2018-2019学年浙江省宁波市镇海中学高考数学模拟试卷(5月份) Wor

2018-2019学年浙江省宁波市镇海中学高考数学模拟试卷（5月

份）

温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|x＜﹣2或x＞1，x∈R}，B={x|x＜0或x＞2，x∈R}，则（?RA）∩B是（ ）

A．（﹣2，0） B．（﹣2，0] 2．设复数z=

C．[﹣2，0） D．R

，则z的虚部是（ ）

A． i B． C．﹣ D．﹣ i

3．n和两个不同的平面α，β，对于两条不同的直线m，以下结论正确的是（ ）

A．若m?α，n∥β，m，n是异面直线，则α，β相交 B．若m⊥α，m⊥β，n∥α，则n∥β

C．若m?α，n∥α，m，n共面于β，则m∥n

D．若m⊥α，n⊥β，α，β不平行，则m，n为异面直线 4．关于周期函数，下列说法错误的是（ ） A．函数B．函数

不是周期函数． 不是周期函数．

C．函数f（x）=sin|x|不是周期函数．

D．函数f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期为π． 5．A．5

B．﹣10

的展开式的常数项是（ ） C．﹣32

D．﹣42

，且z=ax+3y的最小值为7，则a的值为

6．若变量x，y满足约束条件（ ）

A．1 B．2 C．﹣2 D．不确定

7．已知函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调，且函数y=f（x﹣2）的图象关于x=1对称，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a50）=f（a51），则{an}的前100项的和为（ ）

A．﹣200 B．﹣100 C．0

D．﹣50

+

=

，则△ABC的

8．已知△ABC的外接圆半径为2，D为该圆上一点，且面积的最大值为（ ） A．3

B．4

C．3

D．4

9．在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，，AB=AC=AA1=1，已知G和E分别为

A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（ ） A．[

，1） B．[

，1]

C．（

，1） D．[

，1） （t∈R），且

，

10．已知点P在双曲线

，则

A． B．

上，点A满足

的最大值为（ ）

C． D．

二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题6分，共36分.

11．已知函数

（x）≥2，则x的取值范围为 ．

12．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的所有棱长之和为 cm，体积为 cm3．

，则f（f（﹣2））= ，若f

13．已知随机变量ξ的概率分布列为：

ξ P 0 1 2 则Eξ= ，Dξ= ．

14．已知圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+1=0上存在两点关于直线l：x+my+1=0对称，经过点M（m，m）作圆C的切线，切点为P，则m= ；|MP|= .. 15．函数f（x），g（x）的定义域都是D，直线x=x0（x0∈D），与y=f（x），y=g（x）的图象分别交于A，B两点，若|AB|的值是不等于0的常数，则称曲线 y=f（x），y=g（x）为“平行曲线”，设f（x）=ex﹣alnx+c（a＞0，c≠0），且y=f（x），y=g（x）为区间（0，+∞）的“平行曲线”，g（1）=e，g（x）在区间（2，3）上的零点唯一，则a的取值范围是 ．

16．若函数f（x）=ax2+20x+14（a＞0）对任意实数t，在闭区间[t﹣1，t+1]上总

x2，存在两实数x1，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥8成立，则实数a的最小值为 ．

17．定义域为{x|x∈N*，1≤x≤12}的函数f（x）满足|f（x+1）﹣f（x）|=1（x=1，2，…11），且f（1），f（4），f（12）成等比数列，若f（1）=1，f（12）=4，则满足条件的不同函数的个数为 ．

三、解答题（共5小题，满分74分）

18．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=tanA+tanC=

．

sinB，且满足

（Ⅰ）求角C和边c的大小； （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

19．在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图（1）将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1﹣EF﹣B成直二面角，连结A1B、A1P（如图（2））． （1）求证：A1E⊥平面BEP；

（2）求二面角B﹣A1P﹣E的余弦值．

20．设函数f（x）= ﹣k（+lnx）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）．

（Ⅰ）当k≤0时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围． 21．如图，设椭圆

+

=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点D在椭圆

上，DF1⊥F1F2，

=2

，△DF1F2的面积为

．

（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在圆心在y轴上的圆，使圆在x轴的上方与椭圆有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．

22．已知在数列{an}中，（1）求证：1＜an+1＜an＜2； （2）求证：

（3）求证：n＜sn＜n+2．

；

．，n∈N*

2017年浙江省宁波市镇海中学高考数学模拟试卷（5月

份）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|x＜﹣2或x＞1，x∈R}，B={x|x＜0或x＞2，x∈R}，则（?RA）∩B是（ ）

A．（﹣2，0） B．（﹣2，0]

C．[﹣2，0） D．R

【考点】1H：交、并、补集的混合运算． 【分析】求出CRA，由此能求出（?RA）∩B． 【解答】解：∵集合A={x|x＜﹣2或x＞1，x∈R}， ∴CRA={x|﹣2≤x≤1}， ∵B={x|x＜0或x＞2，x∈R}，

∴（?RA）∩B={x|﹣2≤x＜0}=[﹣2，0）． 故选：C．

2．设复数z=

，则z的虚部是（ ）

A． i B． C．﹣ D．﹣ i 【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．

【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出． 【解答】解：复数z=则z的虚部是． 故选：B．

3．n和两个不同的平面α，β，对于两条不同的直线m，以下结论正确的是（ ）

====﹣1+i，

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