人民币中的数学问题

人民币中的数学问题

有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。

在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！

猜数字的玄机

——幸运“52”的启示

溧水县和凤中心小学 六（4）班 陈海燕

我非常喜爱数学,也喜爱看电视。特别是中央电视台“幸运52”节目,有一个猜商品价格的游戏：在规定的时间之内，参与游戏的嘉宾有若干次猜测价格的机会，每猜一次，主持人李咏就会根据嘉宾所猜的数，给出“高了”或“低了”的判断，直到猜对为止。参与游戏

的嘉宾在规定的时间里猜对这件商品的价格，这件商品就奖给他，否则将失去这次机会。

你别看这个游戏简单，要想猜得既对又快，除了反应快以外，其实还得掌握选择报数的窍门。今天晚上，我就和老爸玩起了这个猜数字的游戏。

爸爸一边叫我拿白纸，一边说着游戏规则：“你选一个1至1000以内的整数写在纸上，让我来猜。我一定能猜到。不过每当我猜一个数，你要告诉我，我猜的这个数比你写的数是大了，还是小了。这样

，我最多10次一定能猜到。”我有点半信半疑地在纸上写下了“222”这个数字。

“开始猜吧。”我话音刚落，爸爸就猜“500”。“大了”我说。“250。”爸爸满怀信心地说。“还是大了。”我有些得意。“125。”爸爸又猜。“小了。”我想他八成猜不出来了。但出乎意料的是，第9次爸爸终于猜出来了。爸爸说“这里面有窍门呢，你知道吗？”“不知道。”我眨巴着眼睛说。

“你想想看，我第一次猜500，第二次猜250，从1000到500再到250，它们的关系是什么？”“不就是一个比一个缩小两倍吗。”我好象有些明白了。

这天晚上，我用了三张草稿纸，绞尽了脑汁，终于想到了结果。我连忙对老爸说：“我知道了，你之所以说1~1000以内的整数，你最多10次就能猜到，是因为把1000个数平均分成两组，每组500个

数，中间值就是500。再把500个数平均分成两组，第二次的中间值是250或750。依次分下去，遇到不能平均分时，加1后再平均分。这样一直分下去，第一次你猜500，把范围缩小到500以内，如果我说猜小了，说明这个数在501~1000之间，如果我说猜大了，说明这个数在1~499之间。第二次你猜250，又把范围缩小到250个数范围内。同样的道理，第三次猜就把范围缩小到125个数以内??这样，如果前9次都没有猜对的话，第10次范围就缩小到一个数，这个数就一定是要猜的数。”爸爸高兴得直点头。

通过这次猜数字，我知道了，在有的人看来实验的方法比较烦琐，其实，烦琐中也有简捷。我觉得，数学好似一个橡皮泥，只要你灵活运用，不断捏造它，挖掘它，你将会慢慢发现它的魅力，终点的美好！ 明天，我一定和老师、同学们一同分享这个启示！他们一定会佩服我的！说不定他们有更好的办法呢??

2003年9月1日到底是星期几？

[题目]

已知2004年9月1日是星期三，你能推算出：2003年9月1日开学的那一天是星期几？ [我的解法]

一拿到题目，我就想：这种题目对我来说真是小菜一碟，于是我便飞快地把我的想法和做法写在了本子上。因为2003年9月1日到2004年9月1日经过了365天，所以除以一个星期7天，等于52个星期余1天。倒推过去，星期三的前一天是星期二。于是，我把算式写在了本子上，还反复地检查了几遍，都没有发现错误。 [别人的解法]

因为2003年9月1日到2004年9月1日经过了366天，所以除以一个星期7天，等于52个星期余2天，往后算2天，是星期五。 [老师的讲解]

做完后，老师跟我们讲解。于是，我发现了错误。2003年9月1日到2004年9月1日

应该经过了366天，不应该是365天，因为2004年是闰年；然后，再用366去除以一个星期7天，等于52个星期余2天，往前推2天，是星期一，这下才对了。可为什么别人的做法也不对呢？让我们来听听老师的解释吧！“答案是星期五的同学第一、二步是完全正确的，可是第三步出现了问题。2004年9月1日到2003年9月1日是算以前的日子是星期几，而不是算以后的日子是星期几，所以要往前推两天。答案应该是星期一。”所以正确的算式应该是：366÷7＝52（个）??.2（天），往前推两天，星期二，星期一，所以是星期一。 [请你试一试]

小朋友你们学会了吗？下面有一道题目请你试着做一做。题目是：2005年10月1日是星期二，请问2004年10月1日是星期几？

排除重复人数

某小学三（2）班一次语文、数学测试后，周老师问：“语文考试得100分的请举手！”有6名学生举手。 周老师又问：“数学考试得100分的请举手！”有10名学生举手。 周老师接着问：“语、数两科只有一门得100分的请举手！”小朋友，请你猜猜看，会有多少人举手？

