ZnS宽禁带半导体毕业设计

哈尔滨理工大学学士学位论文 宽禁带半导体ZnS物性的第一性原理研究

摘要

硫化锌(ZnS)是一种新型的II-VI族宽禁带电子过剩本征半导体材料，其禁带宽度为3.67eV，具有良好的光致发光性能和电致发光性能。在常温下禁带宽度是3.7eV，具有光传导性好，在可见光和红外范围分散度低等优点。ZnS和基于ZnS的合金在半导体研究领域己经得到了越来越广泛的关注。由于它们具有较宽的直接带隙和很大的激子结合能，在光电器件中具有很好的应用前景。

本文介绍了宽禁带半导体ZnS目前国内外的研究现状及其结构性质和技术上的应用。阐述了密度泛函理论的基本原理，对第一性原理计算的理论基础作了详细的总结，并采用密度泛函理论的广义梯度近似 (GGA)下的平面波赝势法，利用Castep软件计算了闪锌矿结构ZnS晶体的电子结构和光学性质。电子结构如闪锌矿ZnS晶体的能带结构，态密度。光学性质如反射率，吸收光谱，复数折射率，介电函数，光电导谱和损失函数谱。 通过对其能带及结构的研究，可知闪锌矿硫化锌为直接带隙半导体，通过一系列对光学图的分析，可以对闪锌矿ZnS的进一步研究做很好的预测。 关键词 ZnS；宽禁带半导体；第一性原理；闪锌矿结构

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哈尔滨理工大学学士学位论文 First-principles Research on Physical Properties

of Wide Bandgap Semiconductor ZnS

Abstract

Zinc sulfide (ZnS) is a new family of II-VI wide band gap electronic excess intrinsic semiconductor material with good photoluminescence properties and electroluminescent properties. At room temperature band gap is 3.7 eV，and there is good optical transmission in the visible and infrared range and low dispersion. ZnS and ZnS-based alloy in the field of semiconductor research has been paid more and more attention. Because of their wide direct bandgap and large exciton binding energy, the photovoltaic device has a good prospect. This thesis describes the current research status and structure of nature and technical applications on wide band gap semiconductor ZnS. Described the basic principles density functional theory, make a detailed summary for the basis of first principles theoretical calculations, using the density functional theory generalized gradient approximation (GGA) under the plane wave pseudopotential method, calculated using Castep software sphalerite ZnS crystal structure of electronic structure and optical properties. Electronic structures, such as sphalerite ZnS crystal band structure, density of states. Optical properties such as reflectance, absorption spectra, complex refractive index, dielectric function, optical conductivity spectrum and the loss function spectrum. Band and the structure through its research known as zincblende ZnS direct band gap semiconductor, Through a series of optical map analysis, can make a good prediction for further study on zincblende ZnS.

Keywords ZnS; Wide bandgap semiconductor; First-principles; Zincblende

structure

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哈尔滨理工大学学士学位论文 目录

摘要 ...................................................................................................................... I Abstract ............................................................................................................... II 第1章 绪论 ........................................................................................................ 1 1.1 ZnS半导体材料的研究背景 .................................................................... 1 1.2 ZnS的基本性质和应用 ............................................................................ 1 1.3 ZnS材料的研究方向和进展 .................................................................... 3 1.4 ZnS的晶体 ................................................................................................ 4 1.4.1 ZnS晶体结构 ..................................................................................... 4 1.4.2 ZnS的能带结构 ................................................................................. 5 1.5 ZnS的发光机理 ........................................................................................ 6 1.6 研究目的和主要内容 ............................................................................... 7 第2章 计算理论与计算方法 ............................................................................ 9 2.1 相关理论 ................................................................................................... 9 2.1.1 密度泛函理论 .................................................................................... 9 2.1.2 交换关联函数近似 .......................................................................... 11 2.2 总能量的计算 ......................................................................................... 13 2.2.1 势平面波方法 .................................................................................. 14 2.2.2 结构优化 .......................................................................................... 16 2.3 CASTEP软件包功能特点 ...................................................................... 18 第3章 ZnS晶体电子结构和光学性质 .......................................................... 19 3.1 闪锌矿结构ZnS的电子结构 ................................................................ 19 3.1.1 晶格结构 .......................................................................................... 19 3.1.2 能带结构 .......................................................................................... 20 3.1.3 态密度 .............................................................................................. 21 3.2 闪锌矿ZnS晶体的光学性质 ................................................................ 24 结论 .................................................................................................................... 30 致谢 .................................................................................................................... 31 参考文献 ............................................................................................................ 32 附录A ................................................................................................................ 33 附录B ................................................................................................................ 45

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哈尔滨理工大学学士学位论文 第1章 绪论

1.1 ZnS半导体材料的研究背景

Si是应用最为广泛的半导体材料，现代的大规模集成电路之所以成功推广应用，关键就在于Si半导体在电子器件方面的突破。直接利用Si作为发光器件是不理想的，原因在于硅是窄带隙的间接半导体，带隙是1.12eV，不仅发光效率极低，发光波长范围也仅处于红外区域。结构上呈现稳定的金刚石类型结构，吸收能量后大量光生载流子会由于声子的参与而不能参与复合发光，会以热能的形式散失掉，效率极低，这就制约了Si在光电器件方面的应用推广。但是，Si材料毕竟有着成熟的应用，所以选择在Si上长各种异质半导体薄膜器件成了较好的选择。

ZnS是一种重要的宽带隙(室温下禁带宽约为3.7eV)[1]半导体材料，是一种具有较高带隙能量的非线性光学材料，另外ZnS还具有介电常数低、机电耦合系数大、光学透过率高、化学性能稳定等优点及其优异的光电、压电、气敏等特性，而且具有其原材料丰富易得、价格低廉、无毒等优点。因此在非线性光学器件、发光器件、表面声波器件、太阳能电池、紫外光探测器、半导体激光器及集成光学等领域有广泛的应用前景[2]，正是由于近年来Ⅱ-Ⅵ族二元和三元化合物半导体在太阳电池方面的应用，进而引起了人们极大的兴趣，其发展前景非常广阔，所以，研究ZnS薄膜的制备变得越来越重要。是目前最具有开发潜力的薄膜材料之一。由于高质量的ZnS薄膜在光电子领域具有非常广泛的应用前景，近十几年来，吸引了广大研究人员的研究兴趣，人们围绕ZnS薄膜的制备、掺杂和器件开发等方面开展了广泛深入的研究，在上述各项研究中有重大的突破，ZnS薄膜在制备，光电性能等方面有显著的提高。

