山东省日照市七年级数学配套练习题 - 图文

山东省日照市七年级数学配套练习题 第一章 有理数 1.1 正数和负数

基础知识

1．在跳远测试中，及格的标准是4.00 m，王非跳了4.12 m，记为+0.12 m，何叶跳了3.95 m，记作( )m

A.+0.05 B.-0.05 C.+3.95 D.-3.95

2．观察下列一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，?，则第100个数是( )． A.100 B.-100 C.101 D.-101

3．下列用正数与负数表示具有相反意义的量，其中正确的是( )． A．凌晨气温为-5℃，中午气温比凌晨上升5℃，所以中午气温为 +5℃ B．+3.2 m表示比海平面高+3.2 m，那么-9 m表示比海平面低一9 m C．如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%

D．如果收入增加8元记作+8元，那么-5元表示支出减少5元 4．下列语句中正确的有( )个，

①不带“一”号的数都是正数；②如果a是正数，那么-a一定是负数； ③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度．

A．O B．1 C．2 D．3

5．如果温度上升15℃记作+15℃，那么下降11℃记作____．

6．高于海平面的高度记作正，低于海平面的高度记作负，那么海平面以上988 m记作——，-11022 m的意义是________．

7．孔子出生于公元前551年，如表示为-551年，那么下列历史文化名人的出生年代应该如何表示？

(1)司马迁出生于公元前145年，记作____， (2)李白出生于公元701年，记作____； (3)韩非出生于公元前280年，记作____； (4)欧阳修出生于公元1007年，记作____． 8．乒乓球比标准质量重0.039克，记作____，比标准质量轻0.019克记作____，标准质量记作____．

9．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作+4 m，那么向西运动8m怎样表示？如果-7 m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运动？ 能力提升

10. 一种零件的内径尺寸在图纸上标注是

20?0.05?0.03(单位：mm)，表示这种零件的标准尺

寸是20 mm，要求零件的尺寸最大不超过多少？最小不少于多少？

11．某中学对八年级男生进行引体向上的测试，以做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名男生成绩如下：

(1)这8名男生有百分之几达到标准？ (2)他们共做了多少个引体向上？

12.小丽从超市买回几袋酸奶，因当天喝不完，想放进冰箱里冷藏，酸奶上标明保存温度是

4±2(℃)．

(1)小丽把温度调至12℃，请问可以吗？ (2)小丽可以调至的温度应在什么范围内？ 探索研究

13.观察下列排列的每一列数，研究它的排列有什么规律？并填写空格上的数． (1) -1，

11111，?，，?，， ， ， ，?. 23456 (2)1，-2,3，-4,5,-6,____,____,____

1.2有理数 1.2.1 有理数 基础知识

1．下列说法正确的是( )．

A．一个有理数不是正的就是负的 B．一个有理数不是整数就是分数

C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类 D．有理数是指自然数和负整数 2．下列说法正确的是( )．

A．有最大的负整数，而没有最小的正整数 B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数 C．有最大的非负数，没有最小的非负数 D．有最小的负数，没有最大的正数 3．下列语句正确的有( )个，

①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③小学学过的数都是正数；④奇数都是正数；⑤分数是有理数；⑥在有理数中不是负数就是正数．

A．0 B．1 C．2 D．3

4．正整数、____和____统称为整数； 和____统称为分数． 5．_ ___ 和 统称为有理数． 6.0.25可看作是____和____的比．

7．最小的正整数是____，最大的负整数是____，最大的非正数是____． 8．一个数既不是正数，也不是负数，这个数是____．

9．在有理数5,2009,211，0，-1，?，-2.8中，正整数和负分数共有 个． 2210.我们把正数和零又称为____数．

11．把下列各数写在相应的集合里： -5,10，?41123，O,?2，-2.15,0.01,+66，?，15%，，2003，-16．

310225正整数集合：{ ? ）

负整数集合：{ ?） 正分数集合：{ ? ） 负分数集合：{ ?） 整数集合：{ ?） 负数集合：{ ?） 正数集合：( ?)

12.写出3个数，同时满足下列三个条件：①其中2个数属于非正数集合，②其中

2个数属于非负数集合，③这3个数都属于整数集合，你写出这3个数可以是____． 能力提升

13.观察下面一列数的排列规律，并填空：

2，0，-2，-4，-6，?，则第200个数是____．

14.以海平面为标准，习惯上在地势图上表示下列各地海拔高度的数是正数、负数还是0？(1)青藏高原，(2)华北平原，(3)吐鲁番盆地． 15.若向西走5m，记作-5 m，一个人从超市出发先走了-10 m，又走了+18 m，又走了-10 m，你能判断出此人现在在何处吗？ 探索研究

16.如图，图中有两个圈分别表示正数集和整数集，请在每个圈内填8个数，其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪里？两圈重叠部分表示什么数的集合？

1.2.2数轴 基础知识

1．下列各图中，表示数轴的图是()．

2．如图，在数轴上A，B，C，D各点表示的数，正确的是( )

A．点D表示-2.5 B．点C表示-1.25 C．点B表示

1 D点A表示1.25 23．下面有三个判断，其中正确的判断有( )个．

①若数轴上点A在点B的左边，则点A表示的数比点B表示的数大； ②在有理数中，既没有最大的有理数，也没有最小的有理数；③-

1>-1． 2A．O B．1 C．2 D．3 4．下列说法中正确的是( )．

A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B．数轴上两个不同的点表示同一个有理数 C．有的有理数不能在数轴上表示出来

D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的一点

5．数轴上点A，B，C对应的有理数分别为“a，b，c，且点A在B，C中间，点C在B点左侧，则有( )．

A.a6．数轴上表示-3的点在原点的____侧，距原点的距离是____；表示-4的点在原点的____侧，距原点的距离是____；所以表示-4的点位于表示-3的点的____边，所以-4____-3．

7．数轴上表示的两个数，____边的数总比____边的数大．

8．大于-4而不大于3的整数有____个，它们分别是 。

9．在数轴上与表示数2的点的距离为5个单位长度的点表示的数是_______________． 10.在数轴上表示有理数-2003，0，0.001，从左到右的顺序是 ,其中最小的数是____．

11．数轴上点M表示2，点N表示-3.5，点A表示-1，在点M与点N中，距离A点较远的是点____．

12.数轴上与原点距离为3个长度单位的点有____个，它们分别是有理数 和 ，从数轴上观察大于-3且小于2的整数是________．

13.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数：

14．在数轴上表示-2，2，?11，0，1，-1.5，并按由小到大的顺序排列，用“<”22连接.

