房地产价格波动的塑性模型及其实证研究——基于广州十区住宅市场历史交易数据

第 2卷第 6 6期V0 6 No 6 L2 .

统计与信息论坛Sai i tt t s& I fr t nF r m sc nomai ou o

21年 6 01月J I 2 1 uL, 0 1

【统计调查与分析】

房地产价格波动的塑性模型及其实证研究——

基于广州十区住宅市场历史交易数据翟爱梅，淑芬邵(中山大学国际商学院，东广州 50 7 )广 1 2 5

摘要：基于房地产市场成交量和成交价的变动规律，分析了房地产价格波动的塑性和弹性性质。针对房

地产价格的塑性性质，计量经济学模型，括塑性基本模型和幂指数模型。使用广州十区住宅市场从建立包20年 5 07月到 2 1年 7 00月一手房和二手房的数据，对两个塑性模型分别进行实证分析，结果显示：房地产价格塑性基本模型和幂指数模型均能通过经济意义检验和 T检验，拟合优度较好，证实房地产价格的确具有塑性性质，且房地产价格塑性模型具有合理性，中幂指数模型更加科学。其关键词：房地产；量价关系；房价塑性模型中国分类号：2 2 3 F 2. 文献标志码： A文章编号：0 7 3 1 (0 1O—0 9—O 10 - 16 2 1 )6 0O 6

一

、

引言

预付金效应进行研究，认为房价与交易量之间存在正相关关系，价主导交易量的变化[。B ro e房 1 ek vc]和 G oma o d n针对美国的二手房市场建立了一个搜寻模型，为在二手房市场的低频数据中，认价格波动

房地产价格的预测是当今社会谈论的焦点问题。在分析房地产价格的走势时，常会考虑成交通量的因素，交量不仅是过去市场行为的反映，预成还

与交易量之间具有强相关关系；由于卖方的滞后调节，二手房价格的变化落后于交易量的变化，交易量变化主导价格的变化[。Hot搜寻模型的基础 2] r在上建立了关于利率、价和交易量的 Va模型，房 r进一

示着未来市场发展的趋势。一般来说，房价的持续上涨或持续下跌均需要成交量的配合，当成交量增加时，升的房价一般将继续上升，跌的房价一般上下将继续下跌；当成交量萎缩时，上升的房价一般将回落，下跌的房价一般将反弹；交量因后劲不足，成不

步证实了搜寻模型的结论[。C

alsK. Y 3] hr e .

L u g GainC e n、 r K.L u和 Yo n ma .F e o a u g nC .L~

能显示出正在进行的趋势时，房价趋势将反转；成交量与房价背离时，房价趋势也将反转。一个得到普遍承认的观点是：成交量是价格波动的原动力，是价格变动的先行指标。成交量对房价的未来走势有很好的预示作用，量价分析是房价预测中常用的分析手段。

og n使用香港房地产数据进行分析，认为价格与成交量之间存在正相关关系：在短期，量价关系主要受预付定金效应的影响；而在中期，价格波动符合搜寻模型的结论[。陆勇基于滤波和向量自回归模型对 4]香港住宅交易量和价格数据进行实证分析，认为交易量波动对价格的影响大于价格波动对交易量的影响[。杨培培、 5]邓长荣和马永开用中国 19- 20 98 08

在学术研究中，于房地产市场量价关系的研关

究也是由来已久。19年 Se对房地产市场中的 95 ti n收稿日期：0 1 0 -3;修复日期：0 1 3 7 2 1- 1 1 2 1一O—1

年的商品房数据进行实证检验，证实房价与交易量

基金项目：国家自然科学基金项目区域一体化、产率增长与地区经济协调发展研究 37031)国家社会科学基金项《生 (1011;

目完善现代农村金融制度研究￣OBY 0)中央高校基本科研业务费专项资金(0 kc5;《 (9J 12; 1w j )广东高校优秀 0青年创新人才培养计划项目股票价格波动的塑性和弹性理论研究》Wy 001;《 ( m 91)中山大学文科青年教师科研基金《股票价格的塑性和弹性模型及其应用研究》