1.2 ZnS的基本性质和应用

关于ZnS材料的研究已经有着相当长的历史了，法国的化学家SIDOT在1866年就发现了ZnS这种材料。其禁带宽度是3.7eV，是Ⅱ-Ⅵ族化合物中带隙最宽的一种半导体材料，而且还是直接带隙，激子束缚能38meV比室温下的热离化能26meV高[1]，因此可以实现室温下激子发射，另外，它还具有较高的热稳定性和化学稳定性，优异的光学、电学特性使得它在当今高科技领域有着极其广泛的应用，如：在a粒子检测器、光发射器件、太阳能电池、红外窗口材料、以及阴极射线荧光屏等方面，尤其是近些年来，通过掺杂技术，以ZnS材料基质，掺杂各种金属粒子或稀土元素，开发各种

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哈尔滨理工大学学士学位论文 薄膜电致发光器件(如Ag, Cu, Tb, Mn等)，已经逐渐实用化并走向商业市场。具比较，ZnS材料是迄今为止最好的掺杂发光材料的基质，将在半导体发光二极管(LED)、激光二极管(LD)等光电子器件方面有很好的应用潜力和前景。

ZnS薄膜具有非常广泛的应用前景，下面简单介绍几种主要应用：

(1) 制作紫外光探测器。利用ZnS的宽禁带和高光电导特性，可制作紫外光探测器。有研究表明，ZnS的光反应包括快速和慢速两个过程：电子空穴对的产生过程以及硫吸收和光解析过程。

(2) 可与GaN互作缓冲层。GaN作为一种宽禁带半导体材料，在光电子器件及高温、高功率器件中有着广泛的应用前景。在GaN的生长中，一个关键问题是缓冲层的生长，这个缓冲层可以为GaN外延生长提供一个平整的成核表面。由于晶格失配[3]，要生长出高质量的GaN材料及其合金如In1-xGaxN、Al1-xGaxN等比较困难。用蓝宝石等衬底生长出的GaN的缺陷密度比较高。研究表明，商用GaN的发光管位错密度高达10Io／cm2[4]，而用ZnS作缓冲层基本上不会出现上述问题，ZnS晶格与GaN晶格失配度仅为1.7％。另外，ZnS的电导率较大，因此用ZnS作GaN的缓冲层或衬底比其它材料要好的多。同样GaN也可以作ZnS的缓冲层或衬底。

(3) 太阳能电池。掺Al的ZnS薄膜(ZnS, A1)，具有很高的电导率和在可见光区的高光学透过率，因此可以用于太阳能电池上，作为减反射层和透明电极，可以大大提高太阳能的转换率，ITO(In2O3,-Sn)薄膜太阳能电池的转换率约为13％-16％[4]。ZnS-AI薄膜不仅有ITO薄膜相比拟的光电性能，而且具有价格低廉、无毒、高热稳定性和在氢等离子体环境中具有很高的化学稳定性等优点，成为ITO薄膜的最佳代替材料。对太阳能电池的发展具有重要意义。

(4) 表面声波器件(SAWD)。ZnS薄膜具有优良的压电性能，如高机电耦合系数和低介电常数，是一种用于体声波(BAW)尤其是表面波(SAW)的理想材料，因此可以用来制作超声换能器、Bragg偏转器、频谱分析仪、高频虑波器、高速光开关等，这些器件在大容量、高速率光纤通信的波分复用、光纤相位调制及反雷达动态测频、电子侦探、卫星移动等民用和军事领域有重要的应用。随着薄膜制备技术的飞速发展，高质量的ZnS薄膜的外延生长不断取得进步，ZnS薄膜材料在制备低损、高频的SAWD上不断取得新的突破。特别是随着移动通信行业的迅猛发展，ZnS薄膜式声表面波低损高频滤波以其体积小，可集成化，滤波频率高等突出特性，已成为3G通信所关注的焦点。Nakahata等人制备的Si02／ZnS／Diamond多层薄膜复合SAW滤波器使用工作频率达2.5GHz[4]，Kadotat等人用电子回旋加速器溅射制备的ZnS薄膜电阻率p>1010Ω·cm[2]，能产生强烈的高频声表面波2004年，Chen等人用直流反应磁控溅射法制备的ZnS薄膜具有良好的C轴择优取向，并且表面非常光滑(表面粗糙度即凹凸差值为7.8nm)，界面清晰，

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哈尔滨理工大学学士学位论文 rsd?xc?rs? (2-19) 3drs再将交换-关联势分成交换和关联两部分：

?xc??x+?c (2-20)

而交换部分可利用均匀电子气的结果：

Vxc?rs?=?xc?rs??3e2?x?rs?? (2-21)

4??rs而交换势

??r其中?xc??????为电子密度的均匀电子气中每个电子的交换能和相关

4Vx?rs???x?rs? (2-22)

3能之和。在分子中，正电荷分布并不均匀，而是定域在原子核附近，因此?在分子中的随位置的变化很大。所以，局域电子近似方法运用不同的Kohn-Sham轨道和不同的电子密度将自旋不同的电子密度分开来处理，这种近似成为局域自旋密度近似。对原子、分子和固体的许多基态性质，包括键长、键角等，局域自旋密度近似经常给出满意的结果。不足之处是交换能低估了10%左右，相关能又高估了100%左右。分子的离解能和固体中内聚能也常常被高估每原子大约几个电子伏特[13]。

迄今为止，已有数种尝试改进LDA的方案。广义梯度近似GGA(generalized gradient approximation)[13]正日益受到人们的关注，它是最为成功的，和传统的LDA近似相比，GGA更进一步考虑了附近的电荷密度对交换关联能的影响。例如考虑电荷密度的一级梯度的影响。

(?,n ) (2-23) ?xc[n]??d3rfn??rGGA的交换-关联能表达式和LDA类似，只是在?xc??????中加入了

电子密度梯度，如下：

?Esc????Te????Ve???CiExc??r????? (2-24) 由于加入了一个非局域梯度项GGA从原理上说更适合于处理非均匀体

系。GGA在计算晶格常数时在计算精度上LDA有了一定的提高，但是和实验结果相比，其值依然存在误差。通常来说 GGA比LDA更适合于非均匀密度体系的计算。但常用的仍然是LDA。

2.2 总能量的计算

文中所有的计算都是由Material studio 4.4中的Castep软件完成的。Castep软件是一个基于密度泛函方法的从头算量子力学程序。利用总能量平面波赝势方法，将离子势用赝势代替，电子波函数通过平面波基组展

