连续梁桥设计计算

第1章 绪 论

1.1 概述

随着我国交通运输业的发展，人们对公路桥梁的建设提出了更高的要求，例如行车要舒适、平稳，建设周期要短等等。于是，兼顾简支梁桥和连续梁桥优点的先简支后连续桥梁形式应运而生。

简支变连续梁桥经历了简支梁桥面（板）连续→恒载简支、活载连续、体系不转换→先简支后连续结构体系的发展历程，从原来的普通钢筋连接墩顶发展到现在的采用预应力筋连接，但是墩顶混凝土的开裂问题的克服效果不佳，就此国内外主要对墩顶混凝土开裂，以及如何更好连接墩顶以防止开裂的研究进行了大量的研究。跨径大有增加，并且有继续增大的趋势，成为现代桥梁建设中的一种重要桥型。

简支梁桥属于单孔静定结构，它构造简单，施工方便，其结构尺寸易于设计成系列化和标准化，有利于在工厂内或地上广泛采用工业化施工，组织大规模预制生产，并用现代化的起重设备进行安装。采用装配式的施工方法可以大量节约模板支架木材，降低劳动强度，缩短工期，显著加快建桥速度。然而简支梁桥也存在很大缺点：从运营条件来说，简支梁桥在梁衔接处的挠曲线会发生不利于行车的折点，一般简支梁在梁衔接处设置成伸缩缝或桥面连续，伸缩缝造价较高，易受破坏，又无法避免行车的不舒适性；桥面连续也容易出现破坏(已建工程中简支梁上桥面连续出现破坏的屡见不鲜)，另外简支梁跨中弯矩较大，致使梁的截面尺寸和自重显著增加，需要耗用材料多，这些都是简支梁桥的显著缺点。

而连续梁桥同简支梁桥相比较而言，其特点差别很大：结构较复杂，且从桥梁建筑现代化的角度来衡量，钢筋混凝土连续梁桥逊色于简支梁桥，因为当跨径较大时，长而重的构件不利于预制安装施工，而往往要在工费昂贵的支架上现浇，需要的工期长。但是连续梁桥无断点，行车舒适，且由于支点负弯矩的存在，使跨中正弯矩值明显减少，从而减少材料用量及结构自重，这些特点是简支梁桥所无法比拟的。

先简支后连续梁桥刚好发挥了上述两种梁桥的优点，克服它们的缺点。其施工特点是先按简支梁规模化施工，后用湿接缝把相临跨的梁块连接成连续梁，从而得到连续梁优越的使用效果。

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1.2 先简支后连续体系的特点

先简支后连续是连续梁桥施工中较为常见的一种方法。采用先简支后连续的桥梁设计，可减少桥梁接缝，大大提高行车舒适度，所以近来被大量采用。从施工方法而言，其特点是简单方便，质量可靠，实现了桥梁施工的工厂化、装配化。该方法目前在中、小跨径的连续梁桥的建设中得到了广泛的应用。

先简支后连续有以下几种常见的施工方法：

(1)主梁的普通钢筋在墩顶连续该方法简单易行，缺点是墩顶负弯矩区常常发生横向裂缝，影响桥梁的正常使用。

(2)主梁纵向预应力钢束在墩顶连续该方法效果最好，缺点是施工难度大，往往需要特殊的连接器来完成，一般也不采用。

(3)墩顶两侧主梁在一定范围内布设预应力短束实现连续该方法简单可行，具有第2种方法的优点，同时克服了墩顶负弯矩区的开裂问题。

第一种方法虽然简单易行，但常在墩顶负弯矩区内发生横向裂缝，影响桥梁的正常使用。方法二的效果最好，但施工很困难，故一般不采用。第三种方法不仅施工可行，并且具有方法二的优点，同时又克服了采用普通钢筋连续的开裂问题。所以一般先简支后结构连续梁桥多采用墩顶短束与普通钢筋连续的构造处理来实现简支转连续。

由于先简支后连续梁桥在施工过程中存在体系转换，那么必须依据具体的施工过程来分析结构的受力。其受力特点是：施工的第一阶段是形成简支梁，此阶段主梁承受一期恒载自重产生的内力以及在简支梁施加的预应力；第二阶段首先浇筑墩顶连续段混凝土，待混凝土达到要求的强度后张拉墩顶负弯矩束（局部短束），最终形成连续梁。连续梁成桥状态主要承受二期恒载、活载、温度、支座沉降产生的内力以及负弯矩束的预加力、预加力的二次矩、徐变二次矩等。

先简支后连续的连续梁桥，主要应用于跨径在20m～35m、吊装重量小于70t的中小跨径的空心板、箱梁、T梁、I型组合梁桥中，有些高速公路上,40m、50m跨径的T梁也采用了先简支后连续结构。先简支后连续结构由于跨径不大，预制梁体较小，因此梁下设置的支座以板式橡胶支座为多，同时考虑到下部结构受力的均匀性，分联一般为以100 m～200 m一联为宜，最长不宜超过300 m。采用先简支后连续结构体系，最大的特点是在进行下部结构施工的同时，可在预制场上预制梁体，这样既可保证质量又可缩短工期。而简单、方便、迅速地预制梁体的前提是预制梁体的几何尺寸基本相同，因此这种桥型在不需设置超高的顺直路线上采用比较合适。位于顺直路段的桥梁，桥

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面横坡一般是一个定值，预制梁部分的几何尺寸基本相同，预制方便，施工简单，速度较快。

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第2章 桥梁设计方案确定

2.1 桥梁设计资料

2.1.1 地形

表2.1 桥轴断面数据表 桩号(m) k11+584.00 +600.00 +608.00 +621.00 +655.00 +670.80 +683.80 +709.00 +734.90 +763.00 +796.20 地面标高(m) 344.72 343.63 345.03 331.71 315.96 316.06 316.95 329.75 333.68 343.75 354.84 设计标高(m) 354.77 354.77 354.77 354.77 354.77 354.77 354.77 354.77 354.77 354.77 354.77 2.1.2 地质描述

覆盖层为泥土，厚3m～5m，下伏基岩为砂岩。 2.1.3 水文通航情况 无水文通航要求。 2.1.4 路线资料

直线桥

2.1.5 桥面布置

净7m（行车道）+2x2.5m（人行道）=12m 2.1.6 设计荷载

公路II级 人群荷载按规范取值

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2.1.7 当地气象情况

多年平均气温为17.9℃，极端最高气温41.7℃，极端最低气温-3.5℃。地震烈度为VI度。

2.2 桥型方案拟定

2.2.1方案初选

本桥位所在位置地形为较平坦的地形，无径流，基岩为完整砂岩，表面有厚度为3m～5m的块石土覆盖层，下伏基岩为砂岩，地质情况良好，适合多种体系桥。初拟的6个方案分别为①：6跨30m等截面简支变连续梁桥；②：左右对称跨径90m的单塔双跨斜拉桥；③：净跨径为130m，净矢跨比为1/9的上承式拱桥；④：主孔净跨径130m，净矢跨比1/6的中承式钢管混凝土拱桥⑤：80m+120m两跨连续梁桥⑥：50m+80m+50m连续钢构桥。

方案比选主要依据实用、经济、安全、美观、有利于环保的基本原则，同时考虑要符合桥梁发展规律，体现现代新科技的成就。桥型的选择要求在技术上是可靠的，在施工上是切实可行的。而且要综合考虑各式桥梁的优缺点以进行比较。

