基于Matlab的心电信号分析与处理小论文

基于Matlab的心电信号分析与处理

摘要：

本课题设计了一个简单的心电信号分析系统。直接采用Matlab语言编程对输入的原始心电信号进行处理，并通过matlab语言编程设计对其进行时域和频域的波形频谱分析，根据具体设计要求完成系统的程序编写、调试及功能测试,得出一定的结论。 (This topic has designed a simple ECG analysis system. Direct use of Matlab programming language original ECG signal input is processed, and its waveform spectrum analysis of the time domain and frequency domain matlab language programming through design, prepared in accordance with specific design requirements to complete the system of procedures, debugging and functional testing, too a certain conclusion.) 关键字：matlab、心电信号、滤波

一、课题目的及意义

心电信号是人类最早研究并应用于医学临床的生物信号之一，它比其它生物电信号更易于检测，并且具有较直观的规律性，因而心电图分析技术促进了医学的发展。

然而，心电图自动诊断还未广泛应用于临床，从国内外的心电图机检测分析来看，自动分析精度还达不到可以替代医生的水平，仅可以为临床医生提供辅助信息。其主要原因是心电波形的识别不准，并且心电图诊断标准不统一。因此，探索新的方法以提高波形识别的准确率，寻找适合计算机实现又具诊断价值的诊断标准，是改进心电图自动诊断效果，扩大其应用范围的根本途径。如何把心电信号的特征更加精确的提取出来进行自动分析，判断出其异常的类型成了亟待解决的焦点问题。本课题通过matlab语言编程，对原始心电信号进行一定的分析处理。(ECG is the first human study and one biological signal applied to clinical medicine, it is easier to detect than other biological signals, and has a more intuitive regularity, thus ECG analysis technology for the development of medical science.

However, ECG automatic diagnosis has not been widely used in clinical, ECG machine detection analysis from home and abroad, the accuracy of the automatic analysis can replace the doctor has not yet reached the level of aid can only provide information to the clinician. The main reason is not allowed to identify the ECG waveform and ECG diagnostic criteria are not uniform. Therefore, to explore new ways to improve the accuracy of waveform recognition, searching for computer-implemented but also with the diagnostic value of the diagnostic criteria,

the effect of improving the electrocardiogram automatic diagnosis, the fundamental way to expand its range of applications. How to ECG extract more accurate feature automatically analyze, determine the type of exception has become the focal point of their problems to be solved)

二、设计思路

1．根据给定的一段MIT-BIH心电信号，画出心电信号的时域波形和频谱图（幅频和相频）；(According to a given period of MIT-BIH ECG, ECG draw a time-domain waveform and spectrum (amplitude and phase frequency); 2．根据心电信号频率范围及其噪声的频率范围设计2个滤波器（一个IIR，一个FIR）实现对心电信号滤波。滤波器的种类（高通，低通，带通，带阻），滤波器性能指标（通阻带截止频率，衰减系数），滤波器的设计方法（IIR有冲击响应不变法和双线性变换法，FIR有窗函数法及频率抽样法）等自行设计。要求输出所设计的滤波器的系统函数，画出滤波器的频率响应（幅频响应和相频响应）曲线；(Design two filters (a IIR, a FIR) filter to achieve ECG ECG according to the frequency range and noise frequency range. Filter type (high-pass, low pass, band pass, band stop), filter performance indicators (pass stopband cutoff frequency, attenuation coefficient), filter design methods (IIR has impulse response invariance and bilinear transform , FIR with window function method and frequency sampling method) own design. System functions required output filter design, draw the filter frequency response (amplitude-frequency response and phase frequency response) curve;)

3．用该滤波器对心电信号进行滤波，画出滤波以后心电信号的时域波形和频谱（幅频）；分析信号滤波前后心电信号的时域和频域的变化；(With this filter ECG signal filtering, filtering after the draw ECG waveform and spectrum (amplitude and frequency); changes before and after the time-domain analysis of ECG signal filtering and frequency domain;)

4．两个滤波器滤波效果异同分析(Similarities and differences between the two filters filtering effect analysis)

三、设计过程及分析

3.1原始心电信号分析

用load函数将原心电信号导入b = load('C:\\Users\\TOSHIBA\\Desktop\\信号处理\\102.txt')，并画出心电信号的时域波形和频谱图（幅频和相频），(ECG with a load function will import b = load ('C: \\ Users \\ TOSHIBA \\ Desktop \\ Signal processing \\ 102.txt'), and draw the ECG waveform and spectrum (amplitude and phase frequency ) (如图1所示:

图1 原始心电信号的时域波形图及频谱图

心电信号由于受到人体诸多因素的影响，因而有着一般信号所没有的特点： (1)信号弱。心电信号是体表的电生理信号，一般比较微弱，幅度在10pV～5mV，频率为0．05～100Hz。例如从母体腹部收取到的胎儿心电信号仅10／zV～50／IV。

