第十届全国初中物理知识竞赛复赛试卷

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第十届全国初中物理知识竞赛复赛试卷

一、网球拍的拍面有若干条经线和纬线，它们组成了

一个个正方形的小格。如果光源安装在天花板，球拍在光

源的正下方，要使经线和纬线在地面的影呈如下所列的几

种形状，应该用什么样的光源，怎样放置球拍？

影为正方形格子，边长放大到约为原来的2倍。

1、影为矩形（不是正方形）。

2、影为若干条平行的直线。

3、无论怎样放置球拍，都看不清经线和纬线的影。

二、1920年观测到，金牛昨ζ附近的蟹状星云（如图）

对地球的视角正以每年0.21角秒的速率膨胀，当时的视角为

180角秒。似乎恰巧的是，我国在宋代至和元年（公元1054

年），就在同一位置，观测到一颗“客星”（即原来看不见而

突然出现的亮星，天文学上叫做新星或超新星）。以上数据是

否支持这样的结论，即现在的蟹状星云就是在公元1054年我

国观测到的那颗“客星”爆发后形成的？

三、一种家用灭蚊器中的电热元件是用钛酸钡材

料制成的，它具有控温功能。图中给出了这种电热元

件的电阻随温度变化的曲线。请你根据这条曲线分析，

灭蚊器稳定工作时发热元件处于哪个温度区间，环境

温度在哪个区间时这种灭蚊器可以正常使用。

四、1996年清华大学和香港大学的学生合作研制了

一辆太阳能汽车。车上电池的太阳能接收板的面积是8

m2，它正对太阳时电池能够产生120V的电压，并对车上

电动机提供10A的电流。电动机的直流电阻为4Ω，而

太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为 1.0×

103W/m2。

1、该车的太阳能电池的效率是多少？电动机把电能转化为机械能的效率是多少？

2、若太阳辐射的总功率为3.9×1026W，且太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的途中有28%的能量损耗，还知道半径为R的球面面积为S = 4πR2。请根据这些资料计算太阳到地球的距离。

五、有一种五角棱镜实际上是一个玻璃棱柱，几个平

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面都经过精密磨光，是一种常用的光学器件，图a是它的

横截面图。图中∠A=∠B=∠C=∠D=112.5。，∠E=90。，AB和

CD两个平面外侧镀银。

1、如图a所示，一束光线PQ垂直射入AE平面，画出

它射入棱镜后直至射出的路径，标出在每一个镀银界面上的

入射角。

2、如图b所示，一束平行光以45。的入射

角射向平面镜M。如果用一个箭头形小纸片

“”挡光，请在磨砂玻璃R上以箭头标出

纸片的影。设光源、小纸片的方向和磨砂玻璃的

位置都不变（图c），用上述五角棱镜代替平面

镜，如果也要在磨砂玻璃上得到小纸片的影，应

该怎样放置这个棱镜？在图c中作出五角棱镜

位置的示意图并以箭头标出磨砂玻璃上的影。

3、图d是一种单镜头反光相机的示意图，镜头L的

焦距f满足关系式f < AB+BC+CD <2f。取景时来自镜头

的光经过两个小平面镜M、N的反射后在磨砂玻璃R上成

像（曝光时小镜M向上弹起，处于水平位置，来自镜头的

光在胶片上成像）。试作简图分析，这种取景器的最大缺

点是什么，提出解决办法。

第十届复赛参考解答和评分建议

一、参考解答：

1、用一个普通灯泡，使球拍平行于地面，与灯和地面等距。

2、用一个普通灯泡，使经线(或纬线)与地面平行，纬线或经线不与地面平行。

3、用一条直管型日光灯，使经线（或纬线）与灯管平行。

4、用两条直管型日光灯，互相不平行地放置．

全题14分。第1、2、3、4题分别为2、3、4、5。

二、参考解答：180＂/（0.21＂/a）=857a。这表示，蟹状星云是在857年前从一个点膨胀而成的。1920年—857年=1063年，这与我国宋代观刚到的超新星年代十分接近。从图中可以看出，蟹状星云的边界不清晰，题中所说它的视角及视角的膨胀速率，误差都是很大的，因此可以认为这些数据支持题述的结论。

评分建议：全题16分。如果计算正确而由于1063不等于1054而得出否定结论，最多只能给4分。如果肯定地说蟹状星云就是宋代的超新星爆发后形成的，而没有“支持……结论”或类似的说法，不能给满分。没有对于误差的分析，也不能给满分。

三、参考解答：当钛酸钡元件的温度T处于T0

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坏。

全题20分。能正确分析各区间的温度变化趋势，给15分；得出正确结论后给满分。四、参考解答：

1．太阳能集光板接收的功率：P1=1.0×103×8W=8×103W (1)

电池输出功率：P2=120×10W=1.2×103W (2) 电机线圈发热功率P3=102×4W=0.4×103W (3)

电池的效率：η1=P2/P1=1.2×103/（8×103）(4)

电动机的效率：η2=（P2－P3）/P2=0.8×103/（1.2×103）=67% (5)

2．设太阳到地球的距离为R，以太阳为球心，以R为半径的球面枳就是S=4πR2(6) 太阳的辐射总功率和太阳能电池的集光板的面积分别记为P0和S＇，则P0=3.9×1026W，S＇=8m2

因为P1/〔P0（1－28%）〕=S＇/S (7) 由此解出R=√（0.72S＇P0/4πP1）(8) 代入数值后计算，得到太阳到地球的距离R=1.5×1011m (9)

全题30分（7）式6分（其中“1－28%”给2分，功率等于面积比给4分，（3）（5）两式各5分，（2）（4）两式各3分(1)、(6)、(8)、(9)四式各2分。

五、参考解答：

1．见图e．2．见图f、图g。

3．图d所示相机的最大缺点是，取景器中看到的景物是倒立的，分析如下，相机镜头相当于一个凸透镜，它使远处物体在胶片上所成的像是倒立的，经过平面镜M、N的反射，这个像成在了取景器的磨砂玻璃上，仍是倒立的，这点可以利用图h说明。我们分别用单箭斗和双箭头代表光速的两侧，可以看到水平射来的光束的上侧在两镜反射后仍是上侧，所以平面镜M、N的反射并不能改变像的倒正。

如果用一个五角棱镜代替平面镜N，可以解决这一问题(图i )．从图中可以看到，入射光束的上侧在射出时成了光束的下侧，所以倒立的像被颠倒过来。全题：20分。第1题5分，第2题5分，第3题10分。说不出五角棱镜与平面镜反射时的区别的，第3题不能给分。

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