初中数学 易错题专题（含答案）

初中数学 易错题专题

一、选择题（本卷带*号的题目可以不做）

1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ）

A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ）

OabA、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b

3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ）

A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ）

A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是（ ）

A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线

22

6、函数y=(m-1)x-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( )

A、当m≠3时，图像有一个交点 B、m??1时，肯定有两个交点 C、当m??1时，只有一个交点 D、图像可能与x轴没有交点

22

7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)=R，则两圆的位置关系是（ ） A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定

8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b

ABC CBACABBAC9、有理数中，绝对值最小的数是（ ）

A、-1 B、1 C、0 D、不存在 10、的倒数的相反数是（ ） A、-2

B、2

C、-

121212D、

11、若|x|=x，则-x一定是（ ）

A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ） A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为0 D、有一个为0 13、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为（ ） A、2x B、2(x-2) C、x-4 D、22(x-2)/2 14、“比x的相反数大3的数”可表示为（ ） A、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+3 15、如果0

动5个单位，这时，A点表示的数是（ ） A、-1 B、0 C、1 D、8 17、线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=AB再延长BA到D，使AD=AB，则线段CD的长为（ ） A、12cm B、10cm C、8cm D、4cm 18、1?2的相反数是（ ） A、1?2 B、2?1 C、?1?2 D、?2?1 19、方程x(x-1)(x-2)=x的根是（ ）

A、x1=1, x2=2 B、x1=0, x2=1, x3=2

C、x1=

3?52, x2=3?52 D、x1=0，x2=

3?52, x3=

3?52

20、解方程3(x2?1x2)?5(x?11)?4?0时，若设x??yxx，则原方程可化为（ ）

A、3y2+5y-4=0 B、3y2+5y-10=0 C、3y2+5y-2=0 D、3y2+5y+2=0

21、方程x2+1=2|x|有（ ）

A、两个相等的实数根 B、两个不相等的实数根 C、三个不相等的实数根 D、没有实数根 22、一次函数y=2(x-4)在y轴上的截距为（ ） A、-4 B、4 C、-8 D、8 23、解关于x的不等式? A、无解

x

?x?a，正确的结论是（ x??a? ）

D、当a<0时无解 D、0

3105B、解为全体实数

23C、当a>0时无解 C、y≥2或y<0

310524、反比例函数y?2，当x≤3时，y的取值范围是（ ）

A、y≤

23 B、y≥

25、0.4的算术平方根是（ ） A、0.2

B、±0.2

C、

D、±

26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽

误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个S-t函数示意图象，符合以上情况的是（ ）

OOOO

227、若一数组x1, x2, x3, ?, xn的平均数为x，方差为s，则另一数组kx1, kx2, kx3, ?, kxn的平均数与方

差分别是（ ） A、kx, k2s2 B、x, s2 C、kx, ks2 D、k2x, ks2 28、若关于x的方程

x?1?2有解，则x?aa的取值范围是（ ）

D、a≠±1 D、等腰梯形

A、a≠1 B、a≠-1 C、a≠2

29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A、线段 B、正三角形 C、平行四边形 30、已知 A、

ac?，下列各式中不成立的是（ bda?ba?bca?3c? B、? c?dc?ddb?3d ） C、

ac?3a?bd?2b D、ad=bc

31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ ） A、300 B、450 C、550 D、600 32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ） A、三角形的外心 B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ ）

①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形

③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 34、如图，设AB=1，S△OAB= A、

?334Ocm2，则弧AB长为（ ） cm

C、

?6BAEcm B、

2?3cm D、

?2cm

35、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是（ ）

C A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm

36、如图，△ABC与△BDE都是正三角形，且AB

A绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系是（ ）

B A、AE=CD B、AE>CD C、AE>CD D、无法确定

D

37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ） A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形 38、在圆O中，两段弧满足AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是（ ） A、AB=2CD B、AB>2CD C、AB<2CD D、AB与CD不可能相等 39、在等边三角形ABC外有一点D，满足AD=AC，则∠BDC的度数为（ ） A、300 B、600 C、1500 D、300或1500 40、△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c，△ABC的周长为18，则（ ） ADA、a≤6 B、b<6 C、c>6 D、a、b、c中有一个等于6

E41、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ）

0

A、∠B=30 B、斜边上的中线长为1

C、斜边上的高线长为

255 D、该三角形外接圆的半径为1

CB42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB

0

上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中（1）∠A=30 （2）点C与AB的中点重合 （3）点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 EC43、不等式2x?2?3x?6的解是（ ） A、x>2 B、x>-2 C、x<2 D、x<-2