(2)噪声强。由于人体自身信号弱，加之人体又是一个复杂的系统，因此信号容易受到噪声干扰。

(3)随机性强。心电信号不仅是随机的，而且是非平稳的。同时，在心电图

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检测过程中极易受到各种噪声源的干扰，从而使图像质量变差，使均匀和连续变化的心电数值产生突变，在心电图上形成一些毛刺。使原本很微弱的信号很难和噪声进行分解。可能出现的噪声有如下的种类：

1)工频干扰

工频干扰是由电力系统和人体的分布电容引起的，其频率包括50Hz(MIT-BIH数据库数据工频因为是美国标准，所以是60Hz)的基波及其各次谐波，其幅值成分在ECG峰一峰值的0—50％范围内变化。

2)引起基线漂移的干扰

心电信号有时候会出现信号基线起伏不平的现象，造成这样的现象有很多原因，主要的有：

①呼吸运动人体呼吸时胸腔内器官和组织会发生一定程度的变化，会对在体表记录到的心电图波形的幅度和形态有所影响，表现为基线随呼吸产生周期性或非周期性漂移，从而导致心电波形的幅度随呼气和吸气而分别上抬和下移。呼吸运动是引起心电基线漂移的主要原因。

②运动伪迹运动伪迹是由于人体轻微运动造成电极与入体的接触电阻发生变化而引入的一种干扰，它的产生原因仅仅是接触电阻的变化，而不是接触的断续。这种干扰同样导致信号基线的变化，但不是基线的跃变。③信号记录和处理中电子设备引起的干扰这种干扰对信号影响很大，严重时可完全淹没心电信号或使得基线剧烈漂移，其中导联开路和放大器的热移是主要因素。这种干扰往往无法通过心电分析算法来校正。由于心电波形已经完全畸变，此时对这些数据分析已无太大意义。所以一般跳过此段数据。

3)高频噪声

心电信号中的高频噪声主要是肌电噪声。肌肉收缩会产生mV级的肌电干扰，表现为心电图上不规则的细小波纹，使心电图模糊不清或产生失真。肌电噪声的特点是频率范围较广，频谱分布非常复杂。 3.2 设计滤波器

（1）IIR滤波器的设计

1）IIR滤波器的设计过程：

按照技术要求设计一个模拟滤波器，得到模拟低通滤波器的传输函数H（s），再按一定的转换关系将H(s)转换成数字低通滤波器的系数函数H(z)。这样设计的关键问题就是找到这样的转换关系，将s平面上的H(s)转换成z平面上的H(z)。

2）巴特沃斯滤波器分母多项式的因式表示，如表1所示：

表1 巴特沃斯滤波器分母多项式的因式表示

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3）巴特沃斯低通滤波器的阶数公式

N=log10((10^(As/10)-1)/(10^(Rp/10)-1))/(2*log10(ws/wp))）

4）巴特沃斯低通滤波器函数

由巴特沃斯低通滤波器的阶数公式和巴特沃斯滤波器分母多项式的因式表示求出归一化巴特沃斯低通滤波器Has (s ) N=7

则Has(s )=1/((s+1)*(s^2+0.4450s+1)*(s^2+1.247s+1)*(s^2+1.8022s+1)) 5）巴特沃斯低通滤波器的频域特性，，如图2所示：

图2 巴特沃斯低通滤波器的相频和幅频特性

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6）经过巴特沃斯低通滤波器器后心电信号的时域波形和频谱图，(After Butterworth low-pass filter is when the ECG waveform and spectrum domain)如图3所示：

图3 经过巴特沃斯低通滤波器器后心电信号的时域波形图和频谱图

对比原始信号的时域波形图和频谱图可得通过低通滤波器后的心电信号波形图可以明显看出波形变得平滑，由工频干扰产生的毛刺被低通滤波器成功滤除。(Comparison of the original signal and the time-domain waveform spectrum can be obtained apparent waveform becomes smooth, the burr frequency interference generated by the success of the low-pass filter to filter out ECG waveform after the low-pass filter.)

（2）FIR滤波器的设计 1）FIR滤波器的设计过程：

① 给定理想的频率响应函数 Hd(e^jw)及技术指标δ, Δw; ② 求出理想的单位抽样响应hd(n); ③ 根据阻带衰减选择窗函数w(n);

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④ 根据过渡带宽度确定N 值N=A/Δw;

⑤ 求所设计的FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)=hd(n)*w(n); ⑥ 计算频率响应Hd(e^jw),验算指标是否满足要求。 2）布拉克曼窗低通滤波器的频域特性，如图4所示：

图4 布拉克曼窗低通滤波器的相频和幅频特性

3）经过布拉克曼窗低通滤波器器后心电信号的时域波形和频谱图，(After Blackman window low-pass filter is ECG waveform and spectrum,)如图5所示