作者简介：翟爱梅，,郓城人，女山东管理学博士，硕士生导师，研究方向：金融市场与投资。9 0

翟爱梅，淑芬：邵房地产价格波动的塑性模型及其实证研究

在长期存在协整关系，价随量涨”“的股市定律在房地产市场同样适用[。 6]

本文定义房地产的均衡价格为房地产市场买卖

双方处于均衡态势时共同认可的价格，对应于弹簧在无外力作用时的平衡位置。均衡价格具有以下三个特征：1房价围绕其均衡价格波动， ()而均衡价格也随房价波动在进行调整；2均衡价格是消费者认 ()可的心理价格；3当房地产交易量进行了较长时期 ()的窄幅调整后，房价近似等于均衡价格

。在上文房地产均衡价格定义的基础上，我们可

前述研究都证实房地产价格与成交量之间有正相关关系，但分析均主要集中在两者变动的相关关系以及主从关系上，没有深入研究房地产成交价与成交量变动之间的内在规律。受股价塑性模型的启发，本文设想房地产市场的价格波动也可以用价格塑性理论进行定量分析[。于是， 7]笔者将力学领域中的塑性概念引入到房地产量价关系的分析当中，提出了关于房地产价格的塑性模型，深人分析房地产市场成交量、交价的变动规律，究结论对房成研地产市场的量价分析有一定理论意义和实用价值。

以进一步给出房价塑性和弹性的概念。房价弹性是指当房价偏离均衡价格后，在成交量作用下房价向 均衡价格移动的性质。房价塑性是指当房价偏离均衡价格且有一定的成交量作用下，房地产的均衡价格会产生移动的性质。本文建立的是关于房地产价格塑性的计量经济学模型。

二、房地产价格波动具有塑性的思想来源及相关概念界定价格波动具有塑性的思想首先在股票市场上得

到研究和应用，并取得了很好的研究成果[。作 7]为重要的资本市场之一，房地产市场的量价关系与股票市场具有一定相似性，成交量也是房地产市场上一个非常关键的指标。成交量涵盖了过去和现在的市场行为信息，卖双方对价格的认同程度通过买成交量的大小得到确认。认同程度大，交量得到成放大，地产价格将被推到高位并持续一段时间；房当

三、房地产价格塑性基本模型的建立及计量经济学检验( )一房地产价格塑性基本模型的建立

由于房地产价格和成交量数据一般按月公布， 故采用计量经济学方法建立包含月度交易数据 (价格和成交量)的房地产价格塑性基本模型( el s R a E— tt P i l t i d1, ae r e a it Mo e其数学表达式为： c P scy )B 一 B h () 1

高价位不能继续得到买家的认同，成交量萎缩，房价会出现一定回落，这种回落正是房地产价格弹性的表现；但房价一般很少回到上涨前的价位，而是在中 间的某个价位形成新的市场均衡价格，市场均衡价格在成交量拉力的作用下向上移动的特性就是房地产价格塑性的表现。反之，不断下滑的成交量将房价压低并持续一段时间后，低位的价

格不再得到卖家的认同，成交量萎缩到一定程度将不再萎缩，价格下跌的趋势也得到改变；随着成交量的回升，楼市回 暖，这种价格的反弹也是房地产价格弹性的表现；但房价一般也不会回复到下跌前的高位，而是在中间 某个价位形成新的市场均衡价格，体现了房地产市

其中是第k月的均衡价格；抖是第志月的均 B +1衡价格；是第志 月的成交量；是第忌 月的平均成

交价格； MA( ) 是第 k月的移动平均成交量；是口回归参数；是随机误差项。

模型构建的理由是：经验告诉我们，成交量越大同时房价偏离均衡价格越多，则新均衡价格偏离原均衡价格的程度就越大。式 ()中的 (— 1 B )MA(￣体现了房地产价格的塑性。/ Q)塑性形变的大小主要取决于两个因素：成交量 ( ) 和房地产当前价格偏离均衡价格的程度(一 )成交量 。越大，房地产价格变动量 (— B )越大，者二者 或

