青岛版数学七上6.4《整式的加减》word复习学案2篇

第6课时 整式的加减(1)

山东省东阿县第二中学 李浩明

复习范围：整式的有关概念 知识点回顾 知识点一：整式

1.对于字母来说，只含有______________的代数式叫做整式. 2. 整式包括________和________. 同步测试：

1．下列结论中正确的是（ ） Ａ．整式是多项式 Ｃ．多项式是整式 2. 代数式6xy?Ａ．1个

2

Ｂ．不是多项式就不是整式 Ｄ．整式是等式

112x?y2，4xy?z，?y?xz，中，整式有（ ） z52Ｂ．2个

Ｃ．3个

Ｄ．4个

答案：1.C．2.C． 知识点二：单项式

1.不含有_____________的整式叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式.

2.单项式中的__________叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的________的和叫做这个单项式的次数.

同步测试：

1.下列代数式中，不是单项式的是【 】. （A）?15ab （B）

23? （C）x?3x?2 （D）?x

222.单项式－ab5c4的系数和次数分别是【 】.

（A）系数为－1，次数为10 （B）系数为－1，次数为9 （C）系数为－1，次数为5 （D）以上说法都不对 答案：1.C．2.A． 知识点三：多项式

1.______________叫做多项式.

2.多项式里，每个_________叫做多项式的项，__________的项的次数就是这个多项式的次数.

同步测试： 1. 填表：

多项式 项数 最高次项 几次几项式 3a?1 ?x?5x2?7 ?2x2y?6x2y3?3 2 答案：项数：2，3，3；最高次项：3a，5x，6x2y3；一次二项式，二次三项式，五次三项式． 知识点四：同类项

1.所含_____相同，并且____________的指数也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项. 2.把多项式中的同类项___________叫做合并同类项，合并同类项的法则：把系数______，字母和字母的指数_______.

同步测试：

1. 下列说法正确的是（ ）

①?1999与2000是同类项；②4ab与?ba不是同类项；③?5x与?6x是同类项；④?3(a?b)与(b?a)可以看作同类项

Ａ．1个

Ｂ．2个

Ｃ．3个

Ｄ．4个

2222652. 下列各组中的两项，属于同类项的是【 】.

222（A） ?2xy与xy （B） xy与xz

2（C） 3mn与4nm 答案：1.Ｂ；2.C. 知识点五：去括号

（D）?0.5ab与abc

1. 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都_________；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都__________.

同步测试：

1．?(3x?5y?4)去括号得( )

A．?3x?5y?4 B．?3x?5y?4 C．3x?5y?4 D．?3x?5y?4 2.去括号：

1131x－2(x－y2)＋( x＋y2)＝ . 2323答案：1.D；2. y2.

例题讲解：

例1.判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：

⑴ a+2 ⑵

1322 ⑶ ?r ⑷ ?ab ⑸ m ⑹ -3×104t x2分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

解：⑴ 不是.因为原代数式中出现了加法运算. ⑵ 不是.因为原代数式是1与x的商. ⑶ 是.它的系数是?，次数是2. ⑷是.它的系数是-数是1. ⑹是.它的系数是-3×104，次数是1.

注意：圆周率?是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中?3223，次数是3. ⑸是.它的系数是1，次232ab. 2例2 指出多项式2xy?4y?5x的项、次数，是几次几项式，并把它按x降幂排列、按y的升幂排列.

分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列.

解：多项式2xy?4y?5x的项有：2x3y,-4y2,5x2; 次数是4；是四次三项式； 按x降幂排列为：2x3y+5x2- 4y2；按y的升幂排列为：5x2+2x3y- 4y2.

提示：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号.

例3.请写出-2ab3c2的两个同类项_______________.你还能写多少个？________.它本身是自己的同类项吗？___________.当m=________,3.8abm2?m322c是它的同类项？

分析：本题是一道开发题，给同学们很大的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键.

解：2.1ab3c2 、-6ab3c2等； 还能写很多（只要 在ab3c2前面添加不同的系数）；它本身

也是自己的同类项；m=－1.∵m?1且2-m=3∴m=－1.

例4. 写一个系数是-2007,且只含有x、y两个字母的三次单项式:_______.

析解：本题主要考查单项式的概念以及对单项式的系数和单项式的次数的理解.由于单项式的系数是单项式中的数字因数, 单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和，因此这个单项式是-2007x2y或-2007xy2.

例5.（2009年贺州市）已知代数式2ab3n?1与?3am?2b2是同类项，则

2m?3n? ．

析解：由同类项的定义可知， m-2=3，n+1=2,所以m=5，n=1,所以

2m?3n?2×5+3×1=10+3=13．

随堂检测

2x3y1. 单项式?的系数是_______，次数是_________.

32. 多项式3xy2?4x3y?12的次数是______，三次项系数是________. 3. 把多项式2xy2?x2y?x3y3?7按x升幂排列是_________________.

3212?a2bc2313x?2y3?x,3m?m?1,,,xy?x,?a,4. 下列代数式：.其中单项42x345式有_______________________________，多项式有___________________________.

5. 多项式4ab?7ab2-8ab2+5a2b2-9ab+ab2-3中，________与-8ab2是同类项，5a2b2与_______是同类项，是同类项的还有_____________________________.

6. 3a-4b-5的相反数是_______________. 7. 如果多项式(a?2)x?421bx?x2?5是关于x的三次多项式，那么（ 2A. a=0,b=3 B. a=1,b=3 C. a=2,b=3 D. a=2,b=1 8. 下列计算正确的是（ ）

A. 3a-2a=1 B. –m-m=m2 C. 2x2+2x2=4x4 D. 7x2y3-7y3x2=0 9. 如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（ ） A. 都小于4 B. 都不大于4 C. 都大于4 D. 无法确定

答案：1. ?2 , 4 2. 4, 3 3. –7+2xy2-x2y-x3y3 332?a2bc13x?2y,?a;3m3?0.5m?1,x2y3?x,4. ?x, 5. ab2;-7a2b2 ;4ab与-9ab 6.

4345–3a+4b+5 . 7.C 8.D 9.B

同步练习

1、如果?122n?1ab是五次单项式，则n的值为（ ） 21是（ ） 4A、1 B、2 C、3 D、4 2、多项式x?2xy?y?23A、三次三项式 B、二次四项式 C、三次四项式 D、二次三项式 3、多项式x2y3?3xy3?2的次数和项数分别为（ ） A、5,3 B、5,2 C、2,3 D、3,3

4、对于单项式?2??r的系数、次数分别为（ ） A、－2,2 B、－2,3 C、?2?,2 D、?2?,3 5、下列说法中正确的是（ ）

A、?x?3x?2x是六次三项式 B、x?2523211?2是二次三项式 xx542C、x?2x?2是五次三项式 D、?5x?2xy?1是六次三项式

6、下列式子中不是整式的是（ ） A、?23x B、

a?2b C、12x?5y D、0 aabc的系数是－2 27、下列说法中正确的是（ ）

A、－5，a不是单项式 B、?1x2y22C、?的系数是?，次数是4 D、xy的系数为0，次数为2

3311?x3a2b42,?,?r,x?3x?1，其中单项式有8、下列各式：1,a?3ab?b,?x,xy,22222＿＿＿＿，多项式有＿＿＿＿＿。

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