2

44、已知一元二次方程(m-1)x-4mx+4m-2=0没有实数根，则m的取值范围是（ ）

B A、m<1/3 B、m≤1/3 C、m≥1/3 D、m≥1/3且m≠1 45、函数y=kx+b(b>0)和y=

?kxA(k≠0)，在同一坐标系中的

图象可能是右图中的（ ） (注：从左到右依次为ABCD)

46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的

点有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数y? A、y1>y2>y3 B、y1

48、下列根式是最简二次根式的是（ ） A、8a B、a2?b2 49、下列计算哪个是正确的（ ） A、50、把?a A、

3?2?5D、无数个

的图像上，则下列结论中正确的是（ ）

D、y3>y1>y2 D、D、

a51x

C、y2>y1>y3 C、

0.1x

1?22?21

B、2?5?25 C、a2?b2?a?b

22?21?a

1a（a不限定为正数）化简，结果为（ ）

B、

?a C、-

a

D、-D、2

?a

51、若a+|a|=0，则 A、2-2a 52、已知 A、1

(a?2)2?a2等于（ ） B、2a-2 C、-2

）

122x?1?1?2x?0，则x2?2x?1的值（

B、±

12 C、 D、-

1253*、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则a?b等于（ ） A、18 B、6 C、32 D、±32 54、下列命题中，正确的个数是（ ）

①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似

④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似 ⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

二、填空题

1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。 2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是_________。 3、已知有理数a、b满足(a+2)+|2b-6|=0，则a-b=_________。 4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_________。 5、当x_________时，|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分，分针转了_________度，时针转了_________度。

7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为__ 元。 8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_________天。 9、因式分解：-4x2-y2=_________， x2-x-6=_________ 10、计算：a÷a=______，(-2)=______，-2=______

11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为_________。

12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是_________。 13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所

需时间为_________。 14、已知(-3)2=a2，则a=_______。

15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_________。 16*、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。

17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上

的截距互为相反数，则m=__________。 18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是___________。 19、关于x的方程(m-2)x-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。

20*、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_____________。 21*、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是___________。 22*、若抛物线y=x+

2

2

6

2

-4

2

2

k?1x-1与x轴有交点，则k的取值范围是_______________

23*、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_____________ 24、函数y=(2m2-5m-3)x

x25*、已知方程组??m2?3m?1的图象是双曲线，则m=_______________。

，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取值范

?2?y?a?2?0?x?x1?x?x2的两个解为?和??x?y?1?0?y?y1?y?y2?围是______________。

26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为_________ 27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径

成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为_____________。 28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和

2

cm，公共弦长为2cm，则?O1AO2=_______。

29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的

半径为_____________。 30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R=__________cm。 31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为___________cm。

32*、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的

_。任意点，若?APB?700,则?ACB?__________

33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是______。 34*、已知两圆半径分别为x-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_________。 35、已知点O到直线L上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线L与圆的位置关系是

____________。 36、Rt?ABC中，?C?900，AC=4，BC=3，一正方形内接于Rt?ABC中，那么这个正方形的边长为

___________。 37、双曲线y?kx2

上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则

k=__________。

38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是____________。 39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。 40、比-2.1大而比1小的整数共有__________个。

41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+?+119-120=__________。 42、若1<-1，则a取值范围是__________.

a43、小于2的整数有__________个。

44、已知关于a的方程4x-a=2x+5的解是1，则x=__________。

45、一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的大小是__________。

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是______cm，如果设长为

x cm，那么长方形的宽是______cm。 47、如果|a|=2，那么3a-5=________。

48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为______元/台。到来年五一节又季节

性涨价20%，则售价为______元/台。 49、50、

2216______分数（填“是”或“不是”） 的算术平方根是______。

?m251、当m=______时，52、若x+2=|53、化简

3有意义。

-2|，则x=__________。

=__________。 =__________。

成立的条件是__________。

(3.14??)254、化简(5?a)55、使等式

?15?a(x?4)(4?x)?x?4?4?x56、用科学计算器计算程序为 – 3 + 1 ÷ – 2 = 的结果为__________。 57、计算

6?(2?3)=__________。

58、若方程kx2-x+3=0有两个实数根，则k的取值范围是__________。 59、分式x2?x?62的值为零，则x=__________。

2x?4?260、已知函数y=(m?1)xm2

是反比例函数，则m=__________。

2

61、若方程x-4x+m=0与方程x-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于__________。 62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_______。 63、一次函数y=kx+b的自变量x每增加3，函数值y就相应改变1，则k的值为__________。

64、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直

线的解析式是______________ ______。 65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为______ _。 66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为_______ 。 67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于__________。 68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为__________。

