---------------1分 ∴∠BEC=∠DEC，

∴CE平分∠BED ---------------1分 (2) 在Rt△BAE中，AB=3，BE=BC=5，

∴AE=4 ---------------1分 在Rt△CDE中，CD=3，DE=1， ---------------1分 ∴EC=

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---------------1分

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(3) ①在直线AD上存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形．延长ED至F， 使得EF=BC， ---------------1分 ∵四边形ABCD是矩形

∴AD∥BC,即EF∥BC ---------------1分 ∵EF=BC，

∴四边形EBCF是平行四边形 ---------------1分 ∵EB=BC

∴□EBCF是菱形。 ---------------1分

AED

F

BC

②∵AE＞DE，

∴BE＞CE， ---------------1分 ∵BE=BC ∴BC＞CE，

因此在EA的延长线上不存在点F，使得四边形BCEF为菱形． ---------------1分

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