有多少人举手，就要看两门功课都得100分的有几人了！如果语文、数学得100分的学生没有重复，应有10＋6＝16人举手；如果有1人得了两个100分，就有15人举手；同样，如果有2人、3人、4人、5人??得“双百分”，就有14人、13人、12人、11人??举手。 可见，只要排除重复人数，就能确定举手的人数了。

也可这样算

在第787期小数报（B版）的四年级专版上，我看到这样一道题：求2、4、6??98、100这50个偶数各位数的和是多少？报上的解题思路是：先在这列数前添个0，然后把除100外的50个数分成两组，变成（0，98）、（2，96）、（4，94）、（6，92）??（48，50）这样每组的数字和都是17，有这样的25组，是17×25＝425，加上“100”的数字和1一共是426。

我看着这个解法，沉思了一会儿。突然，我想到可以把个位、十位、百位上的数分开算。于是，我便在纸上算了起来。先算个位：个位上的数很有规律，每个周期都是0、2、4、6、8，有这样的10个周期，一共是（2＋4＋6＋8）×10＝200；再看十位：十几的数有5个，二十几的数有5个，??九十几的数也是5个，那么十位上的数字和就是1×5＋2×5＋3×5＋??＋9×5＝225；最后把个位、十位和百位的数字和相加得到200＋225＋1＝426，和报纸上的答案一样。我高兴地跳了起来。

看来，有许多题目可以有不同的解法。只要我们肯动脑筋，就能做出与众不同的方法，这样还可以使自己的思维更广阔、更深刻。

数学小论文：我真棒

一周一次的奥数培训日又到了。我今天六点四十五分就起床，吃完早饭我乘上爷爷的电动车去学校了。

“叮叮叮??”上课铃声响了，我们赶快坐好等老师来。咦，陈老师怎么没来呢？在代课老师的说明下我才知道原来陈老师有事，所以临时换了一个老师来教我们。

开始上课了，没想到老师一上来就给我们出了一道难题：“一座桥全长168米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16块广告牌，每块广告牌的横长为3米，靠近桥两头的广告牌距离桥端都是15米。相邻两块广告牌之间相隔几米？”老师出完题后教室里一片哀声叹气声，大家都觉得好难。但老师接着说：“如果不会，可以不做!”很多同学听到后都嘘了一口气。因为他们一定认为：反正可以不做，那就不要做吧!反正老师等会要讲的，到时候抄一下就可以了。但我却不这么想!一下课，我就开始琢磨，突然，我想起陈老师以前跟我们讲过：“不会，就画图试试!”于是，我就按着题目开始画，如下图

图画好了，我一看，呀，办法出来了。只要把桥的总长减去靠近桥两头的广告牌距离桥端的距离，再减去所有的广告牌的横长，再除以间隔数不就等于广告牌之间相隔几米嘛!嘿嘿，我高兴极了!我迫不及待地等待上课，因为我想验证一下我的答案是否正确？上课了，当老师把解题方法和答案写在黑板上，我不禁笑了，因为我的思路和答案都完全正确，我不由地对自己说：朱贝尔，你真棒! 俗话说的好：只要功夫深，铁棒磨成针!这件事使我深深明白了这句话的含义。同时也使我知道数学这扇大门永远为勤奋者敞开!

咦，数字“0”和“1”真奇妙！

南京市溧水县和凤中心小学 六（4）班 孔 夏

有人说：“12345，67890，世间一切，万物皆数。” 有人说：“数字真枯燥，十个数字颠来倒。” 到底谁对？谁错？还是让我的研究来回答吧。

首先我们来看1。1的特性还真不少。1既不是质数,也不是合数.它是自然数的单位。从它开始，1、2、3、4、5……形成一个有头无尾的“数字大军”。其中1最小，它站在队伍的最前面。然而，1又是最大的。整个地球，整个宇宙，整个……，只需用1，就可以把它们概括无遗。

说1大，是因为没有谁能超过“第一”；说1小，它在自然数中只是个“小弟弟”。

1，不可忽视。由小到大，积少成多，成千上万，都必须从1开始。

人类语言每时每刻都离不开1：一成不变、一目了然、一见如故、一日三秋……

它也有独特的运算性质：a×1=a , 1×a=a , a÷1=a（a代表任何数）。

瞧，这个令人不起眼的1，不是很有趣吗？再看看0又有什么特性呢？

（1）人们刚认识它时，大概认为它是“没有”的意思。其实，它有确定的内容。尺子上的“0”表示起点（或端点）；温度计上的“0”表示水结冰的温度，是温度计上的“零上”和“零下”温度的分界点。

（2）“0”可以参与记数、运算，数学离不开它。0单个站着，显得孤单，没有力量。一旦加入到数字大军里，本领就大得惊人。比如，同样是个6，它后面要是站着4个0，就成了60000，比原来的6扩大10000倍呀！