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图5 经过布拉克曼窗低通滤波器器后心电信号的时域波形和频谱图

对比原始信号的时域波形图和频谱图可得通过低通滤波器后的心电信号波形图可以明显看出波形变得平滑，由工频干扰产生的毛刺被低通滤波器成功滤除。

4、结果分析

通过用matlab设计的IIR低通滤波器和FIR低通滤波器对带有噪声的心电信号进行处理和分析，消除了原心电信号中由工频干扰产生的毛刺现象，虽然仍存在一些误差，但基本上达到了预期效果。通过做课程设计熟悉并掌握了相关的matlab操作环境；进一步加深了对滤波器设计相关知识的理解，熟练了滤波器设计的方法和过程。(By IIR and FIR low-pass filter with a

low-pass filter design matlab ECG with noise processing and analysis, eliminating the original ECG frequency interference generated by the workers burr phenomenon, although there are still some errors but basically achieved the expected results.

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By doing curriculum design and familiar with the relevant operating environment matlab; further deepened the understanding of filter design knowledge, skilled filter design methods and processes.

巴特沃斯数字低通滤波器：

巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。 在振幅的对数对角频率的波得图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。 巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。

窗函数法：

窗函数法是设计FIR滤波器的最主要方法之一，实际中遇到的离散时间信号总是有限长的，因此不可避免的要遇到数据截短的问题，在信号处理中，对离散序列的截短是通过序列与窗函数相乘来实现的。 在信号处理中，窗函数是一种除在给定区间之外取值均为0的实函数。譬如：在给定区间内为常数而在区间外为0的窗函数被形象地称为矩形窗。任何函数与窗函数之积仍为窗函数，所以相乘的结果就像透过窗口“看”其他函数一样。窗函数在光谱分析、滤波器设计以及音频数据压缩等方面有广泛的应用。

程序流程图：

clear all;close all;clc;

%时域波形图以及频谱图

b=load('C:\\Users\\TOSHIBA\\Desktop\\信号处理\\102.txt'); t=b(:,1);%时间 c=b(:,2);%幅值 figure(1); subplot(311); plot(t,c);

title('原始心电信号的时域波形图');xlabel('时间t/s');ylabel('幅值/A'); n=3600; m=(fft(c,n));

fs=360;%采样频率

f=fs/n*(0:n-1);%定位坐标

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subplot(312); plot(f,abs(m));

title('原始心电信号的频谱图');xlabel('频率/HZ');ylabel('幅值/db');axis([0,360,0,150]); subplot(313); plot(f,angle(m));

title('原始心电信号的相频图');xlabel('频率/Hz');ylabel('相角/rad');axis([0,360,-5,5]); % 低通IIR滤波器;

wp=2*pi*10/fs; %通带数字频率转换成模拟频率

ws=2*pi*15/fs; %通带截至数字频率转换成模拟频率 rp=2; %通带最大衰减 rs=20; %阻带最小衰减

[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); %确定最小阶数N和频率参数Wc [Bz,Az]=butter(N,wc);%得巴特沃斯归一化低通原型 [H,w]=freqz(Bz,Az); %生成频率响应参数

f1=w/pi*fs/2; %采样频率转换成模拟采样频率 y1=filter(Bz,Az,c);%使用filter函数对信号进行滤波 figure(2);

subplot(211); plot(f1,angle(H));

xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度'); title('低通滤波器相频特性'); subplot(212); plot(f1,abs(H));

xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度'); title('低通滤波器幅频特性'); % 低通IIR滤波后图形 figure(3); subplot(311); plot(t,y1);

title('滤波后时域波形');xlabel('时间t/s');ylabel('幅值/A'); subplot(312); plot(abs(fft(y1)));

title('滤波后心电信号的频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值/db');axis([0,360,0,150]); subplot(313);

plot(angle(fft(y1))); axis([0,360,-5,5]);

title('滤波后心电信号的相频特性');xlabel('频率/Hz');ylabel('相角/rad'); %低通FIR滤波器

N=50; %定义窗函数的长度 wc=0.3;

window=blackman(N);%根据N的值产生一个布拉克曼窗window hn=fir1(N-1,wc,window);%可以指定窗函数向量 window。如果缺省 window参数,则 fir1默认为 hamming窗。

y2=filter(hn,1,b(:,2));%使用filter函数对信号进行滤波

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figure(4); freqz(hn,1);

% 低通滤波器滤波后图形 figure(5); subplot(311); plot(t,y2);

title('滤波后时域波形');xlabel('时间t/s');ylabel('幅值/A'); subplot(312); plot(abs(fft(y2)));

title('滤波后心电信号的频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值/db');axis([0,360,0,150]); subplot(313);

plot(angle(fft(y2)));

title('滤波后心电信号的相频特性');xlabel('频率/Hz');ylabel('相角/rad');axis([0,360,-5,5]);

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