能力提升

15.小明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，确定墨水盖住的整数共有多少个？

16.在一条东西走向的马路上，有青少年官、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东边300 m，商场在学校西边200 m，医院在学校东边500 m，若将马路近似看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100 m.

(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置； (2)列式计算青少年宫与商场之间的距离，

17.一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬2个单位长度到达点A，再向右爬3个单位长度到达点B．然后向左爬9个单位长度到达点C． (1)请你写出A、B、C三点所表示的有理数；

(2)根据C点在数轴的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行几个单位长度？ 探索研究

18.在同一所学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区．如图，A，B，C三点在一条直线上，且AB=60 m，BC=100 m，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在三个住宅区之间只设一个停靠站，为使三位同学步行到停靠站的路程和最小，你认为停靠站应该设在哪一个小区呢？

1.2.3相反数 基础知识

1． 如果一个数的倒数的相反数是41，那么这个数是()． 29922A. B．- c．? D． 22992．下面说法中正确的有( )个，

①π的相反数是-3.14；②符号相反的数叫相反数；③-（-3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数

A．O B．1 C．2 D．3 3．下列判断中错误的是( )．

A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数

B．到原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 C．符号不同的两个数互为相反数

D．两个数互为相反数，这两个数有可能相等 ． 4．如果a与-3互为相反数，那么a等于( )．

A．3 B．-3 C． D. ?5．?131 34的相反数是 ，-16与 互为相反数，-(+3)表示____的9相反数．

6．若a=-1.1，那么-a= ；若-a=-2，那么a= ．

7．化简：?????3.6???

8．一个数在数轴上向右移5个单位长度，得到它的相反数，则这个数为 ． 9．如果一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是 ． ．10．在数轴上表示出下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数用“<”连起来．

2，-3,5，，0

11.化简下列各数

（1）???54? （2）???3.6? （3）???132??5??? （4）???4?

5??3??1 （3）2mn (4)-a 512.求下列各数的相反数 （1） 0.5 （2）?能力提升

13.已知?????a???2,求a的相反数。

14.若a-2和-7互为相反数，求a的值．

15.如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把-22，12，22，-2，-12，2分别填入

六个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数． 探索研究

16．若点A在原点的左边，离原点3个单位，如果把A沿着数轴向右移动6个单位，到达点B，那么点B所表示的是什么样的数？此时点A与点B表示的两个数有什么关系？

1.2.4绝对值 第1课时 基础知识

1．一个正数的绝对值是____，一个负数的绝对值是____ ，O的绝对值是 ， 2．用“>”或“<”填空，

56-3 -4，-（-4） ??5， ? ?．

6739b?3．已知a?，且b

5．绝对值最小的有理数是____，绝对值等于它本身的数是 ，绝对值等

于它的相反数的数是____．

6．绝对值小于2的整数有____，绝对值不大于3的非负整数有___ _______．

2 7．一个数的绝对值是，则这个数为 .

38．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为____．

1 9．一个数的倒数的绝对值是，则这个数是 ．

21110．?的绝对值是 ，?的倒数是 ．

3311．比较下列各组数的大小：

781(1)?与?； (2)?3与?3.3

8932(3)?3.21与2.9 (4)??2.7与?2

312.计算： (1) ??2 （2）?2??3

32（3）?10??5 （4）?6.5??5.5

能力提升

13.在数轴上表示绝对值不大于3的整数．

14.有一个点，它到1的距离是2，那么这个点对应的数的绝对值是多少？请说明理由． 15.已知a，b，c的关系是a<0，b>0，c<0，且c?b?a，请在数轴上作出数a，b，c，的大致位置． 探索研究

16.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x - (a+b+cd)

20082009

x+(a+b)+(-cd)的值． 第2课时 基础知识

1．??2的倒数是( )． A．2 B．

2

11 C．? D．-2 22 2．若a=-a，则a一定是( )．

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 3．代数式x?2?3的最小值是( )． A．0 B．2 C．3 D．5 4．若a?b，则a与b的关系是( )．

A．a=b B．a= -b C．a=b或a=-b D．不能确定

5．下面说法中正确的有( )个． ①互为相反数的两个数的绝对值相等；②一个数的绝对值是一个正数；③一个数的绝对值的相反数一定是负数；④只有负数的绝对值是它的相反数．

A．1 B．2 C．3 D．4 6．下面说法中错误的有( )个．

①一个数的相反数是它本身，这个数一定是0；②绝对值等于本身又等于它的相反数的数一定是0；③a?b，则a>b;④两个负数，绝对值大的反而小；⑤任何数的绝对值都不会是负数．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．数轴上表示?1的点到原点的距离是 ． 48．若a?1?0，则a=____． 9．(1)在数轴上表示0，-2，3，?1． 2(2)将(1)中的各数用“<”连接起来．

(3)将(1)中的各数的相反数用“<”连接起来． (4)将(1)中各数的绝对值用“<”连接起来． 能力提升

10.已知?1?m??2?n?0求m，n的值．

2 11.质检员在抽查某种零件的长度时，将超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为-0.2毫米，第三个为-0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪个零件与规定的长度的误差最小？ 12.已知有理数a，b在数轴上的位置如图，请比较a，b，a,b的大小，

探索研究

13.有两个点，它们到原点的距离分别是2和3，问这两点之间的距离是多少？说明理由．

1.3有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时 基础知识

1．如果a，b是有理数，则下列各式成立的是( )． A．如果a<0，b<0，那么a+b>0 B．如果a>0，b<0，那么a+b>0 C．如果a>0，b<0，那么a+b<0