根据以上原则经过初选，筛选得到6跨30m等截面简支变连续梁桥，左右对称跨径90m的单塔双跨斜拉桥，净跨径为130m，净矢跨比为1/9的上承式拱桥。以进一步进行方案精选。 2.2.2方案精选

一．6跨30m等截面简支变连续结构梁桥 (一) 方案布置（如图2.1所示）

图2.1 简支变连续梁桥 （尺寸单位：cm）

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(二) 桥孔布置

本桥全长为201.9m，无引桥，总长为180m，主桥桥孔布置为6×30m预应力混凝土连续梁桥。 (三) 上部结构

主梁采用T梁截面，梁高2m，横向由5片T梁连接而成，材料采用C50混凝土。 (四) 下部结构

桥墩采用直径双柱式桩柱墩，墩身直径1.5m，桩基直径1.8m，桩基之间设置横系梁，尺寸为高1.8m×宽1.6。用C30混凝土浇筑。 (五) 施工方案

该桥采用架桥机吊装主梁逐跨架设施工；主梁在预制厂先预制好，然后运到工地吊装安装，然后现浇各接缝混凝土，张拉负弯矩区预应力形成连续体系。桥墩和盖梁以及桩基采用在工地现场浇筑施工。 (六) 主要工程数量见表2.2。

表2.2 全桥工程数量表

材料 结构 预制30mT梁 人行道板 铺装层 栏杆 桥墩墩身 下部结构 盖梁 桩基 桥台（含基础） C50混凝土（m） 1458.02 97.15 3C30混凝土（m） 150.75 262.1 305.5 251.33 504 3C25混凝土（m） 10.8 3钢 筋（t） 71.42 14.75 9.45 1.1 钢绞线 （t） 29.17 型钢 （t） 8.29 25.67 50 24.5 2.45 6

总计 1555.17 1473.68 10.8 199.34 29.17 8.29 (七) 综合评价

由于跨径不大，且地形较好，所以该桥型用在此地占绝对优势。原因如下：该桥型主要受力特点在于简支变连续梁桥最终成桥状态为连续梁体系，在恒载作用下，因主梁连续产生支点负弯矩，对跨中正弯矩有卸载作用，其弯矩分布合理，且结构刚度大、变形小、动力性能好，主梁变形挠曲线平缓，有利于高速行车。，其体系上部结构的受力性能如同连续梁一样，且有行车平顺等特点，并改善了结构在水平荷载作用下的受力性能。在简支阶段，预制梁可以成批量预制，预制梁直接用架梁机架设，可以大大的节省工期，降低工程造价，且结构简洁、施工难度小、费用低、工期短等优点。 二．单塔双跨斜拉桥

(一) 方案布置（如图2.2所示）

图2.2 单塔双跨斜拉桥 （尺寸单位：cm）

(二) 桥孔布置

本桥全长为201.9m，90m+90m的单塔双跨斜拉桥。

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(三) 上部结构

主梁采用π梁截面，梁高1.5m，材料采用C50混凝土。索塔采用矩形挖空截面，高48m。 (四) 下部结构

桥墩采用的空心墩，墩高为37m。承台厚10m，桩基布置2×3，桩径为2m。 (五) 施工方案

该桥采用悬臂挂蓝施工，先施工桥墩和0号块，达到强度后，移动挂蓝分节段施工。

(六) 主要工程数量见表2.3

表2.3 全桥工程数量表

材料 结构 预制π梁 人行道板 铺装层 栏杆 桥墩墩身 下部结构 盖梁 桩基 桥台（含基础） 总计 C50混凝土（m） 1661.45 97.15 1758.6 3C30混凝土（m） 150.75 130.1 55.4 78.2 504 918.45 3C25混凝土（m） 10.8 10.8 3钢 筋（t） 190.15 14.75 9.45 1.1 19.6 7.1 21.3 2.45 265.9 钢绞线 （t） 57.6 57.6 (七) 综合评价

该桥采用悬臂挂蓝施工，施工技术成熟，同时该桥行车性能好。但是造价较高，尤其是斜拉索的养护和换索，不但要修建较高的索塔，施工中还要多次调整索力，工

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序复杂。 三．上承式拱桥

(一)方案布置（如图2.3所示）

图2.3 上承式拱桥 （尺寸单位：cm）

(二)桥孔布置

该拱桥全长为L=173.95m，主桥为上承式拱桥，净跨径为l0=130m，净矢高为净矢跨比为f0/ l0=1/9，梁式拱上建筑为L1=19×7.05m=13.395m，左右两岸引桥均为20m简支T梁。 (三)上部结构

主桥采用多条闭合箱肋组成的多室箱形截面的箱板拱，拱上建筑用立柱，间距7.05米，上架设0.4米高的简支空心板；拱肋高2米；单肋箱顶板取0.2米，外侧腹板0.1米，内侧腹板取0.2米；边跨同时采用20米简支空心板。 (四)下部结构

桥台基础和拱座基础均采用C30明挖扩大基础，主拱台采用齿形，用C30钢筋混凝土浇筑，引桥桥墩采用C30混凝土浇筑。 (五) 施工方案

本桥基础采用明挖扩大基础；拱上立柱和墩身采用翻模或滑模施工；主拱圈采用缆索吊装施工；桥面简支空心板采用预制拼装。

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(六) 主要工程数量见表2.4

表2.4 全桥工程数量表

材料 结构 主拱圈及拱上建筑 主桥桥面板 预制20mT梁 人行道板 铺装层 栏杆 桥墩 下部结构 盖梁 主拱台 桥台 总计 C50混凝土（m） 654 525.1 252.1 97.15 1528.35 3C30混凝土（m） 150.75 60.62 19.76 1176.7 504 1911.83 3C25混凝土（m 10.8 10.8 3钢 筋） （t） 69.3 53.6 18.84 14.75 9.45 1.1 5.94 2.9 3.2 2.45 181.53 型钢 （t） 2.1 4.37 1．0 7.47 (七) 综合评价

该拱桥能充分发挥混凝土的抗压性能，且由于该地区的地形较坦和洪水位较低，气候条件良好，施工进度受环境影响较小，施工中无体系转换，抗风能力较强，外形线形美观，。但由于该地形较坦，主拱受地形限制，使得综合布置后的拱桥矢跨比也会相应较小，结构受力并不怎么合理，而且对地基要求较高，施工要求较高，占用施工场地大；虽然从该拱桥工程数量表来看，改拱桥投资造价适中，但养护费用高， 这样增加了工程造价。

