11年电工数学建模论文 - 图文

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答卷编号：

论文题目：A题 风电功率预测问题

参赛队员1 参赛队员2 参赛队员3

姓 名 杨金永 王红英 范吉彬 专业、班级 电信B092班 电信B092班 电信B092班 有效联系电话 15832665753 15930679831 15933643527 指导教师：王涛

参赛学校：华北科技学院

报名序号：1696

证书邮寄地址：河北省三河市燕郊开发区华北科技学院基础

部065201 （刘瑞芹）

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答卷编号：

论文等级 阅卷专家1 阅卷专家2 阅卷专家3

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风电功率预测问题

摘要

风能发电具有比传统能源发电更加清洁环保、以及取之不尽用之不竭的特点，大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。因此,如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是保证电网的功率平衡和运行安全急需解决的问题。

本文基于某发电厂58台风电机组输出功率的历史数据研究了“风电功率预测”的实时预测问题，建立了以下几个模型：

模型Ⅰ采用的是基于历史功率数据的灰色系统方法，利用matlab软件进行数据处理，得到了发电机PA，PB，PC，PD，这四台发电机P4及此发电厂的58台发电机P58在6月6号4时到8时的预测功率数据，并且运用matlab软件绘制了预测功率与实测功率的折线图，此方法误差较大。

模型Ⅱ采用的是基于历史功率数据的二元线性回归分析法，分析了PA，PB，PC，PD，P4及P58的历史功率数据，利用matlab软件进行数据处理，并预测了6月6号1时到4时的功率数据，分别绘制了预测功率与实测功率的折线图并进行了误差分析和改进。29%，54%，54%，61%；多机功率P4，P58相对误差分别为：15%，40.8%，通过误差的比较可以看出多机工作预测，有利于减小相对误差，有利于提高预测的准确性；用二元回归模型，可以准确跟随要预测的时刻的变化趋势，但预测曲线与实际曲线的近似相差固定值，可以说将预测曲线平移一定高度即可得到实际曲线的，为此根据要预测的时间段的前几个小时的功率平均值，与同时期历史数据平均值的差，作为修正值加到上述预测值，即得到修正后的预测值。

模型Ⅲ采用BP神经网络分析法，利用matlab软件进行数据处理，预测了6月6号1时到4时的功率数据，并绘制出了预测功率与实测功率的折线图及误差曲线。误差较小。

根据三种模型的分析，通过误差分析可以看出BP神经网络的误差相对较小，； 4.5 由于只需知道风电场的单一功率时间序列即可建立模型预测，并且可以达到较好的预测效果。二元线性回归模型的变化趋势与实际变化趋势最吻合，且修正后误差也满足要求，因此推荐修正后的二元线性回归。

关键字： 风电功率预测；灰色系统；时间序列分析（二元线性回归）；BP神经网络；

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一、 问题重述

某风电场由58台风电机组构成，每台机组的额定输出功率为850kW。附件2中给出了2006年5月10日至2006年6月6日时间段内该风电场中指定的四台风电机组（A、B、C、D）输出功率数据（分别记为PA，PB，PC，PD;另设该四台机组总输出功率为P4）及全场58台机组总输出功率数据（记为P58）。

问题1：风电功率实时预测及误差分析。

问题2：试分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响。 问题3：进一步提高风电功率实时预测精度的探索。

二、 模型假设

(1) (2)

忽略其他有关因素的影响，只针对历史数据进行处理。

对所给历史功率数据进行处理时，小于零的数据记为0，大于装机容

量的数据记为装机容量，以保证数据的合理性。 (3)

时间序列分析法是根据过去的变化趋势预测未来的发展,假定事物

的过去延续到未来。 (4)

运用时间序列模型分析问题时，假设所有数据满足线性回归模型。

三、 符号说明

(0)最初为历史数据； x0(1)(1)(1)d(k)为x1的灰导数d(k)?x0； (k)?x0(k?1)?x0(1)(1)为x0的均值数列； z04

a为发展系统； b为灰作用量；

(1)为白化背景； z0j*kk为列数， S(k)为季节项，xt为原始数据，S(k)?1/j?(xt?Tt) j为行数，

t?0Tt趋势项；

四、 模型的建立与求解

（一）模型Ⅰ

1、灰色系统模型的建立

针对问题1，我们首先对每台风电机组发电功率的历史数据建立一个GM（1,1）模型，通过这个模型可对风电功率做初步预测。 模型的具体实现：

取2006/6/5的PA、PB、PC、PD、P58（数值如相关数据表.下附）历史风电功率值的最后16个数值来预测2006/6/6日的开始的16个数据值，它们的

(0)(0)(0)(0)(0)历史风电功率值分别表示为x0?（x0（1） ，x0（2） ，x0（3），??,x0（n）），

（n=1,2??16）中位置对应的元素。

过程一：

(1)(1)(1)(1)(1)为x0的一次累加序列；其中x0?（x0（1） ，x0（2） ，x0（3），??,x0（16））(0)（模型Ⅰ） x (k)??=?x0(i)；则可建立灰色预测GM（1,1）模型：(1)0i?1k

(1)d(k)?az0(k)?b,

（1）

(1)(1)(1)(1)(1)其中，d(k)为x1的灰导数d(k)?x0；z0为x0的均值(k)?x0(k?1)?x0(1)(1)(x0(k)?x0(k?1))(1)数列，z(k)?；a为发展系统，b为灰作用量，z0为白

2(1)0化背景，经过简化可得方程：

(0)(1)x0(k)?az0(k)?b.

(1)(1)(1)将x0（2） ，x0（3），??, x0（16）带入方程（1），可得

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