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哈尔滨理工大学学士学位论文 开，电子-电子相互作用的交换和相关势由局域密度近似(LDA)或广义梯度近似(GGA)进行校正，它是目前较为准确的电子结构计算方法。Castep计算的一般过程分为建模(建立晶体结构模型)、结构优化(对晶体结构模型进行几何结构优化)、性质计算(对优化后的结构进行电子结构计算)。具体步骤如下：首先利用已知的结构参数建立晶体模型，然后利用GGA对计算模型进行结构优化 ，使结构能量达到最低 ，然后在此基础上利用 GGA对模型进行单点能计算，与此同时计算能带结构、总体态密度、分波态密度以及光学性质，并根据计算结果分析ZnS的晶格参数、能带、相对稳定性和光电性质。

计算中电子与电子间相互作用中的交换相关效应通过GGA的PBE计算方案进行处理，电子波函数通过一平面波基矢组扩展，为尽量减少平面波基矢个数，本文采用了超软赝势(ultrasoft pseudopotential，USP)来描述离子实与价电子之间的相互作用势。在倒易的k空间中，通过平面波截断能(Ecutoff)的选择，可以方便地改变平面波基多少，增加平面波截断能的值，提高计算精度，同时可以运用快速傅里叶变化(FFT)技术，使能量、作用力等计算在实空间和倒空间快速转换。

2.2.1 势平面波方法

所谓赝势，即在离子实内部用假想的势取代真实的势，求解波动方程时，能够保持能量本征值和离子实之间的区域的波函数的不变。在实际求解Kohn—Sham方程的时候，由于原子核产生的势场项在原子中心是发散的，波函数变化剧烈，需要用大量的平面波展开，因而计算变的十分困难，所以需要尽可能包含少的基函数。好的基应该收敛快，计算中可以包含尽量少的维度。根据不同研究对象，有很多不同的选择基函数的方法，如原子轨道线性组合法(LCAO．TB)[10—12]、J下交平面波法(OPW)[14]、赝势平面波法(PWP)[11,12]、缀加平面波法(APW)[15]、格林函数法(KICR)[12,13]、线性缀加平面波法(LAPW)[13]、Muffin—tin轨道线性组合法(LMTO)[16]等。本论文中一些工作采用超软赝势平面波方法，下面对该方法做简单介绍。平面波是最简单的正交完备基，根据Bloch定理，单电子波函数可以用平面波展开，

?????????????n.k??cnK?GexpiK?G?r? (2-25) ??G????哈密顿矩阵元为：

???21??HGG.?K?G?GG.?Veff?G?G'? (2-26)

2原则上无穷多个平面波才构成一个完备集，但具有较小动能

??????????2K?G2的平面波数cn K?G比具有较大动能的平面波系数大，因此

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哈尔滨理工大学学士学位论文 可以只用小于某一能量E的平面波作为基进行展开。E越小，计算越容易，但截断所引起的误差也越大，因而需要增加E直到收敛。由于固体中离子实附近具有很强的局域势，在远离原子核处，波函数的行为趋近于一个平面波，但在近核处变化很快，全电子计算的平面波展开收敛太慢。众所周知，固体中许多物理性质主要由费米面附近的价电子决定，赝势方法利用这个性质，采用一个减弱的赝势来代替内层电子和原子核势场，相应的赝势作用下的波函数不再有振荡特征，而是平滑的赝波函，因此大大减少了

??[11]

平面波展开所需要的平面波函数目。可将真实价波函?Nk,r看作是由

????赝势波函数?nk,r和内层波函数?Jk,r线性组合，

????????Nk,r??nk,r???nJk?Jk,r (2-27)

??????????????????其中系数??k?由正交条件?dr??k,r???k,r??0确定，

?????? ??k???dr??k,r???k,r? (2-28) ??联合真是波函数??k,r?所满足的薛定谔方程：

??????T?V?r????k,r??E??k,r?)可得到赝波函数满足如下方程：

??????????T?V?r????k,r??E??k,r? (2-29)

??????????????U??k,r??V?r???k,r???drV?r,r???k,r? (2-30)

????????V?r,r?????k,r?E?E??k,r? (2-31) ??????JnJ*Jn??nJ*Jnnn?nknn?nkn'psnnRn'R*JJ?nkJJUps称为原子赝势。根据密度泛函理论，原子赝势包括离子赝势Uionps和价

??ionps电子库仑势和交换关联势：Ups?Ups?VHr?Vxcr。其中后两项肾

??psVHr和Vxcr可以从真实电荷密度计算(此时等于对应的全电子势VH和

????????Vxc。也可从赝电荷密度计算。

从上面可知：(1)赝波函数和真实波函数具有完全相同的能量本征值?。这是赝势方法的重要特点；(2)赝势第二项是排斥势，与真实的吸引Enk??势有相消趋势，因此比真实势弱；(3)赝势包括局域项，其中非局域项同时

????'??'与r和r处的赝波函数?nk,r和?nk,r有关，而且依赖于能量其能量本

?????征值Enk??。

在实际的计算中，Kohn-Sham方程是通过自洽计算来求解的。将多体系统原胞划分为足够细的网格点，在每个网格点上初始化一组试探波函数

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哈尔滨理工大学学士学位论文 (通常设为随机数)，然后算出网格上的Kohn-Sham势，求解本征方程。解出来的本征函数的值与初始化的试探波函数的值一般不会相同，再将新解出来的波函数的一部分叠加到初始值上重新计算Kohn．Sham势，利用修正过的势再次求解本征方程。所得到的本征函数又用于修正上一步循环输入的波函数。循环叠代的结果，是最终求得的本征函数的值不再变化，计算得以收敛。利用收敛后的这组单电子波函数，就可得到体系总能量和电荷密度分布。

2.2.2 结构优化

对于给定各原子位置、元素种类的体系，通过密度泛函理论自洽求解Kohn-Sham方程可以得到整个系统处于多电子基时的总能。总能量对系统虚拟微位移的导数就是各原子的受力(Hellmann-Feynman力)[17]。这为我们理论预言物质的结构提供了一种行之有效的方法。因为自然界稳定的结构应该具有最低的总能，我们只要根据原子受力来变化原子的位置，直到整个体系的总能达到最低(所有原子受力为零，当然在实际的计算过程中，我们只能给出希望达到而且有限的计算精度)，即找到能量面的(全局)最小值，这时所对应的物质结构就是自然界最稳定的结构。该过程被称为结构优化。为了确保搜索能量面的最小值时能找到全局最小而不是局域最小，并提高整个搜索过程的效率，我们需要一些强有力的搜索算法以使原子最快地运动到最稳定结构的位置。最常用的方法有直接能量最小化、最深梯度(即最大受力)法、共轭梯度法(考虑到前后两步的受力是否为同一方向)、准牛顿方法、阻尼动力学方法等等。这里主要介绍材料模拟常用的几种优化方法，更详细的内容可参考文献[11]。

