2013年中考数学分类汇编之有理数

2013年中考数学分类汇编之有理数

一．选择题

3．（2013舟山）据舟山市旅游局统计，2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次．数据2771万用科学记数法表示为（）

A．2771×107B．2.771×107 C．2.771×104 D．2.771×105

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：2771万=27710000=2.771×107．

故选B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013舟山）﹣2的相反数是（）

A．2 B．﹣2 C ．D ．

考点：相反数．

分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．

解答：解：﹣2的相反数是2，

故选：A．

点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．

4．（2013义乌）2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（）

A．4.45×103B．4.45×104C．4.45×105D．4.45×106

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：44500=4.45×104，

故选：B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013义乌）在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（）

A．﹣2与2 B．2与8 C．﹣2与6 D．6与8

考点：相反数．

分析：根据相反数的概念解答即可．

解答：解：2，﹣2是互为相反数，

故选：A．

点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

1．（2013温州）计算：（﹣2）×3的结果是（）

A．﹣6 B．﹣1 C．1 D．6

考点：有理数的乘法．

分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．

解答：解：（﹣2）×3=﹣2×3=﹣6．

故选A．

点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理．

3．（2013台州）三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦．其中1 250 000可用科学记数法表示为（）

A．125×104B．12.5×105C．1.25×106D．0.125×107

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将1 250 000用科学记数法表示为1.25×106．

故选C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013台州）﹣2的倒数为（）

A ．﹣

B ．C．2 D．1

考点：倒数．

分析：根据倒数的定义即可求解．

解答：解：﹣2的倒数是：﹣．

故选A．

点评：主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

3．（2013绍兴）地球半径约为6400000米，则此数用科学记数法表示为（）

A．0.64×109B．6.4×106C．6.4×104D．64×103

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：6 400 000=6.4×106，

故选：B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013绍兴）﹣2的绝对值是（）

A．2 B．﹣2 C．0 D ．

考点：绝对值．

分析：根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．

解答：解：﹣2的绝对值是2，

故选：A．

点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

3．（2013衢州）衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次．将数833100用科学记数法表示应为（）

A．0.833×106 B．83.31×105 C．8.331×105 D．8.331×104

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：833100=8.331×105，

故选：C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013衢州）比1小2的数是（）

A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣2

考点：有理数的减法．

分析：根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．

解答：解：1﹣2=﹣1．

故选C．

点评：本题考查了有理数的减法，是基础题．

5．（2013宁波）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）

A．7.7×109元B．7.7×1010元C．0.77×1010元D．0.77×1011元

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：77亿=77 0000 0000=7.7×109，

故选：A．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013宁波）﹣5的绝对值为（）

A．﹣5 B．5 C ．﹣D ．

考点：绝对值．

分析：根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．

解答：解：﹣5的绝对值为5，

故选：B．

点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

1．（2013丽水）在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）

A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.2

考点：有理数．

分析：先在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．

解答：解：在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负数的有﹣3，﹣1.2，

则属于负整数的是﹣3；

故选C．

点评：此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可．

1．（2013莆田）2013的相反数是（）

A．2013 B．﹣2013 C ．D ．﹣

考点：相反数．

分析：直接根据相反数的定义求解．

解答：解：2013的相反数为﹣2013．

故选B．

点评：本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．

1．（2013南平）﹣的倒数是（）

A．﹣2 B．2 C ．﹣D ．

考点：倒数．

分析：乘积是1的两数互为倒数，由此可得出答案．

解答：解：﹣的倒数为﹣2．

故选A．

点评：此题考查了倒数的定义，属于基础题，注意掌握乘积是1的两数互为倒数．

1．（2013龙岩）计算：5+（﹣2）=（）

A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7

考点：有理数的加法．

分析：根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．

解答：解：5+（﹣2）=+（5﹣2）=3．

故选A．

点评：本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．

3．（2013福州）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（）

A．7×105B．7×106C．70×106D．7×107

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7 000 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．

