2010年湖南省衡阳市中考真题数学试卷(word版)

中考数学

2010年湖南省衡阳市初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷

数 学

注意事项：

1．本试卷共8页，三大题，满分100分，考试时间100分钟。请用钢

笔或圆珠笔直接答在试卷上。

考

参

公式：y=ax2+b

x+c(a≠0)图像的

一选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确答案，请把正确答案写在题后的括号内。

1． 1

2

的绝对值是

A. 2 B. 2 C.

12

D. 12

2.从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是

1

2

，则n的值是（ ） A． 6 B． 3 C． 2 D． 1

3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1 30°， 2 50°，则 3的度数等于（ ） A．50° B．30° C．20° D．15°

4．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o， 那么sin∠AEB的值为( ) A. 1 B.2

3 C.22 D. 2

1

3

第3题

第4题

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5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A、50(1 x)2 182 C、50(1+2x)＝182 6．如图6，在

B．50 50(1 x) 50(1 x)2 182 D．50 50(1 x) 50(1 2x) 182

ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交

DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=42，则ΔCEF的周长为（ ） A.8 B.9.5 C.10 D.11.5

二填空题（每空3分，共27分）

7．3的绝对值是

8．1若3xm 5y2与x3yn的和是单项式，则nm ．。

9．据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，这个数用科学记数法可表示为 亿斤．

10．某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是．

11．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．

12．如图，已知双曲线y (k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．

第11题 第12题

13．如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD

相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10mm，则零件的厚度

x _____mm．

kx

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B 第13题第14题

14．如图7，在 90°，AC 4，BC 2，分别以AC.BC为直径 ．（结果保留 ）

C 15．如下图是一组有规律的图案，第 1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成， ，第n(n是正整数)个图案中由 形组成． A

-

(1) 8个小题，共(2) 75分） (3) 2

16．(8分) 先化简再求值：(x x 4x 3) x 4

x 3x 5．

17．（9分）已知：如图，在等边三角形ABC的ACD，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE

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18．（9分）在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的

销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中． （1

）参加展销的D型号轿车有多少辆？ （2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？

（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．

19．（9分）为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。

在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3

米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°. 问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？9分

C

DB

20．（9分）如图， Rt△ABC中， ABC 90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E．

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（1）求证：DE

1

BC； 2

（2

）若tanC

DE 2，求AD的长．

21．（10分）．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、

CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：

（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．

（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由．

22．（10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年

生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟

练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘n（0<n<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成．．一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

．．．

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（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？

23．（11分）已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/BMAN速度向点运动（运动开始时，点与点重合，点到达点时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒． （1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP积； （2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为tMNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

C Q

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P

A

M

N A M

N

B

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