德阳市2018年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试
更新时间:2024-06-05 22:36:01 阅读量: 综合文库 文档下载
德阳市2018年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试
数学试卷
说明:1、本试卷分第I卷和第Ⅱ卷,第一卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题。全卷
共6页。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效,考试结束后,将试卷及答题卡交回。 2、本试卷满分120分,答题时间为120分钟。
第I卷(选择题,共36分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)
在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的。 1、如果把收入100元记作+100元,那么80元记作 A、+20元 B、+100元 C、+80元 D、-80元 2、下列计算或去处中,正确的是
A、 ÷ = B、(-2 )3=-8 C、(a-3)(3+a)= -9 D、( = - 3、如图,直线a//b,c,d是截线且交于点A,若∠1=60o,
∠2=100o,则∠A= A、40 o
c a b 2 1
d
B、50 o
C、60 o
D、70 o
4、下列计算或运算中,正确的是
A、 B、
A
C、 = D、 = 5、把实数6.12×10-3用小数表示为
A、0.0612 B、6120 C、0.00612 D、612000 6、下列说法正确的是
A、“明天降雨的概率为50%”,意味着明天一定有半天都在降雨 B、了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查(普查)方式 C、掷一枚质地均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件 D、一组数据的方差越大,则这组数据的波动也越大
7、受央视《朗读者》节目的启发和影响,某校七年级2班近期准备组织
一次诵读活动,语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示,则在本次调查中,全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是 每天阅读时间 人数 0.5 8 1 19 1.5 10 2 3 A、2,1 B、1,1.5 C、1,2 D、1,1 8、如图是一个几何体的三视图,根据图中数据计算
这个几何体的表面积是
A、16 B、12 C、10 D、4
9、已知圆接正三角形的面积为 ,则该圆的内接正
六边形的边心距是
A、2 B、1 C、 D、
6 主视图 4 左视图
D’ 俯视图 D A’
A 10、如图,将边长为 的正方形绕点B逆时针
旋转30度,那么图中阴影部分的面积为 A、3 B、 C、 D、
B(B’) C 11、如果关于x的不等式组 的整数解仅有x=3,x=3,那么适合
这个不等式组的整数a、b组成的有序数对(a,b)共有 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 12、如图,四边形AOEF是平行四边形,
点B为OE的中点,延长FO至点C,使FO=3OC,连结AB、AC、BC,则在△ABC中,S△ABO:S△AOC:S△BOC= A、6:2:1 B、3:2:1 C、6:3:2 D、4:3:2
E
B O C F A
第Ⅱ卷(非选择题,共84分)
二、填空题(每小题3分,共15分,将答案填在答题卡对应的题号后的
横线上)
13、分解因式:2xy2+4xy+2x=________________。
14、已知一组数据10,15,10,x,18,20的平均数为15,则这组数据
的方差为______________。
15、如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意
三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2018个格子中的数为__________。 3
16、如图,点D为△ABC的AB边上的中点,点E为AD的中点,△ADC为
正三角形,给出下列结论,①CB=2CE,②tan∠B=,③∠ECD=∠DCB,
a b c -1 2 …… ④若AC=2,点P是AB上一动点,点P到AC、BC边的距离分别为d1,d2,
则 的最小值是3,其中正确的结论是___________(填写正确
结论的番号)。
17、已知函数 使y=a成立的值恰好只有3个时,a
的值为____________。
三、解答题(共69分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
18、(6分)计算: ( ) ()
19、(7分)如图,点E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上一点,若AE=DC=2ED,且EF⊥EC。 (1)求证:点F为AB的中点;
(2)延长EF与CB的延长线相交于点H,连结AH,已知ED=2,求AH的值。
20、(11分)某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划,即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”,为进一步提升服务品质,公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况,老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据,这些里程数据均不超过25(公里),他从中随机抽取了200个数据作为一个样本,整理、统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图。
组别 “单次营运里程x”(公里) 频数 第一组 0﹤x≤5 72 第二组 5﹤x≤10 a 第三组 10﹤x≤15 26 第四组 15﹤x≤20 24 第五组 20﹤x≤25 30 80 70 60 50 40 30 20 10 0 72 H A F E D B C 26 24 30 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 根据统计表、图提供的信息,解答下面的问题:
(1)①表中a=_____;②样本中“单次营运单程”不超过15公里的频率为__________;③请把频数分布直方图补充完整;
(2)请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数; (3)为缓解城市交通压力,维护交通秩序,来自某市区的4名网约车司机(3男1女)成立了“交通秩序维护”志愿小分队,若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序,请用列举法(画树状图或列表)求出恰好抽取到“一男一女”的概率。
21、(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y1=kx+b(k≠0)与双曲线y2=(a≠0)交于A、B两点,已知点A(m,2),点B(-1,-4)
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)把直线y1沿x轴负方向平移2个单位后得到直线y3,直线y3与双曲线y2交于点D、E两点,当y2>y3时,求x的取值范围。
22、(10分)为配合“一带一路”国家倡议,某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程,一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设,已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天,A工程公司单独施工45天后,B工程公司参与合作,两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程。
(1)求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天?
(2)由于受工程建设工期的限制,物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分,要求两工程公司同时开工,A工程公司建设其中一部分用了m天完成,B工程公司建设另一部分用了n天完成,其中m,n均为正整数,且m<46,n<92,求A、B两个工程公司各施工建设了多少天?
E B O y D A y2 x y3 y1 23(11分)如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90o,点H是△ABC的内心,AH的延长线和三角形ABC的外接圆O相交于点D,连结DB。 (1)求证:DH=DB
(2)过点D作BC的平行线交AC、AB的延长线分别于点E、F,已知CE=1,圆O的直径为5,①求证:EF为圆O的切线;②求DF的长。
24、(14分)如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90o,点A在x轴上,点B在y轴上,点C(3,1)。二次函数
E C H 。 A
。 D O B F 图象经过点C。
(1)求二次函数的解析式,并把解析式化成 的形式; (2)把△ABC沿x轴正方向平移,当点B落在抛物线上时,求△ABC搜索区域的面积;
(3)在抛物线上是否存在异于点C的点P,使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?如果存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;如果不存在,请说明理由。
B C O A x y
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