解答：解：7 000 000=7×106．

故选B．

点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

1．（2013福州）2的倒数是（）

A ．

B ．﹣C．2 D．﹣2

考点：倒数．

分析：根据倒数的概念求解．

解答：解：2的倒数是．

故选A．

点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

1．（2013泉州）4的相反数是（）

A．4 B．﹣4 C ．D ．

考点：相反数．

分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．

解答：解：根据概念，（4的相反数）+（4）=0，则4的相反数是﹣4．

故选B．

点评：主要考查相反数的性质．

相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．

1．（2013晋江市）﹣2013的绝对值是（）

A．2013 B．﹣2013 C ．D ．

考点：绝对值．

分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．

解答：解：﹣2013的绝对值是2013．

故选A．

点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

1．（2013昭通）﹣4的绝对值是（）

A ．

B ． C．4 D．﹣4

考点：绝对值．

分析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．

解答：解：|﹣4|=4．

故选C．

点评：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．

1．（2013曲靖）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃

考点：有理数的减法．

分析：用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

解答：解：8﹣（﹣2）=8+2=10℃．

故选D．

点评：本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

1．（2013昆明）﹣6的绝对值是（）

A．﹣6 B．6 C．±6 D ．

考点：绝对值．

分析：根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，解答即可；

解答：解：根据绝对值的性质，

|﹣6|=6．

故选B．

点评：本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

1．（2013红河州）﹣的倒数是（）

A．﹣2 B．2 C ．﹣D ．

考点：倒数．

分析：乘积是1的两数互为倒数，由此可得出答案．

解答：解：﹣的倒数为﹣2．

故选A．

点评：此题考查了倒数的定义，属于基础题，注意掌握乘积是1的两数互为倒数．

1．（2013德宏州）﹣2的绝对值是（）

A ．﹣B．﹣2 C ．D．2

考点：绝对值．

分析：根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．则﹣2的绝对值就是表示﹣2的点与原点的距离．

解答：解：|﹣2|=2，

故选：D．

点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

4．（2013云南省）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（）

A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元 D．15.05×109元

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将150.5亿元用科学记数法表示1.505×1010元．

故选B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013云南省）﹣6的绝对值是（）

A．﹣6 B．6 C．±6 D ．

考点：绝对值．

分析：根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，解答即可；

解答：解：根据绝对值的性质，

|﹣6|=6．

故选B．

点评：本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

1．（2013白银）3的相反数是（）

A．3 B．﹣3 C ．D ．﹣

考点：相反数．

分析：根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．

解答：解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．

故选B．

点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

1．（2013重庆市）在﹣2，0，1，﹣4这四个数中，最大的数是（）

A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．1

考点：有理数大小比较．

分析：根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大越小即可求解．

解答：解：在﹣2、0、1，﹣4这四个数中，

大小顺序为：﹣4＜﹣2＜0＜1，

所以最大的数是1．

故选D．

点评：此题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题．

1．（2013重庆市）在3，0，6，﹣2这四个数中，最大的数是（）

A．0 B．6 C．﹣2 D．3

考点：有理数大小比较．

分析：根据有理数的大小比较法则：①正数都大于0；

②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．

解答：解：3，0，6，﹣2这四个数中，最大的数是6．

故选B．

点评：本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较法则是关键．

2．（2013北京市）﹣的倒数是（）

A ．

B ．

C ．﹣

D ．﹣

考点：倒数．

分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

解答：解：∵（﹣）×（﹣）=1，

∴﹣的倒数是﹣．

故选D．

点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

1．（2013北京市）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）

A．39.6×102B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×104

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将3960用科学记数法表示为3.96×103．

故选B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013乌鲁木齐）|﹣2|的相反数是（）

A．﹣2 B ．﹣C ．D．2

考点：绝对值；相反数．

分析：相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

解答：解：∵|﹣2|=2，

∴2的相反数是﹣2．

故选A．

点评：本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．8．（2013新疆）若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2013的值是（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．

分析：根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：根据题意得，a+1=0，b﹣1=0，

解得a=﹣1，b=1，

所以，（ab）2013=（﹣1×1）2013=﹣1．

故选C．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

3．（2013新疆）惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约64.1亿元．将数6410000000用科学记数法表示为（）

A．6.41×108B．6.41×109C．64.1×108D．6.41×1010

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将6410000000用科学记数法表示为6.41×109．

故选B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013新疆）﹣的绝对值是（）

A ．﹣B．﹣5 C．5 D ．

考点：绝对值．

分析：根据一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行解答即可．解答：解：﹣的绝对值是．

故选D．

点评：此题考查了绝对值，用到的知识点是绝对值得定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

4．（2013天津市）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2，将8210 000用科学记数法表示应为（）

A．821×102B．82.1×105C．8.21×106D．0.821×107

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：8 210 000=8.21×106，

故选：C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013天津市）计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（）

A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6

考点：有理数的加法．

分析：根据有理数的加法法则，先确定出结果的符号，再把绝对值相加即可．

解答：解：（﹣3）+（﹣9）=﹣12；

故选B．

点评：本题考查了有理数的加法，用到的知识点是有理数的加法法则，比较简单，属于基础题．

3．（2013百色）百色市人民政府在2013年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程．其中教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目．那么数据282 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A．2.82×108B．2.8×108C．2.82×109D．2.8×109

