浅析层次分析法在供应商评选中的应用

浅析层次分析法在供应商评选中的应用

企业的竞争就是供应链的竞争，而供应链的管理得首要任务，则是供应商的选择和评估。而供应商的选择对于企业的发展而言也是至关重要的，因此现在越来越多的企业成立了专业的供应商管理团队，进行供应商的评选和储备，以确保公司的成本以及产品质量有较大的竞争优势。

然而，虽然目前大部分公司已经很重视供应商的评选工作，但是相应的也出现越来越多的企业在供应商选择中面临的缺少科学方法，难以平衡和抉择各项指标。在此，笔者向各位读者介绍 “层次分析法”，用于此类问题的解答。 一、层次分析法介绍

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。可成为人们工作和生活中思考问题、 解决问题的一种方法。

二、层次分析法解决问题的思路步骤

1、确定分析的对象，并对分析的对象设立目标，如在“供应商评选”中，则为“选定合格的供应商作”为该项目的目标；

2、建立分析的层次结构，即确定供应商评选的关键指标，并确定参与评选的供应商；确定供应商评选指标也可以分层次，如可以设立关键指标，并依据关键指标设立细项指标；至少分三个层次：目标层、指标层、方案层；如图1：

目标层

指标层

方案层

（图一）

3、明确比较尺度，即参选的供应商在某一项指标中的评分说明，通常采用的标准较为统一，如下表：

标度 1 3 5 7 9 2，4，6，8 含 义 表示两个因素相比，具有相同重要性 表示两个因素相比，前者比后者稍重要 表示两个因素相比，前者比后者明显重要 表示两个因素相比，前者比后者强烈重要 表示两个因素相比，前者比后者极端重要 表示上述相邻判断的中间值 a若因素i与因素j的重要性之比为ij，那么因素j与因素i重倒数 要性之比为aji?1aij。 4、建立矩阵结构，即对比每项指标相对于其他指标的重要程度，需要注意，当i因素对比j因素为X，则j因素对比i因素为1/X；

5、矩阵判断，层次单排序及一致性检验

当影响某因素的因子较多时，直接考虑各因子对该因素有多大程度的影响时，常常会因考虑不周全、顾此失彼而使决策者提出与他实际认为的重要性程度不相一致的数据，甚至有可能提出一组隐含矛盾的数据。因此需要通过一致性检验，确保数据之间不存在错误的逻辑关系。

6、通过矩阵乘法运算，最终得出方案层的综合得分，即为排名的先后顺序或权重关系。

三、层次分析法应用---供应商评选

1、确定评估项目：****类型供应商甄选 2、建立评比指标以及层次结构：

序号12关键指标指标分解产品价格价格指标提供赠品数量货物质量质量指标ISO质量体系执行交货的及时性交货指标交货的准确率序号关键指标指标分解技术支持投诉处理售后服务人员素质5注册资本硬件资质厂房、机器设备厂区状况 4服务指标3为了简化计算步骤，本文在供应商决策分析时，只做关键指标的分析，具体的层次结构如下图：