场均衡价格变动的塑性性质。房价在成交量作用下的涨落过程与在外力作用下的弹簧的运动过程具有

联合作用，均会使房地产价格的塑性形变越大，新均衡价格偏离原有的均衡价格程度就越大；成交量越小，房地产价格变动量越小，或二者均取值较小时， 房地产价格发生的塑性形变就越小，均衡价格的偏离程度也越小。

类似性。具有塑性的弹簧，在外力的作用下会发生弹性形变，当外力取消时弹簧会向初始平衡位置移动，但并不能回到初始平衡位置，而是停留在中间某处，外力的持续时间越长，作用力越大，弹簧的平衡位置的移动也就越大。因此，我们可以借用力学中塑性和弹性的概念对房地产价格的塑性和弹性进行界定。

式 () 1两端同时除以，整理得到：B t =口 B A( M+ )一 () 2

式 () 2的左端项( 一B )B表示均衡价格的变 B/9】

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动率，为 B右端项的 (— B )B MA( )记 B。 /

使用广州十区住宅一手房和二手房数据计算出的房价塑性模型结果分别如表 1表 2示。、所表 1广州十区住宅一手房市场价格塑性基本模型的计算结果表

是一个无量纲的量，本文定义为房地产价格塑性指数 ( a sae r e l t i Idx简称 Rel tt P i Pa it

ne, E c scy

R P I。 E P )在房地产价格塑性模型中，定义 a为房地产价格塑性系数 ( ofieto a E tt P ie C ef i f l sae r cn Re c Pat i )用于描述房地产价格塑性的大小。值 l it, scy口越大，塑性引起均衡价格变动的程度越大，称房地产价格具有强塑性；相反，值较小时， O t塑性对均衡价格的移动影响较小，称房地产价格具有弱塑性。由于

房地产均衡价格的变动方向与成交量和价格变动量

变动方向一致，数 a应该取值为正才具有经济参意义。简化的房地产价格塑性基本模型如下：B— a B REP+￡ PI () 3

其中B B一 (蚪。 B )B,示均衡价格的变动 B一/ 表

率；E P=Q(t R PI尸— )B MA O )表示房地产/ (a,价格塑性指数 j为房地产价格塑性系数。 o t( )地产价格塑性基本模型的计量经济学二房检验注：由于本文使用的是过原点的回归方程，中心化 R失 去意义，采用粗 R衡量回归方程的拟合程度，计算公式为：

本文选取了广州十个区住宅一手房和二手房市场的月度交易登记的成交数据，采用 E i 50对 ve . ws

Rw。∑xy∑∑, a R=( ){/其中X为变 i解释量的=

1

=1

= l

样本值， i y为被解释变量的样本值]H。 l 4表 2广州十区住宅二手房市场价格

所建立的房地产价格塑性模型进行检验和参数估计。从阳光家缘网站 ( t:/ 4.aog vc/ a ht/g e1h . o.n d- p tssmHo sDel eyjp上收集广州十区住 a/u ue aQu r.s )宅一手房和二手房市场的数据。由于公布的数据为累计数据，文采用如下公式把累计数据转换为当本月数据：

塑性基本模型的计算结果表

本月交易面积一本月累计交易面积一上月累计交易面积 () 4

本月平均价格一 (月累计的平均价格×本月本

累计交易面积~上月累计的平均价格 x上月累计交易面积 )本月交易面积/ () 5

转换后得到广州十区住宅一手房和二手房市场从 2 0年 5月到 21 07 00年 7月登记的历史成交数据，即每区一手房市场和二手房市场各

3个样本， 9

符合大样本条件。使用这些数据计算 B B和 R P E—PI。

检验结果显示，广州十区的住宅一手房市场价

要确定 B, B必须先确定 B 计和。由于均衡价格是多空双方认可的一种理论上的价格，本文沿用股价塑性模型中的方法，采用房价 1月均价来代替 O均衡价格 B z&的值。抖和在计算 R P I也采用 E P时， 1月移动平均成交量计算 MA( )确定了 B 0 。 B和 R P I就可以根据式 () E P, 3估算出的值。 9 2