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表2.5 各方案比选表 方 案类比 桥：简支变结构连续梁序号 比 较 项 目 1 总造价 较低 C50砼（m3）：1555.17 主要 2 工程量 C30砼（m3）：1473.68 C25砼（m3）: 10.8 钢筋（t）：199.34 钢绞线(t):29.17 3 工期 较短 已有成熟工艺技术悬臂挂篮施工，在经验，在进行下部结构工艺技术4 施工的时候可以预制上要求 部结构，缩短工期。且锚处理复杂 主跨架设施工简便。 属于超静定结构，全桥属于超静定结构，全桥连续，行车舒适，但是桥面连续，伸缩缝少，5 使用效果 整体刚度较小，受风、行车条件好，受力较好。地震荷载的影响大，且养护更换容易。 需要进行拉索的养护 比小，主拱受力较差。 行车不够舒适，且矢跨腹孔为简支腹孔，使得高，占用施工场地大， 高，桥塔施工工艺高端装设备，施工要求较锚固拉索工艺上要求术经验，需用大量的吊已有成熟工艺技较高 C50砼（m3）：1758.6 C30砼（m3）：918.45 C25砼（m3）:10.8 钢筋（t）：265.9 钢绞线(t):57.6 较长 较长 较高 C50砼（m3）：1528.35 C30砼（m3）：1911.83 C25砼（m3）:10.8 钢筋（t）：181.53 桥（6×30m） 桥长：201.9m （90m+90m） 桥梁总长：201.9m （l0=130m，f0=14.4m） 桥梁总长：173.95m 桥：单塔双跨斜拉桥桥：上承式拱桥第一方案 第二方案 第三方案 2.2.3 方案确定

虽然后两个方案桥梁结构形式美观，但是此桥梁所处的地形较为平坦，线性简洁，而且设计荷载为公路II级，因此在考虑桥梁的简洁形式、施工难度、费用、工期，行车舒适性等问题，前两种方案将不予采用。

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第三种方案为：简支变结构连续梁桥。其具有连续梁节省材料和行车顺畅的优点，也具有装配式简支结构节省支架、模板、能加快工程进度的特点，在自重作用下为简支状态，但在桥梁连续之后体系转化为超静定结构，连续梁在恒载作用下，因主梁连续产生支点负弯矩，对跨中正弯矩有卸载作用，其弯矩分布合理，且结构刚度大、变形小、动力性能好，主梁变形挠曲线平缓，有利于高速行车。

先简支后连续结构从施工到营运主要可分为两个阶段：预制简支构件的安装架设（简支阶段）；支座区域现浇混凝土、预应力钢筋后期张拉形成连续结构（连续阶段），简支阶段构件承受的是本身自重和前期预加力以及施工荷载等前期荷载；形成连续梁之后，构件还要承受后期恒载、车辆荷载、后期预加力，以及使用阶段的其它可变荷载等后期荷载，因此，先简支后连续结构的受力与简支梁或者完全的连续梁有较大的差别。该结构在简支阶段由荷载产生的变形在支座区域的混凝土浇筑之后将被约束。这样，前期荷载与后期荷载分别在两个不同的结构体系下产生变形，且变形互不干扰。

预制装配的先简支后连续梁桥在受力性能方面具有优越性，受混凝土的收缩、徐变，以及支座不均匀沉降等影响较小。在预制装配为简支结构时，由于这时的变形结构是静定体系，混凝土的龄期较早，收缩与徐变的变形量都较大，这些影响不会产生支座反力，没有内力重分布问题；而且此时支座产生的不均匀沉降也不产生次内力。在结构形成连续体系之后，对于收缩、徐变以及支座不均匀沉降的分析则应按连续体系计算，这时应考虑其次内力以及内力重分布等。

先简支后连续体系，其跨中弯矩明显比简支结构的弯矩小，因此先简支后连续结构体系受力是十分合理的。

采用先简支后体系转换的方法是：先架设预制主梁，形成简支状态，进而再通过湿接缝浇注将主梁形成连续整体，最终形成连续梁结构。该施工方法的主要特点是施工方法简单可行，施工质量可靠，实现了桥梁施工的工厂化、标准化和装配化，也就是采用该方法虽然是采用简支梁的施工工艺，却可以达到建造连续梁桥或连续刚构桥的目的，目前随着高等级公路的发展，为了施工方便、快捷，简支转连续梁桥在中小跨径的梁桥中得到广泛的应用。

综上所述，方案比选主要依据实用、经济、安全、美观、有利于环保的基本原则，同时考虑要符合桥梁发展规律，体现现代新科技的成就。桥型的选择要求在技术上是可靠的，在施工上是切实可行的。本桥将采用简支变结构连续体系梁桥。

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第3章 结构设计与计算

3.1 最终方案基本资料

3.1.1 计算所用原始资料

地质描述：覆盖层为泥土，厚3m～5m，下伏基岩为砂岩。 水文情况：无水文及通航要求。 路线资料：直线桥。

桥面布置: 净7m（行车道）+2x2.5m（人行道）=12m。 设计荷载:公路II级 人群荷载按规范取值。

当地气象情况: 多年平均气温为17.9℃，极端最高气温41.7℃，极端最低气温-3.5℃。 路线起止桩号：K11+584.00至K11+796.20，总共长212.2m。 桥梁全长起止桩号：K11+584.00至K11+764.00,全长180m。 设计标高：354.77m。 地面最低标高：315.96m。

所用软件：同豪土木桥梁博士V3.0版，Auto-CAD 2004。 3.1.2 材料及工艺

混凝土：预制梁及其现浇接缝、封锚、墩顶现浇连续段、桥面现浇层均采用C50混凝土，基桩采用C30混凝土。

预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》（JTG D62—2004）的φs15.2钢绞线，fpk=1860MPa，弹性模量EP=1.95×105MPa。

普通钢筋：R235钢筋、HRB335钢筋标准应符合GB 13013—1991和GB 1499—1998

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的规定。凡钢筋直径≥12mm者，均采用HRB335热轧带肋钢筋，凡钢筋直径≤12mm者，采用R235钢筋，钢板应符合GB 700—88规定的Q235钢板。

锚具：预制T梁采用OVM15型锚具及其配套设备；T梁接头顶板束采用BM15型锚具及其配套设备。

预应力管道：正弯矩区段采用预留铁皮波纹管成型，负弯矩区段采用扁形波纹管成型。

支座：桥梁支座根据设置部位不同，分别采用/GYZ、GYZF4板式橡胶支座，其技术性能应符合《公路桥梁板式橡胶支座》（JT/T 4-93）的要求。临时支座采用硫磺砂浆支座。

伸缩缝：采用SSF80A大变位伸缩缝。 桥面铺装：15cm等厚C50防水混凝土。 3.1.3 设计计算依据

《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005) 《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007） 3.1.4 基本计算数据

根据《公预规》中各条规定，混凝土、钢绞线和钢筋的各项基本数据以及在各阶段的容许值，如表3.1所列。

表3.1 基本计算数据

名 称 项 目 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 混 凝 土 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗拉设计强度 容许压应力 容许拉应力 标准荷载组合: 容许压应力 14

符 号 fcu,k Ec fck ftk fcd ftd 0.7f'ck 0.7f'tk 0.5fck 单 位 MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa 16.20 数 据 50 3.45×104 32.40 2.65 22.40 1.83 20.72 1.76 短暂状态 持久状态

容许主压应力 短期效应组合: 容许拉应力 容许主拉应力 标准强度 φ15.2 钢 绞 线 s0.6fck σst-0.85 σpc 0.6ftk fpk Ep fpd 0.75fpk 0.65fpk γ1 γ2 γ3 αEp MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa kN/m3 kN/m3 kN/m3 无纲量 19.40 0 1.59 1860 1.95×105 1260 1395 1209 25.0 23.0 78.5 5.65 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力σcon 持久状态应力: 标准状态组合 钢筋混凝土 沥青混凝土 钢绞线 材料 重度 钢束与混凝土的弹性模量比 注：考虑混凝土强度达到C50时开始张拉预应力钢束。

准强度，则

?=32.4Mpa， ftk?=2.65Mpa。 fck?和ftk?分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标fck3.2 结构构造设计

