2017-2018学年第二学期4月无锡惠山区初二数学期中试卷

八年级（下）数学期中考试试卷 2018.4

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上)

1.下列图形中，是中心对称图形的是 ( )

A． B． C． D．

2x52a2abb2a?3 中，分式有的个数为（ ） 2.在代数式x?1，a，3?，7，

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列根式中，与2是同类二次根式的是( )

A. 12 B. 8 C. 6 D. 3 4．以下调查中适合作抽样调查的有（ ）

①了解全班同学期末考试的数学成绩情况；②了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况； ③学校为抗击“非典”，需了解全校师生的体温； ④了解《课课练》在全省七年级学生中受欢迎的程度

A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4

5. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是( ) A.

1211 B. C. D. 6323

（第5题图） （第6题图） （第8

题图）

6．如图，在□ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E．则线段CE的长度为 （ ） A． 3 B． 2 C． 1 D． 4

7．下列说法中，正确的是 （ ） A．两条对角线相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

D．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形

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8．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，则AC的长为（ ）

A． B．2 C． D． 2

2x?a?1的解是正数，则a的取值范围是( ) x?1 A. a??? B. a???且a?0 C. a??? D. a???且a??2 9. 关于x的方程

10. 如图，已知直线l∥AB，l与AB之间的距离为2．C、D是直线l上两个动点（点C在D点的左侧），且AB=CD=5．连接AC、BC、BD，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC．下列说法：①四边形ABCD的面积始终为10； ②当A′与D重合时，四边形ABDC是菱形； ③当A′与D不重合时，连接A′、D，则∠CA′D+∠BCA′=180°； ④若以A′、C、B、D为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为35或7．其中正确的是（ ） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ （第10题图） （第16题图） （第17题图） 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置上) 11．二次根式x－1中字母x的取值范围是 12.当x= 时，分式

x?2的值为0. x?313. 袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性 (选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性。 14．菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是 ， 15. 如果a?2?3?b?0,则a?6b= . 16．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，对角线AC，BD满足 ，才能使四边形EFGH是矩形．

17．如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=AC，则∠E= 度 18．在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函数y＝mx－6m＋2(m≠0)的图像将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为___________．

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三、解答题(本大题共8小题，共54分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)

19. 计算： (本题满分8分)

(1) 3?20?3?12 (2) 4

20. 解方程: (本题满分5分)

1?27?8 2124??2 x?1x?1x?1

21. (本题满分4分) 先化简，再求值：

41，其中a=1． ?2a?2a?422. (本题满分8分)

我市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的总人数是 ； （2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；

（4）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．

y 23．（本题6分）

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、 BB（﹣2，3）、C（﹣1，0）

（1） 画出△ABC关于坐标原点O成中心对称 的△A1B1C1；

A（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°， CO画出对应的△A′B′C′，

（3）若以A′、B′、C′、D′为顶点的四 边形为平行四边形，请直接写出在第四象限中 的D′坐标 ．

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x

24 ．（本题7分）如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB=OD，BF=DE，AE∥CF． （1）求证：△OAE≌△OCF；

（2）若OA=OD，猜想：四边形ABCD的形状，请证明你的结论．

25．(本题7分）在我市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后乙队加入，两队又共同工作了15天，共完成总工程的（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是

13．

1a，

甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？ 26. (本题满分9分) 综合与实践：

如图1，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点． （1）观察猜想

在图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，∠MPN的度数是 ； （2）探究证明

把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置， ①判断△PMN的形状，并说明理由； ②求∠MPN的度数； （3）拓展延伸

若△ABC为直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=10，点DE分别在边AB，AC上，AD=AE=4，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．把△ADE绕点A在平面内自由旋转，如图3，请直接写出△PMN面积的最大值．

图1

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八年级（下）数学期中考试答卷 2018.4

一、选择题（每题3分，共30分） 题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每题2分，共20分）

11．____________ 12．_____________ 13．______________ 14．______________ 15．_____________16．_____________ 17．______________18．______________

三、解答题

19. 计算： (本题满分8分)

(1) 3?20?3?12 (2) 4

20. 解方程: (本题满分5分)

1?27?8 2124??2 x?1x?1x?1

21. (本题满分4分) 先化简，再求值：

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41，其中a=1． ?2a?4a?2

22. (本题满分8分)

（1）这次被调查的总人数是 ； 23．（本题6分） （3） ．

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24 ．（本题7分）

25．(本题7分）

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26. (本题满分9分)

图1

（1）观察猜想

在图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，∠MPN的度数是 ；

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八年级（下）数学期中考试答案 2018.4

命题人：钱二珏，任信访 审核人：俞小冬 电话：17768502128 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 选项 1 A 2 B 3 B 4 B 5 D 6 B 7 C 8 A 9 D 10 D 二、填空题（每题2分，共20分）

11．____x?1_____ 12．____-2______ 13．___>___________ 14．_____24______ 15．_____

22_____16．_____AC⊥BD_______ 17．____22.5______18．____-5_或

1?_________ 5三、解答题

19. 计算： (本题满分8分)

1?27?8 22=3?1?3?23 =4??33?22

2 =3?1?6 （3分） =22?33?22（3分） =3?7 （4分） =33 （4分）

(1) 3?20?3?12 (2) 4

20. 解方程: (本题满分5分)

124??2 x?1x?1x?1解：x?1?2x?2?4（2分）

x?1 （3分）

经检验 ：x?1是原方程的增根，（4分）

原方程无解（5分）

21. (本题满分4分) 先化简，再求值： 化简得?41，其中a=1． ?a2?4a?21（3分） 代入得1（4分） a?222. (本题满分8分)

（1）50 （2分） （2）12（图略）（4分） （3）108度（6分） （4）92﹪（8分） 23．（本题6分）

（1）图略（2分） （2）图略（4分）

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（3） （3，-2） ．（6分） 24 ．（本题7分） （1）证明略（3分）

（2）矩形（4分）证明略（7分） 25．(本题7分）

解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天， 根据题意得×（30+15）+×15=，（1分） 解得：x=450， （2分）

经检验x=450是方程的根，（3分）

答：乙队单独完成这项工程需要450天；（4分）

（2）根据题意得（+）×40=，∴a=60m+60，（5分） ∵60＞0，∴a随m的增大增大， ∴当m=1时，最大，∴=

1÷1201，（6分） 120∴=3.75倍，

答：乙队的最大工作效率是原来的3.75倍（7分）

26. (本题满分9分)

（1）相等，120度（2分）

（2）①等腰三角形（3分）理由略（5分）②求得120度（7分） （3）24.5（9分）

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