北师大版数学八年级下册2.6 第1课时 一元一次不等式组的解法

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. 2．6 一元一次不等式组

第1课时 一元一次不等式组的解法

1．理解一元一次不等式组及其解集的

概念；

2．掌握一元一次不等式组的解法；(重

点)

3．会利用数轴表示不等式组的解集．(难

点)

一、情境导入

如图，小红现有两根小木棒，长度分别为20cm 和40cm ，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？ 二、合作探究 探究点一：一元一次不等式组及一元一次不等式组的解集的相关概念 下列不等式组： ①???x >－2，x <3，②???x >0，x ＋2>4，③???x 2＋14，

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. ④???x ＋3>0，

x <－7，⑤???x ＋1>0，

y －1<0.其中一元一次不

等式组的个数是( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 解析：根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不等式组．故有①②④三个一元一次不等式组．故选B.

方法总结：一元一次不等式组的定义，含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是一次．熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题

探究点二：一元一次不等式组的解法(一)

【类型一】 一元一次不等式组的解集 不等式组???x ＜3，

x ≥1的解集在数轴上表示为

( )

解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x ＜3，故选C. 方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当有两根横线穿过． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型二】 解简单一元一次不等式组

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.

解不等式组：

??

?x ＋23<1，

2（1－x ）≤5.

把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．

解析：分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，再找出解集范围内的整数即可．

解：???x ＋23

<1 ①，2（1－x ）≤5

②，

由①得x ＜1，由②得x ≥－3

2，∴不等

式组的解集为－3

2

≤x ＜1.

则不等式组的整数解为－1，0. 方法总结：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题

三、板书设计

一元一次

不等式组

???概念

解法

不等式组的解集???

利用数轴确定解集利用口诀确定解集

教育精选解一元一次不等式组是建立在解一元一次

不等式的基础之上．解不等式组时，先解每

一个不等式，再确定各个不等式组的解集的

公共部分.

.

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