(1) 最速下降法

最速下降法沿着局部净受力方向行走，以进行能量极小。从初始点开始，沿着局部梯度的反方向?gl，并通过在此方向上的一维极小化，移动到该方向的极小点，再从这个点，开始重复以上过程，直到达到所要求的精度。相邻两步的梯度(因而相邻两步的运动方向)正交。最速下降法在远离极小点效率很好，在接近极小时效率不高，而且沿梯度方向每前进一步将对接下来一步都引入一个正比于它梯度的误差，常常只在优化的最初几步使用这种方法。

(2) 共轭梯度法

共轭梯度方法克服了最速下降法的困难。在此方法中，每相邻两次优化的起始点的gl仍是正交的，但优化方向?l，由当前梯度gl结合前一次优化方向?l?1和梯度gl?1共同决定，?l与?l?1互为共轭：

?l?gl??1dl?1 (2-32)

其中?l是一个标量数，由一次前优化起点的梯度gl?1和优化终点的梯度(即

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哈尔滨理工大学学士学位论文 当前时刻梯度) gl共同决定，不同的算法给出各自的确定公式：Flrtcher-Reeves算法：

?l?P01ak．Ribiete算符：

gl?gl (2-33)

gl?1?gl?1ll?1l?lg?g??g??gl?1?gl?1 (2-34)

对于能量函数f?P?，我们可以按如下方式进行优化：若P0点在

?0??g0???f?P0?，沿?0方向运用一维极小化方法到达该方向的一极小点

P1，gl??f?P?0，再沿?1找极小，1?。由g0和g1可得到?1，则?1??g1??0重复以上过程，如果函数是含N个变量的二次型，则通过N次一维极小化就

可以找到极小。上面两种方法在优化中只用了势能函数的一阶导数，即梯度。

在通常的能带图中，经常会出现比如?，?，K，X等等的符号。这些符号表示的是布里渊区内的高对称性的一些特殊的K点。这些K点有特殊重要的意义，是因为在进行体系总能计算时，通常要对布里渊区内的波函数或本征值进行积分，在实际计算过程中，积分是通过对部分特殊选取的K点的求和完成的。比较常见的K点网格的撒取方法有Monkhorst．Pack方法。根据Bloch定理，周期体系中的电子波函数可以表述为调幅平面波的形式，即：

????? ?k,r??rexpi?k r (2-35)

??其本征能量和本征矢量为：Ek，?nk。不同的电子状态按照量子?数k进行分类，而量子数n则表征能念的分立性。研究多体体系的价电子问题，归根结底是计算出不同类的电子状态的本征值和本征矢量，体系处于基态情况下，哪些不同k的低能量状态被电子占据。因体系具有周期性，所以，第一布里渊区的所有k可以代表所有的k。但是，由周期边界条件确定的k有无穷多个，而且计及相互作用势的实际体系中许可的k在倒易空间内是不均匀的，实际讨算过程中只能选取有限个点。

在赝势平面波计算工作中，有限个k点在第一布里渊区内等权重均匀选取，这种选取k点的方法称之为Monkhost．Park方法[1]。实际操作中考虑体的对称性，将第一布里渊区依据点对称性划分为几个等价的―不可约空间\，自洽计算只在这个量小的不可约空间内进行。换言之，将研究那些互不等价的k量子数的集合，然后再用以描述整个电子体系的状态。如果体系的第一布里渊区的不可约空间大小为布里渊区体积的1n，则总体性质取不可约体积内的计算结果n倍即可。但要注意的是，由于不可约布里渊区

??????????- 17 -

哈尔滨理工大学学士学位论文 Z.L. Weber, Phys. Rev. B 61, 16623 (2000)

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哈尔滨理工大学学士学位论文 附录B

AlN结构特性的第一性原理计算

S.Saib and N.Bouarissa

(Physics Department,Faculty of Science and Engineering,University of M’sila,28000 M’sila, Algeria;Department of Physics,Faculty of Science, King Khalid University,Abha,PO Box 9004,Saudi

Arabia) 摘要

我们利用第一性原理计算了纤锌矿、闪锌矿以及岩盐结构AlN的结构性质。计算采用基于密度泛函理论的局域密度近似和广义梯度近似。计算结果粗略地和前人的实验数据符合的很好，并且优于之前对AlN的结构性质的理论计算。这种计算方法可以更科学的描述AlN的结构性质。 关键词 密度泛函理论；局域密度近似；广义梯度近似

1 引言

近几年，III族氮化物在技术上获得了重要应用。他们是制造可见光波段和近紫外波段光电子器件的基本材料[1-5]。他们还在应用于高功率和高温场效应管方面具有诱人的前景[6]。

AlN是III-V族氮化物半导体之一。AlN以短而强的价键以及高离子性为特征，其键长大约比其它的Ⅲ族氮化物半导体短20%，而其离子性则大约比其它III-V族材料高出两倍[7,8]。这些性质使得AlN成为制造工作于极端条件下的光电子器件很好的候选者。压力是一个像温度一样基本的热力学变量，它能对物质的化学和物理性质产生很大的影响。目前，在高压技术方面已经有了革命性进展，也因此而提供了很多机会。

在非常高的压力之下，AlN会发生相变，成为岩盐结构[9]。近几年，已经做了很大努力试图从理论上适当地描述AlN的电子性质和结构性质并且取得了很大进步[4,5,10]。但是，仍然缺乏一套完整的图片。

本文描述了基于赝势法采用局域密度近似和广义梯度近似研究AlN高压相变的实验结果。实验结果不仅包括纤锌矿、闪锌矿和岩盐结构的结构参数，还包括相变压力以及从纤锌矿结构和闪锌矿结构到岩盐结构发生相

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哈尔滨理工大学学士学位论文 V，体模量B和体模量的压强微商B'。为了便于比较，表中还给出了已获得的实验值和其他理论计算数据。可以看到这里研究的三个相的晶格常数

图一 每个原子的总能量和经LDA计算得到的AlN体积之间的函数关系图 的实验值与我们利用GGA计算所得到的值符合的很好，而利用LDA计算的结果略低于实验值。此外，在尊重实验结果的前提下，与之前的计算结果相比，我们利用GGA计算所得到的结果更为合理。在纤锌矿结构中，

