运放基本计算

熟悉运放三种输入方式的基本运算电路及其设计方法

2、了解其主要特点，掌握运用虚短、虚断的概念分析各种运算电路的输出与输入的函数关系。 3、了解积分、微分电路的工作原理和输出与输入的函 数关系。

学习重点：应用虚短和虚断的概念分析运算电路。

学习难点：实际运算放大器的误差分析

集成运放的线性工作区域

前面讲到差放时，曾得出其传输特性如图，而集成运放的输入级为差放，因此其传输特性类似于差放。

当集成运放工作在线性区时，作为一个线性放大元件

vo=Avovid=Avo(v+-v-)

通常Avo很大，为使其工作在线性区,大都引入深度的负反馈以减小运放的净输入,保证vo不超出线性范围。

对于工作在线性区的理想运放有如下特点：

∵理想运放Avo=∞，则 v+-v-=vo/ Avo=0 v+=v-

∵理想运放Ri=∞ i+=i-=0

这恰好就是深度负反馈下的虚短概念。

已知运放F007工作在线性区，其Avo=100dB=105 ,若vo=10V，Ri= 2MΩ。则v+-v-=?，i+=?，i-=?

可以看出，运放的差动输入电压、电流都很小，与电路中其它电量相比可忽略不计。

这说明在工程应用上，把实际运放当成理想运放来分析是合理的 。

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第二节 基本运算电路

比例运算电路是一种最基本、最简单的运算电路，如图8.1所示。后面几种运算电路都可在比例电路的基础上发展起来演变得到。vo∝ vi：vo=k vi (比例系数k即反馈电路增益 AvF,vo=AvF vi)

输入信号的接法有三种：

反相输入（电压并联负反馈）见图8.2

同相输入（电压串联负反馈）见图8.3

差动输入（前两种方式的组合） 讨论：

1）各种比例电路的共同之处是：无一例外地引入了电压负反馈。

2）分析时都可利用\虚短\和\虚断\的结论： iI=0、vN=vp 。见图8.4

3）AvF的正负号决定于输入vi接至何处：

接反相端：AvF<0

接同相端：AvF>0，见图8.5

作为一个特例，当R1→∞时AVF=1，电路成为一个电压跟随器如图8.6所示。

4) 在同相比例电路中引入串联反馈，所以Ri很大，而反相比例电路引入并联负反馈，所以Ri不高。

5）由于反相比例电路中，N点是\虚地\点，vN≈0。所以加在集成运放上的共模输入电压下降至0；而同相比例电路中，vN≈vi，所以集成运放将承受较高的共模输入电压。

6）比例电路的同相端均接有R′， 这是因为集成运放输入级是由差放电路组成，它要求两边的输入回路参数对称。 即，从集成运放反相端和地两点向外看的等效电阻等于反相端和 地两点向外看的等效电阻。

这一对称条件， 对于各种晶体管集成运放构成的运算和放大电路是普遍适用的。有时(例高阻型运放)要求不严格。

例：试用集成运放实现以下比例运算：AvF=vo/vi=0.5，画出电路原理图，并估算电阻元件的参数值。

解：(1)AvF=0.5>0，即vo与vi同相。∴可采用同相比例电路。 但由前面分析可知，在典型的同相比例电路中，AvF≥1，无法实现AvF=0.5的要求。

(2)选用两级反相电路串联，则反反得正如图8.7所示。使AvF1=-0.5， AvF2=-1。即可满足题目要求。

电阻元件参数见图8.8。

一、加法电路

求和电路的输出电压决定于若干个输入电压之和， 一般表达式为 ：vo=k1vs1+k2vs2+......+knvsn

下面以图8.9为例推导输出/输入之间的函数关系。 该电路的实质是多端输入的电压并联负反馈电路。

根据虚地的概念，即：vI=0→vN-vP=0 , iI=0

电路特点：

在进行电压相加时，能保证各vs 及 vo间有公共的接地端。输出vo分别与各个 vs间的比例系数仅仅取决于Rf与各输入回路的电阻之比，而与其它各路的电阻无关。因此，参数值的调整比较方便。

1) 求和电路实际上是利用\虚地\以及iI=0的原理，通过电流相加(if=i1+i2+…)来实现电压相加。此加法器还可扩展到多个输入电压相加。也可利用同相放大器组成。

2) 输出端再接一级反相器，则可消去负号，实现符合常规的算术加法。同相放大器可直接得出无负号的求和。但仅在Rn=Rp的严格条件下正确。

3) 这个电路的优点是：

a.在进行电压相加的同时， 仍能保证各输入电压及输出电压间有公共的接地端。使用方便。

b.由于\虚地\点的\隔离\作用，输出vo分别与各个vs1间的比例系数仅仅取决于Rf与各相应输入回路的电阻之比， 而与其它各路的电阻无关。因此，参数值的调整比较方便。

二、减法电路

电路如图8.10所示，由反相比例电路得：

利用差动输入也可以实现减法运算，电路如图8.11所示

电路特点:

a、只需一只运放,元件少,成本低.

b、由于其实际是差动式放大器,电路存在共模电压,应选用KCMR较高的集成运放,才能保证一定的运算精度.

c、阻值计算和调整不方便。

例1. 试用集成运放实现求和运算。

1)vo=-(vs1+10vs2+2vs3)

2)vo=1.5vs1-5vs2+0.1vs3

解(1)用反相求和电路形式(如图12)

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