E.用线式电势差计测电池的电动势 05

实验名称 用线式电势差计测电池的电动势

一、前言

电动势是电学中一个常用而又重要的物理量，电势差计是精密测量中应用较为广泛的仪器之一。电势差计是根据补偿原理构造的一种精密仪器，补偿原理是把未知电压与电势计上的已知电压相比较。测量中由于电势差计不从被测对象中取用电流，因而不改变被测对象的原有状态，并且应用了标准电池、标准电阻及高灵敏度检流计，因而测量精度高，测量结果可靠。

电势差计不仅可以高精度测量电动势、电势差和校准电表，还可用于间接地测量电阻、电流及一些非电学量（如温度、压力）等，其精度可达0.1%或更高。近年来，随着集成技术和计算机技术的发展，电势差计的地位已经逐渐被高性能的数字电压表所取代，但是关于补偿原理的物理思想，在测量技术中仍然有着重要的意义。

二、教学目标

1、了解补偿法测电势差的原理。 2、掌握电势差计的工作原理和结构特点。 3、学会用线式电势差计测量直流电源的电动势。

三、教学重点

1、理解补偿法的基本原理。

I Ex ? ? r 四、教学难点

1、学会用定长法测量电动势。

U V

五、实验原理

图1 电压表测量电源电动势

电源的电动势等于电源开路时电源正负极间的电势差。如图1，直接用电压表测量电源电动势时，由于电源存在内阻r，所以在电源内部必然存在电压降。根据欧姆定律有U?Ex?Ir，显然电压表的示值U一般小于电池电动势Ex，只有当回路中电流

I?0时，才有U?Ex。

为了精确测量电动势值，必须加上一个电压与电源电动势互相抵消，当电源内部电流为零时，补偿电压就等于电源的电动势，这就是本实验采用的补偿法。补偿法原理如图2，其中Ex是待测电动势，E0是高精度连续可调电动势。当调节E0使检流计G指针指零，电路中没有电流时，回路达到补偿状态，两电动势大小相等，方向相反，在数值上有Ex?E0，此时电路达到补偿状态。

G ? E0 ? ? I0 Rn K1 E

图2 补偿法原理图

A C? C ? ? D D? B ? ? G Es Ex

? ? Ex

K2图3 线式电势差计原理图

实际中，精度高且连续可调的电动势是没有的。为了实现上述测量，通常采用分压的方法，电势差计就是根据补偿原理制成的高精度分压装置。电势差计有多种类型，本实验使用的是线式电势差计，其原理如图3所示。电势差计主要由工作电流调节回路（工作回路）、校准工作电流回路（校准回路）和待测电动势回路（待测回路）三个部分组成。工作回路由工作电源E、限流电阻Rn、开关和粗细均匀的电阻丝AB串联而成，校准回路由检流计G、标准电池Es、开关K2和电阻丝AB中的一段CD构成，待测回路由检流计G、待测电池Ex、开关K2和电阻丝AB中的一段C?D?构成。

用线式电势差计测量电动势，可用定长法或定压法进行，本实验采用定长法。 1、首先合上K1，接通工作回路，调节Rn可使工作电流I连续变化。

2、标准化：把换向开关K2拨向标准电池Es，接通校准回路，检流计G上有可能有电流流过，适当调整C、D两点位置，找到合适的C、D长度，调节Rn使检流计G的指针零偏转，此时校准回路与工作回路电路处于平衡状态，Es被补偿。此时，CD段长度为Ls的电阻丝两端电势差Us在数值上等于标准电池电动势Es，设电阻丝AB上单位长度电阻为r，通过的电流为I0，CD段长度为Ls，则有

Es?Us?I0rLs

（1）

3、保持电阻Rn不变，即工作电流I0保持不变，把K2合向待测电池Ex，重新找C?、

D?位置，使检流计G再次指零，达到补偿状态。这时，C?D?段长度为Lx的电阻丝两

端电势差Ux在数值上等于待测电动势Ex，即

Ex?Ux?I0rLx

比较两式可得：Ex?Es??LxLs?

（2） （3）

（3）式表明当Es，Ls，Lx都已知时，电源电动势Ex可求出。

六、实验仪器

直流稳压电源、万用电表、线式电势差计、指针式检流计、标准电池、待测电池、滑线变阻器、电位器、电阻、单刀开关、双刀双掷开关、导线。

1．线式电位差计

本实验所用十一线电位差计的结构如图4所示。由一根全长11.0000m的电阻丝往复绕在11个带插孔的接线柱上，相邻两插孔间的电阻丝长

C 10 8 6 4 2 A 9 7 5 3 1 B Rn2 Rn1 ＋ E － K1 度为1.0000m。插头C可选插在插孔0、1、2、??、10中任一位置，构成阶跃式的“粗调”装置。电阻丝0B下方，附有带毫米刻度的米尺，滑键D在它上面滑动，构成连续变化的“细调”。这样CD间的电阻丝长度可在0~11m间连续变化。Rn1和Rn2为可变电阻，用来调节工作电流。双刀双掷开关K2用来选择接通标准电池ES或待测电池Ex。电阻R用来保护标准电池和检流计。当电位