3.2.1 设计要点

本桥上部结构为6跨30m预应力混凝土连续梁桥，采用先简支后结构连续施工方法，即采用如下施工方法：

（1） 预制简支T梁，吊装到位；

（2） 浇筑墩顶连续段接头混凝土，达到设计强度后，张拉负弯矩区预应力钢束

并压注水泥浆；

（3） 再拆除临时支座，完成体系转换； （4） 完成主梁横向接缝浇筑

（5） 最后进行防撞护栏及桥面铺装施工。

此外，预应力钢束必须待混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级的90%后（且龄期不小于4d），方可张拉。预制梁内正弯矩钢束采用两端同时张拉，锚下控制应力为0.75fpk=1395MPa；墩顶桥面现浇层负弯矩钢束采用单端张拉，锚下控制应力为0.72fpk=1339.2MPa,未计入预应力钢筋与锚圈口之间的摩擦损失。

主梁按全预应力混凝土构件设计。

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3.2.2 主梁片数与主梁间距

主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼缘板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼缘板。本桥主梁翼缘板宽度为240cm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。因此主梁的工作界面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（内梁、外梁翼缘宽均为200cm），二期恒载施工以及运营阶段的大截面。全桥横向选用5片T梁。主梁横断面布置如图3.1所示。

图3.1 跨中主梁横断面布置图（尺寸单位：cm）

3.2.3 主梁结构尺寸拟定

主梁采用T形截面，梁高2m，高跨比H/L=1/15。 T形截面尺寸具体布置要点如下：

主梁高度：

预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，标准设计中高跨比约在1/18~1/19。当建筑高度有受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加宽，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用200cm的主梁高度是比较合适的。

主梁截面细部尺寸：

T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用16cm，翼板根部加厚到25cm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。

在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。腹板厚度

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取18cm。

马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%~20%为合适。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》（JTG D62—2004）9.4.9条对钢束间距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度按照标准图取40cm，高度取20cm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度为11cm，以减小局部应力。

T形截面尺寸布置图如图3.2所示

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图3.2 T梁横断面图（尺寸单位：cm）

此外，该桥为6跨30m预应力混凝土连续梁桥，施工方法为先简支后结构连续，考虑伸缩缝的设置，实际桥跨长度为179.84m,即在桥的两头各设8cm的伸缩缝，主梁里面与平面构造如图3.3所示。预制安装时，边跨和中跨的预制梁长均为29.60m，计算跨径均为28.88m；简支变连续后边跨计算跨径为29.44m，中跨计算跨径为30m。

图3.3 结构尺寸图 （尺寸单位：cm）

3.2.4 横截面沿跨长的变化

如图3.3所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁

端部区段由于锚头集中力的作用引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端一倍梁高范围内（200cm）将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近（第二道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度也开始变化。 3.2.5横隔梁的设置

模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中点和四分点、支点处共设置五道横隔梁，其间距为7.5m和6.94m。详见图3.1和3.3。横隔梁的高度均为138cm。

18

3.2.6毛截面几何特性计算

①．毛截面几何特性是结构内力、配束及变形计算的前提，梯形分块法是目前各种商用桥梁电算软件的最常用的方法，故可以将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元用梯形分块法计算。但是，随着各种计算机软件的飞速发展，Auto CAD能够给我们提供更加方便适用的直接查询截面几何特征的方法。故本例采用直接由Auto CAD查询毛截面几何特性。详细结果见表3.2所示。

表3.2 截面几何特性计算结果

截面位置 预制中梁（跨中） 预制中梁（支点） 预制边梁（跨中） 预制边梁（支点） 成桥中梁（跨中） 成桥中梁（支点） 成桥边梁（跨中） 成桥边梁（支点） 注意：表中所列为毛截面值。

截面积A（㎡） 0.7442 1.0830 0.7442 1.0830 0.8082 1.1470 0.7762 1.1150 截面惯矩（m4） 0.3509 0.4404 0.3509 0.4404 0.3712 0.4687 0.3615 0.4550 中心轴至梁底的距离yx（m） 1.3345 1.2377 1.3345 1.2377 1.3809 1.2757 1.3587 1.2572 ②．检验截面效率指标ρ：

对于中梁跨中截面（希望ρ在0.5以上）

上核心距：

ksI???A?y?x0.3509?0.3533

0.7442?1.3345下核心距：

kx??I?A?y?s0.3509?0.7085

0.7442?(2?1.3345)截面效率指标：

??

kx?ks0.3533?0.7085??0.5309?0.5 h2对于边梁跨中截面（希望?在0.5以上）

19

上核心距：

ks??I?A?y?I?A?y?x0.3615?0.3428

0.7762?1.3587下核心距：

kx??s0.3615?0.7262

0.7762?(2?1.3587)截面效率指标：

??kx?ks0.3428?0.7262??0.5345?0.5 h2 经以上计算表明：以上初拟的主梁跨中截面是合理的。

3.3 主梁作用效应计算

3.3.1施工阶段叙述

在结构自重作用效应计算之前，简要介绍本实例施工过程。全桥施工过程分为以下4个阶段。

第一施工阶段，为主梁预制阶段，待混凝土达到设计强度90%后张拉正弯矩区预应力钢束，并压注水泥浆，再将各跨预制主梁安装就位，形成由临时支座支承的简支梁状态。

第二施工阶段，先浇筑两跨之间的连续段接头混凝土，达到设计强度后，张拉负弯矩预应力钢束并压注水泥浆。

第三施工阶段，拆除全部临时支座，主梁支承在永久支座上，完成体系转换，再完成主梁横向接缝浇筑，最终形成三跨连续梁的空间结构。

第四施工阶段，进行人行道、栏杆及桥面铺装施工。

针对本设计横断面的具体构造特点，配筋之前采用“桥梁博士V3.0”进行电算，将空间桥跨结构简化为平面结构进行电算，即只对由单片T梁（此设计选边梁进行模拟）构成的六跨简支连续梁进行结构分析，在汽车荷载作用效应计算时考虑荷载横向分布系数，结构自重作用空间效应按每片梁均分计算。注意在模拟二期恒载的时候，把横

20

向接缝也模拟成二期恒载，即此例全桥二期恒载模拟为桥面铺装、人行道、栏杆、横向接缝浇筑之和，然后再除以5均分到边梁上。 3.3.2结构作用效应计算 1. 永久作用效应组合

内力组合计算由“桥梁博士3.0”来完成。各阶段划分单元模型如图3.4所示。

第一跨主梁呈简支状态

前两跨主梁呈简支状态

三跨主梁均呈简支状态

六跨主梁呈结构连续梁桥状态 图3.4 桥博模拟的阶段单元模型图

永久作用效应计算见表3.3所示。

表3.3永久作用效应计算表 作用效应 一期 二期 ∑ 弯矩(kN?ｍ) 剪力(kN) 弯矩(kN?ｍ) 剪力(kN) 弯矩(kN?ｍ) 剪力(kN) 跨中 四分点 腹板开始变薄截面α=0.5 α=0.25 α=0.073 2030．00 0.00 880.00 0.00 2910.00 0.00 1330．00 144．00 970.00 66.00 2300.00 210.00 454.00 256.00 253.00 143.00 707.00 399.00 支点α=0.00 0.00 301.00 0.00 168.00 0.00 469.00 2. 主梁主要荷载组合