D．如果a<0，b>0，且a?b，那么a+b<0

2．如果两个有理数之和为负，则( )．

A．这两个加数都是负数 B．两个加数是一正一负 C．两个加数中一个为负数，另一个为O D．以上都有可能

3．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )． A．18 B．-2 C．-18 D．2

4．-3与绝对值等于5的数的和等于( )．

A．2 B．-8 C．8 D．2或-8

5．如果x>y>z，x+y+z=0，则下列结论一定不成立的是( )． A．x为正数，y为O，z为负数 B．x，y为正数，z为负数 C. x为正数，y，z为负数 D.x，y，z都为负数

6．在1．-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是( )． A．1 B．0 C．-1 D．-2

7．两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数( )．

A．同为负数 B．异号 C．同为正数 D．O或负数

8．设a为有理数，则a?a的结果( )．

A．可能是负数 B．不可能是负数

C．必定是正数 D．可能是正数，也可能是负数 9．绝对值不大于5的所有整数的和等于____．

10.（-3）+3= ，(+3)+5= ， （-1）+0= ， 4+（-7）= ____． 11.比+8的相反数大2的数与-12的和为____． 12．?1与?1的绝对值的和为——． 13．若．a?2,b?1,a?b? 14.计算下列各题：

（1）??4????36? （2）8+（-25） （3）?13143?1????? （4）4.23+（-2.16） 4?4?（?）?（?）（5） （6）??1223?1?1?? ?2?4（7）（-2.4）+（-3.7）+（+4.2）+（+3.7） （8）

1?3??1??1????????????? 3?4??3??4?能力提升

15．某城市一天早晨的气温是-15℃，中午上升了8℃，夜间又下降了13℃，那么这天夜间的气温是多少？

16.当m=-6，n= -8，p=5时，求x和y的值，并观察x，y的关系．(1)x=m+n+(-p)； (2)y=-m+(-n)+p．

17.小明的存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少钱？ 探索研究

18. 一辆货车从货场A出发，向东走了2 km到达批发部B，继续向东走1.5 km到达商场C，又向西走了5.5 km到达超市D，最后回到货场．

(1)用一个单位长度表示l km，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；

(2)超市D距货场A多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？ 第2课时 基础知识

1．下列说法，正确的是( )． A．两数之和必大于任何一个加数

B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加 C．两负数相加和为负数，并把绝对值相减

D．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加 2．两个数相加的和大于每一个加数，那么一定是( )． A．两个加数同为正数 B．两个加数同为负数 C．两个加数的符号不同 D．两个加数中有一个是O

3．若a是最小的正整数，b是以的相反数，c的绝对值是2，则a+b+c的值为____．

4．已知，有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，且a?b，则

① a?b? ，②5．计算：

(1) ?13??53???21???3.5?3.5

a?c? ．

(2)??3????3????2????1?

(3)(一2.6)+(+3.4)+(+2.6)+(一4.4);

(4)1+(-2) +3+( -4) + 5+( -6)+---+(99)+( -100). 6．用适当的方法计算下列各题：

(1)(+7)+(-21)+（-7)+(+21);

(2)????1??4??2??3??1??4??2?3??3??1??2??1?????????????1? ?7??5??7??5???1??5??1?8?(3)??2.125????3????5????3.2?

(4)??2????3????3????2????1????1?

能力提升

7．某食品加工组在某天中，收支情况如下（收入记为正数）： -27.60元，-15元，+83.80元，-16.2元，- 31.9元，试问收支相抵后，合计收入（或透支）多少元？

8．某天股票A开盘价18元，上午11: 30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，请问股票A这天的收盘价为多少元？

9. 8筐白菜，以每筐25 kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录为：1.5，-3，+2，-0.5，1，-2，一2，-2.5．则8筐白菜的总重量是多少？ 探索研究

10.请你写出一个含有三个加数，且至少有一个加数是正整数，和为-13.

1.3.2 有理数的减法

第1课时

基础知识

1．用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是( )．

A．a+b-c=a+b+c B．a-b+c=a+b+c

C．a+b-c=a+(-b)+(-c) D．a+b-c=a+b+ (-c) 2．下列说法正确的是( )． A．两个数之差一定小于被减数

B．减去一个负数，差一定大于被减数 C．减去一个正数，差一定大于被减数 D．减去任何数，差都是负数

??3??5??1??4??2??5??3??4??1??2??1?3?13．计算??3????5????4????5??2所得结果正确的是( )．

31122A．?4 B．15 c．?4 D．?9

33334．下列运算中错误的有( )个，

①3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58) =2;

②(-2.6)-(-4)=2.6+（-4）=-1.4；

?2?7?2?7③ 0????????????1

?5?5?5?5343?9?57④?1??????? 858?5?40 A．1 B.2 C．3 D．4

415．?7与?2的倒数的差为( )．

157111144 A．7 B．?7 C．6 D．?6

1551556．下列结论中错误的是( )．

A．若a>0，b<0，则a-b>0 B．若a0，则a-b<0

C．若a<0，b<0，则a-（-b）

D．若a<0，b<0，且a?b，则a-b>0 7．若a?5,b?3，则a-b=( )．

A．2或8 B．-2或8 C．-5或-3 D．?2或?8

8．填写下列空白处：(1)1-（-5）= (2)?3???2?? (3)0????1??1??? (4)??????1?? ?2??3?(5)-1-1 = (6)1-(-2)的相反数为

9．把-6-（-2）+（- 3)+(+1)-（-1）写成省略括号的和的形式是 10.如果a?3?b?7?0，则a-b=

11．-8，-11，2的和比它们的绝对值的和小

12.月球表面温度在中午为101℃，晚上为-153℃，那么中午比晚上高 ℃． 13.计算下列各题：(1)5-9; (2)(-4)-(-9) (3)O-(+4)： (-2.5)-5.4 能力提升

14.用适当的方法计算下列各题：

(1)（-40）-(+27)+19-24-（-32）；

(2)5??21?15??????4.8????4??

