2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．比1小2的数是（ ）

A ．2

B ．2-

C ．1-

D ．2- 2．如果a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( )

A ．+a 和一(-a )互为相反数

B ．+a 和-a 一定不相等

C ．-a 一定是负数

D ．-(+a )和+(-a )一定相等 3．a b c --+的相反数是（ ）

A ．a b c -+

B ．a b c -+-

C ．a b c +-

D ．a b c --- 4．买x 台空调花费y 元，则买10台这样的空调要花费（ ）

A ．10x y ?元

B ．10xy 元

C ．10y x 元

D ．10x y 元 5．当3a b -=时，5a b -+等于（ ）

A ．6

B ．4

C ．2

D ．3

6．若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（ ）

A ．75°

B ．60°

C ．45°

D ．30° 7．代数式

213k -与代数式 14k +3 的值相等时，k 的值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 8．百色境内将新建一条高速公路．该公路起于田阳区那满镇东侧附近，与已建成通车的百色至河池高速公路相连，工程全线长529440m ．529440用科学计算法可以表示为（ ） A ．52.944 B ．55.294410? C ．52.9441000? D ．35.294410?

9．某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（ ）

A ．1100

B ．1000

C ．900

D ．110 10．足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了

A ．3场

B ．4场

C ．5场

D ．6场 11．如图，在不添加字母的情况下，可以用字母表示出来的不同线段和射线有（ ）

A ．3条线段，3条射线

B ．6条线段，6条射线

C ．6条线段，4条射线

D ．3条线段，1条射线

12．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（ ）

A ．8cm

B ．2cm

C ．8cm 或2cm

D ．4cm

二、填空题

13．近似数6.321万精确到___________位．

14．已知2=a ，3b =，a b >，则a b +=_______________________．

15．如果25m a b 与31

3n

a b 是同类项，则m =__________，n =_____________． 16．方程组ax+by=4bx+ay=5??? 的解是x=21y ??=?

，则a+b=______________． 17．一个角和它补角的比是4:5，则这个角的余角的度数是_______________________． 18．有一列数，按一定的规律排列成13

，1-，3，9-，27，－81，…．若其中某三个相邻数的和是567-，则这三个数中第一个数是______．

三、解答题

19．计算：()()3

22516245-?-+÷---? 20．解方程组21,329x y x y +=??-=-?；

21．解方程：12136

x x +--=． 22．先化简再求值：()()222223222a b ab a b a b ab +-+-+，其中2a =-，1b =-

23．小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）

（正负数表示与前一交易日比较的涨跌情况）

（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？

（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？ （3）用折线统计图表示本周内每日该股票的涨跌情况

24．已知：如图，

2COB AOC ∠=∠，OD 平分AOB ∠，且19COD ∠=?．

（1）AOB ∠=_____AOC ∠；

（2）COD ∠=____AOC ∠；

（3）求AOB ∠的度数．

25．A 、B 两地相距36千米.甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到A 地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度. 26．实施天保工作，建设恩施秀美山川，退耕还林后，某农户在山上种了32棵苹果树，进

入收获期的第一年，该农户先随意采摘了5棵树上的苹果，称得每棵树上的苹果的重量如下：(单位：kg)

35.233.534.234.332.8

（1）根据样本估计这年苹果的总产量是多少?

（2）若这年苹果的售价为每3kg元，请估计该农户卖苹果的总收入为多少元?

（3）假定在连续三年苹果的销售价格不变的情况下，该农户计划在第二年将苹果收入提高到4080元，并以这样的增长速度，预计到第三年时苹果的总收入是多少元?

参考答案

1．C

【分析】

求比1小2的数就是求1与2的差．

【详解】

解：1－2＝﹣1．

故选：C

【点睛】

本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．

2．D

【解析】

试题解析：A.()a a --=，两个数相等，故错误.

B.当0a =时，a +与a -相等，故错误.

C.a -可以是正数，也可以是负数，还可以是0.故错误.

D ．正确.

故选D.