21

参照《公路桥涵设计通用规范》中的P18第4.1.6条及P19第4.1.7条之规定，进行承载能力极限状态效应组合和正常使用极限状态效应组合两种。

（1）正常使用极限状态的内力组合

参照作用短期效应组合（即：桥博中的内力组合II）值作为成桥状态值，并依据此弯矩包络图进行配筋计算。其效应组合表达式为：

mnSsd??SGik???1jSQjk (6.1)

i?1j?1频遇值系数：汽车荷载取0.7，人群荷载取1.0，温差荷载取0.8，其他取1.0

（2）承载能力极限状态的内力组合 使用其基本组合，效应组合表达式为：

?0Sud??0(??GiSGik??Q1SQ1k??c??QjSQjk) (6.2)

i?1j?2mn相应的系数：结构自重取1.2，汽车荷载取1.4，温差取1.4收缩徐变取1.0。 桥梁博士将按照公路-I级的规范要求自动组合，其组合内力如下表： 表3.4 作用效应组合表

组合种类 基本组合 短期效应组合 长期效应组合 标准组合 组合内容 1.2自重+1.4汽车+0.98人群+0.98温度+1.0收缩徐变 自重+0.7汽车+1.0人群+0.8温度+1.0收缩徐变 自重+0.4汽车+0.4人群+0.8温度+1.0收缩徐变 自重+汽车+人群+温度+收缩徐变

由于负弯矩对正弯矩的卸载作用，使得成桥后使用期间中跨跨中截面的正弯矩减小，且小于边跨跨中正弯矩，故选边跨内力作用效应组合代表全桥主梁作用效应组合，见表3.5、3.6。

22

表3.5 主要截面正常使用状态短期效应组合的内力

截 面 内力 性质 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 最大轴力（kN） 最小轴力（kN） 最大剪力（kN） 最小剪力（kN） 最大弯矩(kN.m) 最小弯矩 (kN.m) 边支点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 左中支点 中跨1/4 0.0 469.3 0.0 0.0 -209.6 2304.0 0.0 47.0 2914.0 0.0 -303.5 1600.0 0.0 587.1 -1683.0 0.0 -269.3 1344.0 0.0 469.3 0.0 0.0 -209.6 2304.0 0.0 47.0 2914.0 0.0 -303.5 1600.0 0.0 587.1 -1683.0 0.0 -269.3 1344.0 0.0 970.2 0.0 0.0 -64.1 3218.0 0.0 325.5 4041.0 0.0 -244.6 2770.0 0.0 1232.0 -4728.0 0.0 -159.0 2197.0 0.0 392.3 0.0 0.0 -516.4 4281.0 0.0 -107.1 4956.0 0.0 -755.1 1578.0 0.0 571.7 -1222.0 0.0 -689.5 1066.0 0.0 469.3 0.0 0.0 -505.5 4677.0 0.0 -17.7 5864.0 0.0 -458.5 3294.0 0.0 571.1 -1212.0 0.0 -627.5 2884.0 0.0 667.5 0.0 0.0 -132.7 1792.0 0.0 122.0 1862.0 0.0 -377.1 -7.1 0.0 1168.0 -5306.0 0.0 -318.1 -579.6 中垮跨中 0.0 -12.8 2402.0

0.0 -12.8 2402.0 0.0 220.4 3609.0 0.0 -264.6 3120.0 0.0 -131.9 4852.0 0.0 -57.3 770.1 表3.6主要截面承载能力极限状态基本效应组合的内力值

截 面 边支点 内力性质 轴力 剪力 弯矩 轴力 最大轴力（kN） 0.0 563.2 0.0 0.0 最小轴力（kN） 0.0 469.3 0.0 0.0 23

最大剪最小剪力力（kN） （kN） 0.0 1396.0 0.0 0.0 0.0 356.2 0.0 0.0 最大 弯矩(kN.m) 0.0 469.3 0.0 0.0 最小 弯矩 (kN.m) 0.0 575.5 0.0 0.0

边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 左中支点 中跨1/4 中垮跨中 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 -251.5 2765.0 0.0 56.3 3497.0 0.0 -364.2 1920.0 0.0 704.6 -2019.0 0.0 -323.2 1613.0 0.0 -15.3 2882.0 -209.6 2304.0 0.0 47.0 2914.0 0.0 -303.5 1600.0 0.0 587.1 -1683.0 0.0 -269.3 1344.0 0.0 -12.8 2402.0 27.4 4194.0 0.0 516.0 5824.0 0.0 -198.2 3658.0 0.0 1729.0 -5991.0 0.0 -86.9 2918.0 0.0 380.3 4643.0 -772.5 6062.0 0.0 -221.9 6413.0 0.0 -1099.0 2448.0 0.0 561.5 -979.3 0.0 -1012.0 1830.0 0.0 -759.7 6630.0 0.0 -88.2 8277.0 0.0 -559.6 4685.0 0.0 564.3 -990.6 0.0 -935.7 4198.0 0.0 -96.7 1566.0 0.0 155.3 1423.0 0.0 -409.8 -678.7 0.0 1604.0 -7209.0 0.0 -353.7 -1368.0 0.0 -91.3 196.9 -429.3 -247.2 4636.0 6870.0

3．内力包络图

通过“桥梁博士V3.0”得出上述表格后，在由其得出内力包络图，为预应力钢束的计算和布置提供依据。内力包络图如图3.5，3.6，3.7，3.8所示：

图3.5 承载能力极限状态组合弯矩包络图

图3.6 承载能力极限状态组合剪力包络图

图3.7 正常使用极限状态短期效应组合弯矩包络图

24

图3.8 正常使用极限状态短期效应组合剪力包络图

3.4 预应力钢束的估算及其布置

在得出上述包络图之后，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》（JTG D62—2004）规定，预应力混凝土连续梁应满足使用荷载下的正截面抗裂要求、正截面压应力要求和承载能力极限状态下的正截面强度要求预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就按跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。 3.4.1跨中截面钢束的估算和确定

1. 按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估算钢束数

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》（JTG D62—2004）第6.3.1条规定，预应力混凝土受弯构件应对正截面的混凝土压应力进行验算，以满足截面抗裂要求。

?st-0.85?pc≤0 （3-1）

式中：?st——在作用（或荷载）短期效应组合下构件的抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，式中不含正负号；

?pc——扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应力。

由于本节为估算预应力束，截面特性可以粗略地按毛截面特性计算。估算方法有两种，一种是按照界面上下缘均布置预应力筋估算，另一种是按照将上下缘预应力筋按单侧配筋估算。本设计采用后者进行估算。 ①．只在截面下缘布置预应力筋

预应力筋根数估算按照下述公式进行：

nyx≥1.18Msmax/{??Ay??con(ks?ex) }

nyx≥-1.18Msmin/{??Ay??con(kx?ex) } (当kx＞ex时)

（3-2）

或 nyx≤-1.18Msmin/{??Ay??con(kx?ex) } (当kx＜ex时)

25

1）估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋

采用Φ15.2每根钢绞线面积Ay=139mm,抗拉强度标准值fpk=1860MPa,张拉控制应力取?con=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。取?=0.8。