（3）它的运算性质也很奇妙：a+0=a , 0+a=a , a – 0=a , a – a=0,

a×0=0,0×a=0,0÷a=0 （但是它不可以做除数噢）。

可见，0的意义怎能仅仅说“没有”？！除了这样，“0”和“1”它们俩还可以一起合作，为人类做点出贡献。譬如：二进制（逢二进一）用到它们的很多，计算机、计数器、电视等高科技技术都是运用二进制。

虽然它们小，但是很有用，很有趣。同学们可不能小看它们噢！以后，我会继续关心2、3、4、5、6、7、8、9的。欢迎你也加入，一起研究其它数字的奥秘！

怎样解简单的分数应用题

引言：在学习分数应用题时有许多同学对这样的题目弄不清楚，没有按照解应用题的方法去一步一步的去算，这也是大部分同学错题的主要原因，下面就上述问题谈谈我的看法。

第一点，死扣单位“1”。单位“1”是我们解题的好助手，单位“1”只要找对了，这一题就做对了一半。怎样找到单位“1”呢？它存在于题目的一个句子里，比如“小白兔的只数是小黑兔的，这里我们要找出这个到底是谁的，这里说是小黑兔的，那么这里的单位“1”就是黑兔。关系式就是黑兔只数*=白兔只数。

第二点，知道单位“1”之后我们就可以开始列算式，这里我们要注意单位“1”是已知还是未知。下面是两道例题：

①“红花有60朵，黄花占它的，黄花有多少朵” ？根据红花有60朵，黄花占它的，把红花的朵数看成是单位“1”，数量关系就是红花朵数*=黄花朵数，这道题中的红花的朵数是已知，我们就用乘法。

②“红花有60朵，是黄花的1/3，黄花有多少朵？”，这里同学们很容易混淆，这里的单位“1”是关键，首先要找关键句子“红花有60朵，是黄花的”，这里的是黄花的，应该把黄花看为单位“1”，数量关系式是黄花朵数*=红花的朵数，但是要注意这里的单位“1”未知，应该用除法计算。算式是60÷=300朵。

第三点，列好算式之后，我们就要开始计算，计算要细心，不能有错误。分析完这三点之后，下一道题就看成效吧。

实际试练：四年级有男生124人，是女生的，四（1）班的人数是四年级女生的

，问四（1）班有多少人？

首先我们要求出女生的人数，关键句是男生有124人，是女生的，把女生的人数看成是单位“1”，数量关系式是：女生人数*=男生人数，这里女生人数不知道，就是单位“1”未知，用除法。算式为124÷；最后问的问题是四（1）班有多少人。关键句“是四（1）班人数是四年级女生的数量关系式是女生人数*

”，把四年级女生的人数看作单位“1”，=四（1）班人数。此时女生人数已经求出

。

来了，我们就用乘法。综合算式是： 124÷*

结论：在做简单的分数应用题时，最重要的就是看准单位“1”。做到以上三点，对此类题目就可以迎刃而解。

自然数是人们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4……“1”是自然数的单位，任何自然数都是由若干个“1”这个自然数的单位组成的。在自然数列里，每一个自然数后面的一个后继自然数都比前一个数多1，如8是7的后继数，9是8的后继数，7、8、9便是连续自然数。

由于在自然数列里，最小的数是“1”，每一个自然数后面都有一个比前一个数多1的后继数，所以自然数列里的自然数是无限的，也就是没有最大的自然数，因此，连续的自然数也应该是无限的，我们来研究一下三个连续自然数有什么特别。

如：7、8、9、； 48、49、50； 17、18、19； 163、164、165； 33、34、35； 225、226、227；

在7、8、9这个连续自然数中，自然数9是3的倍数，自然数8是2的倍数，而含有2的倍数与3的倍数的数的乘积，必定是6的倍数，即7×8×9=6×84。

在17、18、19这三个连续自然数中，虽然自然数17、19既不是2的倍数，又不是3的倍数，但是自然数18是6的倍数，所以这三个连续自然数的乘积一定也是6的倍数，即17×18×19=6×969。

在33、34、35这三个连续自然数中，自然数34是2的倍数，自然数33是3的倍数，所以这三个连续自然数的乘积一定是6的倍数，即33×34×35=6×6465。

在48、49、50；163、164、165；225、226、227……中都能发现：至少有一个数是2的倍数和一个数是3的倍数；或者有一个数是6的倍数。

由此可以得出：三个连续自然数的乘积一定是6的倍数。 你如果感兴趣，不妨自己试一试，看看这个结论是否正确。希望我能与你一起探索数学里的奥秘，享受数学里的快乐。

在33、34、35这三个连续自然数中，自然数34是2的倍数，自然数33是3的倍数，所以这三个连续自然数的乘积一定是6的倍数，即33×34×35=6×6465。

在48、49、50；163、164、165；225、226、227……中都能发现：至少有一个数是2的倍数和一个数是3的倍数；或者有一个数是6的倍数。

由此可以得出：三个连续自然数的乘积一定是6的倍数。 你如果感兴趣，不妨自己试一试，看看这个结论是否正确。希望我能与你一起探索数学里的奥秘，享受数学里的快乐。

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