格塑性系数 ( I t均符合 a的要求，>0通过了经济学检验； 5在%的显著性水平下，各区的塑性系数显著。房地产价格的基本模型表示广州十区住宅一手房市场价格存在塑性。 二手房的检验中，除黄埔、南沙和萝岗外，其余各区的塑性系数均通过了经济学检验和显著性检验。黄埔、南沙和萝岗的回归方程拟合优度较低，其

翟爱梅，淑芬：邵房地产价格波动的塑性模型及其实证研究

中南沙和萝岗的塑性系数未能通过经济学检验。造成这三个区回归表现不佳的主要原因之一是这三个区均位于广州郊区，口相对稀少，人二手房市场交易

合优度均有所提高，可以认为，幂指数模型更好地解释了一手房市场的价格塑性。表 3广州十区住宅一手房市场价格塑性幂指数模型的计算结果表

不活跃。但从其它七个城区的回归方程可以总结得出，广州十区住宅二手房市场价格也同样存在塑性。

四、房地产价格塑性幂指数模型的建立及计量经济学检验( )一房地产价格塑性幂指数模型的建立

房地产价格塑性的基本模型存在个别样本系数不能通过检验和拟合优度较低的问题，而且回归的残差具有规律性。考虑到股价的幂指数模型能更好地描述股价的塑性，文设想房地产市场的 B本 B与R P之间也可能存在幂函数关系： EP IB B— a REP, PI, l () 6区名 回归方程 r检验值 P值 R w a

其中 m是一个待确定的参数。 对于式()最常用的估计方法是两端取对数， 6,变成式 () 7的形式，后基于样本估计出 la和 m,然 n 进而估计出口和 m。l ( ) I . - *I ( n BB= n q m n REP ) PI () 7

但是由于式( ) B、 E P的取值有正有负， 6中 BR PI不能直接取对数，故对式( ) 6的

估计分成三步进行： 首先把式 ( ) 6变成如下形式： B=a*s n RE P ) P I B i ( P I *I P g RE I +e () 8其中 s n 为符号函数。这种处理方法的好处是 i ( ) g保证了 l E P R P I一定是正值， l而且没有改变 B B与R PI E P的正负对应关系。 表 4的计算结果显示，用幂指数模型，州十应广区二手房的塑性系数均通过了经济学检验，除黄埔、

南沙和萝岗三区，其余各区塑性系数在 9的置信 5水平下显著。

然后确定 m的取值。对 m的不同取值进行了 大量的测算，结果显示 m取值为 0 5 .左右时，模型的拟合优度最好。由此，模型确定为如下形式：B—a*s nRE P ) RE P I+e () B i ( P I *l P I g 9与基本模型一致，为房地产价格塑性系数。 a

五、地产价格塑性模型的总结房( )手房市场与二手房市场实证结果的对比一一在样本期间(0 7 5 OO 7,州一手房市 20.—2 1. )广

最后对式() 9进行估计。基于样本数据分别计算出B B和 s n R P I *I E P I, i ( E P ) P I再做 B g R B对 ( E P ) R P I0的回归， R P I *I E P l5 .估计出塑性系数 a。 (房地产价格塑性幂指数模型的计量经济学二)检验

场上的开发商出于追逐利润的目的，捂盘惜售现象比较严重，使得一部分一手房在一些时间内或在房价波动的一定范围内没有进行交易。而二手房市场捂盘惜售现象较轻，二手房的价格对需求的变化较手房更为敏感[, 1由此我们预测，]二手房市场的塑一

仍然使用广州十区一手房和二手房住宅市场从 20年 5 07月到 2 1年 7 00月的数据对房地产价格塑性幂指数模型进行检验，验结果如表 3表 4检、所示。

性系数应比一手房塑性系数小。 通过表 5比较基本模型的估计结果，一手房塑性系数大于二手房塑性系数的趋势并不明显。但是比较表 6幂指数模型计算结果，不难发现，各区二手

