小学四年级奥数竞赛班作业第8讲：火车过桥(一)

火车过桥练习题

一．夯实基础：

1.一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？

2.一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？

3.一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？

火车行驶路程

火车火车

桥

4.一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？

1

5.已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？

6.一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？

7.一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒．这列火车的速度和车身长各是多少?

8.一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？

2

9.一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟．求这列火车的速度是______米/秒，全长是_____米．

二．拓展提高：

10. 柯南以3米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是18米/秒，问：火车经过柯南身旁的时间是多少？

11.一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进．队头的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令．问联络员每分钟行_____米．

12.一名铁道工人以每秒钟2米的速度沿道边小路行走，身后一辆火车以每秒钟100米的速度超过他，从车头追上铁道工人到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？

3

13.两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长？

14.小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒．已知火车全长336米，求火车的速度．

15.小宝沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长825米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而在这段时间内，他行走了75米．求这列火车的速度是多少？

16.慢车车身长125米，车速17米/秒；快车车身长140米，车速22米/秒；慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多长时间？

4

17.有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米．两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？

三．超常挑战：

18.( “希望杯”六年级)四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．

四．杯赛演练：

19.(“希望杯”全国数学邀请赛)一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁一信号杆需要15秒，求火车的速度和车身长

5

20.(四中考题)一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米的隧道需要18秒，这列火车车身长是多少米？

21.(四中入学测试题)一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里，一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟，这个人的步行速度是每秒米．

22.(第二届希望杯第二试)两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长225米，每秒钟行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒，求：

⑴乙列车长多少米？

⑵甲列车通过这个道口用多少秒？

⑶坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？

6

7 答案：

1. 解析：可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时420÷60=7（秒）.

2.解析：已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟．

根据速度?时间=路程的关系，可以求出列车行驶的全路程．

全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．

列车90秒钟行驶：16901440?=(米)，隧道长：14403601080-=(米)．

3.解析：画图分析．从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就

是过桥的路程=桥长+车长．通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间．所以过桥路程为：67001006800+=(米)，过桥时间为：680040017÷=(分钟)．

4.解析：由“路程 = 时间 ? 速度”可求出车队 152 秒行的路程为 6 ×152＝ 912 (米 )，

故车队长度为912－ 250= 662(米)．

再由植树问题可得车队共有车 (662－6) ÷(6＋10)＋1 =42(辆)．

5. 解析：从火车上桥到下桥用120秒走的路程=桥长+火车长，

完全在桥上80秒走的路程=桥长-火车长，可知120秒比80秒多40秒，

走的路程多两个火车长，即一个车长用时间为40220÷=(秒)．

则走一个桥长1000米所用时间为：12020100-=(秒)，

所以车速：100010010÷=(米/秒)，火车长：1020200?=(米)．

6. 解析：由题意，“经过一根有信号灯的电线杆用了9秒”，可知火车行驶一个车身长的路程

用时9秒，那么行驶468米长的路程用时为：35926-=(秒)，

所以火车长468269162÷?=(米)．

7. 解析：火车的速度是:(440310)(4030)13-÷-=(米/秒)

车身长是:133031080?-=(米)

8. 解析：火车速度为：

2004304215+÷=（）(米/秒)，通过某站台行进的路程为： 1525375?= (米)，已知火车长，所以站台长为375200175-=(米)．

9. 解析：速度为(530280)(4030)15-÷-=米/秒，全长401553070?-=（米）

10.解析：把柯南看作只有速度而没有车身长（长度是零）的火车．根据相遇问题的数量关

系式，（A 的车身长B +的车身长）÷（A 的车速B +的车速）=两车从车头相遇到车尾离开 的时间，所以火车经过柯南身旁的时间是：147(183)7÷+=（秒）．

11.解析：队伍与联络员是相遇问题，所以速度和为12006200÷=(米/分)，

所以联络员的速度为20080120-=(米/分)．

12.解析：这是一个追及过程，把铁道工人看作只有速度而没有车身长（长度是零）的火车．

根据追及问题的基本关系式：（A 的车身长B +的车身长）÷

（A 的车速B -的车速）=从车头追上到车尾离开的时间，在这里，B 的车身长车长（也就是铁道工人）为

8 0，所以车长为：(1002)4392-?=（米）．

13.解析：首先统一单位：甲车的速度是每秒钟36000360010÷=(米)，乙车的速度是每秒钟

540003600÷ 15=(米)．此题中甲车上的乘客实际上是以甲车的速度在和乙车相

遇．更具体的说是和乙车的车尾相遇．路程和就是乙车的车长．这样理解后其实就是一个简单的相遇问题．101514350+?=（） (米)，所以乙车的车长为350米．

14.解析：火车从小李身边经过的相对速度等于火车的速度与小李的速度之差，

为：3362116÷=(米/秒)，火车速度为：16218+=(米/秒)．

15.解析：(法1)火车的速度与小宝的速度之差为：8253027.5÷=(米/秒)；

小宝的速度为：7530 2.5÷=(米/秒)；所以，火车速度为：27.5 2.530+=(米/秒)．

(法2)火车走的路程为：82575900+=(米)，火车速度为：9003030÷=(米/秒)．

16.解析：这是两辆火车的追及问题，根据前面分析过的追及问题的基本关系式：

（A 的车身长B +的车身长）÷（A 的车速B -的车速）=从车头追上到车尾离开的时间，

所以快车从后面追上到完全超过需要：(125140)(2217)53+÷-=（秒）．

17.解析：这是一个超车过程，超车的路程差是两车车长之和，

所以可以得到：超车时间(200340)(3220)45=+÷-=(秒)．

18.解析：100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，

所以队伍长为49149249352304?+?+?+?=(米)，那么桥长为90430456?-=(米)．

19.解析：火车开过大桥是说火车从车头上桥到车尾离桥，车头所走的距离是1200米加上车

身之长，火车开过信号杆，可以把信号灯看作没有速度而没有车身长(长度是零)的火车，所以火车所走的距离是火车车身的长，也就是经过火车车身的长所需的时间为15秒，所以火车头从上桥到离桥只用了：751560-=(秒)，于是可以求出火车的速度是12006020÷=(米/秒)，车身长为2015300?=(米)．

20.解析：火车的速度为：()()396252261818-÷-=(米/秒)，

火车的车长为：181825272?-=(米)。

21.解析：根据题意可知火车与人的速度和为152819÷=米/秒，

而火车速度为63.361000360017.6?÷=米/秒，

所以这个人的步行速度是1917.6 1.4-=米/秒．

22.解析：⑴ 这是一个典型的相遇问题，根据前面的分析，已知两车的速度和相遇的时间，

可以求出两车的长度和，为：

25209405+?=（）(米)， 那么乙列车的长度为：405225180-=(米)．

⑵ 把道口看作是没有速度没有长度的火车，那么甲车通过道口的路程也就是甲列

车的长，所以甲列车通过道口的时间为：225259÷=(秒)．

⑶ 小明坐在甲车上，实际上是以甲车的速度和乙车相遇，路程和是乙车的车长，

所以小明看到乙列车通过用了：18025204÷

+=（）(秒)．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jssj.html