3．C

【分析】

由a b c --+的相反数是()a b c ---+，再去括号可得答案．

【详解】

解：a b c --+的相反数是().a b c a b c ---+=+-

故选：.C

【点睛】

本题考查的是相反数的定义，去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．

4．C

【分析】

已知x 台空调花费y 元，可以求出每台空调需要多少元，10×每台空调所需费用，即可求出买10台这样的空调需要的花费．

【详解】

由题意可得： 每台空调需要：y x

元， 所以，买10台这样的空调需要的花费为：

10y x 元， 故选C ．

【点睛】

本题主要考查根据题意列代数式，解题关键是所需费用=单价×数量求出该代数式． 5．C

【分析】

把5a b -+变形为()5a b --，把-a b 看作一个整体直接代入求解即可．

【详解】

解：()55a b a b -+=--

∵3a b -=，

∵ ()55=532a b a b -+=---=，

故选：C

【点睛】

本题考查了代数式的值的应用和整体代入的思想．解此题的关键是把-a b 看作一个整体．添括号时，括号前面有负号，括号里面每一项都变号．

6．C

【分析】

根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．

【详解】

解：设这个角为x ，则余角为90°-x ，补角为180°-x ，

由题意得180°-x=3（90°-x ），

解得：x=45．

故选：C ．

【点睛】

本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之

和为90°是关键．

7．B

【分析】 由代数式

213k -与代数式 14k +3 的值相等时，列出方程，解方程即可求得k 值. 【详解】 由题意得，213k -= 14

k +3， 去分母得：4（2k-1）=3k+36，

移项合并同类项得：5k=40，

解得：k=8．

故选B ．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用及解法，解题的关键在于解方程时注意去分母时不要漏乘掉常数项．

8．B

【分析】

科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点的移动的位数相同．

【详解】

解：5529440=5.294410?，

故选：B

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

9．A

【分析】

先求出“良”和“优”的人数所占的百分比，然后乘以2000即可．

【详解】

解：“良”和“优”的人数所占的百分比：852*********++++×100%=55%，

∵在2000人中成绩为“良”和“优”的总人数估计为2000×55%=1100（人），

故选：A．

【点睛】

本题考查了用样本估计总体，求出“良”和“优”的人数所占的百分比是解题关键．

10．C

【分析】

设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．

【详解】

设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，

由题意得：3x+（14-5-x）=19，

解得：x=5，即这个队胜了5场．

故选C．

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．

11．B

【分析】

根据线段和射线的特征分别表示即可；

【详解】

线段：CB、CA、CO、BA、BO、AO共计6条；

射线：OC、AC、BC、CO、BO、AO共计6条；

故答案选B．

【点睛】

本题主要考查了直线、射线、线段的知识点，准确分析判断是解题的关键．

12．C

【解析】

∵点A. B. C都是直线l上的点，∵有两种情况：

①当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，∵AC=AB+BC=8cm；

②当C在AB之间时，此时AC=AB?BC，而AB=5cm，BC=3cm，∵AC=AB?BC=2cm.

点A与点C之间的距离是8cm或2cm.

故选C.

点睛：在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.

13．千

【分析】

利用近似数的精确度求解．

【详解】

解：近似数6.321万精确到千位．

故答案为千．

【点睛】

本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．

14．5-或1-

【分析】

根据绝对值的意义由|a|＝2，|b|＝3得到a＝±2，b＝±3，而a＞b，所以a＝?2，b＝?3；a ＝2，b＝?3，然后把它们分别代入a＋b中计算即可．

【详解】

解：∵|a|＝2，|b|＝3，

∵a＝±2，b＝±3，

而a＞b，

∵a＝?2，b＝?3；a＝2，b＝?3，

当a＝?2，b＝?3时，a＋b＝?2?3＝?5；

当a＝2，b＝?3时，a＋b＝2?3＝?1．

故答案为：?5或?1．

【点睛】

本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．

15．32

【分析】

依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同可求得m 、n 的值

【详解】

解：∵25m a b 与313n a b 是同类项，

∵m=3，n=2，

故答案为：3，2．

【点睛】

本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义得到m 、n 的值是解题的关键． 16．3

【分析】

所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．

在求解时，可以将x=2{

y=1代入方程ax+by=4{bx+ay=5得到a 和b 的关系式，然后求出a ，b 的值．

【详解】 解：将x=2{y=1代入方程ax+by=4{bx+ay=5

， 得到2a+b=4，2b+a=5，

解得a=1，b=2．

∵a+b=1+2=3．

17．10

【分析】

设这个角为x 度，由题意可得4（180-x ）=5x ，然后解得x ，即可求得其余角的度数．

【详解】

解：设这个角为x 度，则其补角为180-x 度，

则4（180-x ）=5x ，

解之得，x=80，

∵其余角=90°-80°=10°．

故答案为：10°．

【点睛】

此题主要考查学生对余角和补角的理解和掌握，解答此题的关键是设这个角为x 度，根据一

个角和它的补角的比是4：5，得出4（180-x ）=5x ．

18．81-

【分析】

题中数列的绝对值的比是-3，由三个相邻数的和是567-，可设三个数为n ，-3n ，9n ，据题意列式即可求解．

【详解】

题中数列的绝对值的比是-3，由三个相邻数的和是567-，可设第一个数是n ，则三个数为n ，-3 n ，9n

由题意：()n 3n 9n 567+-+=-，

解得：n=-81，

故答案为：-81．

【点睛】

此题主要考查数列的规律探索与运用，一元一次方程与数字的应用，熟悉并会用代数式表示常见的数列，列出方程是解题的关键．

19．2-

【分析】

先算绝对值和乘方，再算乘除，最后算加减．

【详解】

解：原式＝﹣4×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣20

＝20﹣2﹣20

＝﹣2

【点睛】

考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 20．13

x y =-??=?． 【分析】

由于两方程组的两组方程未知数y 的系数均为倍数关系，故可先用加减消元法，再用代入消元法求解．

【详解】

解：21329x y x y +=??-=-?