5?66???(3)???1??1??1?????????? ?2??3??4?(4)??1????4????2? 探索研究

??1?2???1??4??1?3?15．如果

+

表示运算a-b十c;表示运算x- y+z-u,那么请算一下

的值．

第2课时 基础知识

1．计算下列各题：

(1)20-36； (2)-3+5-8； (3) -14 -16； （4）

111?? 3241 2(5)-17+17-16; (6) -92-90; (7) -0.9-5.8; （8）8?132、计算

232??1?1?（1）343 （2）0?5.5?（?8）???7?

2?2?1247?? （3） （4）-1-3-5-7-9-?-97-99 251530（5）6.13??10.13???13?1?3?11?? （6）???5????? ?10?2?4?42??（7）0.5???1???231?——?0.5? （8）?20???4??32?48???6?

5104?（9）0????1??2??3??1??3?????????????????? ?2??5??4??4??5?5??6??2?3???1?2?（10）??2009????2008??4018???1? 能力提升

3．已知a?1?0,求5?1?a?a?5的值．

4．已知a，b是有理数，在数轴上的位置如图：化简： b?a?a?b?a?b

??

5．潜水艇原停在海平面下900 m处，先上浮200 m，又下潜150 m，这时潜水艇在海平面下多少米处？ 6．愉快的暑假开始了，七(1)班的同学去松花江边考察，第一天从驻地出发，向上游走63 km，第二天又向上游走43 km，第三天向下游走51 km，第四天又向下游走21 km，问此时该班同学位于驻地的上游还是下游？距驻地多少千米？ 探索研究

11111111?1?，??,??将以上三个等式两边分别1?222?3233?4341111111113???1??????1?? 相加得：

1?22?33?42233444 7．观察下列等式：

(1)猜想并写出：

1?

n?n?1? (2)直接写出下列各

1111???...?? ①

1?22?33?42006?2007式的计算结果：

②

1111???...?? 1?22?33?4n?n?1?(3)探究并计算：

1111???...? 2?44?66?82006?20081.4有理数的乘除法

1.4.1 有理数的乘法 第1课时 基础知识

1．三个数的积为负数，那么三个数中负数有( )．

A.l个 B．2个 C．3个 D．1个或3个

2．若x?1?y?2?z?3?0，则(x+1)（y-2）(z+3)的值为 ( )． A．48 B．-48 C．0 D．xyz 3．若a+b<0，且ab>0，则( )．

A．a，b都为正数 B．a，b都为负数

C．a，b一个为正数，一个为负数 D．a，b中有一个为0 4.5 ×(-2.4)= ，(-1.25)×8= ，（?6.5）????5???0?0.001 6?? 5．-8的负倒数是 ，-4与

1的差的倒数是 ． 56．绝对值小于1000的所有整数的积是____．

7．计算下列各题：

(1)（-35）×(-1)； (2)（-15）×24； (3)7.2×（-0.6）；．(4)-4.8× (-4.5); （5）???7??4??1?????? （6） ??1????0.6? ?8??21??9??1?????0.4? ?4?（7）3???4????5? （8）?20???能力提升

8.上午6点水箱里的温度是79°C，此后每小时下降4.5°C，求下午2点水箱的温度。 9.计算

?1??1??1??1??1??1???1????1????1????1????1????1?2??3??4??5??6??7? （1）? （2）?1???1??1??1??1??1??1??1??1????1????1????1????1????1????1????1?? 2??2??3??3??4??4??5??5?探索研究 10.计算

1??1??1??1??1??1???1???1???1??...?1???1???1?? ?100??99??98??4??3??2? 第2课时 基础知识

1．一个有理数和它的相反数之积( )．

A．符号必为正 B．符号必有负 C．-定不大于O D．-定大于0 2．若a+b+c=0，且b

A．a+b<0 B．b+c<0

C．a+bc>0 D．ab+ac<0

3．下列说法中正确的有( )个．

①5个有理数相乘，当负因数有3个时，积为负；②-1乘任何有理数，都等于这个有理数的相反数；③两个有理数的积为负数，则这两个数都是负数；④绝对值大于1的两个数相

乘，积比这两个数都大．

A.l B．2 C．3 D．4

4．如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数的个数为

5．一个数与 的积是它的相反数.

6．在实数-5，-3，-2，4中任取三个数相乘，所得的积中最大的是 7．若a>0，b>0，c<0，则abc 0．ab -c 0，ac-b 0.

8．在下图中的空格上填上适当的数．9.用适当的方法计算 （1）99

8???13? 9（2）??125????25????5????2????4????8? （3）??5??3?2?3???6??3

（4）?3.14?35.2?6.28???23.3??1.57?36.4 能力提升

10．计算：(1) ?105??131313?152???? ?375?14??——13???3? 7?13?(2) ??6????3????7??3??1?2? 11．如图，一根长为60 cm的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体质量每增加1 kg，可使弹簧增长4 cm，当挂着10 kg物体时，弹簧的长度是多少厘米？

12.已知：9×1+0=9,9×2+1=19,9×3+2 =29,9×4+3=39,?，根据前面式子的构成规律，写出第6个式子是什么？请用含n的式子表示上面的规律． 探索研究

13.阅读下面的文字，回答问题： （1）

11?1?11?11?11?11????1??,?????，????? 1?43?4?2?53?25?3?63?36?1? (2)利用你的结论计算：

n?n?k?如果n，k均为正整数，那么

11111????...? 1?44?77?1010?132005?2008 14.已知x，y均为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x* y= xy+l，试根据这种运算完成下列各题： (1)求2*4；

(2)求(1*4)*(-2)；

(3)任选两个有理数，分别填入口和〇内，并比较运算结果，你有何发现？ 口*〇和〇*口

(4)根据以上方法，探索a*(b+c)与a* b+a*c的关系，并用等式把它们表示出来． 1.4.2 有理数的除法 基础知识

1．计算??3????5??1等于( )． 533A．3 B．-3 C． D．?