由表3.5可知：Msmax=5864.00 kN?ｍ，Msmin=1862.00 kN?ｍ。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.15m，根据表3.2可求得ks=0.3428m，kx=0.7262；

ex?yx-0.2?1.3587-0.15?1.2087。根据（3-2）式可得：

j

2

nyx≥1.18Msmax/{??Ay??con(ks?ex) }=1.18×5864.00 kN?ｍ/{0.8×139 mm×1395 MPa×（0.3248m+1.2087m）}×1000=29.09根

nyx≤-1.18Msmin/{??Ay??con(kx?ex) }=-1.18×1862.00 kN?ｍ/{0.8×139 mm×1395 MPa(0.7262-1.2087)}=29.36根

所以边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋为：29.09≤nyx≤29.36根。

2

2

2）估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋：

类似边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋方法进行。由于中间支点负弯矩对中跨跨中正弯矩的卸载作用，使得中跨跨中截面正弯矩比边跨跨中截面正弯矩小。为了施工方便，中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋也可按照边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋布置。

② .只在截面上缘布置预应力筋

nys≥-1.18Msmin/{??Ay??con(kx?es) }

nys≥1.18Msmax/{??Ay??con(ks?es) } （3-3） 或 nys≤1.18Msmax/{??Ay??con(ks?es) }

估算支点截面上缘所需预应力所需钢筋：

由表3.5可知：Msmax=-1212.00 kN?ｍ，Msmin=-5306.00 kN?ｍ。取预应力钢筋重心距上缘距离为0.15m，根据表3.2可求得ks=0.3246m，kx=0.5494；

es?ys-0.15?(2?1.2572)-0.15?0.5928。根据（3-3）式可得：

支点截面上缘所需预应力所需钢筋为：-35.34≤nys ≤34.36根。 （计算过程类似估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋的计算步骤）。 2. 按正常使用极限状态的截面压应力要求估算钢束数

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》（JTG D62—2004）第7.1.5条使用阶段预应力混凝土受弯构件的压应力应符合下面规定：

?kc+ ?pt≤0.5fck （3-4）

式中：?kc——在作用（或荷载）标准值产生的混凝土受压缘的法向拉应力，?kc= Mk

26

/ W；

?pt——由预应力产生的混凝土法向拉应力； fck——混凝土轴心抗压强度标准值；

Mk——按作用（或荷载）标准值组合计算的弯矩值； W——受弯侧的抗弯模量。

类似按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估算钢束数那样，同样可按单侧配筋估算。

① .只在截面下缘布置预应力筋

nyx≤(0.5fck?Wx+Mkmin)/{??Ay??con(ks?ex)} （3-5） nyx≤(0.5fck?Ws-Mkmax)/{ ??Ay??con(kx?ex)} (当kx＞ex时) 或 nyx≥(0.5fck?Ws-Mkmax)/{ ??Ay??con(kx?ex)} (当kx＜ex时)

1）估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋

采用Φ15.2每根钢绞线面积Ay=139mm,抗拉强度标准值fpk=1860MPa,张拉控制应力取?con=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，取?=0.8，混凝土轴心抗压强度标准值fck=32.4MPa。

由表3.5可知：Mkmax=5864.00 kN?ｍ，Mkmin=1862.00 kN?ｍ。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.15m，根据表3.2可求得ks=0.3428m， kx=0.7262；

ex?yx-0.2?1.3587-0.15?1.2087,Wx=I/yx=0.3615/1.3587=0.266,Ws=I/ys=0.3615/0.

j

2

6413=0.564。根据（3-5）式可得：

边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋为：-43.73根≤nyx≤25.64根。 2）估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋：

类似边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋方法进行。由于中间支点负弯矩对中跨跨中正弯矩的卸载作用，使得中跨跨中截面正弯矩比边跨跨中截面正弯矩小。为了施工方便，中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋也可按照边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋布置。

② .只在截面上缘布置预应力筋

nys≤(0.5fck?Ws-Mkmax)/{??Ay??con(kx?es)}

nys≤(0.5fck?Wx+Mkmin)/{??Ay??con(ks?es)} (当ks＞es时) （3-6）

或 nys≥(0.5fck?Wx+Mkmin)/{??Ay??con(ks?es)}(当ks＜es时) 估算支点截面上缘所需预应力所需钢筋：

由表3.5可知：Mkmax=-1212 kN?ｍ，Mkmin=-5306kN?ｍ。取预应力钢筋重心距上缘距离为

0.15m，根据表

3.2

27

可求得ks=0.3246m，kx=0.5494；

es?ys-0.15?(2?1.2572)-0.15?0.5928,Wx=I/yx=0.455/1.2572=0.362,Ws=I/ys=0.45

5/0.7428=0.613。根据（3-6）式可得：

支点截面上缘所需预应力所需钢筋为：-13.42根≤nys≤62.89根 3. 承载能力极限状态下的正截面强度要求估算钢束数

预应力梁达到受弯极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度，如图3.9所示。截面的安全性通过计算截面抗弯安全系数来保证。在初步估算预应力筋数量时，对于T形或箱型截面，当中性轴位于受压翼缘内可按矩形截面计算，当忽略实际上存在的双筋影响时（受拉区、受压区都有预应力筋），计算结果偏大，但作为力筋数量的估算是允许的。

按破坏阶段估算预应力筋的基本公式是：

xM?0, ?M?M? f?b?x(h-) ?0pcd02?X?0,N y?fcd?b?x

联立解得:x?h0?h02?2?0?Mfcd?b由此：

ny?fcd?b?(h0?h02?2?0?M) （3-7）

Ay?fpdfcd?b式中：ny——按极限承载能力估算得预应力筋数量的最小值； fcd——混凝土轴心抗压强度设计值； fpd——预应力筋抗拉强度设计值； ?0——桥梁结构重要性系数； b——受压翼缘宽度； h0——截面的有效高度。

28

图3.9 按极限承载能力估算预应力筋计算图示

当截面承受双向弯矩时，可分别视为单筋截面，分别计算上下缘所需的力筋数量。 1）估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋

采用Φ15.2每根钢绞线面积Ay=139mm,预应力筋抗拉强度设计值fpd=1260 MPa。混凝土轴心抗压强度设计值fcd =22.4MPa。桥梁结构重要性系数?0=1.0。

由表3.6可知：M=8277.00 kN?ｍ，取预应力钢筋重心距下缘距离为0.15m，则有效高度h0=1.85m，受压翼缘宽度b=2.2m。根据（3-7）式可得：nyx≥26.21根。 2）估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋：

类似边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋方法进行。由于中间支点负弯矩对中跨跨中正弯矩的卸载作用，使得中跨跨中截面正弯矩比边跨跨中截面正弯矩小。为了施工方便，中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋也可按照边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋布置。

3）估算支点截面上缘所需预应力所需钢筋：

由表3.6可知：M=-7209.00 kN?ｍ，取预应力钢筋重心距上缘距离为0.15m，则有效高度h0=1.85m，受压翼缘宽度b=0.4m。根据（3-7）式可得：nys≥25.75根。

（4）.估算结果

综合考虑以上3种钢筋估算方法得出的钢筋束估算结果，由钢筋估算结果知：中边跨和各梁的正弯矩钢束相差不多，为方便钢束布置和施工，各梁正弯矩钢束都取用30股，负弯矩钢束定为30股。具体成束及束号为：正弯矩采用6束5Φ15.2钢绞线（OVM15-5锚具），分别记为2N1、2N2、2N3；中支点负弯矩束采用6束5Φ15.2（OVM15-5锚具），分别记为：3N4、3N5。