从表 3以看出，可一手房价格塑性幂指数模型的塑性系数 a均通过了经济学检验和 T检验，而且与基本模型相比，幂指数模型中各区的回归方程拟

房市场的塑性系数均比一手房小。检验的结果符合

我们的预期，二手房市场捂盘惜售的情况

较一手房轻，二手房市场价格偏离应有水平的程度小于一手9 3

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房市场。表 5基本模型中一手房塑性系数和二手房塑性系数的比较表

年 8月至 21 00年 7月一手房和二手房的平均月度

交易面积，从表中可以看出，黄埔、南沙和萝岗三区交易面积远小于其余各区，也小于它们各自一手房

的交易面积。交易不活跃使价格偏离均衡价格形成的拉力不明显，模型估计更为困难，是导致回归方程表现不佳的原因之一。表 7广州十区常住人口对比表区名越秀区荔湾区海珠区天河区

常住人口(万人)1 6 3 1. 37. 1 0 6

9.1 2 37 .6 1 6 78 9 .9

白云区

黄埔区番禺区

1. 1 9 7 9.2 8 9 6. 3 4 6 1. 5 5 01 .6 7 3

表 6幂指数模型中一手房塑性系数和二手房塑性系数的比较表

花都区

南沙区萝岗区

数据来源：0 9广州市统计年鉴》 20年《。表 8 2 0年 8月至 2 1年 7广州十区 07 00月一

手房和二手房平均月度交易面积

单位：万平方米

实证检验结果证明，房地产价格塑性的基本模型和幂指数模型基本能通过经济学检验和 T检验，

回归方程的拟合优度也较好。本文认为，选用幂指数模型能更好地描述房地产市场的价格塑性，因为幂指数回归方程不仅展示了更好的计量经济学特征，而且一手房和二手房的塑性系数的比较也符合本文的预期。数据来源：阳光家缘网站 (t:/4. h.o.nd- ht/ge1 o gvc/a p atssmHo sD a e .s) a/u ue el r jp。 Qu y

( )二黄埔、南沙和萝岗三区回归结果不佳的原因分析

第二，本文使用的是住宅交易的登记信息，由于该三个区域地理位置较偏僻，经济相对不发达，登记的信息更容易出现纰漏和错误，从而导致模型的估计困难。

黄埔、沙和萝岗三区二手房回归方程结果不南理想的原因可能是多样的。 第一，这三个区位置较为偏僻，口较少(人见表 7, )二手房市场交易不活跃。表 8为三个区在 20 079 4

虽然在房地产价格塑性的幂指数模型中，三个区的二手房市场塑性系数仍没有通过丁检验，方程

翟爱梅，邵淑芬：房地产价格波动的塑性模型及其实证研究

拟合优度较低，但各区 a,>O通过了经济意义检验， 即三个区二手房市场的价格塑性估计在幂指数模型中有所改善，也为幂指数模型的合理性提供了这依据。

度。由此我们知道，房地产价格确实存在塑性性质， 且房地产价格塑性模型的形式是合理的。其中，房地产价格塑性的幂指数模型在系数的经济意义、 回归方程的拟合优度等方面表现更优，且提供了更多关于一手房市场和二手房市场价格塑性特征的信息，本文认为幂指数模型更科学。房地产价格塑性模型从一个新的角度阐释了房地产价格和成交量之间的内在关系，对房地产价格的分析有一定理论价值。

六、结

论

广州十区一手房和二手房市场的房地产价格塑

性基本模型和幂指数模型的塑性系数 a基本都通过了经济意义检验和 T检验，且模型有较好的拟合优

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A h o e ia n m p rc l t d n t e Pls iiy M o e ft e Re l s a eM a k tPrc: T e r tc la d E i ia u y o h a t t d lo a t t r e ie S c h E Ba e i t eRe i u l a k t s o y Tr d n t ft e Te sr c si a g h u s d O l h sd a r e t r a i g Da a o h n Dit it n Gu n z o M Hi

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o re p e tmo e, r sa l e y e o o tia t o n x m n d t r u h r s a r e o s d d

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Ke I:e le tt;v lme p i eain h p rc lsii d l y wo s r a s a e o u - rc r lto s i;p iep a t t mo e e cy

(责任编辑：崔国平】

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