宜昌市期末调研考试九年级数学

2010年秋季宜昌市（城区）期末调研考试九年级数学试题

一、选择题（本大题共15小题，每题3分，计45分）

1、如图所示几何体（上半部为正三棱柱，下半部为圆柱）的主视图是（ ）

(第1题图）ABCD

2、解方程x(x?3)?0所得结果是（ ）

A、x1?0,x2??3 B、x1?0,x2?3 C、x?3 D、x?0 3、若角平分线上一点，到这个角的一边的距离是6cm，则它到这个角的另外一边的距离是（ ）cm。

A、2 B、4 C、6 D、8

4、已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ）

A、12或9 B、12 C、9 D、7 5、下列四边形中，对角线一定垂直的是（ ）

A、平行四边形 B、菱形 C、等腰梯形 D、直角梯形

6、一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，摇匀后史华同学随机地从中摸取一个，他取到绿球的概率是（ ）

A、

49 B、

29 C、 D、

3123

7、如图，小焕同学身高1.7米，他在地面上的影子恰好为2米，此时旗杆在地面上的影长为12米，则旗杆为（ ）米。

A、12 B、10.2 C、6 D、3.4

(第7题图）8、若x1,x2是一元二次方程x2?3x?2?0的两个根，则x1?x2的值是（ ） A、3 B、?3 C、2 D、5

9、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）

222x?4?0 B、4x?4x?1?0 C、x?2x?3?0 D、A、

x?x?3?0

2

10、如图，等腰梯形ABCD各边的中点分别为E、F、G、H，则四边形EFGH一定是（ ）

A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形

11、如图，已知AB=AC=20，BC=10，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，则△DBC的周长为（ ）

A、10 B、20 C、30 D、40

12、如图，四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°，E为BC的中点，则△ADE一定(第11题图)是（ ）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形

13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点F， E为DC的中点，则下列式子中一定成立的是（ ）

A、FD=FE B、FC=FE C、AF=2FE D、AB=2FE

14、已知一次函数y??x?4与反比例函数y?的坐标分别是（ ）

A、?1,3?,?3,1? B、?1,?3?,??3,1? C、??1,3?,?3,?1? D、

3xAFB(第13题图)AEBHDGF第10题图CAEDCBABDE(第12题图)CDEC的图像相交于两点，则这两个点

??1,?3?,??3,?1?

15、如图，矩形内相邻两个正方形的面积分别为2cm2和5cm2，则阴影部分的面积是（ ）cm2

A、3 B、5?2 C、21 D、10?2

25(第15题图)二、解答题（本大题共9小题，计75分）

16、当x去何值时，代数式x2?3x?1的值等于0？（6分）

17、气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kpa） 是气体体积V（m3）的反比例函数，点A在其图像上（如图所示）。求这个函数的表达式。（6分）

18、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。

⑴作出BC边的中点E（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； ⑵过点E作EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别是M、N，求证：EM=EN。（7分）

AD(第17题图)

BC

（第18题图）

19、甲、乙两位同学，玩抽牌游戏，甲同学取到四张牌的牌面数字分别为1，2，3，5；乙同学取到四张牌的牌面数字分别为4，6，7，8。游戏规则如下：俩人从对方的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则甲获胜；否则乙获胜。请用树状图或列表的方法求甲、乙获胜的概率分别是多少？游戏规则是否公平？（7分）

20、如图，ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，交AD于E，CF平分∠BCD，交AD于F，BE、CF相交于点M。求证：⑴ BE⊥CF；⑵ AE=DF。（8分）

M

AEFD

B

C（第20题图）

21、已知关于x的方程2x2?kx?1?0。 ⑴ 求证：这个方程有两个不相等的实数根；

⑵ 是否存在实数k，使关于x的方程2x2?kx?1?0的两个实数根的平方和等于1？若存在，请说明k的取值情况；若不存在，请说明理由。 （8分）

22、已知两种矩形A，B。矩形A的边长x，y之间的函数关系式为y?92x，其图

像如图甲所示；矩形B的边长x，y之间的函数关系的图像是直线MN上的实线部分，如图乙所示。⑴ 请根据相应的函数图像的信息，求出矩形B边长之间的函数关系式；

⑵ 请分别叙述A，B两种矩形的面积或周长的特点；

⑶ 是否存在矩形C，其面积是矩形A面积的，同时其周长是矩形B周长的

3113？

若矩形C存在，请求出其边长；若不存在，请说明理由。（10分） y=y92x O

x图甲（第22题图）23、HS世博会的投入包括直接投入和间接投入两部分，其中直接投入占间接投入的。按以往世博会的投入与经济效益比2∶3，测算得HS世博会的经济效益

91将达4500亿元，而这些经济效益将在世博会举办期间及闭幕后几年间逐步兑现。

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