83不考虑对称性，取理想值u0?和(c/a)0?，所有的四个最近邻距离相38等，并且所有的键角为理想的四面角。当前利用不严格的结构计算获得的u和c/a的值在数字上与理想值很接近，且与实验值符合的非常好，见表一。

因此，每个原子的局部环境和闪锌矿结构中的情况很相像，从而如图一，二中所示的那样半导体结构和闪锌矿结构的能量很接近。这和文献[19]中Serranoet al.的计算结果相一致。两种近似，即LDA和GGA得到的u和c/a值几乎相同。在承认实验所存在的不确定因素前提下，我们利用LDA计算得到的纤锌矿结构AlN的体模量值与参考文献[19]中所描述的实验值很一致，而利用GGA所得到的值则比此实验值低一些。据我们了解，迄今为止，仍无有关闪锌矿结构AlN体模量实验值的相关报告。但是，和其它公布的理论值相比，我们的计算结果和参考文献[19,25]所描述的相当吻合。对于岩盐结构来说，接受实验存在的一些不确定因素，我们利用LDA计算的结果和文献[29]的报告结果很一致，然而利用GGA得到

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哈尔滨理工大学学士学位论文 之间相交，第一布里渊区和第二布里渊区之间也有相交点，所以总有一些点为两个或几个不可约空间共有或为相邻布里渊区共有，这时如果进行占据态总能量和其它物理性质计算时采用简单倍乘就将导致完全错误的结果。

2.3 CASTEP软件包功能特点

CASTEP(Cambridge Sequential Total Energy Package)为一商业软件包，它始于剑桥大学凝聚态理论研究组开发的一系列程序。CASTEP可以进行总能量赝势计算(1)解量子力学方程，以得到包含原子随意排列系统的电子状态，这些计算给出系统的基态能量和电子密度，允许计算与总能量相关的任何物理量(如晶格常数、弹性常数、几何结构、结合能)。CASTEP足以应付在材料科学中发现的各种分子、固态及表面问题。现已在广泛的材料科学领域中得到应用。CASTEP计算是在周期性重复的单位晶脆上执行的，这种单位通常被称作―超晶胞‖，对计算唯一的输入是所研究体系的初始几何构型和组成原子的原子数目，在这种方法中，离子势被赝势(即只作用于系统价电子的有效势)所替代，电子波函数通过一平面波基组扩展，电子一电子相互作用通过应用密度泛函理论得以包括，结合赝势和平面波基组的应用，使对体系中所有原子上的作用力的计算变得极为容易，这使得对复杂体系执行运算时的一个关键一离子构型的有效优化成为可能。其基本功能归纳如下：

(1) 总能量、力和应力的计算； (2) 进行结构优化及计算；

(3) 执行动力学任务,研究体系中原子的动力学行为； (4) 计算周期体系的弹性常数； (5) 化学反应的过度态搜索；

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哈尔滨理工大学学士学位论文 第3章 ZnS晶体电子结构和光学性质

3.1 闪锌矿结构ZnS的电子结构

3.1.1 晶格结构

闪锌矿结构为ZnS晶体的亚稳态，共价性较强[15]，但其闪锌矿晶体只有在立方基底上生长是才能被制备出来。它的晶体结构如下：实验值为a=b=c=4.60，优化后的晶格常数为a=b=c=4.609，α=β=γ=90°。晶胞体积为97.887099 ?3。结构模型如3-1图所示：

图3-1 闪锌矿ZnS晶体结构

图3-2 优化后ZnS晶体结构

闪锌矿结构的晶胞，它是由两类原子各自组成的面心立方晶格，沿空间对角线彼此位移四分之一空间对角线长度套构而成。每个原子被四个异族原子所包围。闪锌矿结构的晶胞角顶上八个原子和面心上六个原子可以认为共有四个原子属于某个晶胞，因而每个晶胞内有八个原子，四个Ga原子，四个N原子。他们依靠共价键结合，有一定的离子键成分。其晶胞是立方对称的，Zn和S原子位置分别为(0，0，0)，(0，0.25，0.25)。

为了得到稳定精确的计算结果，先优化晶胞的结构，得到晶胞参数后，再优化其内坐标，在此基础上计算电子特性。优化后的晶体结构模型见图3-2。

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哈尔滨理工大学学士学位论文 3.1.2 能带结构

由图3-1可以看到，闪锌矿硫化锌具有直接带隙结构，其导带底和价带顶均在布里渊区中心G点处。闪锌矿氧化锌具有间接带隙结构，其价带顶位于布里渊区L点(0.5, 0.5, 0.5)，导带底位于G点。这种带结构的差异是由这两种多形体中不同的p-d排斥情况所产生的。根据价带的p-d排斥模型理论，对于四面体结构的zinc-blende相，p-d排斥存在于G点，导致了直接带隙的形成。计算得到的ZB-ZnS的禁带宽度0.87eV，大大地低于它的实验值：3.27eV，却和类似的LDA理论计算结果很接近[11]。这是由于密度泛函理论对带隙的低估造成的。价带结构有一个特点，即其价带分割为两部分：上部价带和局域在大约带隙的低估造成的。尽管如此，GGA和LDA对带隙的变化趋势能有较准确的估计。这三种多形体的价带结构有一个共同的特点，即其价带都分割为两部分：上部价带和局域在大约17-18eV的能带。二者之间隔以很宽的禁带。在Zn原子和S原子形成共价键的过程中，参与成键的主要是上部价带的电子，而能量在17-18 eV的电子，由于其形成的能带较窄，对共价键的贡献很弱。观察图中ZB-ZnS的带结构，可以看到，虽然ZB-ZnS的价带顶部不存在自旋一轨道分裂，但其双重简并[16]的价带顶结构亦为热电子的带内跃迁提供了可能。分析后很容易得到这种价带顶的结构将仅能产生一种形式的带内跃迁，即从轻空穴带到重空穴带的带内跃迁。带内跃迁的直接结果亦是将本证吸收曲线的起始点推向了零点。

图3-3 闪锌矿ZnS能带结构

可见，ZnS是一种直接禁带半导体，导带底和价带顶位于Brillouin区的G点处。直接带隙的特点，是其导带底和价带顶在k空间处于相同k点，在这种情况下的跃迁过程中，波矢量可以看作是不变的，在能带图上

