八年级数学下期分章节复习题（含答案）

分式

一、选择题（每小题３分，共2４分） 1.在式子

1a,2xy?，

3abc423，

56?x，

x7?y8，9x+

10y中，分式的个数是（ ）

（A） 2 ( B ) 3 ( C ) 4 ( D ) 5 2．如果把分式

10xx?y中的x、y都扩大10倍，则分式的值（ ）

110 （A）扩大100倍 （B）扩大10倍 （C）不变 （D）缩小到原来的3.下列等式成立的是（ ）

( A )??3? ＝-9 ( B )??3?＝

2?2

19 ( C )?a12?2＝a14

( D )0.0000000618＝6.18310?7

4.某厂去年的产值是m万元，今年的产值是n万元（m﹤n）,则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（ ） ( A )

m?nn10m3100％（ B ）3100％

n?mm3100％（ C ）（

nm+1）3100％

（ D ）

n?m 5.已知总电阻R与R1、R2关系式是的值分别是（ ）

1R＝

1R1+

1R2，若R＝6欧姆，R1＝3R2，则R1、R2 （A ）R1＝45欧姆,R2＝15欧姆,( B )R1＝24欧姆, R2＝8欧姆

92322329 ( C )R1＝欧姆,R2＝欧姆,( D )R1＝欧姆,R2＝

欧姆 6、若分式

x?9x?x?622

的值为0，则x的值为（ ）

（Ａ）±３ （Ｂ）－３或２ （ C ）３ （Ｄ）－３ ７、若关于ｘ的分式方程

2x?4＝３＋

m4?x有增根，则ｍ的值是（ ）

（Ａ）－２ （Ｂ）２ （３）４ （Ｄ）－４ ８、计算a－ｂ＋

2b2a?b2 （ ）

（Ａ）

a?b?2ba?b （Ｂ）ａ＋ｂ （Ｃ）

a?ba?b22 （Ｄ）ａ－ｂ

二、填空题（每小题３分，共１８分）

９、ｘ、ｙ满足关系 时，分式

x?yx?y无意义

１０、

mn?mn2mn136?a1a22222＝

2mn1

１１、÷

1ba?6a2的结果是

2a?3ab?2ba?2ab?b１２、已知－＝５，则的值是

１３、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识的习惯。为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来ａ天需用水ｍ吨，现在这些水可多用５天。现在每天比原来少用水 吨。 １４、若x2＋

1x2＝７，则ｘ＋

1x＝

三、算一算（每小题８分，共２４分） １５、

１６、 （

１７、先化简，再求值：

四、做一做（每小题７分，共１４分）

１８、解方程：

32x?2x?4x?122aa?42＋

12?a

xx?y－

2yx?y）2

xyx?2y÷（

1x＋

1y）

÷

x?3x?4x?2x?122＋

1x?1 其中ｘ＝23＋１

＋

11?x＝３

１９、解方程：

五、学以致用（每小题１０分）

２０、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午８时结伴而行，到相距１６米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前２小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的４倍，求它们各自的速度。

２１、联系实际编一道关于分式方程出解答过程。

10x1?xx?2＝

12?x－２

＝

30x?6的应用题，要求表叙完整，条件充分并写

测试题参考答案

１～８ Ｂ C B BB C A C

9～14 互为相反数 m+n -

5ma?5a2aa?6 1

±3

15～19

X=

20、 蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米。

21、略

761xy22222x?1a?2x?y,

33

无解

函数

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A）y=-12x1x2 （B）y=- （Ｃ）y=

1x?1 （Ｄ）y=1-

1x

2．已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系是（ ）

（Ａ）成正比例（B）成反比例 （Ｃ）有可能成正比例，也有可能成反比例 （Ｄ）无法确定

3.如图，函数y=k(x+1)与y=

Y Y O X O X Y Y 1x在同一坐标系中，图像只能是下图中的（ ）

O X O X （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）

4.已知反比例函数y=y2的值是（ ）

kx(k﹤0)的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2)，且x1﹤x2，则y1-

（Ａ）正数 （Ｂ）负数 （Ｃ）非正数 （Ｄ）不能确定

5.三角形的面积为4ｃ㎡，底边上的高y(㎝)与底边x(㎝)之间的函数关系图象大致应为( )

Y

Y Y . Y

(A) kxO X O X O X O X (B) (C) (D) 6.已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则函数y=-kx可为( )