①② 2?+①②得：77x =-，

解得1x =-，

把1x =-代入①得：()211y ?-+=，

解得3y =，

所以此方程组的解为13x y =-??

=?

． 【点睛】 本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法．

21．x=2

【分析】

方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．

【详解】

解：去分母得：2(x+1)-(x-2)=6，

去括号得：2x+2-x+2=6

移项合并得：x=2.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

22．2226a b ab -；4

【分析】

去括号合并同类项，化简最简后代入计算即可．

【详解】

()()222223222a b ab a b a b ab +-+-+

22222=3224a b ab a b a b ab -+--，

22=26a b ab -，

当2a =-，1b =-时，()()22

26=2416218124a b ab -??--?-?=-+=． 【点睛】

本题考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题．

23．（1）34.5元；（2）最高是35.5元，最低是26元；（3）见解析

【分析】

（1）根据每一天的涨跌情况计算即可；

（2）分别计算出每一天收盘时每股的价格，比较得出答案；

（3）根据（2）中数据画出折线图即可．

【详解】

解：（1）27+4+4.5-1=34.5（元）

答：星期三收盘时，每股34.5元．

（2）本周每日收盘时，每股的价格为：31元，35.5元，34.5元，32元，26元， 所以本周内每股最高是35.5元，最低是26元．

（3）如图所示：

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，正负数所表示的含义，以及画折线图，关键是看懂表格，根据表格算出每一天的价格．

24．（1）3；（2）

12；（3）114AOB ∠=? 【分析】

(1)根据∠COB=2∠AOC ，∠COB+∠AOC=∠AOB 可得∠AOB=3∠AOC ，

(2)由OD平分∵AOB ，∵COD=∵AOD-∵AOC可得∵COD与∵AOC的关系．

(3)由OD平分∵AOB得到∵AOD=1

2

∵AOB又由∵AOD=∵AOC+∵COD，可得∵COD与∵AOB

的关系，从而求出∵AOB的度数．

【详解】

解：(1)∵∵COB=2∵AOC，∵COB+∵AOC=∵AOB ∵∵AOB=∵AOC+2∵AOC=3∵AOC

(2)∵∵COD=∵AOD-∵AOC

= 1

2

∵AOB-

1

3

∵AOB=

1

6

∵AOB

又∵∵AOB=3∵AOC

∵∵COD=1

6

∵AOB=

1

6

×3∵AOC=

1

2

∵AOC

(3)∵OD平分∵AOB

∵∵AOD=1

2

∵AOB

又∵∵AOD=∵AOC+∵COD

∵1

2

∵AOB=

1

3

∵AOB+19°

1

6

∵AOB=19°∵AOB=114°

故答案为：（1）3；（2）1

2

；（3）∵AOB=114°

【点睛】

本题考查角的平分线，角的和差倍分，学会根据图形和题意，理清各个角之间的和差倍分，掌握角的平分线性质是解题关键．

25．甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时

【分析】

这是行程问题中的相遇问题，三个基本量：路程、速度、时间．关系式为：路程=速度×时间．题中的两个等量关系是：4小时×甲的速度+4小时×乙的速度=36千米，36千米-6小时×甲的速度=2倍的（36千米-6小时×乙的速度）．

【详解】

设甲的速度是x 千米/时，乙的速度是y 千米/时．

由题意得：4()363662(366){x y x y +=-=-

解得：4

{5x y ==

答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时．

26．（1）1088；（2）3264；（3）5100

【分析】

(1) 根据题意，首先找出5棵树上苹果的平均重量，然后再乘以32可知大概的总重量；

(2)计算出苹果的总重量，又已知售价为3元每千克，易求总收入；

(3)设年增长率为x ，则列出等式求出x.然后可求出第三年的总收入.

【详解】

（1）()135.233.534.234.332.83210885

kg ++++?=， （2）310883264?=(元) ；

（3）设年增长率为x ，则()326414080x +=，

25%x =，第三年总收入为：

()40801255100?+%=(元)

答:苹果总产量为1088公斤；该农户卖苹果的总收入为3264元，第三年苹果的总收入是5100元.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，首先要明确苹果的平均重量为多少，然后求出总重量以及总收入，再设未知数年增长率为x 从而可求出第三年的总收入．

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