北京北师特学校2013届高三高考考前模拟演练 数学文 Word版含答案
更新时间:2023-03-16 21:20:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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北师特学校2013年高考模拟演练
数学(文史类)
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页,共150分。考试时间120分钟。
第I卷(选择题 共40分)
注意事项:
1.答第I卷前,考生务必将第Ⅱ卷上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写清楚; 2.每小题选出答案后,将答案填在第Ⅱ卷答题卡对应的表格里。
一、本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目
要求的一项。 1.如果复数(2?ai)i(a?R)的实部与虚部互为相反数,则a的值等于( )
A.?1
x
B.1
C.?2
D.2
2. 命题“?x?R,e?x”的否定是( )
A.?x?R,e?x B.?x?R,e?x C.?x?R,e?x D.?x?R,e?x 3.“??xxxx?6”是“cos2??1”的( ) 2 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
4. 在等差数列?an?中,已知a1?a2?a3?a4?a5?20,那么a3等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6
5.已知向量a=?2,,4?b=?11,?.若向量b?(a+?b),则实数?的值是( ) A.3
B.—3
C.?A. 充分而不必要条件
C. 充分必要条件
1 3 D.
1 36.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )
A.32? B.16? C.12? D.8?
俯视图
24正(主)视图 4侧(左)视图 ?y≥x,?7.设变量x,y满足约束条件:?x?2y≤2,,则z?x?3y的最小值( )
?x≥?2.?A.?2 B.?4 C.?6 D.?8
8.在一张纸上画一个圆,圆心O,并在圆外设一定点F,折叠纸圆上某点落于F点,设该点为M,抹平纸片,折痕AB,连接MO(或者OM)并延长交AB于P,则P点轨迹 为( )
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线
第Ⅱ卷 (共110分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在题中横线上。 9.已知幂函数y?f(x)的图象过(4,2)点,则f()?
10.在△ABC中,若?A?60?,?B?45?,BC?32,则AC?
12?2x?2,x?2,则f(f(5))?____________________。 11. 设f(x)???log2(x?1),x?212.执行如图所示的程序框图,输出的S值为
开始 n?1,S?0n?4?是 S?S?n?3n n?n?1 否 输出S 结束 13.化简
1111的结果是 ?????1?22?33?4n(n?1)22
14. 若点P在直线l1:x?y?3?0上,过点P的直线l2与曲线C:(x?5)?y?16相切
于点M,则PM的最小值为 三、解答题: 本大题6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.
2215.(本小题满分13分)已知函数f(x)?cosx?sinx?2sinxcosx.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)当x???????,?时,求函数f(x)的最大值,并写出x相应的取值. 44??16.(本小题满分13分)
如图,四棱锥P?ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA? 底面ABCD,且
PA?2,E是侧棱PA上的动点.
(Ⅰ) 求四棱锥P?ABCD的体积;
(Ⅱ) 如果E是PA的中点,求证PC∥平面BDE; (Ⅲ) 是否不论点E在侧棱PA的任何位置,都有BD?CE?
证明你的结论.
17.(本小题满分13分)
联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议,分组研讨时某组有6名代表参加,A、
B两名代表来自亚洲,C、D两名代表来自北美洲,E、F两名代表来自非洲,小组讨论
后将随机选出两名代表发言.
(Ⅰ)代表A被选中的概率是多少?
(Ⅱ)选出的两名代表“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”的概率是多少?
18.(本题满分13分)
已知函数f(x)?a2x?lnx, 21恒成立,求a的取值范围. 2(1)若a?1,证明f(x)没有零点; (2)若f(x)?
19.(本小题共14分)
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(3,0),右顶点为(2,0). (1) 求椭圆C的方程; (2) 若直线l:y?kx?2与椭圆C恒有两个不同的交点A和B,且OA?OB?2(其中
O为原点),求k的取值范围.
20.(本小题共14分)
2已知函数f(x)?a1x?a2x?a3x???anx,(n?N),又是f(1)?n.
23n?(1)求数列{an}的通项公式; (2)求f().
13数学答题纸
(文史类)
题 号 分 数
一.选择题答案:本大题共8小题,每小题5分,共40分.
题号 选项
1
2
3
4
5
6
7
8
一 二 三 15 16 17 18 19 20 总 分 二、填空题:(每小题5分,共30分。)
9、 10、 11、
12、 13、 14、 三、解答题:(本大题满分80分。解答题应写出文字说明、证明或演算过程) 15、(本题13分)
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