平均数问题

平均数问题

【知识要点与基本方法】 平均数应用题的基本特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。解题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。 求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数＝平均数

反过来，已知平均数，我们又可以求出总数量，即：总数量＝平均数×总份数

【例题精选】

例1.某小学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下： 77分 82分 78分 95分 83分 75分 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？

分析：六位评委的评分，去掉一个最高分和一个最低分后，剩下的分数为：77、82、78、83。将这四个分数相加，然后除以4，即可得到平均分（77＋82＋78＋83）÷4=80分，思考一下如果不去掉最高分和最低分又该如何计算平均分。

例2.小宇4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问他5次测验的平均成绩是多少？

分析：先求出前4次测验的总分，加上第5次测验的成绩，除以测验的次数（5次），就得到5次测验的平均成绩。89×4＋94=450，450÷5=90分

例3.四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分。这个小组的平均成绩是多少？

分析：计算这个小组的平均成绩，按平均数的基本数量关系，求出总成绩与总人数即可（98×1＋92×3＋86×4＋76×2）÷（1＋3＋4＋2）。 课堂练习题：

1.小华用9天的时间看完一本书，他前5天只看了130页，后4天每天看35页。小华平均每天看多少页？

2.五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35，问中间的那个数是多少？

例4.一班18名男生的平均体重为36千克，12名女生的平均体重为38千克，那么这个班学生的平均体重为多少千克？

分析：根据男、女生的平均体重和人数，可先求出这个班全体学生的体重之和，然后再求全部学生的平均体重。

列式:(18×36＋12×38)÷30

例5.有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数之和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86。甲、乙、丙三个数的平均数是多少？

分析：由题目可以知道，90＋82＋86是两个甲、两个乙和两个丙的和，也就是甲、乙、丙三个数和的两倍。再除以2就得到甲、乙、丙三数的和，然后除以3，就是这三个数的平均数。

例6.已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，求丙、丁两数的平均数。

分析：根据条件，可先求出甲、乙、丙、丁四个数的和，再由甲、乙两数的和的平均数是8，求出甲、乙两数的和，于是可进一步求出丙、丁两数的和以及丙、丁两数的平均数。

例7.王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。王成数学考了多少分？

分析：用四科的总分减去语文、外语、自然三科的总分，就可以求出数学的分数。

【听课笔记】 类别 基础题 较难题 难题 例题编号 自我评价

【课后练习题】

1.若甲、乙两个数的平均数是17，甲数等于24，则乙数等于多少？

2.四（2）班学生年龄分布的情况是：13岁的有3人，12岁的有15人，11岁的有11人，10岁的有21人。这个班的平均年龄是多少岁？

3.小燕用9天时间读完一本书，她前6天每天读25页，后3天每天读40页。小燕平均每天读多少页？

4.已知甲、乙、丙三个数的平均数是10，甲、乙、丙、丁四个数的平均数是11，丁数是多少？

5.每次考试满分是100分。小明4次考试的平均成绩是89分，为了使平均成绩尽快达到94分（或更多），他至少再要考多少次？

6.有两组数，第一组数的平均数使12.8，第二组数的平均数是12.2，而这两组数总的平均数是12.6，那么第一组数的个数除以第二组数的个数所得的商是多少？ 7.如果a与b的平均数是6，那么a＋1与b＋3的平均数是多少？

8.甲、乙、丙3个数的平均数是150，甲数是48，丙数与乙数相等，乙数是多少？ 9.两个数的平均数是90，第三个数是84，这三个数的平均数是多少？

10.有四个不同的整数，它们的平均数是13.75，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12。如果第二大的数是奇数，那么它是多少？

11.某公司在十月份上旬的前4天每天节约用水280顿，后6天每天节约用水350顿，问十月上旬该公司平均每天节约用水多少顿？

12.赵、钱、孙三学生的平均身高是1.24米，加上李，四人的平均身高为1.25米，李身高多少米？

13.四（1）班共有学生41人，数学期中考试时有三位同学因病缺考，平均成绩是80分。后来这三位同学补考，成绩分别为：100分、96分和85分。这时全班的平均成绩是多少？ 14.已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是15，甲数是18，那么其他三个数的平均数是几？ 15.某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 年龄（岁） 人数 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2 则这12名队员的平均年龄是几岁？

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