泸县一中

泸县一中 高2004级2003年秋期每一次阶段性考试

数学试题 （文史类）艾华勇

一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）

1、已知集合M={a,0}，N={x | x2－3x＜0，x ∈Z}，若M∩N≠φ,则a等于：

A、1 B、2 C、1或2 D、8

2、设函数y=f(x)的定义域是R，且f(x－1)=f(1－x)，那么f(x)的图象的对称轴是：

A、直线x=0 B、直线x=1 C、直线y=0 D、直线y=1 3、某气象站天气预报的准确率为80%，则5次预报中至少有4次准确的概率是：

A、0.2 B、0.41 C、0.74 D、0.67 4、函数y=2x3－6x2－18x－7在[1，4]上的最小值是： A、－64 B、－61 C、－56 D、－51 5、函数y=1/(2x－1)的值域是：

A、(－∞, －1) B、(－∞,0)∪(0,+ ∞) C、(－1,+ ∞) D、(－∞,－1)∪(0,+ ∞)

6、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人。为了调查他们的身体状况和某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的最佳方法是：

A、分层抽样 B、先从老年人中排除一人，然后再分层抽样 C、简单随机抽样 D、以上抽样方法都不对

7、在曲线y= x2 + x上取点P(1, 2)及邻近点Q(1+△x,2+△y)，那么△y/△x是：

A、△x +3 B、2△x +(△x)2 C、△x +2 D、3(△x+3) 8、若向量a=(1,1)，b=(1, －1)，c=(－1,2)，则c等于：

A、－a/2+3b/2 B、a/2－3b/2 C、3a/2－b/2 D、－3a/2+b/2

9、若事件A、B的概率都大于0，那么下列说法正确的是： A、若A,B互斥,则A,B相互独立 B、若A,B相互独立,则A,B互斥 C、若A,B相互独立,则A,B相互独立 D、若A,B互斥,则A,B互斥 10、：已知函数y=f(x)的图象过定点（3，1），则函数y=f -1(log2 x)的反函数图象必过定点：

A、(1, 8) B、(8, 1) C、(2, 3) D、(3, 2)

11、若曲线y=h(x)在点P(a, h(a) )处的切线方程为：2x+y+1=0 ，那么有：

A、h’(a)<0 B、h’(a)>0 C、h’(a)=0 D、h’(a)的符号不定 12、下列说法正确的是：

A、当f’(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值 B、当f’(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值 C、当f’(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值 D、当f(x0)为f(x)的极值时，则有f’(x0)=0 。 二、填空题（每个4分，共16分）

13、若函数y=x2－4tx + 5在x∈(1, +∞)上存在反函数，则t的取值范围是 。

14、将一个物体竖直上抛时，设经过时间t秒后，物体上升的高度为s=10t－gt2/2，物体在1秒时的瞬时速度为 。 15、函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(4x－x2)的递增区间是 。

16、已知函数y=f(x)=x3+px2+qx，图象与x轴切于非原点的一点，且y极小=－4，那么p+q的值是 。

泸县一中 高2004级2003年秋期每一次阶段性考试

数学试题 （文史类） 答题卷

一、选择题（每个5分，共60分） 题号 答案

1 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11 12

二、填空题（每个4分，共16分）

13、 14、 15、 16、 三、解答题：（本大题共6小题，共74分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、(12分) 有三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验。

(1) 求恰有两件不合格的概率；(2)求至少有两件不合格的概率。 (精确到0.001)

18、(12分)对划船运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了10次测试，测得他们最大速度(米/秒)的数据为：甲：30，38，35，35，31，32，30，29，33，37 乙 ：33，29，38，26，36，37，34，28，36，33 试判断他们谁更优秀。

19、(12分)设二次函数f(x)同时满足以上三个条件： (1)f(1+x)=f(1－x) ； (2)f(x)的最大值为15； (3)f(x)=0的两个根立方和等于17。 试求f(x)的解析式。

20、(12分)已知函数y=x2－2x－3 。(1)试求过点P(－1，0)的切线方程；(2)过点Q(0,1)的切线存在吗？如果有，请求出来；如果没有，请说明理由。

21、(12分)已知A(3, 0)，B(0, 3)，C(cosα,sinα) α∈(0，π)。若|OA+OC|=

,试求OB与OC的夹角。

22、(14分) 已知f(x) = x3 + bx2 + cx + d在(－∞, 0)上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f(x)=0有三个根，它们分别是α,2,β。 (1)试求c的值；(2)求证：f(1)≥2 ；(3)求|α－β|的取值范围。

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