统计学练习题07--第七章相关分析

第七章 相关分析 课堂练习

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一、单项选择题

1．相关关系按自变量的多少分为

（A）正相关与负相关 （B）单相关与复相关

（C）线性相关与非线性相关 （D）不相关、完全相关与不完全相关

2．一个因变量与多个自变量的依存关系是

（A）单相关 （B）线性相关 （C）非线性相关 （D）复相关

3．若y随着x的变化而等比例变化，则y与x的关系是

（A）单相关 （B）线性相关 （C）非线性相关 （D）复相关

4．若两变量的变化方向相反，则属于

（A）线性相关 （B）非线性相关 （C）正相关 （D）负相关

5．若∣r∣在0.3～0.5之间，则表明两变量

（A）无直线相关 （B）显著相关 （C）低度相关 （D）高度相关

6．r的取值范围是

（A）＜1 （B）＞l （C）（一1，＋1） （D）[一1，＋1]

7．在回归分析中，要求两变量

（A）都是随机变量 （B）自变量是确定性变量，因变量是随机变量

（C）都是确定性变量 （D）因变量是确定性变量，自变量是随机变量

8．r＝0表示

（A）不存在相关关系 （B）存在平衡关系

（C）两变量独立 （D）不存在线性相关关系

9．已知自变量x与因变量y的相关系数为0.8， x是 y的1.8倍,则回归系数为

（A）0.83 （B）0.44 （C）0.9 （D）0.92

10．每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为:yc=56+8x,这意味着

（A）废品率每增加1%,成本每吨平均增加64元 （B）废品率每增加1%,成本每吨平均增加8%

（C）废品率每增加1%,成本每吨平均增加8元 （D）废品率每增加1%,则每吨成本为56元

二、多项选择题

1．判断相关关系的方法有

（A）定性判断 （B）相关表 （C）相关图 （D）相关系数 （E）标准差系数

2．y a bx cx2表明自变量与因变量之间的关系是

（A）单相关 （B）复相关 （C）线性相关 （D）非线性相关 （E）完全相关

3．y 50 4x表示变量间的关系是

（A）单相关 （B）复相关 （C）正相关 （D）负相关 （E）线性相关

4．y a bx中的b是

（A）截距 （B）斜率 （C）回归系数

1

（D）相关系数 （E）当x增加一个单位时，y的平均数

5．下列肯定有错的回归方程是 （ ）

A.yc 11 4x，r 0.88 B.yc 23 5.7x，r 0.91

C.yc 15 3x，r 0.80 D.yc 7 15x，r 0.95

E．yc 15 3x，r 0.80

6.回归分析的特点有

（A）两个变量是不对等的 （B）必须区分自变量和因变量 （C）两上变量都是随机的

（D）因变量是随机的 （E）自变量是可以控制的量 （F）回归系数只有一个

7.直线回归分析中

（A）自变量是可控制量,因变量是随机的 （B）两个变量不是对等的关系

（C）利用一个回归方程,两个变量可以互相推算 （D）根据回归系数可判定相关的方向 （E）对于没有明显因果关系的两个线性相关变量可求得两个回归方程

8.直线回归方程yc=a+bx 中的b 称为回归系数,回归系数的作用是

（A）可确定两变量之间因果的数量关系 （B）可确定两变量的相关方向

（C）可确定两变量相关的密切程度 （D）可确定因变量的实际值与估计值的变异程度 （E）可确定当自变量增加一个单位时,因变量的平均增加量

三、计算题

（2）用最小二乘法建立线性回归方程，并说明回归系数的经济含义

(3)计算估计标准误差。

2、设y为因变量，x自变量，已知 1.4， 1.1，

计算：

1）计算y与x的相关系数；并说明相关程度和相关方向

2）用最小平方法建立y倚x的直线回归方程，并说明斜率的含义。

3、设2xy 16， x 6， y 3。y为因变量，x为自变量， 1.4 1.1，已知 xy 10 x2 21， y2 7，

y与x的相关系数；并说明相关程度和相关方向

2 共有5组数据。 1）计算

2）用最小平方法建立y倚x的直线回归方程，并说明斜率的含义。

3）当x=6，估计y的值。

4.已知两个变量x和y的有关数据如下（假定两个变量之间存在线性关系）： 27, 380， 2

xy 985.5，x2 830.2，y2 157395

（1）计算相关系数并说明相关方向和相关程度。（共3分）（保留四位小数）

（2）建立y倚x的直线回归方程并说明回归系数的含义。（共5分）（保留四位小数）

（3）计算判定系数并说明判定系数的含义。（共2分）（保留四位小数）

四、简答题：

（1）简述最小平方法的原理，并以直线回归为例推导截距和斜率的公式。

（2）相关分析和回归分析的联系和区别。

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