初三数学一模复习2.

上海一模复习备用

初三数学一模复习2 2015.1 一．选择题 1.下列命题中，真命题的个数是（ ）

①正多边形都是中心对称图形； ②正多边形都是轴对称图形；

③正多边形的一个内角等于它的中心角； ④正多边形的一个外角等于它的中心角． （A）0； （B）1； （C）2； （D）3． ２．已知点D在△ABC的边BC上，∠BAD=∠C，那么下列结论中正确的是

（A）AC2 CD CB；（B）AB2 BD BC；（C）AD2 BD CD；（D）BD2 AD CD． ３．如果k 0（k为常数），那么二次函数y kx2 2x k2的图像大致是（ ）．

４．下列说法中正确的是（ ）．

（A）三个点确定一个圆； （B）当半径大于点到圆心的距离时，点在圆外； （C）圆心角相等，它们所对的弧相等；（D）边长为R的正六边形的边心距等于５、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 1,3 ，AO与

R． 2

y轴正半轴所成的夹角为 ，则sin 的值

13为 （ ） （A）3 （B）3 （C）10 （D）10

６．如果两个圆的圆心距为2,其中一个圆的半径为3，另一个圆的半径大于1，那么这两个圆的位置关系不可能是………………（ ）

（A）外离； （B）相交； （C）内含； （D）内切． 二、填空题：

7．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a＝9，c＝4，那么b＝

8．已知甲、乙两地相距10千米，画在一张地图上的距离为5厘米，那么在这张地图上量得距离为2厘米的A、B两地的实际距离为 千米． 9．已知y (a 1)x2 ax是二次函数，那么a的取值范围是．

10．已知抛物线y x2 2x 3，如果点P（ 2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是 ．

11．请写出一个以直线x 2为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式，这个抛物线的表达式可以是 ．

12．在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=a，∠B= ，那么ABa和 的式子表示）． 13．如果两个相似三角形的面积比为1∶2，那么它们的对应角平分线的比为

14．已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B，AO1 AB 2，圆心距O1O2 2，那么⊙O2的半径r长

为 .

15．如果在△ABC中，AB=AC= 3，BC=2，那么顶角的正弦值为

．

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16. 矩形的周长是28，对角线与一边的夹角的正弦值为

3

，那么这个矩形的面积5

为 .

17．在 ABC中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则tan ABC __________.

18．如图，在 ABC中，MN∥AC，直线MN将 ABC分割成面积相等的两部分.将 BMN沿直线MN翻折，点B恰好落在点E处，联结AE，若AE∥CN，则AE:NC 三、解答题

19.如图，在 ABC中，AB AC 5,BC 8,D是边AB上一点，且tan BCD

E

B

（第18题图）

C

1. 2

（1）试求sinB的值； （2）试求△BCD的面积. C

20．如图，A，B，C三点在同一平面内，从山脚缆车站A测得山顶C的仰角为45°，测得另一缆车站B

的仰角为30°，AB间缆绳长500米（自然弯曲忽略不计）．

1.73，精确到1米）

（1）求缆车站B与缆车站A间的垂直距离；

（2）乘缆车达缆车站B，从缆车站B测得山顶C的仰角为60°，求山顶C

与缆车站A间的垂直距离．

水平线

M

（第20题图）

21．如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=4，点O在BC边上运动，以O为圆心，OA为半径的圆与

边AB交于点D（点A除外），设OB x，AD y ． （1）求sin ABC的值；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点O在BC边上运动时，⊙O是否可能与以C为圆心，

请求出两圆相切时x的值；如果不可能，请说明理由．

B

O

C

A

1

BC长为半径的⊙C相切？如果可能，4

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22．已知正方形ABCD中，AB 5，E是直线BC上的一点，联结AE，过点E作EF⊥AE，交直线CD于点F．

（1）当E点在BC边上运动时，设线段BE的长为x，线段CF的长为y，

①求y关于x的函数解析式及其定义域；

②根据①中所得y关于x的函数图像，求当BE的长为何值时，线段CF最长，并求此时CF的长； （2）当CF的长为

6

时，求tan EAF的值． 5

（第22题图）

23．如图，线段AB=1，点C在线段AB上，以AC为半径的⊙A与以CB为半径的⊙C相交于点D，BD的

延长线与⊙A相交于点E，CD、AE的延长线相交于点F． （1） 求证：∠ADB=3∠B； （2） 设⊙C的半径为x，EF的长为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域； （3） 点C在线段AB上移动的过程中，⊙C能否与AE相切？如果能够，请求出这时⊙C的半径；如果不能，请说明理由．

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