德阳市2018年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试

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数学试卷

说明：１、本试卷分第Ｉ卷和第Ⅱ卷，第一卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。全卷

共６页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回。 ２、本试卷满分１２０分，答题时间为１２０分钟。

第Ｉ卷（选择题，共３６分）

一、选择题（本大题共１２个小题，每小题３分，共３６分）

在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。 １、如果把收入100元记作＋100元，那么80元记作 A、+20元 B、+100元 C、+80元 D、－80元 2、下列计算或去处中，正确的是

A、 ÷ = B、（－2 ）3＝－8 C、（a-3）（3+a）＝ －9 D、（ = - 3、如图，直线a//b,c,d是截线且交于点A，若∠1＝60o,

∠2=100o,则∠A＝ A、40 o

c a b 2 1

d

B、50 o

C、60 o

D、70 o

4、下列计算或运算中，正确的是

A、 B、

A

C、 ＝ D、 ＝ 5、把实数6.12×10-3用小数表示为

A、0.0612 B、6120 C、0.00612 D、612000 6、下列说法正确的是

A、“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨 B、了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查(普查)方式 C、掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 D、一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大

7、受央视《朗读者》节目的启发和影响，某校七年级2班近期准备组织

一次诵读活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是 每天阅读时间 人数 0.5 8 1 19 1.5 10 2 3 A、2，1 B、1，1.5 C、1，2 D、1，1 8、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算

这个几何体的表面积是

A、16 B、12 C、10 D、4

9、已知圆接正三角形的面积为 ，则该圆的内接正

六边形的边心距是

A、2 B、1 C、 D、

6 主视图 4 左视图

D’ 俯视图 D A’

A 10、如图，将边长为 的正方形绕点B逆时针

旋转30度，那么图中阴影部分的面积为 A、3 B、 C、 D、

B(B’) C 11、如果关于x的不等式组 的整数解仅有x=3,x=3，那么适合

这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 12、如图，四边形AOEF是平行四边形，

点B为OE的中点，延长FO至点C，使FO＝3OC，连结AB、AC、BC，则在△ABC中，S△ABO:S△AOC:S△BOC= A、6:2:1 B、3:2:1 C、6:3:2 D、4:3:2

E

B O C F A

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题（每小题3分，共15分，将答案填在答题卡对应的题号后的

横线上）

13、分解因式：2xy2+4xy+2x＝________________。

14、已知一组数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，则这组数据

的方差为______________。

15、如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意

三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为__________。 3

16、如图，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为

正三角形，给出下列结论，①CB＝2CE，②tan∠B=,③∠ECD=∠DCB,

a b c -1 2 …… ④若AC＝2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d1,d2,

则 的最小值是3，其中正确的结论是___________（填写正确

结论的番号）。

17、已知函数 使y=a成立的值恰好只有3个时，a

的值为____________。

三、解答题（共69分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

18、（6分）计算： （ ） （）

19、（7分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上一点，若AE＝DC＝2ED，且EF⊥EC。 （1）求证：点F为AB的中点；

（2）延长EF与CB的延长线相交于点H，连结AH，已知ED＝2，求AH的值。

20、（11分）某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况，老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（公里），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图。

组别 “单次营运里程x”(公里) 频数 第一组 0﹤x≤5 72 第二组 5﹤x≤10 a 第三组 10﹤x≤15 26 第四组 15﹤x≤20 24 第五组 20﹤x≤25 30 80 70 60 50 40 30 20 10 0 72 H A F E D B C 26 24 30 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：

（1）①表中a=_____；②样本中“单次营运单程”不超过15公里的频率为__________;③请把频数分布直方图补充完整；

（2）请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数； （3）为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机（3男1女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽取到“一男一女”的概率。

21、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=kx+b(k≠0)与双曲线y2=(a≠0)交于A、B两点，已知点A（m,2），点B（－1，－4）

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）把直线y1沿x轴负方向平移2个单位后得到直线y3，直线y3与双曲线y2交于点D、E两点，当y2>y3时，求x的取值范围。

22、（10分）为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程，一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程。

（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？

（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m<46，n<92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？

E B O y D A y2 x y3 y1 23（11分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90o，点H是△ABC的内心，AH的延长线和三角形ABC的外接圆O相交于点D，连结DB。 （1）求证：DH＝DB

（2）过点D作BC的平行线交AC、AB的延长线分别于点E、F，已知CE＝1，圆O的直径为5，①求证：EF为圆O的切线；②求DF的长。

24、（14分）如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC＝90o，点A在x轴上，点B在y轴上，点C（3，1）。二次函数

E C H 。 A

。 D O B F 图象经过点C。

（1）求二次函数的解析式，并把解析式化成 的形式； （2）把△ABC沿x轴正方向平移，当点B落在抛物线上时，求△ABC搜索区域的面积；

（3）在抛物线上是否存在异于点C的点P，使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

B C O A x y

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/joh6.html