考点：科学记数法与有效数字．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于282 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：282 000 000=2.82×108≈2.8×108．

故选：B．

点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．

1．（2013百色）﹣2013的相反数是（）

A．﹣2013 B．2013 C ．D ．﹣

考点：相反数．

分析：根据相反数的概念解答即可．

解答：解：﹣2013的相反数是﹣（﹣2013）=2013．

故选B．

点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

29．（2013台湾）数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（）

A．|c|=|b| B．

|c|=|b| C．|c|=|b| D．|c|=|b|

考点：两点间的距离；数轴．

分析：根据题意作出图象，根据AC：CB=1：3，可得

|c|=，又根据|a|=|b|，即可得出

|c|=|b|．

解答：解：∵C在AB上，AC：CB=1：3，

∴

|c|=，

又∵|a|=|b|，

∴

|c|=|b|．

故选A．

点评：本题考查了两点间的距离，属于基础题，根据AC：CB=1：3结合图形得出|c|=是解答本题的关键．

6．（2013台湾）若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？（）A．1300 B．1560 C．1690 D．1800

考点：有理数的混合运算．

专题：计算题．

分析：找出三个数字的最小公倍数，判断即可．

解答：解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560．

故选B

点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．

1．（2013台湾）计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）

A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18

考点：有理数的混合运算．

专题：计算题．

分析：根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果．

解答：解：原式=﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2．

故选C

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．

2．（2013自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010 B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．

故选：A．

点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013自贡）与﹣3的差为0的数是（）

A．3 B．﹣3 C ．D ．

考点：有理数的减法．

分析：与﹣3的差为0的数就是﹣3+0，据此即可求解．

解答：解：﹣3+0=﹣3．

故选B．

点评：本题考查了有理数的减法运算，正确列出式子是关键．

2．（2013安徽省）用科学记数法表示537万正确的是（）

A．5.37×104B．5.37×105C．5.37×106D．5.37×107

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将537万用科学记数法表示为5.37×106．

故选C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013安徽省）﹣2的倒数是（）

A ．﹣

B ．C．2 D．﹣2

考点：倒数．

分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．

解答：解：∵（﹣2）×（﹣）=1，

∴﹣2的倒数是﹣．

故选A．

点评：本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

5．（2013泸州）第六次全国人口普查数据显示：泸州市常住人口大约有4220000人，这个数用科学记数法表示正确的是（）

A．4.22×105B．42.2×105C．4.22×106D．4.22×107

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将4220000用科学记数法表示为：4.22×106．

故选：C．

点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013泸州）﹣2的相反数是（）

A．2 B．﹣2 C ．D ．

考点：相反数．

分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．

解答：解：﹣2的相反数是2，

故选：A．

点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．

1．（2013江西省）﹣1的倒数是（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

考点：倒数．

分析：根据倒数的定义，得出﹣1×（﹣1）=1，即可得出答案．

解答：解：∵﹣1×（﹣1）=1，

∴﹣1的倒数是﹣1．

故选：B．

点评：此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

6．（2013资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）

A．精确到亿位B．精确到百分位 C．精确到千万位 D．精确到百万位

考点：近似数和有效数字．

分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

解答：解：∵27.39亿末尾数字9是百万位，

∴27.39亿精确到百万位．

故选D．

点评：本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题的关键．

8．（2013宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1?3=2；

②方程x?1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；

③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；

④点（，）在函数y=x?（﹣1）的图象上．

其中正确的是（）

A．①②③④ B．①③ C．①②③D．③④

考点：二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式组；命题与定理．

专题：新定义．

分析：根据新定义得到1?3=12+1×3﹣2=2，则可对①进行判断；根据新定义由x?1=0得到x2+x﹣2=0，然后解方程可对②进行判断；根据新定义得，解得﹣1＜x＜4，可对③进行判断；

根据新定义得y=x?（﹣1）=x2﹣x﹣2，然后把x=代入计算得到对应的函数值，则可对④进行判断．

解答：解：1?3=12+1×3﹣2=2，所以①正确；

∵x?1=0，

∴x2+x﹣2=0，

∴x1=﹣2，x2=1，所以②正确；

∵（﹣2）?x﹣4=4﹣2x﹣2﹣4=﹣2x﹣2，1?x﹣3=1+x﹣2﹣3=x﹣4，

∴，解得﹣1＜x＜4，所以③正确；

∵y=x?（﹣1）=x2﹣x﹣2，

∴当x=时，

y=

﹣﹣2=﹣，所以④错误．

故选C．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式．也考查了阅读理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式组．

