2019年黑龙江省绥化市中考数学试卷

2019年黑龙江省绥化市中考数学试卷

一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑

1．（3分）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km．把370000这个数用科学记数法表示为（ ） A．37×10

4

2

B．3.7×10

5

C．0.37×10

6

D．3.7×10

6

2．（3分）下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．

＝±3

B．（﹣1）＝0

0

C．+＝ D．＝2

4．（3分）若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（ ） A．球体

B．圆锥

C．圆柱

D．正方体

5．（3分）下列因式分解正确的是（ ） A．x﹣x＝x（x+1） C．a+2ab﹣b＝（a﹣b）

2

2

2

2

B．a﹣3a﹣4＝（a+4）（a﹣1） D．x﹣y＝（x+y）（x﹣y）

2

2

2

6．（3分）不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

7．（3分）下列命题是假命题的是（ ）

A．三角形两边的和大于第三边 B．正六边形的每个中心角都等于60° C．半径为R的圆内接正方形的边长等于D．只有正方形的外角和等于360°

R

8．（3分）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（ ） A．5种 9．（3分）不等式组

B．4种

C．3种

D．2种

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

10．（3分）如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB＝4，EF＝2，设AE＝x．当△PEF是等腰三角形时，下列关于P点个数的说法中，一定正确的是（ ）

①当x＝0（即E、A两点重合）时，P点有6个 ②当0＜x＜4

﹣2时，P点最多有9个

﹣2

③当P点有8个时，x＝2

④当△PEF是等边三角形时，P点有4个

A．①③

B．①④

C．②④

D．②③

二、填空题（本题共11个小题，每小题3分，共33分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内

11．（3分）某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为﹣20℃，绥化市的平均气温约为﹣23℃，则两地的温差为 ℃． 12．（3分）若分式

有意义，则x的取值范围是 ．

3

2

4

13．（3分）计算：（﹣m）÷m＝ ．

14．（3分）已知一组数据1，3，5，7，9，则这组数据的方差是 ． 15．（3分）当a＝2018时，代数式（

﹣

）÷

的值是 ．

16．（3分）用一个圆心角为120°的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于4，则这个圆锥的母线长为 ．

17．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝ 度．

18．（3分）一次函数y1＝﹣x+6与反比例函数y2＝（x＞0）的图象如图所示，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是 ．

19．（3分）甲、乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200km的B地，甲、乙两车的速度之比是4：5，结果乙车比甲车早30分钟到达B地，则甲车的速度为 km/h．

20．（3分）半径为5的⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，AB＝AC，连接OB、OC，延长CO交弦AB于点

D．若△OBD是直角三角形，则弦BC的长为 ．

21．（3分）在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点

P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”

的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2019的坐标是 ．

三、解答题（本题共8个小题，共57分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内 22．（6分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1） （1）请在网格中，画出线段BC关于原点对称的线段B1C1；

（2）请在网格中，过点C画一条直线CD，将△ABC分成面积相等的两部分，与线段AB相交于点D，写出点D的坐标；

（3）若另有一点P（﹣3，﹣3），连接PC，则tan∠BCP＝ ．

23．（6分）小明为了了解本校学生的假期活动方式，随机对本校的部分学生进行了调查．收集整理数据后，小明将假期活动方式分为五类：A．读书看报；B．健身活动；C．做家务；D．外出游玩；E．其他方式，并绘制了不完整的统计图如图．统计后发现“做家务”的学生人数占调查总人数的20%． 请根据图中的信息解答下列问题： （1）本次调查的总人数是 人； （2）补全条形统计图；

（3）根据调查结果，估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人？

24．（6分）按要求解答下列各题：

（1）如图①，求作一点P，使点P到∠ABC的两边的距离相等，且在△ABC的边AC上．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（2）如图②，B、C表示两个港口，港口C在港口B的正东方向上．海上有一小岛A在港口B的北偏东60°方向上，且在港口C的北偏西45°方向上．测得AB＝40海里，求小岛A与港口C之间的距离．（结果可保留根号）

25．（6分）已知关于x的方程kx﹣3x+1＝0有实数根． （1）求k的取值范围；

（2）若该方程有两个实数根，分别为x1和x2，当x1+x2+x1x2＝4时，求k的值．

26．（7分）如图，AB为⊙O的直径，AC平分∠BAD，交弦BD于点G，连接半径OC交BD于点E，过点C的一条直线交AB的延长线于点F，∠AFC＝∠ACD． （1）求证：直线CF是⊙O的切线； （2）若DE＝2CE＝2． ①求AD的长；

②求△ACF的周长．（结果可保留根号）

2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jtvv.html