69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是

______ ____。 70、矩形面积为163，其对角线与一边的夹角为30，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为

________ __。 71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是__________；若这腰为奇数，

则此梯形为__________梯形。 72、在半径为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为________。 73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=

2

0

cm，AD=

3cm，那么∠CAD=__________。

74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条弦

之间的距离为__________。 75*、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函

数关系式为__________，其中l的取值范围是__________。 76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是__________度。

77、 如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=300，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=__________。 78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。

若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为__________。 79、分解因式4x-9=____ ______。 80、化简(2x?3y)?(3y?2x)224

*

EAC=__________。

a)4?2，则

DB81、若a2=2，则a=_______；若(a=______。

82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_____。 83*、以84、方程

5?12和

5?12为根的一元二次方程是__________。

k的值为__________。

1kx???0有增根，则x?1x?1x?185、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？________________ 86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有______个交点。

87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点（2，4），则其函数解析式为_______________。 88、6与4的比例中项为__________。 89、若

abc???k，则b?ca?ca?bk=__________。

AFEBDC90、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为__________。 91、如图，△ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，

且AF:FC=3:5，则AE:ED=__________。 92、两圆半径分别是5cm, 3

2

cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么

两圆的圆心距为____ __cm。

93、已知A为锐角，若cosA=0.5，则A= ；若tanA=4/5，则sinA=_______。

94、已知平行四边形一内角为60，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为______cm。 95、Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则以C为圆心，24为半径的圆与直线AB的位置关系是

50

2

________。

96、已知圆内两弦AB、CD垂直相交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，则CD=_______。 97、如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD，若PA=2，

AB=3，PD=4，则PC=__________。

98、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则

圆O2的半径为______ 。

99、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为

4cm的圆有_____个。

100、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为______cm。 101、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是________________________。

102、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为

______________________________。 103、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上，DF//EG//BC，

AD:DE:EB=1:2:3，则S

2

梯形DEGF

BODAPCA:S

梯形EBCG

=________。

EBDFG104*、 如果抛物线y=x-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，

那么△ABC面积的最小值是________。

105*、关于x的方程x+(m-5)x+1-m=0，当m满足__________时，一个

根小于0，另一个根大于3。

106、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上

的点P使△PAD∽△PBC，那么这样的点有__________个。 107、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，则

AC-BC=_______。

108、△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上

取一点E，使△ADE∽△ABC相似，则AE=_______。

109、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为__________。 110、△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=380，则∠A=_______。 111*、若2x2-ax+a-4=0有且只有一个正根，则

2

*

2

CAPDBCa2?8a?16=__________。

112、已知抛物线y=2x-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是________。

113、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为______,小圆半径为 _。 114*、a、b、10c是△ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则△ABC是_______三角形。

三、解答题

1*、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是Rt?ABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。

?x2y2???13、解方程组? 49??x2?4(y?3)?3?2、解方程：3x?5?x?2?1

4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0

5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300，2小时后航行到B

0

处，在B处看灯塔S在船的北偏东45，求灯塔S到B处的距离。 6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。

E D

AB

7、如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，BT交圆O于C，连结AC，

求证：AC2=BC2CT。 A O C B

8、如图，在△ABC中，E是内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D，

求证：DE=DB=DC。 ACTECDB

初中数学易错题 参考答案

一、选择题

1 - 5 C A B B D 6-10 C B D C A 11-15 D C C C B 16-20 B A B D B 21-25 B C C C C 26-30 D A B A C 31-35 D C B A D 36-40 A D D D A 41-45 C D D A B 46-50 B D B D B 51-55 A C C B

二、填空题

1，0或负数 2，0或1 3，-5 4，7 5，≥3 6，180 ，15 7，90 8，100 9，-（4x+y）,（x-3）（x+2） 10，a4 ，1/16 ,-4 11,a/(1-x%) 12,2或6 13，ab/(b-a) 14，3或-3 15，-1或5 16，3√17 17，-1 18，m>-1,且m≠1 19，m≤3 20，1 21，-5

64, y=-x/3 + 3 或 y=-2x+8 65,5cm或√7cm 66，2/3 67,20°或80° 68，17 69，（-5，2）（5，-2） 70，16 71，5

106. 3 107. ±8 108.8/3或3/2 109,√3:√2:1 110,38° 111，4-a 112，m≥9/2 113,5 ，15-10√2 114,直角

三、解答题

1，m=√3 2，x=7

3，X1=2， X2=-2 ， X3= 0

Y1=0, Y2= 0 ， Y3=-3

4，X1=1, X2=3 , X3=-2, 5，（25√6+25√2）km

6，15/4 cm 7，提示：相似 8，略

2

2

2

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