3、建立矩阵结构

（1）建立B层次与A层次的矩阵关系

A、首先对各项指标进行打分（B1：B2，即价格指标、质量指标、交货指标、服务指标、硬件资质）

A B1 B2 B3 B4 B5

B1 1 5 1/3 1/3 1/7

B2 0.2 1 0.2 0.2 1/7

B3 3 5 1 1/3 0.2

B4 3 5 3 1 0.2

B5 7 7 5 5 1

特别说明：在打分时，必须以Bii为对角线两边数据对称成倒数关系，如B1比B2更不重要，则B12位臵打分为0.2，则B21位臵打分为5，即B12=1/B21；

B、进行一致性检测，以确保打分时不出现前后的逻辑错误

①计算上述矩阵的最大特征值 ?=5.08（计算方法参考高等数据，由于方法较为复杂，这里不作解释）

??n②计算一致性指标： =0.08/4=0.02 （n=5，矩阵的阶数），原则CI?n?1上?比n越大，说明不一致性越严重

③查询随机性一致性指标：RI

n1234567891011RI000.580.91.121.241.321.411.451.491.51 当n=5时，RI=1.12

CICR?④计算一致性比率： ，一般认为当CR﹤0.1时，认为矩阵的不一

RI致程度在容许范围之内，可用其归一化特征向量作为权向量，否则要重新构造成

对比较矩阵。

4、计算各项指标结构的权值（归一化特征向量）

按照上述第四小点中说明，可将特征值的归一化特征向量作为权重。计算最大特征向量除高数中讲到的数学方法外，有一个较为简便的方法，即“求和法”：

①按照纵列求和

A B1 B2 B3 B4 B5 求和 B1 B2 B3 1 0.2 3 5 1 5 0.333333 0.2 1 0.333333 0.2 0.333333 0.142857 0.142857 0.2 6.809524 1.742857 9.533333 ni?1B4 3 5 3 1 0.2 12.2 B5 7 7 5 5 1 25 pij?aij/?aij，得一新的矩阵pij，并按照横列求和 ②计算 P B1 B2 B3 B4 B5 B1 0.146853 0.734266 0.048951 0.048951 0.020979 B2 0.114754 0.57377 0.114754 0.114754 0.081967 B3 0.314685 0.524476 0.104895 0.034965 0.020979 B4 0.245902 0.409836 0.245902 0.081967 0.016393 B5 0.28 0.28 0.2 0.2 0.04 求和 1.102194 2.522348 0.714502 0.480637 0.180319 ③取横列求和的转制矩阵

T={1.102，2.522，0.715，0.450，0.180}，求和?Ti=5

i?1n④计算每一个Ti/?Ti的值即为最大特征值?的特征向量

i?1nA{0.220，0.504，0.143，0.0961，0.0361}，也是作为第一个部门在五项

指标中的权重；

5、采用上述相同的方法分别计算C1和C2对于B1：B5各项指标的得分，即对于B1指标C1和C2相对的有利程度分别是多少；

①建立B1与CI和C2的矩阵关系

采用上述的方法，分别计算C1和C2对于B1指标的权重,得矩阵

B1 {0.167，0.833}；

②同理分别计算C1和C2对于B2：B5的权重

B2{0.875，0.125} B3{0.1，0.9} B4{0.5，0.5} B5{0.25，0.75}

6、将B1--B5组合建立一个新的矩阵B：

C1 0.17 0.88 0.10 0.50 0.25

C2 0.83 0.13 0.90 0.50 0.75

7、通过A*B可以计算C1和C2的综合得分C1和C2的得分分别为0.55和0.45，因此供应商1的整体情况要优于供应商2。

数学作为一种完美的科学，以其数学字符构建了完整的科学管理方法。上述整个过程即为层次分析法的全过程，其中重点地环节主要在层次指标的搭建上，而难点则在与矩阵的运算以及一致性检测方面。

层次分析法不仅仅可以用于供应商的评选，更多的可以用于指导和解决个人生活中遇到的问题，比如说专业的选择、工作的选择以及买房的选择等。可以让我们通过建立层次结构以及衡量指标，来理清我们的工作思路和思考问题的层面。希望通过层次分析法的介绍，给大家带来一种新的思考方式和数学概念。

附录：介绍通过EXCEL进行矩阵的乘法

上述分析中，用到了矩阵的相乘，为了提供计算效率，这里介绍一种通过EXCEL进行矩阵计算的方法：

矩阵乘法在Excel中通过函数MMult完成，操作方法是首先选定结果区域，而后在公式栏中输入“=MMult(矩阵A，矩阵B)”，结果区域要根据原始矩阵的大小设定，如原始矩阵分别为2行2列和2行3列，则选定的结果区域需为2行3列方可返回全部结果，即要求矩阵A的列数等于矩阵B的行数。由于MMult函数属于数组函数，在输入公式后需同按Ctrl+Shift+Enter键返回，结果将以花括号标识，代表此函数为数组运算结果：

附录：介绍通过EXCEL进行矩阵的乘法

上述分析中，用到了矩阵的相乘，为了提供计算效率，这里介绍一种通过EXCEL进行矩阵计算的方法：

矩阵乘法在Excel中通过函数MMult完成，操作方法是首先选定结果区域，而后在公式栏中输入“=MMult(矩阵A，矩阵B)”，结果区域要根据原始矩阵的大小设定，如原始矩阵分别为2行2列和2行3列，则选定的结果区域需为2行3列方可返回全部结果，即要求矩阵A的列数等于矩阵B的行数。由于MMult函数属于数组函数，在输入公式后需同按Ctrl+Shift+Enter键返回，结果将以花括号标识，代表此函数为数组运算结果：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jqua.html