2．（2013宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（）

A．3.3×108B．3.3×109C．3.3×107D．0.33×1010

考点：科学记数法—表示较大的数．

专题：计算题．

分析：找出所求数字的位数，减去1得到10的指数，表示成科学记数法即可．

解答：解：330000000用科学记数法表示为3.3×108．

故选A．

点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013宜宾）下列各数中，最小的数是（）

A．2 B．﹣3 C ．﹣D．0

考点：有理数大小比较．

分析：根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，进行比较即可．

解答：解：∵﹣3＜﹣＜0＜2，

∴最小的数是﹣3；

故选B．

点评：此题考查了有理数的大小比较，要熟练掌握任意两个有理数比较大小的方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小．

1．（2013雅安）﹣的相反数是（）

A．2 B．﹣2 C ．D ．﹣

考点：相反数．

分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

解答：解：﹣的相反数是．

故选C．

点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．（2013遂宁）下列计算错误的是（）

A．﹣|﹣2|=﹣2 B．（a2）3=a5 C．2x2+3x2=5x2D ．

考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值；算术平方根；合并同类项．

专题：计算题．

分析：A．利用绝对值的代数意义计算得到结果，即可做出判断；

B．利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；

C．合并同类项得到结果，即可做出判断；

D．化为最简二次根式得到结果，即可做出判断．

解答：解：A．﹣|﹣2|=﹣2，本选项正确；

B．（a2）3=a6，本选项错误；

C．2x2+3x2=5x2，本选项正确；

D ．=2，本选项正确．

故选B．

点评：此题考查了幂的乘方及积的乘方，绝对值，算术平方根，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

1．（2013遂宁）﹣3的相反数是（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D ．

考点：相反数．

分析：根据相反数的概念解答即可．

解答：解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．

故选A．

点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

7．（2013攀枝花）已知实数x，y，m 满足，且y为负数，则m的取值范围是（）A．m＞6 B．m＜6 C．m＞﹣6 D．m＜﹣6

考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组；解一元一次不等式．

分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，然后根据y是负数即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．

解答：解：根据题意得：，

解得：，

则6﹣m＜0，

解得：m＞6．

故选A．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

1．（2013攀枝花）﹣5的相反数是（）

A ． B．﹣5 C ．D．5

考点：相反数．

分析：直接根据相反数的定义求解．

解答：解：﹣5的相反数是5．

故选D．

点评：本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．

4．（2013南充）“一方有难，八方支援”2013年4月20日四川芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000用科学记数法表示为（）

A．1.35×106B．13.5×105C．1.35×105D．13.5×104

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将135000用科学记数法表示为1.35×105．

故选C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．（2013南充）0.49的算术平方根的相反数是（）

A．0.7 B．﹣0.7 C．±0.7 D．0

考点：算术平方根；相反数．

分析：先算出0.49的算术平方根，然后求其相反数即可．

解答：解：0.49的算术平方根为=0.7，

则0.49的算术平方根的相反数为：﹣0.7．

故选B．

点评：本题考查了算术平方根及相反数的知识，属于基础题，掌握各知识点概念是解题的关键．

1．（2013南充）计算﹣2+3的结果是（）

A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．5

考点：有理数的加法．

分析：原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．

解答：解：﹣2+3=1．

故选B．

点评：此题考查了有理数的加法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．（2013内江）某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（）

A．1.15×1010 B．0.115×1011C．1.15×1011 D．1.15×109

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将11500000000用科学记数法表示为：1.15×1010．

故选A．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（2013绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣9米B．1.2×10﹣8米C．12×10﹣8米D．1.2×10﹣7米

考点：科学记数法—表示较小的数．

分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解答：解：0.00000012=1.2×10﹣7．

故选D．

点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．（2013眉山）某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）

A．9.3×105万元B．9.3×106万元C．0.93×106万元D．9.3×104万元

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将930000用科学记数法表示为9.3×105．

故选B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013眉山）﹣2的倒数是（）

A．2 B ．C ．﹣D．﹣0.2

考点：倒数．

分析：根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案．

解答：解：﹣2的倒数为﹣．

故选C．

点评：此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数．

2．（2013凉山州）你认为下列各式正确的是（）

A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2| D．a3=|a3|

考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值．

专题：计算题．

分析：A、B选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；

C．D选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．

解答：解：A．a2=（﹣a）2，本选项正确；

B．a3=﹣（﹣a）3，本选项错误；

C．﹣a2=﹣|﹣a2|，本选项错误；

D．当a=﹣2时，a3=﹣8，|a3|=8，本选项错误，

故选A

点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

1．（2013凉山州）﹣2是2的（）

A．相反数B．倒数 C．绝对值D．算术平方根

考点：相反数．

分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可直接得到答案．

解答：解：﹣2是2的相反数，

故选：A．

点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的概念．

1．（2013乐山）﹣5的倒数是（）

A．﹣5 B ． C ．D．5

考点：倒数．

分析：直接根据倒数的定义即可得到答案．

解答：解：﹣5的倒数为﹣．

故选B．

点评：本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．

2．（2013广安）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）

A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．

故选B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（2013嘉兴）据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数2500万用科学记数法表示为（）