2525m 2．若?0，那么一定有( )．

nA．n=0 B．m=0且n≠0 C.m=n=0 D．m=0或n=0

3．已知两个有理数的商为正数，和为负数，那么这两个数( )． A．一正一负 B．都是正数 C．都是负数 D．不能确定 4．若a

11aa? B．ab

①1除以一个数就等于这个数的倒数；②a的倒数是反而小；④互为倒数的两数符号相同；⑤若ab<0，则有

ab??0 ab A．1 B．2 C．3 D．4

6．两个不为0的有理数相除，交换除数与被除数的位置，商不变，那么 )． A．两数相等 B．两数互为相反数

C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数

7．一个不等于0的数是它的倒数的4倍，则这个数为( )．

A.

4 B．4a c．±2 D．±4 a8．若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于( )．

A．2 B．1 C．9．若

1 D.0 2ac?0,?0,c?0，则a O，b 0 bb 10.两个非O的有理数的和是O，则它们的商是 11.计算下列各题：

(1)（-42）÷12： (2) (+56)÷（一14）； (3)-600÷(+15)； (4)-36÷（一0.6）

(5)2???1? (6)?51 4?53?1?11? (7)?0.125????? (8)??2??

?8??5?10能力提升

12．用适当的方法计算下列各题：

7?? (1) ??28??7

8??1?1?2?1?1?1?? (2) ???13?????6?????196??5???76??5

?3?5?3?5?7??7?(3)?1?1?313????????24??5 ?24?864??3?(4)?11?3???0.2??13?1.4?????

244?5?13.阅读下面题目的解题过程并填空： 计算：??15?????1?31???6 2? 解：原式???15?????1???6第①步 6????1?????15???????6?第②步

??6?????15????1?第③步

??15 第④步

回答：

(1)上面解题过程中两处错误分别出在第____步和第____步（填序号），错因是____． (2)该式子的正确结果是____． 探索研究

14.一天，小明和小颖利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-2℃，小颖在山脚测得温度是1℃，已知该地区高度每增加100 m，气温大约下降0.6℃，问这个山峰的高度大约是多少？

1.5有理数的乘方 1.5.1 乘方 第1课时 基础知识

8

1．(-9)表示( )．

A．-9×8 B．8个(-9)相加 C．9个(-8)相乘 D．8个(-9)相乘 2．下列各组数中，不相等的是( )．

2222

A．（-3）和-3 B．(-3)和3

C．(-2)和-2 D． ?2和?2

3

3

333．若一个有理数的偶数次幂是非负数，那么这个数是( )．

A．正数 B．负数 C．非负数 D．任何有理数 4．下列语句中，正确的有( )．

2 22

①任何小于1的有理数都大于它的平方；②若a>b，则a>b；③(m+l)是非负数；④大于O且小于1的有理数的立方一定不大于原来的数；⑤大于-1且小于O的有理数的立方一定大于原数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．多于3个 5．下列各式中正确的是( )．

23

A．-2<（-0.6）<（-0.7）

32

B．-2<（-0.7）<（-0.6）

23

C．（-0.6）<-2<（-0.7）

23?????0.6??0.7??2 D

?3?6.???的底数是 ，指数是 ，结果是 ?2?7.平方等于81的数是 。

448.若a??a，则a 是 3?? 9.?1?2??2?3??3?4?...?2008?200910.如果?xy?0，则y 0 11.计算

23?1?（1）???2? （2）???

?2?32（3）??1?2009 （4）?13???1?

322（5）?23???3? （6）?33???3?

（7）??2??2???2??23 （8）42???23?1?43??5???5? ?4?2（9）??2??3???1? （10）?23???2??32???1?

23??2?7?能力提升

12.某细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长的时间？ 13.计算

??2?2008???2?2009

14.已知2a?b与?b?1?互为相反数，求?a?b?的值。

2215.

若a?1?ab?2?0,求1111???...?的值。?a?2008??b?2008?ab?a?1??b?1??a?2??b?2?探索研究

100

16.你知道3的个位数字是几吗？ 第2课时 基础知识

1．若n为正整数，则下列各式正确的是( )．

A．??a???an B．??a?n2n?1?a2n?1 ??a2n?1

C．??a?2n??a2n D．??a?n

2n?12．设n为正整数，则10是( )．

A．10个n相乘所得的积 B.一个n位的整数 C．10后面有n个0的数 D.一个(n+l)位的整数

3．实数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是( )．

A．n

写成乘方的形式是 ，把（-0.1）×（-0.1）×(-0.1)写成乘方的形式

?2?为 ，把???写成乘法运算的形式是..... ?5?25．平方等于

1的数是 ，立方等于-27的数是 ． 16nn1???1?1???1? 6．当n为奇数时，? ；当n为偶数时，?

447．-个数的平方等于它本身的数是 ，一个数的立方等于它本身的数是 ．

8．一个数的平方与这个数的绝对值相等，则这个数是 9．计算下列各题： (1)?1??1?0.5??412?2???3? 3??13??1??1??38（2）??????????1???1?2?3??24

34??4??2??8（3）?2241?3?12?11????3????1?????1? 7?4?7?73?2（4）53?4???5????1?10??24?24?24

2?1?(5) ???4.5????0.25??3.5??0.252.

?2?2????能力提升

10.已知a?3,b?5，且a<0，b>0，求a+2b的值．

3

11.有一张厚度为0.1 mm的纸，将它对折1次后，厚度是多少？对折两次后，厚度是多

少？??那么，对折20次后，厚度是多少？（写成幂的形式） 探索研究

12.给出依次排列的一列数：-1，2，-4，8，-16，32，?、 (1)写出32后面的三项数____， (2)按照规律，第n个数为____．

100

13.如果今天是星期天，你知道2天后是星期几吗？

1.5.2 科学记数法 基础知识

1.2008年奥运会在北京举行，用科学记数法表示2008正确的是( )．

234

A.200.8×10 B.20.08×10 C.2.008×10 D.0.2008×10

2．西部地区占我国国土面积的号，我国国土面积约有960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为( )．

5674

A.64×10平方千米 B．6.4×10平方千米 C．64×10平方千米 D．640×10平方千米

3．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于( )．

A．教室地面的面积 B．黑板面的面积 C．课桌面的面积 D．铅笔盒盒面的面积

4．国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9370000000元人民币，用科学记数法表示为( )．

99

A．93.7×10元 B．9.37×10元

1010

C．9.37×10元 D．0.937×10元

5.2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震，震后国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至到5月26日，捐款达到308.76亿元，把它用科学记数法表示为( )．

9101111

A.30.876×10元 B．3.0876×10元 C．0.30876×10元 D．3.0876×10元 6．科学记数法表示：(1)3590000=____；(2) -9909000=____； 7.3.65×105原来是____位数．

8．-粒纽扣式电池能够污染60L水，某市每年报废的电池有近一千万粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约 L(用科学记数法表示)． 9．上海磁悬浮铁路全长30 km，单向运行时间约8 min，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约____ m/min.

