1七年级数学下册 4.2指数可以是零和负数吗教案 人教新课标版

14.2指数可以是零和负数吗

学习目标：

1.经历零指数幂的概念产生的过程，体验零指数幂引入的合理性，了解零指数的意义。 2.经历负整数指数幂的概念的产生过程，体验负整数指数幂引入的合理性，了解负整数指数的意义。

3.使学生懂得正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂。 学习重难点：

1、掌握零指数幂的运算。 2、掌握负整数指数幂的运算。

3、掌握指数的范围扩充到整数的幂的乘、除法的运算。 学习过程

一、复习导入：同底数幂的乘法、除法

1.(1)符号语言： ， (2)文字语言叙述：

5673327598

2.计算(1)10·10； (2)a·a； (3)y·y；（4）x÷x （5）y÷y （6）

53

（xy）÷（xy）

二、自主探究 合作交流 任务一：零指数的意义

3322

计算：2÷2 10÷10

（1）用除法直接计算： 。 （2）用同底数的幂的除法公式计算： 。 由于结果是相同的，所以应当有 。

我们得到：一般的，规定： 。用语言表达就是： 。

0

对应练习：1. 计算： 2x (x≠0)

202

2. 计算：a÷a·a (a≠0)

202

3. 计算：a÷(a·a ) (a≠0)

任务二：负整指数的意义

3526

计算：2÷2 10÷10

2323? 102÷106= （1）用分数的意义和约分计算：2÷2=5?3222?23

5

（2）用同底数的幂的除法公式计算：

由于结果是相同的，所以应当有 。 我们得到：一般地，规定 。用语言表达 。 。 对应练习： （1）2

-3

(-1) （0.2）

-3-2

10?2 (?10)?2 2?4 (?2)?4

三、精讲点拨

2 -1 -2-3

1. 计算：（1）5÷5 （2）（0.2）·（0.2）

353-2 0-3

2、计算 （1）x÷x （2）a·a（3）t·t 3、当为何值时 (a?1)?1?1 a?1四、系列训练

1.（1）5 （2）(-10) （3）(2. ⑴ (2004-π)

0

0

0

0

1020) (4) (?) 230⑵ 15?2 ⑶84.5?92.8?100 ⑷ (a?b)0(a?b)

03. ⑴ a3?a???a3(a?0) ⑵ y?y2?y???y6y0(y?0) 4. (1) ?2?(?) (2)当a为何值时，(a?2)0?1?

?15. ⑴2 ⑵ (?3)?1 ⑶ ()

12012?16. ⑴(?5)?2 ⑵ (?1)?5 ⑶ (0.1)?3

?310 ⑴ ⑵ ⑶ 3 (?10)7.

2?12?38. ⑴6?6 ⑵ (0.3)?(0.3) ⑶ ()?() ⑷ (?)?(?)?3?412213?212213?2

五、达标测试

1.计算 （1）7 （2）(-1) （3）(2.填空 ⑴ b3?b??0

0

1030) (4) (?) 34?b3(b?0) ⑵ y?y2?y???y9y0(y?0)

??3. 填空（在括号内填上适当是数）(1)x23480?x5?x?2 (2)m5?m2?m???m?3

53596524.计算： ⑴b?b?b ⑵10?10?10 ⑶ (m?m)?(m?m) ⑷ q?q?q

2395.计算：⑴ m?m?m ⑵10?10?10 ⑶(m?m)?(m?m) ⑷a?a?a

234740652

6. 计算 ??3??3?1?????2的结果是 。 ?2??2

六、课堂小结

1.我掌握的知识： 2. 我不明白的问题： 。 【教学后记】

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