A．2.5×108B．2.5×107C．2.5×106D．25×106

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：2500万=2500 0000=2.5×107，

故选：B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013嘉兴）﹣2的相反数是（）

A．2 B．﹣2 C ．D ．

考点：相反数．

分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．

解答：解：﹣2的相反数是2，

故选：A．

点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．

2．（2013德阳）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）

A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.00124

考点：科学记数法—原数；应用题．

分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到．

解答：解：把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24．故选D．

点评：本题考查写出用科学记数法表示的原数．

将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．

把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．

1．（2013德阳）﹣5的绝对值是（）

A．5 B ．C ．﹣D．﹣5

考点：绝对值．

分析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解答：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．

故选A．

点评：本题考查了绝对值的定义和性质，解题的关键是掌握绝对值的性质．

2．（2013达州）某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元．这一数据用科学记数法表示为（）

A．213×103元B．2.13×104元C．2.13×105元D．0.213×106元

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将二十一万三千元用科学记数法表示为2.13×105．

故选C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013达州）﹣2013的绝对值是（）

A．2013 B．﹣2013 C ．D ．

考点：绝对值．

分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．

解答：解：﹣2013的绝对值是2013．

故选A．

点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

6．（2013成都）参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示应为（）A．1.3×105B．13×104C．0.13×105D．0.13×106

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当

原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将13万用科学记数法表示为1.3×105．

故选A．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．（2013成都）下列运算正确的是（）

A ．×（﹣3）=1 B．5﹣8=﹣3 C．2﹣3=6 D．（﹣2013）0=0

考点：负整数指数幂；有理数的减法；有理数的乘法；零指数幂．

分析：根据有理数的乘法、减法及负整数指数幂、零指数幂的运算法则，结合各选项进行判断即可．

解答：解：A ．×（﹣3）=﹣1，运算错误，故本选项错误；

B．5﹣8=﹣3，运算正确，故本选项正确；

C．2﹣3=，运算错误，故本选项错误；

D．（﹣2013）0=1，运算错误，故本选项错误；

故选B．

点评：本题考查了负整数指数幂、零指数幂及有理数的运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．

1．（2013成都）2的相反数是（）

A．2 B．﹣2 C ．D ．

考点：相反数．

分析：根据相反数的定义求解即可．

解答：解：2的相反数为：﹣2．

故选B．

点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键．

2．（2013巴中）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）

A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×105

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．

故选：C．

点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013陕西省）下列四个数中最小的数是（）

A．﹣2 B．0 C ．﹣D．5

考点：有理数大小比较．

分析：根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．

解答：解：∵﹣2＜0＜5，

∴四个数中最小的数是﹣2；

故选A．

点评：此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数＜0＜正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题．

11．（2013山西省）起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg）（）

A．1.3×106J B．13×105J C．13×104J D．1.3×105J

考点：科学记数法—表示较大的数；跨学科．

分析：解决此题要知道功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，当力与距离垂直时不做功．

解答：解：6.5t=6500kg，

6500×2×10=13000=1.3×105（J），

故选：D．

点评：此题主要考查了科学记数法，解决此类问题要知道功的定义，结合功的计算公式进行分析求解．

1．（2013山西省）计算：2×（﹣3）的结果是（）

A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．5

考点：有理数的乘法．

分析：根据有理数乘法法则进行计算即可．

解答：解：2×（﹣3）=﹣6；

故选B．

点评：此题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．

11．（2013太原）起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg）（）

A．1.3×106J B．13×105J C．13×104J D．1.3×105J

考点：科学记数法—表示较大的数；跨学科．

分析：解决此题要知道功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，当力与距离垂直时不做功．

解答：解：6.5t=6500kg，

6500×2×10=13000=1.3×105（J），

故选：D．

点评：此题主要考查了科学记数法，解决此类问题要知道功的定义，结合功的计算公式进行分析求解．

1．（2013太原）计算：2×（﹣3）的结果是（）

A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．5

考点：有理数的乘法．

分析：根据有理数乘法法则进行计算即可．

解答：解：2×（﹣3）=﹣6；

故选B．

点评：此题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．

1．（2013枣庄）下列计算正确的是（）

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