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哈尔滨理工大学学士学位论文 初态和末态几乎在同一条竖直线上，因此，这样的跃迁也称为竖直跃迁。这种直接带隙的半导体与导带底和价带顶在k空间不同点的间接带隙的半导体相比，其发光几率远远大于间接带隙的半导体，因此制作利用电子-空穴复合的发光器件时，一般要用直接带隙半导体。

3.1.3 态密度

因为影响固体的物理性质主要是费米能级附近的电子结构[12]，所以本文计算电子态密度，能量范围为从-20eV到 15eV，计算得到的电子态密度分布如图3-4到3-8，与前人的计算结果符合的较好。从总态密度图中得到的禁带宽度为2.18eV，小于实验值3.7eV约37.2%。半导体禁带宽度偏小是局域密度泛函的通常结果，一般认为是由于局域密度泛函理论中K-S方程的本征值不能给出系统的激发态能量，使位于导带的电子态能量值比实验值偏小，从而带隙偏小．从多体系统格林函数出发计算各种复杂的多体效应对准粒子能量贡献的自能方法(GW)[14]，在具体的能带计算中以自能代替密度泛函局域近似中用的交换相关势．这种方法虽然较好的解决了带隙偏小的问题，但因其计算极其复杂 而未被广泛采用[14]。

图3-4 ZnS总态密度

从电子态曲线(图3-8)可以看出：ZnS晶体的价带宽度约为8.6eV。价带分为两个区域，-7~(-5)eV的下价带和-5~0eV的上价带区。在价带中有两个态密度峰值位置，他们分别位于-1.2eV和-5.7eV处。位于-16~(-11)eV之间的价带在-11.6eV，-13.4eV和-14.8eV处出现三个态密度峰值。而导带出现四个态密度峰值，它们分别处于5.4eV，6.3eV，7.6eV和10.2eV。导带宽度约为11.2eV。与能带结构的分析结果基本一致。

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哈尔滨理工大学学士学位论文 图3-5 Zn的s态密度图

图3-6 Zn的p态密度图

图3-7 Zn的d态密度图

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哈尔滨理工大学学士学位论文 迁，至于在3.75eV-13.40eV区间内，则主要来源于Zn3d态与S2p态的能级跃迁。

864 Im (Conductivity) Re(Conductivity)Conductivity20-2-4-6051015202530Energy (eV)图3-14 硫化锌晶体的光电导谱

研究半导体的本证吸收光谱，不仅可以根据吸收限决定禁带宽度，还有助于了解能带的复杂结构，也可作为区分直接带隙和间接带隙半导体的重要依据。从图3-11看，当能量大于3.7eV时吸收曲线开始明显上升，这表明本征氮化镓晶体的禁带宽度在3.7eV左右，与从能带结构图和态密度图中得到的禁带宽度相当。而且吸收曲线一开始便陡峻上升，表明有强烈系数，说明硫化锌晶体为直接带隙半导体。吸收曲线具有三个峰值，分别对应7.11eV、8.52eV、11.10eV，最强吸收峰位于8.52eV处。完整硫化锌晶体在可见光范围内有吸收，所以完整硫化锌应该不是透明晶体。

302520Loss Function151050051015202530Energy (eV)图3-15 硫化锌晶体的损失函数谱

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哈尔滨理工大学学士学位论文 根据复折射率与复介电函数的关系: n2?k2??r ， 2nk??im，可以导出折射率 n和消光系数k,计算结果如图3-10所示。折射率在低频区，趋向2.5，在高频区，趋向0.7。峰值位于5.8eV和8.9eV附近。

利用介电函数与能带之间的关系,计算得到介电函数的虚部的色散关系 ，参见图3-13。利用复介电函数实部与虚部的关系：

??'?i??'?'2d? (3-8) ?r?1?p?'2?0???2p-科西积分的主值 ，可求得的介电函数的实部 ，如图3-13。介电函数虚部峰值与复数折射率的峰值位置很接近，说明他们之间存在内在的联系。

光电导的实部与介电函数的虚部的关系为: ?r?????0??i???，计算得到的光电导实部如图 3-14所示,光电导的实部计算结果显示其峰值位置以及强度分布都与介电函数的虚部也十分相近。

损失函数谱曲线在能量低于16eV时很小，接近零。能量达到17eV时陡然上升，能量在17eV~18eV之间，损失函数为一条斜率很大的直线，几近竖直，能量大于17eV时又陡然下降，大于18eV后为零。曲线有一个峰值，处于16.3eV。

综上所述，函数虚部、光电导谱实部以及复折射率的实部，他们的峰值位置十分接近，说明它们存在着内在的联系，都与电子态密度分布直接相关。它们的本质都与电子的跃迁存在着密切的联系。

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哈尔滨理工大学学士学位论文 结论

本文采用密度泛函理论 (DFT)的广义梯度近似 (GGA)下的平面波赝势法,利用Castep软件包计算了硫化锌晶体的电子结构和光学性质。

(1) 本文的主要内容是关于ZnS的光学性质和掺杂机理的理论研究。通过采用基于密度泛函理论的第一性原理赝势方法计算，对本征ZnS及掺杂ZnS的电子结构进行了系统的研究和分析，与已有的相关数据比较后，为今后的理论研究和实验研究提供了很好的参考依据。

(2) 研究半导体的本证吸收光谱，不仅可以根据吸收限决定禁带宽度，还有助于了解能带的复杂结构，也可作为区分直接带隙和间接带隙半导体的重要依据。对开发新光学器件有指导作用

(3) 介电函数虚部、光电导谱实部以及复折射率的实部 ,他们的峰值位置十分接近 ,说明它们存在着内在的联系 ,都与电子态密度分布直接相关。它们的本质都与电子的跃迁存在着密切的联系。

(4) 为了探讨微观结构与宏观光学响应的关系，我们还详细地计算了本征ZnS的复介电函数、复折射率、反射光谱、吸收光谱、能量损失函数等光学性质。通过比较，我们的计算结果和其他理论、实验值符合的很好。

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哈尔滨理工大学学士学位论文 致谢

值此论文完成之际，首先向我尊敬的导师谭昌龙老师表示衷心的感谢！本文是在谭老师的悉心指导下完成的，论文撰写过程中多次请教，得到谭老师认真的教导和热情的帮助，导师渊博的知识、严谨的治学态度、敏锐的思考力、善于发现并解决问题的能力强烈的责任心以及平易近人的作风给学生留下了宝贵的精神财富，令学生终生受益。在此再次对谭昌龙导师致以诚挚的谢意和崇高的敬意！