12 （Ａ）y=-2x （Ｂ）y=-7.对于反比例函数y=

2xx （Ｃ）y=

12x （Ｄ）y=2x

,下列说法不正确的是( )

（Ａ）点（-2,-1）在它的图象上 （Ｂ）它的图象在弟一、三象限

（Ｃ）当x﹥0时，y随x的增大而增大（D）当x﹤0时，y随x的增大而减少 8.已知（-2，y1），（-1，y2）,(1,y3)在反比例函数y=-是（ ）

(A)y1﹤y2﹤y3(B)y3﹤y1﹤y2(C)y1﹥y2﹥y3(D)y1﹤y3﹤y2

二、填空题（每小题4分,共24分）

9.某奶粉生产厂要制造一种容积为2升（1升=1立方分米）的圆柱形桶，桶的底面积s与桶高h有怎样的函数关系式 10．一水桶的下底面积是盖面积的2倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是600Pa,翻过来放，对桌面的压强是 11.设有反比例函数y=y2，则k的取值范围

k?1x1x的图象上，则下列结论正确的

,(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上两点，若 x1﹤0﹤x2，y1﹥

12.直线y=kx+b过一、三、四象限，则函数y=的增大而

bkx的图象在象限，并且在每一象限内y随x

13.如图所示是三个反比例函数y=

k1x,y=

k2x ,

Y y=k2xy=

k3x的图象，由此观察k1、k2、k3的大小关系

y= k1x ky=3 X x是 （用“﹤”连接）

14．若反比例函数的图象经过点（2，-2），（m,1）, m=

三、解答下列问题

15.已知变量y与（x+1）成反比例，且当x=2时，y=-1,求y和x之间的函数关系。（满分10分）

16.如图，正比例函数y=kx(k﹥0)与反比例函数y=1xY 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x于 B点，连BC,求△ABC的面积。（满分12分）

C O A B X 17.某空调厂的装备车间计划组装9000台空调：

（1）从组装空调开始，每天组装的台数m(单位：台/天)与生产的时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？

（2）原计划用2个月时间（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？（满分14分）

18.如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y=上，点P（m,n）是函数 y=

kxkx(k﹥0,x﹥0)的图象

(k﹥0,x﹥0)的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的

垂线，垂足分别E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.(提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况) （1）求B点坐标和k的值。 （2）当S=

92Y 时，求点P的坐标。

（3）写出S关于m的函数关系式。（满分16分）

测试题参考答案

1～8 A B D D B A C B

9～14 S=

k1﹤k3﹤k2 -4

2hC F O B P A E X 12000Pa k﹤-1 二、四增大

15. y=-

16. 1

17.(1)m=

18. (1) (3,3) ,K=9 (2) ((3)s=9-27m329000t3x?1

(2) 180

,6), (6,

32)

或S=9-3m

三角形

一、选择题（每小题3分，共24分） 1、在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A.a=9,b=41,c=40 B.a=b=5,c=52C.a：b：c=3：4：5 D.a=11,b=12,c=15

2、若△ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是（ ） A.14 B.4 C.14或4 D.以上都不对

3.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么?a?b?2的值为（ ） C? A.13 B.19 C.25 D.169

D

A E

C

B

（3题图） （4题图） （5题图） B A 4．如图，四边形ABCD中，AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是（ ） A．84 B.36 C.

512D C D.无法确定

5.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C?处，BC?交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

6、如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么BC：AC：AB的值是（ ） A. 1：2：3 B. 3：2：1 C. 1：3：2 D. 1：2：3

7.若三角形的三边长分别等于2，6，2，则此三角形的面积为（ ） A.

22 B.2 C.

32 D.3 A S1 8.如图，以Rt△ABC为直径分别向外作半圆，

S2B C S3若 S1=10，S3=8，则S2=（ ） A.2 B.6 C.2 D.6

二、填空题（每小题4分,共24分）

9、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6㎝，8㎝，那么这个直角三角形斜边上的高为。

10、三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是 。

11、△ABC中，AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6，则AC= 。

12、如图所示，一个梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为1米，则梯子顶端A下落了米。

13、如图将一根长24㎝的筷子，置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为h㎝,则h的取值范围是 。 A E

（12题图）（13题图）

D C B

14.在△ABC中，AB=12㎝,AC=5㎝,BC=13㎝,则BC边上的高AD=. 三、解答题

15.（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°.

(1)已知c=25,b=15,求a； (2)已知a=6,∠A=60°,求b、c.