29

j

j

j

2

3.4.2钢束布置

1.连续梁预应力筋束的配置除满足《公预规》构造及受力要求外，还应考虑以下原则：

①.应选择适当的预应力束筋的布置形式与锚具形式，对不同跨径的梁桥结构，要选用预加力大小适当的预应力束筋，以达到合理的布置形式。避免因预应力束筋与锚具形式选择不当，而使结构构造尺寸加大。当预应力束筋截面选择过小，造成大跨结构中布束过多，而构造尺寸限止布置不下时，则要求增大束筋截面。

②.预应力束筋的布置要考虑施工的方便，不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束筋，否则将导致结构中布置过多的锚具。由于每根束筋都是一巨大的集中力，这样锚下应力区受力比较复杂，因而必须在构造上加以保证。

③.预应力束筋的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次内力。

④.预应力束筋的布置，应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。

⑤.预应力束筋应避免使用多次方向曲率的连续束，否则引起很大的摩阻损失，降低预应力束筋的效益。

⑥.预应力束筋的布置，不但要考虑结构在使用阶段弹性受力状态的需要，而且要考虑到结构在破坏阶段时的需要。

本设计为简支转连续梁桥，主梁在简支状态下主要承受自重产生的正弯矩和预加力作用，因此在正弯矩束布置时应满足简支状态下的受力要求。其次截面上缘负弯矩的钢束不仅用来承担二期恒载，活载负弯矩及结构次内力，同时又是结构体系转换的有效手段，因此在负弯矩束布置时应注意这一点。

遵循以上原则，结合本设计的施工特点，对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。采用直径50mm的预留铁皮波纹管，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》（JTG D62—2004）9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于4cm及管道直径1/2。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》（JTG D62—2004）9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如前面图3.2所示。

此处由于选择预留铁皮波纹管，故在竖直方向可叠置。混凝土保护层厚度为75mm，管道净距为100mm，钢束布置结果如图3.10所示。

30

由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：

ap?2?(10?15?20)?15(cm)

6对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图所示。钢束群重心至梁底距离为：

ap?2?(70?120?170)?120(cm)6

图3.10 预应力钢束布置图

为验核上述布置的钢束群重心位置，须计算锚固端截面几何特性。锚固端截面特性计算见表3.7所示。

31

表3.7 钢束锚固截面几何特性计算表

2Ai 分块名称 (㎝2) (1) 翼板 三角承托 腹板 ∑ 3200 630 7000 10830 yi (㎝) (2) 8 19.86 112.5 Si (㎝3) (3)=(1)×(2) 25600 12511.8 Ii (㎝4) (4) 70000 3992 di=ys-yi (㎝) (5) Ix=Aidi (㎝4) (6) I=Ai+Ix (㎝4) (7)=(4)+(6) 14967065 68.23 14897065.3 56.37 2001873.45 2005865 -36.27 9208590.3 27068590 44041521 787500 17860000 825611.8 其中：

ys??S?Aii?825611.8?76.23(cm)

10830 yx?h?ys?200?76.23?123.77(cm)

故计算得：

ks??I?A?y?I?A?y?x44041521?32.86(cm)

10830?123.7744041521?53.35(cm)

10830?76.23 kx??s?y?ap????yx?kx????120??123.77?53.35??49.58?cm?

说明钢束群重心处于截面的核心范围内。 2．钢束起弯角和线形的确定：

确定钢束起弯角时，即要照顾到由其起弯产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，将端部锚固端截面分成上、下两部分，2N1弯起角为80，2N2弯起角为8o,2N3弯起角为8o。

为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一竖直面内。

32

图3.11 钢束群重心位置复核图式（尺寸单位：mm）

图3.12 封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：mm）

3．钢束计算：（图3.12 为封锚端混凝土块尺寸图） ①.计算钢束起弯点至跨中的距离

a锚固点到支座中心线的水平距离xi为：

ax1(ax2)=36-60tan8o=27.57(cm)

ax3(ax4)?36?110tan8o?20.55(cm) ax5(ax6)?36?160tan8o?13.53(cm)

图3.13示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在下表3.8内。 表3.8 正弯矩区段钢束计算表

33

钢束号 2N1 2N2 弯起高度y(㎝) 60.0 105.0 y1 y2 x3 0? (㎝) (㎝) (㎝) 14.6 29.2 45.4 75.8 323.3 534.0 8 8 R (㎝) 1500 3000 x2 x1

(㎝) (㎝) 208.7 417.3 939.6 507.4 2N3 150.0 43.7 106.3 756.4 8 4500 625.6 ② .控制截面的钢束重心位置计算：（结果见表3.9）

由图3.12所示的几何关系，当计算截面在曲线端时，计算公式为：

ai?ao?R(1?cos?) sin??x4R 当计算截面在近锚固点的直线端时，计算公式为为：

ai?ao?y?x5tan? 式中：ai——钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；

ao——钢束起弯前到梁底的距离；

R——钢束起弯半径。(见表3.7)

υRαX5ψ跨径1LX4中y1y计算点线2y弯起结束点计算点起弯点aoX3X2X1

图3.13 钢束计算图式（尺寸单位：mm）

③ .计算钢束群重心到梁底距离ap（结果见表3.9）

34

75.2 3-8）

3-9）

3-10）

（（（

表3.9 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置

截 面 x4 计钢束号 截面弯起的距(cm) 2N1 2N2 2N3 算R sinα=x 到4/R (cm) 点离 1500 3000 4500 1500 3000 4500 1500 3000 4500 1500 3000 4500 1500 3000 4500 ------ ------ ------ ------ 0.080874 0.149963 0.093606 0.190874 0.223297 0.336272 0.312207 0.304185 ------ ------ ------ cosα a0 ai ap (cm) (cm) (cm) 跨 中 未弯起 未弯起 未弯起 未弯起 242.6 674.8 140.4 572.6 1004.8 504.4 936.6 1368.8 ------ ------ ------ ------- ------- ------- ------- 10.00 15.00 20.00 10.00 8.00 16.00 24.00 10.00 24.8 52.7 16.6 40.2 73.5 60.2 108.2 155.7 70.00 120.00 170.00 15.00 29.2 43.4 四 2N1 分 2N2 点 2N3 2N1 变 化 2N2 点 2N3 支 点 锚 固 点 2N1 2N2 2N3 2N1 2N2 2N3 0.996724 15.00 0.988692 20.00 0.995609 10.00 0.981615 15.00 0.974751 20.00 0.941765 10.00 0.950014 15.00 0.952613 20.00 ------ ------ ------ 10.00 15.00 20.00 108.0 120 ④ ．钢束长度计算

一束钢束的长度为曲线长度，直线长度与两端工作长度(2?70cm)之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表3.10所示。

表3.10 钢束备料计算表

钢束 R 弯起 (cm) 角度 (1) N1 N2 N3 合计 j1500 3000 4500 (2) 8.00 8.00 8.00 曲线 长度 S=π/180·α·R (3) 209.3 418.7 628 有效长直线长度度x1 2(S+x1) (㎝) (㎝) (4) 939.6 507.4 75.2 (5) 2297.8 1852.1 1406.3 钢束预留钢束长度长度（㎝） （㎝） (7)=(5)+((6) 6) 100 100 100 2397.8 1952.1 1506.3 5556.3 钢束号 每孔桥（五片梁）的钢束（6束7Φ15.2）的计算长度为： 5556.3（cm）×5×2=555.63m