10.地球半径大约是6370 km，用科学记数法表示为 m．

4

11.用科学记数法表示的数为4.27×10，原数是____

12.2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12900 m，将12900 m用科学记数法表示为 . 13.用科学记数法表示下列各数： (1) 200000; (2)-69000000;

14.下面用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

744.

(1) -3×l0;(2)8.74×l0;(3) -9.80×l0 能力提升

15.用科学记数法表示：

3

(1)地球的体积为1080000000000 km； (2)地球上人口约有61亿； (3)银河系中的恒星约有一千六百亿颗． 16.回答问题并用科学记数法表示计算结果．

一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约心跳多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗？（一年按365天计算）

46

17.计算(2.25×l0)×（-12×10），并将结果用科学记数法表示．

1213

18.比较9.87×10与1.02×10的大小．

4

19. 一天有8.64×10秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？（用科学计数法表示） 探索研究

20．草履虫可以吞食细菌，使污水净化，一个草履虫每小时大约能形成 60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一个草履虫每天大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？用科学记数法表示． 1.5.3近似数 基础知识

1．下列结论正确的是( )．

A．近似数4.230和4.23的有效数字一样

B．近似数579.0是精确到个位的数，它的有效数字是5，7，9 C．近似数8.2476精确到万分位

D．近似数35万与近似数350000的精确度相同

4

2．用四舍五入法保留三个有效数字得到的近似数是2.15×l0，则原数可能是( )．

A.215600 B.21480 C.21420 D.21570 3．下列各题中的数，是近似数的是( )． A．某市共有124所初级中学 B．一本书的价钱是10.56元

C．七(1)班男生有18人，女生有24人 D．光的速度大约是300000000 m/s 4．近似数a≈3.2，则a的范围是( )．

A.3.l

5.2008年北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，将这个数保留两个有效数字为( )．

5433

A.0.91×10 B．9.1×10 C．91×10 D．9.1×10

6．某城市的小商品市场全年的成交额约为348.4亿元，这个近似数348.4亿元的有效数字的个数是( )．

A．3 B．4 C．5 D．6

7．用四舍五入法得到的近似数中，含有三个有效数字的是( )． A.0.4520 B.295万 C.0.05420 D.2.0013

8．把75499精确到百位取近似数后，所得的近似数的有效数字为( )． A.7,5,4 B.7,5,4,5 C.7,5,5 D.7,5,4,0,0

9．由四舍五入得到的近似数0．8080有____个有效数字，分别是____，它精确到____位．

6

10.3.16×10精确到____位，原数为____．

11．有下列说法：①近似数3.10与3.1的精确度一样；②近似数2．O×103与2000的意义一样；③3.25和0.325的有效数字相同；④0.35万和3.5千的精确度不同，其中正确的是 （填序号）．

12.据国家统计局公布的我国第五次人口普查数据，我国现有人口12.95亿，那么这个数据（保留三个有效数字）用科学记数法表示为_______________________.

13.5.749保留两个有效数字的结果是____；19.973保留三个有效数字的结果是____．

14.近似数5.3万精确到____位，有____个有效数字．

15.用科学记数法表示459600，保留两个有效数字的结果为____．

4

16.近似数2.67×10有__个有效数字，精确到____位． 17.把234.0615四舍五入，使它精确到千分位，那么近似数是 _，它有____个有效数字．

18.近似数4.31×104精确到____位，有____个有效数字，它们是____． 19.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ 20.按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)60290（保留两个有效数字）； (2)0.03057（保留三个有效数字）； (3)2345000（精确到万位）； （4）34.4972（精确到0.01） 能力提升

21．向月球发射无线电波，无线电波到达月球立即返回地球共用2.56 s．已知无线电

5

波每秒传播3×l0 km，求地球和月球之间的距离．（结果精确到万位）

22.据统计，全球每秒钟约有8500000 t污水流入江河，请你计算每小时全球的排污量．（用科学记数法表示）

23.某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，一年将丢弃多少个塑

2

料袋？若每1000个塑料袋污染1m土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留两个有效数字） 探索研究

24.玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26 cm，明明测得长是26.0 cm，两人测得结果是否相同？为什么？

第一章综合练习

一、选择题

1．下列各组数中，相等的共有( )．

①-52与(-5)2；②（-3）3与-33；③-（-2）5与25；④0100与0200；

32

⑤（-1）与（-1）．

A.l对 B．2对 C．3对 D．4对

2．规定向北为正，某人走了+5 km后，又继续走了-10 km，那他实际( )．

A．向北走了15 km B．向南走了15 km C．向北走了5 km D．向南走了5 km

3．下列用不等号连接?3,??2,?5的各式中，正确的是( )．

A. ??2??3??5 B??2??5??3. C?5??3???2. D.?5???2??3

4．五个有理数a，b，c，d，e在数轴上的位置如下图所示，则a+b-dc÷e等于( )．

A．-8.5 B．-4 C．5 D．8.5 5．下列说法正确的是( )．

A．若a >b，则a2 >b2 B．若a2>b2，则a>b

C．a?b，则a2 >b2 D．若a>b，则a?b 6．在数轴上有点A和点B，点A表示一3，点B与点A相距5B表示的数是( )．

A．2.5 B．-8.5 C．2.5或-8.5 D．-2.5或8.5 7．式子?3???2??1??? A．3?2?1?

