28.1.2_这样选择样本合适吗

知识回顾1、什么叫做普查和抽样调查？ 普查：为了某一特定目标对所有考察对象进行全面的调查. . . . . . .

抽样调查：为某一特定而对部分考察对象进行的调查.2、普查的适用范围和抽样调查的适用范围有哪些？普查的适用范围： 1、对象的数量较少，没有破坏性. 2、所要的结果必须准确.抽样调查的适用范围： 1、调查对象的个体数很多，甚至无限，不可能一一加以考察； 2、个体虽然不是很多，但考察时常有破坏性.

知识回顾1、请指出下列哪些调查不适合作普查而适合作抽样调查： (1)了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；

(2)审查书稿有哪些科学性错误；(3)研究父母与孩子交流的时间量与孩子性格之间是否有联系；

(4)了解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标.

分析： (1)显然不能普查夏季冷饮市场上的冰淇淋，否则将是愚蠢的做法， 中央电视台的每周质检报告也是用抽样调查的方法得出结论。 (2)要对读者负责任，肯定应该进行普查。 (3)不能进行普查，否则每时每刻有人盯着，会让人讨厌的。用抽样 调查。

(4)象我们一样的进行考试，即普查。

知识回顾1、什么叫做总体？什么叫做个体？ 所要考察对象的全体叫做总体。 组成总体的每一个考察对象叫做个体。 2、什么叫做样本？什么叫做样本容量？ 从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。

知识回顾

2、为了了解九年级学生的数学升学成绩，从5000名学生的成绩抽 取的部分中，有1人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分， 15人得70分。 请指出这个问题中的总体、个体、样本和样本容量。 总体是5000名学生的数学升学成绩 个体是5000名学生中每一位同学的数学升学成绩 样本是36名学生的数学升学成绩

样本容量是36

28.1.2 这样选择样本合适吗

那么怎样算是选择恰当呢?

读一读,你理解了吗?一般来说，用样本估计总体时，样本容 量越大，样本对总体的估计也就越精确， 相应地，搜集、整理、计算数据的工作 量也就越大，因此，在实际工作中，样 本容量既要考虑问题本身的需要，又要 考虑实现的可能性和所付出的代价的大 小.

探索新知！1、为了了解我县初中生的视力状况，提出保护视力的建议，下面也是甲、乙、丙三位 同学的做法，你认为这样选择样本合适吗？为什么？ 甲同学：从初三年级中抽取200名同学作为样本，通过调查这些代表的视力情况来 估计整个县初中生的视力情况。 甲同学：选择的样本不合适。 理由：不具有初一、初二、初三的代表性。 乙同学：

从初一年段中抽取3位同学，从初二年段中抽取3位同学，从初三年段中抽取 3位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况。 乙同学：选择的样本不合适。 理由：样本容量太少。 丙同学：从初一年段中抽取200位同学，从初二年段中抽取3位同学，从初三年段中抽 取3位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况。 丙同学：选择的样本不合适。 理由：仅仅增加初一年段的调查对象，还是不能够提高调查的质量。

思考:从上面的问题的说明，你能得到什么结论呢 ?从上面的问题，我们可以得出在选择合适的样本必须具备 以下几个条件 (1)你要调查的对象在总体中必须具有代表性; (2)你选择的样本容量要足够的大；

(3)仅仅增加调查对象数量不一定能够提高调查的质量。(4)在展开调查之前，要仔细的检查总体中的每个个体 是否都有可能成为调查的对象。

《中国中学生报》()在 网上就“你对老师讲课‘拖堂’现象的态度”进行了调查， 2001年11月19日网上显示的调查结果如图30.1.1所 示：

请问：为 什么编辑 声明“网 上调查结 果不具有 普遍代表 性，仅供 参考”?

例1 老师布置给每个小组一个任务，用抽 样调查的方法估计全班同学的平均身 高.坐在教室最后面的小胖为了争速度， 立即就近向他周围的三个同学作调查，计 算出他们四个人的平均身高后就举手向老 师示意已经完成任务了.

请问：他这样的抽样调查合适吗？分析：因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的

身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的 样本就不具有代表性了.

