湖北省监利一中2012-2013学年高二数学作业(4) Word版无答案

高二数学作业（4）

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1.（理） 在二项式(x?)5的展开式中，含x的项的系数是（ ）

xA．?10 B.10 C.?5 D.5 (文)i为虚数单位，则复数z?i(1?i)在复平面内对应的点在 （ ）

A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如右。 下列说法正确的是（ ）。

A．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定

3.（理）将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同种数为（（ ））（）

A.18 B.24 C.30 D.36

B．在这C.在这D．在这班至少分法的

（文、理）已知圆的方程x2?y2?25，过M(?4,3)作直线MA,MB与圆交于点A,B，且MA,MB关于直线y?3对称，则直线AB的斜率等于 ．

2224.y?kx?1x?y?2ax?a?2a?4?0恒有交点，则实数a的取不论k为何实数，直线与曲线

值范围是 。

5.某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组有一名学生被考官A面试的概率？

高二数学作业3

1.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最

小值至少

组号 第1组 第2组 第3组 第4组 分组 频数 频率 5 ① 30 20 0.050 0.350 ② 0.200 0.100 1.00 ?16,106?5 ?16,157?0 ?17,107?5 ?17,158?0 第5组 [180,1 810 合计 100

为 （ ） A.

7 B. 22 C. 3 D. 1

2.已知二面角α－l－β的大小为60°，b和c是两条异面直线则在下列四个条件中，能使b和c成角

60°的是 （ ）

A．b∥α，c∥β B．b∥α，c⊥β C．b⊥α，c⊥β D．b⊥α，c?β

3.已知点P（x，y）是直线kx＋y＋4＝0（k>0）上一动点，PA、PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，

A、B是切点，若四边形PACB（C为圆心）面积的最小值为2，则k的值为 A．3 B．-3 C．2 D．-2 （ ） 4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 ( )

A．4 B．5 C．6 D．7

→→→→→→22

5.已知直线x+y＝a与圆x+y＝4交于A、B两点，O是坐标原点，向量OA、OB满足|OA+OB|=|OA?OB|，则实数a的值是（ ） A. 2 B. ?2 C.

6或?6

D. 2或?2

6.（理）5名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有______________________。

（文、理）直线xcos?+3y+2=0的倾斜角的取值范围是 。

7.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n= . 8.同时抛掷3个正方体骰子，各个面上分别标以数（1，2，3，4，5，6），出现向上的三个数的积被4整除的事件记为A. （1）求事件A发生的概率P(A)；（2）这个试验重复做3次，求事件A至少发生2次的概率；（3）这个试验反复做6次，求事件A发生次数ξ的数学期望.（文科仅做（1））

9.如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝23，沿对角线△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD影O在CD上．（Ⅰ）求证：PD⊥BC；（Ⅱ）求二面角P－C的正弦值；（Ⅲ）求点C到平面PBD的距离．

BD将内的射－DB

10.已知半径为5的动圆C的圆心在直线l:x-y+10=0上.(1)若动圆C过点(-5,0),求圆C的方程;(2)是否存在正实数r,使得动圆C中满足与圆O:x2+y2=r2相外切的圆有且仅有一个，若存在,请求出来;若不存在,请说明理由.

11.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．（1）求证：EF//平面PAD；（2）若CD=2PD=2AD=2, 四棱锥P-ABCD外接球的表面积 P

F

D C

A B E

6.在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用?表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

???求q2的值；????求随机变量?的数学期量E?；w?????试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3

分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。（文科不做此题）

7.如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?底面ABCD,AB?AD,AC?CD,?ABC?60?, PA?AB?BC,E是PC的中点.(I)证明：CD?AE；

(II)证明：PD?平面ABE；(III)求二面角A?PD?C的大小.

P

E

A

C B

D

8.在平面直角坐标系xOy中，平面区域W中的点的坐标(x,y)满足x2?y2?5，从区域W中随机取点M(x,y)．（Ⅰ）若x?Z，y?Z，求点M位于第四象限的概率；（Ⅱ）已知直线l:y??x?b(b?0)与圆O:x2?y2?5相交所截得的弦长为15，求y??x?b的概率．

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