特别感谢朱志鼎同学在论文撰写过程中给予了极大的帮助和支持。 在论文初稿修改过程中，得到了王超同学的热情帮助，在此表示感谢。

特别感谢我的父母，哥哥和姐姐在论文工作中的一贯支持！

作者谨向所有在论文工作中给予帮助和指导的老师和朋友们表示感谢！

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哈尔滨理工大学学士学位论文 参考文献

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哈尔滨理工大学学士学位论文 附录A

Structural properties of AlN from first principles

calculations

S. Saib1 and N. Bouarissa2, a

1 Physics Department, Faculty of Science and Engineering, University of M’sila, 28000 M’sila , Algeria

2 Department of Physics, Faculty of Science, King Khalid University, Abha, PO Box 9004, Saudi Arabia

Abstract

We present ?rst-principles calculations of structural properties of AlN in wurtzite, zinc-blende and rocksalt structures. The calculations are performed within the framework of the density-functional theory with both the local-density approximation and the generalized gradient approximation. The results are roughly in good agreement with the available experimental data and found to yield improved structural properties for AlN compared to the previous theoretical calculations. This may give a consistent theoretical description of the structural properties of AlN.

PACS. 71.15.Mb Density functional theory, local density approximation, gradient and other corrections–71.20.-b Electron density of states and band structure of crystalline solids – 71.20.Nr Semiconductor Compounds 1 Introduction

In recent years, the group-III nitrides have emerged as having important technological applications. They are basic materials in optoelectronic devices operating in visible and near ultraviolet ranges [1–5]. They are also attractive for

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哈尔滨理工大学学士学位论文 use in ?eld effect transistors intended to operate at high power and/or temperature

[6]

. Aluminum nitride (AlN) is one of the III–V nitride

semiconductors. It is characterized by having very short strong bonds, the bond lengths in group-III nitrides are approximately 20% shorter than those of other III-V semi-conductors, and high ionicity which is roughly two times higher than those of other III-V materials [7, 8]. Such properties make it a good candidate for optoelectronic devices operating under extreme condictions. Pressure is a thermodynamic variable that is as fundamental as temperature. It can have a very large effect on the chemical and physical properties of matter. Recently, there have been revolutionary advances in high-pressure technology that open new opportunities.

Under very high pressure, AlN experiences a phase transition to the rocksalt lattice structure [9]. Large theoretical efforts to properly describe structural and electronic properties of this material have been made and considerable progress has been achieved in recent years [4, 5, 10]. Yet, a fully consistent picture is still lacking.

In this paper, we report the results of an ab initio pseudopotential study within both the local density approximation (LDA) and the generalized gradient approximation (GGA) of the high-pressure phase transformation undergoes by AlN. The results include the structural parameters of wurtzite, zincblende and rocksalt structures as well as the transition pressure and relative volume changes from both the wurtzite and zincblende to the rocksalt phases. 2 Method of calculation

A ?rst principles pseudopotential method based on the density functional formalism [11] is applied using the local-density approximation (LDA) with the Ceperley-Alder [12] form of the exchange-correlation energy as parameterized by Perdew and Zunger [13], and the generalized gradient approximation (GGA) with the Perdew et al. [14] form of the exchange-correlation potential. The interaction of the valence electrons with the ionic cores was represented with a separable,

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哈尔滨理工大学学士学位论文 norm-conserving non-local Troullier-Martins [15] pseudopotentials. An energy cut-off 160Ry was used. Reciprocal space integration was performed by k-point sampling with sets of special points obtained by using the standard special k points technique of the Monkhorst and Pack (MP) [16]. In present study, a 4 × 4 × 4, 8 × 8 × 4, and 6 × 6 × 6 MP meshes were used for the semi-conducting zincblende, wurtzite and rocksalt AlN, respectively. In zincblende AlN the Al and N atoms are at the positions : Al(0, 0, 0) and N(1/4, 1/4,1/4). For wurtzite AlN, there are four atoms per hexagonal unit cell where the positions of the atoms Al and N are: Al (0, 0, 0), (1/3, 2/3, 1/2) and N (0, 0, u), (1/3, 2/3, u+1/2), where u is the dimensionless internal parameter that represents the distance between Al plane and its nearest neighbor N plane, in the unit of c. For rocksalt AlN the Al and N atom positions are Al (0, 0, 0) and N (1/2, 1/2, 1/2). In contrast to the zincblende and rocksalt structures which can be described only by their lattice constants a, the wurtzite form that is hexagonal structure requires three parameters a, c and u. To determine the equilibrium geometry of the wurtzite phase, we optimize the parameters V (volume of the unit cell), c/a , and u as follows: in the ?rst step, we calculate the total energy for several values of c/a (the c/a ratio is varied), keeping the volume V ?xed and taking a guessed value for u.Theobtained results are then ?tted to a polynomial form in order to ?nd the equilibrium c/a ratio. At the obtained optimum value of c/a ratio and a ?xed value of V, the optimum value of u is determined similarly. These steps are repeated by varying the internal parameter u to ensure that the equilibrium c/a ratio is consistent. This procedure is repeated for various volumes we considered in our study. 3 Results

The total energy per atom as a function of volume for AlN obtained from LDA and GGA calculations, respectively are shown in Figures 1 and 2. Note that the lowest energy state is that of the wurtzite structure for both LDA and GGA

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哈尔滨理工大学学士学位论文

Fig.1. Total energy per atom as a function of volume for AlN using LDA

calculation.

calculations. The wurtzite structure is slightly favored over the zincblende, as is typical for constituents with large electro negativity differences

[17]

. The

groundstate structure of AlN is wurtzite. However, one may note that the energy difference between the zincblende and wurtzite structures is very small. This is consistent with the fact that AlN has also been reported to stabilize in the zincblende (cubic) structure [18]. The zincblende structure is of technological interest as it can be doped more easily than the wurtzite structure [19]. A similar trend has been reported for GaN [20]. According to the authors of reference [20], this trend is expected, since the zincblende and wurtzite phases have local tetrahedral bonding and they only differ in the second-nearest neighbors. The curves of Figures 1 and 2 are ?t to the Murnaghan’s equation of state so as to determine the equilibrium structural parameters. Table 1 gives the LDA and GGA calculated equilibrium lattice constants a, structural parameters c/a,

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哈尔滨理工大学学士学位论文

Fig.2. Total energy per atom as a function of volume for AlN using GGA

calculation.

internal parameter u, volume by atom V ,bulk modulus B, and pressure derivative B' of the bulk modulus for the AlN wurtzite, zinc blende and rocksalt structures. For comparison this table contains also the available experimental values and other theoretical data. Note that the experimental values of the lattice parameters of the all phases being studied here are in perfect agreement with our obtained ones from the GGA calculation. Our LDA calculation is slightly lower than the experimental values. Furthermore, our GGA results regarding the lattice constants are improved with respect to experiment as compared to previous calculations. In the wurtzite con?guration, that is not ?xed by any symmetry consideration [19], at the ideal values u0=3/8 and (c/a)0?8,all four nearest-3neighbor distances are equal and all bond angles ideal tetrahedral angles. The numerically calculated values of u and c/a obtained in the present work for the relaxed structures are close to their ideal values and are in excellent agreement

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哈尔滨理工大学学士学位论文 with the experimental values, as shown in Table 1.