1个单位长度，则点21?3?1?3?1?3??省略括号的和的形式是( )．

4?4?13131431113 B ?3?2?1? 433443413131434 C．?3?2?1? D．3?2?1?

131314 8．对0．07068用四舍五入法取近似值，保留三个有效数字是( ) A.0.07 B.0.071 C.0.0707 D.0.070 9．下列各组数中，互为倒数的是( )．

A．-2与2 B．-2与

11 C．-2与- D．-2与?2 22 10.我国研制出的“曙光3000超级服务器”排在世界运算速度最快的500台高性能

计算机前几十位中，它的峰值计算速度可以达到每秒403200000000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为( )．

A．0.4032×1012次／秒 B．403.2×109次／秒 C．4.032×1011次／秒

8

D．4.032×10次／秒

二、填空题

11.若温度上升3℃记作+3℃，那么下降6℃记作____．

12. -3专的相反数是 ，绝对值是 __，倒数是____．

13．比较大小：-5.7 0, 2 -3，?5

23 -

4314.3.14万精确到 位，6.71×10有____个有效数字，-520000用科学记数法

表示为____．

15.某公交车上原有22人，经过4个站时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，-8），（-5，+6），（-3，+2），（+1，-7），则通过4个站后车上还有____人．

16.如果数轴上点A和点B分别代表-3和2，P是到点A或者点B的距离为1的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为____．

17.有这样一串数，从左到右循环出现依次排列为1，3，2，-1，1，?，这样写下去，从左边第1个数算起，第100个数是____． 18．计算：5???4.8???2.3? ____．

19.检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：

篮球编号 与标准质量的差/g 1 2 3 4 5 +4 +7 -3 -8 +9 (1)最接近标准质量的是____号篮球；

(2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重 g．

20.如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为____．

三、解答题

21.将下列各数填入相应的括号里：

一3，0，0．04，-2.7，

343

，?3，??，+2，（-5），-2． 75(1)整数集合：{ ?）

(2)负分数集合：{ ?） (3)负有理数集合：{ ?） (4)非负有理数集合：{ 一） (5)分数集合：{ ?） 22．计算下列各题：

（1）??2??3???1????1?

324（2）?1（3）?210012??1?0.5???3???3?

3??11??1??1?4?1????1?

28??8??42?2?8?3?1???2?????1??0.5?2? 5?5?21?4?2（4）

（5）?2?2??2?51??8???1.5?2???2???

3?63??9?3??（6）??7.34????12.34??7.34?12.34 （7）?14?12?2???3? 6??23.已知3，-6，9，-12，?，-2004，2007，完成下列问题： (1)写出这一列数中第100个数； (2)求这一列数的和．

24.矿井下A，B，C三处的标高分别是-37.4 m，-129.8 m．-71.3 m．A点比B点高多少米？B点比C点高多少米？C点比A点高多少米？ 25.已知?a?1?2006?2b?3??c?1??0,求2aba?c?的值。 3cb 26.股民李明周五买进某股票1000股，每股16.80元，下表为第二周周一到周五每日股票

涨跌情况表（单位：元）

（1）周三收盘时，每股多少钱？

（2）本周内最高价 每股多少钱？最低价为每周多少钱？

(3)已知李明买进股票时要付成交额0．15%的手续费，卖出时要付成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，若李明在周五将股票全抛出，则他的收益情况如何？

27.高速公路养护小组乘车沿着东西方向的公路巡视维护，某天早晨从甲地出发，晚上最后到达乙地，规定向东为正方向，当天的行驶记录(单位：km)如下：

+21，-8，+11，-15，-4，+16，-4，-7．

13x?3?4 ⑤z?6?5z;⑥

32A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.A、B两城相距720 km，普快列车从A城出发行驶120 km后，特快列车从

2B城开往A城，6h后两车相遇，若普快列车的速度是特快列车速度的，且设普

3快列车的速度是xkm/h，则下列方程中，正确的是( )．

22??A．720?6x?6?x?120 B．720?120?6?x?x?

33??32??C．6x?6?x?720?120 D．6?x?x??120?720

23??10m?9?1的解的是( )． 3 A．O B．1 C．2 D．3

1 5．某课外兴趣小组的女生占全组人数的，再加入6名女生后，女生人数

3就占原来人数的一半，问此课外兴趣小组原有多少人？若设此课外兴趣小组原有x人，下列所列方程正确的是( )． 1111A.x?x B.x?6?x 3232 4．下列各数是方程

C.

111?1?x?6?x D.??6??x 232?3?1111116.在,,中， 是方程x??的解。

23623227．一根铁丝用去后还剩2m，若设铁丝原长x m，可列方程为

38．若?y2m?3?0是一元一次方程，则m=____．

9．某长方形足球场的周长为340 m，长比宽多25 m，问这个足球场的长和宽各是多少米？如果设这个足球场的宽为x m，那么长为____m.由此可以得到方程____．

10.甲车队有60辆汽车，乙车队有50辆汽车，如果要使乙车队车数比甲车队车数的2倍还多5辆，那么应从甲车队调多少辆车到乙车队？本题可设 ，这时列出的方程为 11．从下列各题括号里的数中找到前面方程的解．

3(l)x?8?1(x?15,x??5)

52x?110x?12x?111???1(x?,x?) (2)3644612．根据下列条件列出方程． (1)某数减去6的差是18；

33(2)某数比它的大7；

7(3)比某数的6倍小6的数是10；

(4)某数的2倍恰好比该数的4倍小11. 能力提升

13.根据题意列出方程．

(1)某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，求某数； (2)小红今年13岁，比爸爸年龄的

1还小1岁，问小红爸爸的年龄是多少？ 3 (3)轮船在两个沿江港口之间航行，顺水航行需要2h，逆水航行需要3h，水流的速度是2 km/h，求轮船在静水中的航行速度；

(4)某商店三天共运进货物60箱，第一天运进20箱，第二天运进的是第一天的第三天运进多少箱？

14.已知y=l是方程my=y+2的解，求m?3m?1的值． 15．如果方程6x-6=0与

21，问21x?a?4的解相同，求a的值． 2探索研究

16.如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，那么 (1)求出a与c的关系是什么？ (2)当a+b+c+d=32时，求a的值．

