第十一章《全等三角形》水平测试（备好）

第十一章《全等三角形》水平测试题

班级 姓名 成绩

一．选择题（每小题4分，共40分）

1.在⊿ABC和⊿ABC中，AB=AB，∠A=∠A，若证⊿ABC≌⊿ABC还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ） A. ∠B=∠B B. ∠C=∠C C. BC=BC， D. AC=AC，

2. 已知:如图2,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是（ ）

A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF （图2）

3..如图3，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） （A）带①去 （B）带②去

（C）带③去 （D）带①和②去 （图3）

4、如图5在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

5．如图6所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是； ( ) A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC

B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

D．AD＝BC，BD＝AC （图5） BCDA/

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E

D A E 图6

B

图7

F C

6. 如图7，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )

A.AB=DE B. DF∥AC C. ∠E=∠ABC D. AB∥DE 7.如图8要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上 取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同 一条直线上，如图，可以得到?EDC??ABC，所以ED=AB，因 此测得ED的长就是AB的长，判定?EDC??ABC的理由是（ ）

A．SAS B．ASA C．SSS D．HL （图8） （图 9 ）

8．如图9.从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE=（ ）

A．3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm

10.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图12)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°

EBCDFAD A E C B (如图13)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )

A C E D B

F

A E 二、填空题（每小题5分，共20分）

11.如图14:已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是__________. 12. 如图15,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为 .

B D C 13．如图4：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则

AN=_________ cm，∠NAM=_________。 （图15）

14.如图10，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=____________

ADM

BNC图4

B A 三. 解答题：

15.已知△ABC如图所示,请同学们画△DEF,使得△DEF≌△ABC.

(注:用直尺与圆规，保留作图痕迹。)（6分） （15题图）

16.如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）（8分）

C

D E A c

B

17.已知：在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F。 求证：AB=CF。（12分）

ADCFEB18.如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC （12分）

19.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．（10分）

20.如图22⑴，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。

若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由。（12分）

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