Table.1. Equilibrium lattice constant a, structural parameters c/a, internal parameter u,volume V by atom, bulk modulus B, and pressure derivative of B(B')

for the different phases analyzed for AlN.

Hence, the local environment of each atom is very much the same as in the case of the zinc-blende phase and thus the resulting semi-conducting structure is very close in energy to the zinc-blende one as shown in Figures 1 and 2. This is consistent with the results of Serrano et al. [19]. Both approximations, namely

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哈尔滨理工大学学士学位论文 LDA and GGA give almost the same values for u and c/a. The bulk modulus for AlN in the wurtzite structure as illustrated by our LDA calculation agrees very well with the experimental value reported in reference [19] within the experimental uncertainties, while our GGA obtained value is somewhat lower. So far, to the best of our knowledge, no experimental data have been reported for B for AlN in the zinc-blende structure. However, as compared with other published theoretical values, our results agree reasonably well with those reported in references [19, 25]. For the rocksalt structure, our LDA result is in good agreement with the experimental value reported in reference [29] within the experimental uncertainties, whereas the GGA value lies between the experimental values reported in references [28,29]. Moreover, our LDA value is consistent with the LDA results of previous calculations. The numerically calculated results for B obtained from LDA seem to be better than those obtained from GGA for both wurtzite and rocksalt structures. The B' for the wurtzite and zinc blende phases has almost the same value as illustrated by either LDA or GGA. These values compare well with the theoretical results reported in references [19, 22, 27]. For the rocksalt structure our both LDA and GGA results are in good agreement with the X-ray diffraction data reported in reference [29] within the experimental uncertainties. It is worth noting that the lattice constants obtained from LDA are smaller than those calculated from GGA,however the reverse is seen for the bulk moduli. This is a well-known trend. As a matter of fact, on the basis of Figures 1 and 2 where the LDA and GGA curves are almost similar (the difference in energy is too small) and are ?t to the Murnaghan’s equation of state, and giving the fact that the lattice constant is overestimated by the GGA and underestimated by the LDA, one may expect an underestimation of the bulk moduli by the GGA and an overestimation by the LDA The transition pressure (Pt) between wurtzite to rocksalt and zinc-blende to rocksalt of AlN were determined directly from the information contained in Figures 1 and 2. We have determined the common tangent between the stable

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哈尔滨理工大学学士学位论文 Table 2. Transition pressures and relative volume changes for the wurtzite to

rocksalt and zincblende to rocksalt structures.

structures as pressure is increased (or volume is decreased). The slope of the common tangent, corresponds to minus the coexistence pressure for the low-and high pressure phases, and the volume of each phase at the transition (the transition volume Vt) corresponds to that at the tangent point. In Table 2, our calculated Pt and relative volume changes (?Vt/V0) are presented and compared with experiment where possible as well as with other available theoretical results. According to our LDA calculation, a structural phase transformation from the wurtzite phase to a six fold coordinated rocksalt phase occurs at 20.91 Gpa with a relative volume change of 20.67%. However, our GGA value is somewhat larger as regards Pt. Experimentally, the wurtzite to rocksalt transition in AlN has been reported to start at 22.9 Gpa by Ueno et al. [30], at 14 Gpa by Xia et al. [28], and more recently at 20.0 Gpa by Uehara et al. [29]. Our LDA value is in good agreement with the experimental one reported more recently by

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哈尔滨理工大学学士学位论文 Uehara et al. [29], whereas the GGA value is larger than those reported in references [28–30]. In contrast, our ?Vt/V0 obtained from both LDA and GGA calculations are close to each other and are somewhat larger than theexperimentally reported ones in references [28, 30]. Comparing to theoretical data published previously, our results regarding Pt are larger than those reported by Christensen and Gorczyca [27] using the self-consistent linear-muffn-tin orbitals (LMTO) band-structure calculations, and signi?cantly different from those reported recently by Serrano et al.[19] performed within the framework of the density-functional theory (DFT) with the local-density approximation (LDA). We are more con?dent to our results since they are closer to the experiment than those of references [19, 27]. The transition pressure for AlN from the zincblende phase to the rocksalt phase is found to occur at Pt =19.69 and 25.75 Gpa with ?Vt/V0 of 20.99 and 20.56% within the LDA and GGA, respectively. Our results in both approaches are once again very different from that reported in reference [19] as regards Pt. However, our ?Vt/V0 obtained from both LDA and GGA are close to each other and agree very well with that of reference [19]. In the absence of the experimental data regarding the Pt from zinc-blende to rocksalt, to the best of our knowledge, no comments could be ascribed to the accuracy of our results. In addition, one can note that the use of a GGA in dealing with the exchange-correlation energy functional, instead of the LDA adopted in the present work, enlarges the value of Pt in both transition cases: Wurtzite→ Rock-salt and zinc-blende→Rocksalt. However, this does not result in any clear difference as regards ?Vt/V0. According to Uehara et al. [29] the maximum pressure achieved in high-pressure experiments on AlN was 132 Gpa and up to this pressure the rocksalt structure does not undergo any further transitions. The local dynamical stability of the high-pressure rocksalt phase in the group-III nitrides has been explained by Serrano et al. [19] to be due particularly to the large ionicity in group-III nitrides as compared to the rest of the III–V compounds.

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哈尔滨理工大学学士学位论文 4 Conclusion

In conclusion, we have presented structural parameters of wurtzite, zinc-blende and rocksalt AlN as calculated using the DFT with both the LDA and GGA. The transition pressures and their corresponding relative volume changes for both transformations from the wurtzite to rocksalt and from the zincblende to rocksalt structures have also been determined. The results are in good agreement with available experimental data and showed signi?cant improvement as compared to the previous published theoretical calculations yielding thus a consistent theoretical description of the material of interest that belongs to a class of technologically important semiconductor compounds.

One of us S.S. would like to thank Dr. M. Cote from the University of Montreal (Canada) for providing numerical support. References

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