最优化理论与方法复习要求2015

《最优化理论与方法》复习内容要求和题型

一、复习内容要求

1、最优化问题及其分类，最优解的相关概念，最优化问题的算法的一般迭代格式及其收敛性和停止准则。

2、建立一个实际最优化问题的数学模型的思想和方法，包括线性规划、非线性规划、动态规划及多目标规划模型。

3、掌握单纯形法的理论依据、基本思想和最优性检验定理，熟练用大M法和两阶段求解线性规划问题，特别是构造的新问题与原问题的解的关系。

4、了解内点法的基本思想，掌握线性规划和0-1规划问题的计算机求解方法。

5、知道解决特殊线性规划问题的解法（含分支定界法、隐枚举法、表上作业法和匈牙利法）的思想方法。

6、了解非线性规划问题及数学模型，了解非线性规划的相关概念及理论，知道非线性规划的最优性条件。

7、掌握一维搜索的黄金分割法（0.618法）与Fibonacci法，知道二分法，特别注意这些算法的适用条件。

8、掌握最速下降法、牛顿类算法、FR共轭梯度法的算法步骤，并熟练使用它们求解多维无约束非线性规划，特别注意这些算法的异同点及它们与一维优化的关系。

9、了解惩罚函数法的算法思想，熟练掌握用内、外点法求解多维约束非线性规划问题，特别注意它们的异同点及适用条件。

10、了解乘子法的算法思想，熟练掌握乘子法求解多维约束非线性规划问题，特别注意它与惩罚函数法的异同。

11、了解动态规划的基本概念、最优性原理与基本方程，特别注意动态规划问题与静态规划问题（线性和非线性规划）的异同及一些静态规划问题如何化为动态规划问题。 12、掌握动态规划的建模步骤，了解逆推解法和顺推解法的异同。

13、了解有效解、弱有效解等多目标规划问题的重要概念，注意与单目标规划问题解概念的区别。

14、掌握多目标规划的几种评价函数法：理想点法、线性加权法和极大极小法，了解分层排序法求解层次多目标规划的求解思路，会用这种方法解简单的层次多目标问题。 15、掌握多目标规划计算机求解方法。

二、题型

填空题、简答题、计算题、建模和求解题

三、成绩评定办法

闭卷笔试（50%）+平时出勤、作业、参与课堂练习或讨论（30%）+讨论报告或大作业（小论文）或自主学习（20%）

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