扬州市梅岭中学 2017--2018学年第二学期初二期中试卷

扬州市梅岭中学 2017--2018学年第二学期期中质量检测 初二年级 数学学科

（120分钟；命题人：叶祎；审核人：周广林）

一、细心选一选：（每题3分，共24分）

1．为了解我市八年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A．10000名学生是总体 B．本次调查采用的是普查 C．样本容量是500名学生 D．每个学生的身高是个体 2．下列分式约分正确的是（ ）

262xy1x?yx?y1xA. 3 B. ? 0 C. ? D. ??x24x2y2x?yx2?xyxx

3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；

②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝ CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 ( )

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

4. 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm．矩形ABCD的周长为32cm，则AE的长是（ ）

A．5 cm B．6cm C．7cm D．8cm ? b (、均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值 ( ) 5. 分式 aabA. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的 6. 甲、乙两人同时从地出发至地，如果甲的速度保持不变，而乙先用 中点，再用的速度到达地，则下列结论中正确的是 ( )

A. 甲、乙同时到达地 B. 甲先到达地

C. 乙先到达地 D. 无法确定

7. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（ ）

A. 47° B. 46° C. 11.5° D. 23° 8.如图，正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=4，BE=DF=3，则以EF为直径的圆的面积为（ ） A．π B．π C．π

1

的速度到达

D．π

（第4题） （第7题） （第8题）

二、耐心填一填：（每空3分，共30分）

9. 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有 个红球．

x2?110.当x= 时，分式的值等于0.

1?x11.若菱形的周长为16,两邻角度数之比为1:2,则菱形的面积为

.

12.已知函数y?(m?2)xm?3错误！未找到引用源。 是反比例函数，那么

m= . 13. 在□ABCD中，若添加一个条件： ，则四边形ABCD是矩形.（写出1个即可） 14．若关于x的分式方程

3m??2的解为正数，则m的取值范围是 ． x?22?x15．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=8，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，则DE的最小值是 ．

16. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E= 度．

17.对于正数x，规定f(x)?111114.例如f(4)??f()??,则

151?45，41?x1?411f(2014)?f(2013)?...f(2)?f(1)?f()?...f()? ．

22014．若

18. 如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=2∠EOF=45°，则F点的坐标是 .

2

（第15题） （第16题） （第18题） 三、耐心做一做：（共96分） 19.（每题4分，共8分）

a2?41x?14?(1?) （2）解方程 （1）计算 ?2?1a?3a?2x?1x?1

20.（8分）先化简，再求值： ?x?2???5?x?3?，其中x满足x2?3x?1?0. ?2x?2?3x?6x

21.（8分）已知△ABC的顶点A、B、C在网格格点上， 按要求在网格中画图．

（1）△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1； （2）画△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2．

22. （8分）某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：

COBA

(1)请结合表格数据直接写出这批衬衣中任抽1件是次品的概率．

(2)如果销售这批衬衣600件，至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换?

3

23.（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

（1）证明：四边形ACDE是平行四边形； （2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．

24．(10分) 某商家预测一种电子产品能畅销市场，就用12000元购进了一批这种电子产品，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种电子产品，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元。 （1）该商家购进的第一批电子产品是多少件？

（2）每件按150元销售，求两批电子产品销售完获得的总利润是多少元？

25.（10分）甲、乙两人两次同时在同一家粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)，甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元.

(1)假设、分别表示两次购买粮食时的单价(单位:元/千克)，试用含、的代数式表示:甲两次购买粮食共需付款_________元，乙两次共购买_________千克粮食;若甲两次购买粮食的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买粮食的平均单价为每千克Q2元，则Q1= _________，Q2 =_________.

(2)若谁两次购买粮食的平均单价低，谁购买粮食的方式就较合算.请你判断甲、乙两人购买粮食的方式哪一个较合算，并说明理由.

4

x2x126．(10分) 阅读下面的解题过程：已知2?，求4的值．

x+1x+13x2?1x11?3，即x??3解：由2?，知x≠0，所以xxx+13， x4?111212?x??(x?)?2x??32?2?7所以22xxxx， x21所以4的值为

x+17说明：该题的解法叫做“倒数法”请你利用“倒数法”解下面题目：

x2x2已知：2（2）4的值． ?4．求（1）x?的值；2x?6x?4x?2x?2x

27、（12分）如图1，已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的

中点，若连接BD根据三角形中位线定理容易证明四边形EFGH是平行四边形： （1）如图2，将图1中的点C移动至与点E重合的位置，F，G，H仍是BC，CD，DA的中点，求证：四边形CFGH是平行四边形；

（2）如图3，在边长为1的小正方形组成的5×5网格中，点A，C，B都在格点上，在格点上画出点D，使点C与BC，CD，DA的中点F，G，H组成正方形CFGH； （3）在（2）条件下求出正方形CFGH的边长．

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