3.1.2 等式的性质 基础知识

1．下面各组式子，其中都是等式的是( )．

11134411nB．x?y?7,a?a?a?a3,?ab??anbn

321C．4x?1,y?0,3x2?4x?1

37111D．S?ab,??4,x?y

2242A．,?7?7,2x?1

2．若a=b，则在①a??b?，②a?b，③?a??b，④3a?1?3b?1中，正确的有( )．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列各式的变形中，错误的是( ) A．2x+6=0变形为2x=-6 B．

131313123434x?3?1?x变形为x+3=2-2x 2x?11?变形为-x+1=1 22 C．-2(x-4) =-2变形为x-4=1 D．?4．下列结论正确的是( )．

A．若x+3=y-7，则x+7=y-ll

B．若7y-6=5-2y，则7y+6=17-2y C．若0.25x=-4，则x=-1 D．若7x=-7r，则7=-7

5．在等式7y-6—3y两边同时 ，得4y=6，这样做的根据是

1x?3-的两边都 或 ，得到x=-12. 4105?，那么a= 7．如果

ab18．如果x?2x?3，则x= 46．在等式?9．若kx3?2k?2k?3是关于x的一元一次方程，则k=

10.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式． (1)如果2x-3=-5，则2x= ，x= (2)如果5x+2=2x-4,则3x= x= (3)如果

15x?2x?4，则?x? ,x=

3311.用等式的性质求下列方程的解：

(1) -5x=5-6x; (2)0=3x-9 (3)

112xx?? (4)?3??6 3232 (5) -2y+l=-1; (6)4=x-6

(7)x?3?5 (8) 2x?1??5

2312.怎样从a-b得到3a+5=3b+5? 能力提升

13.已知4是关于x的方程

x?m?mx?m的解，求m的值。 2 14.已知3a+2b=l，3a+2b-3c=16，求2c+10的值．

15.如果3x=3y，那么x+1与y的关系如何？ 探索研究

16.某人沿电车路线骑车，每隔12 min有一辆车从后面超过，每隔4 min有车从前面驶来，若人、车的速度不变，请问每隔几分钟有车从车站开出？

3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项

基础知识

1．下列方程中变形错误的是( )． A．将方程3x=3移项得3x-3=0

B．将方程4x-1=5x+3移项得-l-3=5x-4x

C．将方程-3x=4两边同除以-3，得x??4 3D．将方程3x=x两边同除以x，得3=1

2．如果3x+2=7，那么9x+1等于( )．

A.16 B．22 C．28 D．无法确定 3．解方程-3x+5=2x-l，移项正确的是( )． A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-l-5

4．随着计算机技术的发展，电脑的价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，如果该电脑的原售价为x元，可列方程为( )．

A．?x?m??20%?n B．x×20%-m=n

C．80%x-m=n D．(x-m)×(1-20%)=n

5．某人从家里去上班，每小时行走5 km，下班按原路返回时，每小时行走4 km，结果下班返回比上班多花10 min，设上班所用时间为th，可列方程为( )．

A．5t?4?t?? B．5t?4?t??

??1?6???1?6?C．5?t???4t D．5?t???4t

6．关于x的方程（k+2）x+4kx-5k=0是一元一次方程，则k=__，方程的解为____． 7．三个连续整数的和是12，则这三个整数的积是____．

8．小圆柱的直径是8cm，高是6cm，大圆柱的直径是10cm，并且它的体积是小圆柱体积的2.5倍，则大圆柱的高是____． 9.A、B两地相距50 km，一辆货车以40 km/h的速度从A地开出，一辆客车以32 km/h的速度从B地开出，同向而行，货车在客车后面，若货车从A地出发th后，客车才从B地出发，货车总共经过____h可追上客车． 10.解下列方程：

(1)2x-19=7x+31; (2)20-2x=x-l; (3)19-x=100-10x (4)x?5?2

??1?6???1?6?132x?6 3能力提升

11.已知y=3是6+2(m-y)=2y的解，那么关于x的方程2m(x-l)=(m+1）(3x-4)的解

是多少？

12.已知方程4x+2m=3x+l和方程3x+2m=6x+l的解相同，求m的值． 探索研究

13.小明到书店帮同学买书，售货员告诉他，如果用20元钱办理“购书会员卡”，将享受八折优惠．

(1)请问在这次买书中，小明在什么情况下办会员卡与不办卡一样？ (2)当小明买标价为200元的书时，怎样做合算，能省多少钱？

3.3解一元一次方程（二）

——去括号与去分母

第1课时

基础知识

1．已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m的值是( ) A．3 B．-3 C．-4 D．4 2．下列方程去括号，正确的是( )．

A.3-x=2-5(x-l)得3-x=2-5x+l B.3-x=2-5(x-l)得3-x=2-5x-5 C.3-x=2-5(x-l)得3- x=2-5x+5 D.3-x=2-5(x-l)得3-x=2-x-l 3．解下列方程． (1)5（x+2）=4x： (2)

1?2x?1??1 2(3)5?3?x???2 (4) 6x?7?1?x??6

(5)3?x?5??4?x?1??x?9 (6)6-3(x-l) =12-2(2x+l) ; ( 7) 5(x+ 2)=5-9(x-3) ; (8)1-2(2x-5)=3(3-x). 4.x为何值时，式子4?x?1??2?x与2?4?x??6的值相等。 能力提升 5．解方程：

(1)5+x=3[x-2(x+2)-5]； (2)3?x?2?x?1???2?1?x?

(3)2(0.3x-4)-5(0.2x+3)=9.

6．已知x=-3是关于x的方程k(x+4)-2k-x=5的解，求k的值．

7．已知方程3(x-l)-4(x+3)=4x的解比方程ax- 4a-18=O的解大2，求a的值． 8．解关于x的方程a-2(x-l)=b-x． 探索研究

9．小红和小强交流暑假的活动情况，小红说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这7天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小强说：“我假期到姥姥家住了7天，日期数之和再加上月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？”

第2课时

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