莆田十六中08-09学年八年级下数学期中测试题

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莆田十六中08－09学年八年级下数学期中测试题

（考试时间：120分钟 满分：150分）

（亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目

光。请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！）

班级： 姓名： 座号： 成绩： 一.细心填一填（每题3分，共36分）

1.有一种病毒的直径为0.0000043米,用科学记数法可表示为 米.

2. 一批零件300个，一个工人每小时做15个，则完成任务所需时间y与人数x之间的函数关系式为 。

3. “到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”它的逆命题

是______ ___ .

x2 4

4.若分式的值为0，则x =________．

x 2

5. 若反比例函数y=(m 2)x

m2 10

的图象在第一、三象限内，则6．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为_________;

xm

无解，则m的值为 . x 1x 1

k 1

8. 在反比例函数y 的图象上有两点(x1，y1)和(x2，y2)，若x1 0 x2时，y1 y2，

x

则k 的取值范围是 ．

7. 若分式方程

9、如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,

且BD=AD=8, ∠ADC=60°则AC=_______。 10.已知

11a 3ab b 4，则 。 ab2a 2b 7ab

11. 如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象 过点P，则它的解析式是____________；

12. 观察右面几组勾股数， ① 3， 4， 5 ； 并寻找规律： ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；

④ 9，40，41 ；

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： 。

二．精心选一选（每小题4分，共16分）

13．在式子

1

a

3

，x 1，

mb，33cx2 2x 1m n，， x y ，，

m n5a b4

中，分式的个

数是 （ ）

A、6 B、5 C、4 D、3

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14．反比例函数y

k

(k 0)的图象经过点（ 2，3），则它还经过点 （ ） x

A. （6， 1） B. （ 1， 6） C. （3，2） D.（ 2，3.1）

15. 如果直角三角形的三条边分别为3、4、a，那么a的取值可以有 （ ） A . 0个 B . 1个 C. 2个 D. 3个

16.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21

页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是 ( )

140140280280

14 B． 14 xx 21xx 211010140140 1 D． 14 C．

xx 21xx 21

A．

三. 细心算一算！（第17－24题每小题9分，第25题12分，第26题14分，共98分）

a 1a2 a2112 217.(9分)计算： 18.（9分）解方程： 2

a 1a 1y 3y 3y 9

x x2 1 3x

19.（9分）先化简再求值： ,其中x = - 2.

x x 1x 1

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20.（9分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面

条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积）x(mm2)的反比例函数，其图像如图所示. （1）写出y与x的函数关系式；

（2）若当面条的粗细应不小于1.6mm2，面条的总长度最长是多少？

21.（9分）如图，在 ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4,BC=3,DB=

（1）求CD,AD的值。

（2）判断△ABC的形状，并说明理由。

22.(9分)比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探

讨环境问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。

/mm 2

9

, 5

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23．(9分)已知

y y1 y2,y1与x＋1成正比例，y2与x＋1成反比例，

当x＝0时，y＝－5；当x＝2时，y＝－7。 （1）求y与x的函数关系式； （2）当x＝—2时，求y的值。

24.（9分）一个工人师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四边都相等，边长为a）的余料，

修剪成如四边形ABEF的零件. 其中CE

2

2

1

BC，F是CD的中点. 4

（1）试用含a的代数式表示AF EF的值； （2）连接AF，则△AEF是直角三角形吗？为什么？

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25.（12分）天天超市用50000元从外地购回一批T恤衫,由于销路好,商场又紧急调拨18.6万元采购

回的T恤衫是第一次的3倍,但第二次比第一次进价每件贵12元,商场在出售时统一按每件80元的标价出售,为了缩短库存时间,最后的400件按6.5折处理并很快售完,求商场在这两次生意中共盈利多少元.

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26.（14分）如图①,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知

AB=5,DE=1,BD=8,设BC=x.

(1) 当BC的长为多少时，点C到A、E两点的距离相等？

(2) 用含x的代数式表示AC＋CE的长；问点A、C、E满足什么条件时,AC＋CE的值最小？

(3)在平面直角坐标系中,已知点M(0,4) N(3,2)，请根据(2)中的规律和结论构图在x轴上

找一点P，使PM+PN最小，求出点P坐标和PM+PN的最小值。

,

X

(终于做完了!都做对了吗?

请同学们再仔细检查一遍哦!)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jsym.html