16．（10分）阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状。

解：∵a2c2-b2c2=a4-b4 ① ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） ② ∴c2=a2+b2 ③ ∴ △ABC为直角三角形。

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；（2）错误的原因是；（3）本题正确的结论是。

A5A4

A6 A317.(10分)细心观察图，认真分析各式，然后 S5S4 S3解答问题： S2A2?1?2+1=2 S1=

12

2(1)用含有n(n是 O S1 A1?2?+1=3 S2=2232 正整数）的等式表示上述变化的规律；

?3?+1=4 S2=32 （2）推算出OA10的长；

2（3）求出S12+S22+S3+?+S10的值。

18.（10分）已知直角三角形的周长是2+6，斜边长2，求它的面积。

19.（10分）小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？ 20．（10分）如图，已知△DEF中，DE=17㎝,EF=30㎝,EF边上的中线DG=8㎝. 求证：△DEF是等腰三角形。

D

E G F 测试题参考答案

1～8 D C C B

C C B A 9～14 4.8㎝ 4或34

10.

1

601311≦h≦12

15. (1)a=20 (2)b=2 c=22 16. (1) ③

(2)a2-b2可以为0

（3）△ABC为等腰三角形或直角三角形。 17.（1）?n?+1=n+1 Sn=

2n2

(2) OA10=10 (3) 18．

12554

19. 5米

20. 略

四边形

一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列命题中正确的是（ ）

A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2.某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（ ） A. 40米 B.30米 C.20米 D.10米 3.在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（ ） A. 30 B. 15 C.

152 D.60 A D 4.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上 的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC 上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立 E 的是（ ）

A. 线段Ef的长逐渐增大.B.线段Ef的长逐渐减少

F C.线段EF的长不改变. D.线段EF的长不能确定.

5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角

B P 梯形中，不是轴对称图形的有（ ）

A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个

D 6.如图， ABCD中的两条对角线相交于O点，通过旋转、 平移后，图中能重合的三角形共有（ ） O A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

7.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（ ） A B A.30°和150° B.45°和135° C.60°和120° D.80°和100° 8.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（ ） A.

125R C C B.2 C.

52 D.

135

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.在平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE= 度

10.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF

是平行四边形，还需要增加的一个条件是 . （填一个即可）

A F E B C A D C D S1S3 B

S2S4

（9题图） （10题图）

11.如图，一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4四个小平行四边形，当CD

沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则S1S4与S2S3的大小关系为.

12．若梯形的面积为12cm2,高为3cm,则此中位线长为 .

13.对角线 的四边形是菱形.

14.在梯形ABCD中，DC∥AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,则∠B的度数是 . 三.解答题

D 15.(10分)已知：如图，在平行四边形ABCD中， F

E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.

求证：DE=BF E A B

16．(18分)已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC,DF⊥AB,

A 垂足分别是E、F,且BF=CE.

求证：（1）△ABC是等腰三角形；

F

（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是

B D 怎样的四边形，证明你的判断结论.

C E C

17.(10分)如图，已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两

C P 点.(1)请写出图中面积相等的各对三角形： m . O (2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动

n 那么无论P点移动到任何位置时总有

A B

与△ABC的面积相等；

理由是： .

18.（10分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点， A E D

EF⊥AC交CB的延长线于F.

H

G 求证：AB与EF互相平分

F B C

19.(14分)如图，以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF,

E 请回答下列问题： D （1） 求证：四边形ADEF是平行四边形；

F

A （2） 当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形.

B C

测试题参考答案

1～8 D C A C

B C A A

9～14 20 BE=DF(不唯一) S1S4=S2S3

4 互相垂直平分 78°

15. 略

16. (1) 略

(2)AFDE是正方形

17．(1)△ABC和△ABP, △AOC和△BOP,△CPA和△CPB; (2) △ABP,

(3)同底等高

18.略

19. (1)略 (2)150°

统计

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：kg）这组数 据的极差是（ ）

A. 27 B. 26 C. 25 D. 24

2.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x, 8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 3.某班50名学生身高测量结果如下表：

身高 人数 1.51 1.52 1.53 1 1 3 1.54 1.55 1.56 4 3 4 1.57 1.58 1.59 4 6 8 1.60 1.64 10 6 该班学生身高的众数和中位数分别是（ ） A．1.60，1.56 B.1.59,1.58 C.1.60,1.58 D.1.60,1.60

4.如果一组数据a1，a2，?，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，?，2an的方差是（ ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