调查对象在总体中是否有代表性

例2 甲同学说：“6, 6, 6…啊！真的是6! 你只要一直想某个数，就会掷出那个数.” 乙同学说：“不对，我发现我越是想要 某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而 会掷出那个数.”请问：这两位同学的说法正确吗？为什么？分析：这两位同学的说法都不正确.因为几次经验说 明不了什么问题。 在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不 正确。

样本容量要足够大。

例3 小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每 个家庭平均发生过几次自行车失窃事件.为此， 他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭 发生过几次自行车失窃事件. 请问：他这样的抽样调查合适吗？

分析：这样抽样调查是不合适的.虽然他们调查的人数很多，但是 因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭,所以他们的调查结果 不能推广到所在地区的所有家庭。 想一想：小强和

他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？ 这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个 个体是否都有可能成为调查对象。

仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质 量，调查之前，要仔细检查总体中的每个 个体是否都有可能成为调查对象。

例4、1936年，美国《文学文摘》杂志： 根据1000万电话和从该杂志订户所收回 的意见，断言兰登将以370:161的优势 在总统竞选中击败罗斯福，但结果是， 罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子， 原因何在呢？原来，1936年能装电话和订阅《文学文摘》 杂志的人，在经济上相对富裕，而收入不太 高的的大多数选民选择了罗斯福。《文学文 摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样 本的大小，又要关注样本的代表性。

课堂总结 合适的抽样调查应具备以下几点：

(1)开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象；

(2)调查的对象在总体中具有代表性；(3)调查的样本要足够大.

(4)仅仅增加调查对象数量不一定能够提高调查的质量。

随机抽样应具备哪些特点？ ① 样本在总体中须具有代表性； ② 样本容量应足够大；③ 样本要避免遗漏某一个群体.

合适的抽样调查应具备以下几点：(1)开展调查之前，要仔细检查总体中 的每个个体是否都有可能成为调查对象； (2)调查的对象在总体中具有代表性； (3)调查的样本要足够大.

练习1:判断下面几个抽样调查选取样本的方法 是否合适，并说明理由： (1)为调查一个班级同学的身高情况，

从全班选取最矮的10名同学测量身高；不合适，因为全班最矮10名同学的身

高不具有代表性.

(2)为了了解北京九年级学生的数学学 习成绩，从该市某校九年级选取前100名学 生的数学成绩.

不合适，因为样本不具有代表性.

(3)班主任老师为了了解全班同学每 天回家做作业花费的时间，他召集了班上

七名班干部一一询问情况，并作了统计，从而得出全班同学回家做作业花费的时 间. 不合适，因为七名班干部代表了班上的 一部分成绩较好同学的情况，因此这样选 取的样本不具有代表性.

(4)为了调查全校2000名同学每周看电 视的时间，采用抽签的方法从中抽取了2名

同学进行调查.不合适，尽管样本是随机抽取的，但

样本的数量太小.

作业布置：

P85

4

同学们 , 数学来自生活 , 生活中处处充满数学 让我们热爱生活 , 共同学好数学!

练习 2.判断下列几个抽样调 查选取样本的方法是否合适， 并说明理由： ( 1 ) 为了检查市民所购买的食 某随身听生产厂家准备 ( 2 ) ( 3

)一食品厂为了解其产品质 ( 4 )一手表厂欲了解 6-11岁少 (5)为调查全校学生对购买正版 (6)为调查一个省的环境污 在某地销售不同规格的随身听， 量情况，在其生产流水线上每隔 年儿童戴手表的比例，周末来到 品是否安全、合格，市有关部 书籍、唱片和软件的支持率，用简 染情况，调查省会城市的环 100 包选取一包检查其质量； 在发货之前，先到当地私立学 一家业余艺术学校调查 200名在那 门在几家大型超市用简单随机 单随机抽样法在全校所有的班级中 境污染情况 . 里学习的学生 . 名学生，了解学 校抽查了 500 抽样的方式抽查了几种食品. 抽取 8个班级，调查这 8个班级所有 生准备购买什么价位的随身 学生对购买正版书籍、唱片和软件 听. 的支持率；

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