35

3.4.3负弯矩区段预应力钢束的估算及其布置:

墩顶截面钢束的估算和确定:

支点处负弯矩区段预应力钢束的估算在3.4.1中已经完成，即采用6束5Φ15.2（OVM15-5锚具），分别记为：3N4、3N5。

遵循前面所述的连续梁预应力筋束的配置除满足《公预规》构造及受力要求外，还应考虑的六点原则，负弯矩区段采用直径50mm的预留铁皮波纹管，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》（JTG D62—2004）规定，管道至梁顶和梁侧净距不应小于4cm及管道直径1/2。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》（JTG D62—2004）条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，由于墩顶预应力束锚固处的弯起弧度很小，圆弧半径很大，故在墩顶预应力束布置成直线束六束，每根预应力束长度初步定位15m，只是在接近锚固处将钢束弯出梁顶，在梁顶预留的张拉槽处进行张拉并锚固，锚固处位置位于该跨第4道横隔梁和下一跨第2道横隔梁处，即L/4处。细部构造图如图3.14梁顶所示。

其中钢束群重心到梁底距离为2000-100=1900mm =190cm。

一束钢束的长度约为20m，故一片梁的负弯矩区段预应力束总长为6×15=90m,每孔桥（五片梁）的钢束计算长度为90×5=450m。

j

图3.14 负弯矩钢筋布置图（梁顶）

36

对于锚固截面在梁体的顶缘，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操做方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固截面所布置的钢束如图3.15所示。

图3.15 锚固截面钢束布置图（尺寸单位：mm）

3.4.4主梁净、换算截面几何特性计算

表3.11 跨中截面翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表

分块面积 分块面积 全截面重 分块面积 分块 分块面积的 形心至上 对上缘 心到上 对截面形 I= 面积 自身惯矩 d i=ys-yi 截 面 分块名称 缘距离 静矩 缘距离 心的惯矩 ∑Ii+∑Ip

(cm) Ai Ii 42yi Si=Aiyi ys Ip=Aidi (cm) 24(cm) (cm) 3(cm) (cm) (cm4) (cm) 毛截面 7442 66.6 495637.2 35090000 -1.9 26865.6 （见表3.2） b1=200 净 33412777 扣管道面积 -117.75 185 -21783.75 64.7 忽略不计 -120.3 -1704088.6 （按预制截 (nΔA) 梁计算）面 -1677223 7324.25 — 473853.45 35090000 — ∑ 毛截面 7762 换 (见表3.2) B1=240 算 （按成桥钢束换算面积 200.04 截 梁计算） (αEp-1)nΔAp 面 7561.97 ∑ 计算数据 2264.1 497544.2 70.7 36150000 6.6 338113 39101467 185 — 37006.46 534550.66 忽略不计 -114.3 2613354 36150000 2— 2951467 ΔA=π×5/4=19.625(㎝) ΔAp= 5×1.39=6.95 (㎝) n=6束 αEp=5.797 37

在求得各验算截面的毛截面特性和钢束布置的基础上，即可计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，为主梁在各受力阶段的应力验算准备计算数据。计算过程以跨中截面为例，见表3.11。其他截面计算结果见表3.12和3.13。 1. 截面面积及惯矩计算 (1)．净截面几何特性计算：

在预应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。 计算公式如下：

截面积： An?A?n??A （3-11） 截面惯矩： In?I?n??A(yjs?yi)2 （3-12） (2)．换算截面几何特性计算：

整体截面几何特性计算

在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：

??截面积 : Ao?A?n((?截面惯矩: Io?I?nEpEp?1)?p?A （3-13）

2?1)?pA?(y i) （3-14） os?y以上式中：A,I——分别为混凝土毛截面面积和惯矩；

?A,?Ap——分别为一根管道截面积和钢束截面积；

yjs,yos——分别为净截面重心到主梁上缘的距离；

yi——分面积重心到主梁上缘的距离；

n——计算面积内所含的管道（钢束）数；

?Ep——钢束与混凝土的弹性摸量比值，由表1得?Ep=5.65。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》（JTG D62—2004）4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按应力有效宽度计算。因此表3.10中的抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等效法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。

有效分布宽度的计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》（JTG D62—2004）4.2.2条，

38

对于T形截面受压区翼缘计算宽度bf′，应取用下列三者中的最小值：

b'f?l2880??960(cm) 33b'f?220(cm)(主梁间距,此处为边梁到第2片梁的间距)

，bf′≤b+2bh＋12hh=18+2×30＋12×16=270(cm)

，，/bh＜1/3此处，b为梁腹板宽度，bh为承托长度，hh为受压区翼缘悬出板的厚度。当hh，，时，上式bh应以3hh代替，其中hh为承托根部厚度。

故：bf′=220 (cm)。

有效分布宽度内截面几何特性计算：

由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需折减，取全宽截面值。 2.其他截面计算结果

表3.12 净截面几何特性计算表（按成桥梁计算）

截面位置 左边支点 边跨左边变化点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 边跨右边变化点 左中支点 中跨左边变化点 中跨1/4 中跨跨中 截面积A（m2） 1.1032 0.7644 0.7644 0.7644 0.7644 0.7526 1.1234 0.7526 0.7644 0.7644 截面惯矩（m4） 中心轴至梁底距离 0.4101 0.3801 0.3541 0.3341 0.3541 0.3982 0.4302 0.3982 0.3541 0.3341 1.286 1.305 1.320 1.353 1.320 1.312 1.298 1.312 1.320 1.353 表3.13 换算截面几何特性计算表（按成桥梁计算）

截面位置 左边支点 边跨左边变化点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 截面积A（m2） 1.1350 0.7962 0.7962 0.7962 0.7962 39

截面惯矩（m4） 中心轴至梁底距离 0.4750 0.4356 0.4072 0.3910 0.4072 1.245 1.260 1.274 1.293 1.274

边跨右边变化点 左中支点 中跨左边变化点 中跨1/4 中跨跨中 0.8162 1.1550 0.8162 0.7962 0.7962 0.4425 0.4730 0.4425 0.4072 0.3910 1.256 1.248 1.256 1.274 1.293 3.5预应力损失及有效预应力计算

3.5.1 基本理论

预应力混凝土连续梁桥的设计计算，需要根据承受外荷载的情况，确定其本身预加应力的大小。然而筋束中的预应力往往受施工因素、材料性能及环境条件等因素的影响而引起预应力的损失。设计所需的预应力值，应是扣除相应阶段的应力损失后，筋束中实际存在的预应力（即有效预应力?pe）值。而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。即如筋束张拉时的初始应力（一般称为张拉控制应力）为?con，相应的预应力损失值为?l，则有效预应力的表达式为：?pe=?con-?l。 3.5.2 预应力损失计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》（JTG D62—2004）6.2.1条规定，预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，后张法应考虑下列因素引起的预应力损失值：

预应力筋束与管道壁之间的摩擦?l1 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩?l2 混凝土的弹性压缩?l4 预应力筋束的应力松弛?l5

钢束编号 2N1 2N2 2N3 θ(rad) μθ x(m) kx 1?e?(???kx)?con(MPa) ?l1(MPa) 0.0487 0.0486 0.0485 1395 1395 1395 2×68.00 2×67.86 2×67.72 0.1396 0.1396 0.1396 0.0279 0.0279 0.0279 14.72 14.65 14.56 0.0221 0.0220 0.0219 40

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