班级 甲 乙 参加人数 55 55 中位数 149 151 方差 191 110 平均数 135 135 某同学分析上表后得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≧150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ ） A. ⑴⑵⑶ B.⑴⑵ C.⑴⑶ D.⑵⑶ 6.如果样本1，2，3，5，x 的平均数是3，那么样本的方差为（ ）

A. 3 B. 9 C. 4 D. 2 7.某校八年级有两个班，在一次数学考试中，一班参加考试人数为52人，平均成绩为75分，二班参加考试人数为50 人，平均成绩为76.65分，则该次考试中，两个班的平均成绩为（ ）分

A. 78.58 B.75.81 C.75.76 D.75.75

8．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：

型号 数量/双 22 3 22.5 5 23 10 23.5 15 24 8 24.5 3 25 2 对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 二、填空题（每小题4分，共24分）

9.一次知识竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下：

分数 人 数 甲 乙 50 2 4 60 5 4 70 10 16 80 13 2 90 14 12 100 6 12 则： x甲=， s2乙 = .

10.某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下表：

甲射靶环数 乙射靶环数 7 9 8 5 6 6 8 7 6 8 那么射击成绩比较稳定的是： 。

11.八（2）班为了正确引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日的零花钱情况，其统计图表如下:

零花钱（单位：元） 零花钱在3元以上（包括3元） 的学生所占比例数为 ，

6

4 该班学生每日零花钱的平均 3 大约是 元。 2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12.为了调查某一段的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 。

13.小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表：

日期 一 二 3 三 2 四 5 五 方差 平均气温 3 学号 最低气温 1 由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是 ， 。

14.某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10名演员表演，他们的年龄（单位：岁）分别如下：甲节目：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17 乙节目：5 5 6 6 6 6 7 7 50 52

甲的众数是 ，演员年龄波动较小的一个是 。

三、解答题 y(人数)

15.(12分)当今，青少年视力水平下降已引起 全社会的关注，为了了解某校3000名学生 50 视力情况，从中抽取了一部分学生进行了

一次抽样调查，利用所得的数据绘制的直方 40 图（长方形的高表示该组人数）如右： 解答下列问题：

30 （1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？ 20 （2）参加抽测学生的视力的众数在什么

10 范围内？

（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常 ， 3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 x (视力) 试估计该校学生视力正常的人数约为多少？

16.（8分）一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，过了一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞了五次，记录如下：第一次捕上90条鱼，其中带标记的有11条；第二次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第三次捕上120条鱼，其中带有标记的鱼有12条；第四次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第五次捕上80条鱼，其中带标记的鱼有8条。问池塘里大约有多少条鱼？

17.(12分)2004年8月29日凌晨，在奥运会女排决赛在，中国女排在先失两局的情况下上演大逆转，最终以3︰2战胜俄罗斯女排勇夺冠军，这是自1984年女排时隔20年再次登上奥运之颠。下图是这一关键之战的技术 87

得分 数据统计： 74 （1）中国队和俄罗斯队的总得分分别是多 少 ？已知第五局的比分为15︰12，请计算 出中国队、俄罗斯队前四局的平均分。 （2）中国队和俄罗斯队的得分项目的 23 “众数”分别是什么项目？15

（3）从上图中你能获取那些信息？（写 14 出两条即可）

2

代表中国队 代表俄罗斯 发球得分 进攻得分 拦网得分 对方失误得分 项目

18.（10分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：

候选人 甲 乙 面试 形体 86 92 口才 90 88 笔试 专业水平 96 95 创新能力 92 93 (1) 若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5︰5︰4︰6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ （2）若公司根据经营性质和岗位要求认为:面试成绩中形体占5﹪，口才占30﹪，笔试成绩中专业水平占35﹪，创新能力占30﹪，那么你认为该公司应该录取谁？

人数（n） 5

4 3

19.(10分)设营业员的月销售 2 1 额为x(单位：万元)x＜15为不 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 28 称职，15≤x＜20为基本称职，20≤x＜25为称职，x≥25为优秀。（1）求四个层次营业员所占的百分比，并用扇形图统计出来。（2）所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和平均数。

销售额x

测试题参考答案

1～8 B C CC

A D B B

9～14 80 ， 256甲 50﹪ ，2.8 306 4和2 15，甲

15. （1）150 （2）4.25～4.55 （3）1400

16. 1000条

17．（1）118，112. 25.75，25 （2）进攻得分 （3）略

18.（1）90.8，91.9；乙 （2）92.5，92.15；甲

19.（1）略 （２）22,20 22.3

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