＋ 0 D － ES K2 R Ex ＋ － K3 图4 线式电势差实验线路图

差计处于补偿状态（平衡态）进行读数时，必须短接保护电阻R，以提高测量灵敏度。

2、标准电池

标准电池是用化学溶液配制而成，按内部结构分为H型封闭管和单管式两种，按电解液浓度又可分为饱和式（电解液始终是饱和的）和不饱和式两类。不饱和式标准电池的电动势Et随温度变化很小，一般不必作温度修正，但在恒温下Et仍有变化，不

及饱和式的稳定，而且当电流通过不饱和式标准电池后，电解液增浓，长期使用后会失效。饱和式标准电池的电动势较稳定，但随温度变化比较显著。

本实验所用的为BC9a型饱和式标准电池，是一种单管式可逆原电池。其使用范围为0~40℃，20℃时电动势E20=1.01863V，温度为t℃时电池的电动势为：

Es(t)?E20?[39.94(t?20)?0.929(t?20)2?0.0090(t?20)3]?10?6V

标准电池是电动势的量度器，绝不能做电源使用，其极性不能接反，通电时间不宜太长。

使用标准电池的注意事项如下：

(1) 标准电池不允许倾斜，更不允许摇晃和倒置，否则会使玻璃管内的化学物质混成一体，从而影响电动势值和稳定性，甚至不能使用。凡运输后的标准电池必须静置足够时间后才能再用；凡被颠倒过的电池经考核合格后方可使用。

(2) 标准电池不能过载。标准电池一般仅允许通过小于1?A的电流，否则会因极化而引起电动势不稳定；流过标准电池的电流不能超过允许值；不要用手同时触摸两个端钮，以防人体将两极短路；绝不允许用电压表或万用表去测量标准电池的电动势值，因为这种仪表的内阻不够大，会使电池放电电流过大。

(3) 标准电池使用和存放的温度、湿度必须符合规定。温度波动要小，以防滞后效应带来误差。温度梯度要小，以防两电极温度不一致，若两极间温度差为0.1℃，则会有约30pV的电动势偏差。因此，电池附近不能有冷源、热源，移动到新温度下时必须保持恒温一段时间后方可使用。

(4) 标准电池应防止阳光直接照射和其他强光源、热源、冷源的直接作用和侧向辐射。因为标准电池的去极化剂硫酸亚汞是一种光敏物质，受光照后会变质，将使极化和滞后都变得严重。

3、检流计

本实验使用的是AC5型检流计，结构如图5所示。它属于便携型磁电式结构。其可动部分固定在张丝上面，使用时需水平放置，检流计采用短路阻尼法制动。当其锁扣钮转至红色圆点处时，线圈即被固定。

使用中，首先将检流计接线柱3按极性接入电路中，

图5 AC5型检流计

1－零点调节旋钮 2－锁扣 3－检流计接线柱 4－电计钮 5－短路钮

然后将锁扣2转至白色圆点处，调零点调节旋钮1使指针指向零刻度。电计钮4相当于检流计的开关，按下此钮，检流计回路接通。若接通时间较长，可按下此钮并旋转一下，电计钮被锁定不再弹起。当把检流计当作指零仪表时，不能将电计钮锁定。短路钮5是一个阻尼开关，当指针不停地摆动时，按下此钮，指针便会停止摆动。

检流计使用完后，应将电计钮和短路钮放松，并将锁扣转至红色圆点处。

七、实验内容与步骤

1、合理布置仪器，按图4正确连接线路。接线时需断开所有开关，首先连接工作回路，再接待测回路，最后接校准回路，注意不可将工作电源、待测电池、标准电池的正负极接错。

2、测量室温，计算标准电池的电动势。 3、校准电势差计

(1) 将C端插入6号接线柱，D端与0号接线柱密切接触，取CD间电阻丝间长度Ls为6m。

(2) 将滑线变阻器Rn1、电位器Rn2调到中间位置，合上K1，接通工作回路。 (3) 为使工作回路和标准回路尽快达到补偿状态，先用万用电表直流电压档测6号和0号接线柱间电压，调节Rn1使之接近标准电池电动势。

(4) 粗校。将检流计锁扣调至白色圆点处，调节检流计机械零点。将换向开关K2合向标准电池Es，接通校准回路，按下检流计电计钮，调节Rn2，使检流计指针指零。

(5) 细校。合上K3，使保护电阻R短路，微调Rn2，使检流计指针再次指零，此时电势差计被校准（即工作电流被校准），算出单位长度电阻丝上的电压降M?EsLs。

4、测量未知电动势

?，估算测量Ex?时电阻丝大概长(1) 断开K3、K2。用万用电表粗测未知电动势Ex??Ex?M，根据估算值Lx?确定C端位置。 度Lx(2) 将开关K2合向待测电池，接通待测回路，保持电阻Rn1、Rn2不变，即保持工作电流不变。

(3) 粗测。接通检流计，点按滑键D与电阻丝接触，采用左右逼近法，使检流计指针指零。

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