MATLAB_Hilln密码程序(包括加密、解密及破译三个环节)实验报告书

数模实验一

实验内容：用MATLAB实现Hilln密码程序（包括加密、解密及破译三个环节） 一实验目的

实现Hilln密码体系的关键环节（加密、解密、破译） 二 预备知识

熟悉mod、det、find等Matlab命令 三 实验内容与要求

（1）假设加密矩阵为A=??03??，用

???12?MATLAB编制程序，加密下面一

段明文：SHUXUEJIANMOJINGSAI 命令 function hill() %输入密钥 disp('输入密钥(矩阵)的维数'); n=input(''); disp('输入密钥(矩阵,按行输入)'); key=zeros(n,n); for j=1:n for k=1:n key(j,k)=input(''); end end 结果 IXQTEOBACPQSBABUUCAA 1

d=det(key);%求矩阵的行列式 if d==0%判断矩阵是否可逆 error('密钥矩阵不可逆，无法实现Hill密码'); end %输入明文 message=input('输入明文 \\n','s'); m=size(message); m=m(2); if mod(m,n)~=0 error('输入错误，明文长度应为矩阵维数的倍数'); end for i=1:m if message(i)>='A' && message(i)<='Z' message(i)=message(i)-64; else error('输入错误，应该输入字母'); end end %加密 2

i=1; while i26 A(i)=mod(A(i),26); end A(i)=A(i)+64; end str=char(A); fprintf('密文为%s',str) （2）假设加密矩阵为A=??11??，用MATLAB编制程序，解密下面一?03?段密文：AXSTZOSAOPBSTKSANKOPSAHAUUNSUUAKGAUZCKOPDO 命令 function hill2() %输入密钥 disp('输入密钥(矩阵)的维数'); n=input(''); 结果 YTMHOSTCEVUEEGTC YGEVTCICPKGEPKLG HCU@NGEVSS 3

disp('输入密钥(矩阵,按行输入)'); key=zeros(n,n); for j=1:n for k=1:n key(j,k)=input(' '); end end d=det(key);%求矩阵的行列式 if d==0%判断矩阵是否可逆 error('密钥矩阵不可逆，无法实现Hill密码'); end %输入密文 message=input('输入密文 \\n','s'); m=size(message); m=m(2); if mod(m,n)~=0 error('输入错误，密文长度应为矩阵维数的倍数'); end for i=1:m if message(i)>='A' 4

&&message(i)<='Z' message(i)=message(i)-64; else error('输入错误，应该输入字母'); end end %r1为d的逆 while d>26 d=mod(d,26); end switch d case 1 r1=1; case 3 r1=9; case 5 r1=21; case 7 r1=15 case 9 r1=3; case 11 5

r1=19; case 15 r1=7; case 17 r1=23; case 19 r1=11; case 21; r1=5; case 23 r1=17; case 25 r1=25; otherwise disp('d倒数不存在'); end detk=det(key); invk=inv(key); k=detk*invk; key2=r1*k; for i=1:n for j=1:n key2(i,j)=mod(key2(i,j),26); 6

if key2(i,j)<0 key2(i,j)=key2(i,j)+26; end end end i=1; while i26 B(i)=mod(B(i),26); End if B(i)==0 B(i)=26; end B(i)=B(i)+64; end str2=char(B); 7

fprintf('\\n对密文解密后明文为%s\\n',str2) end （3）甲方截获了一段密文:

BKOPGATRHMMBFCSDJCCAUU

经分析这段密文是用Hill2密码编译的,且这段密文的字母SDJC依次代表字母IJIA，请破译这段密文的内容

Matlab命令 function hill3() %截获的密文 message1=input('输入截获密文 \\n','s'); for i=1:4 if message1(i)>='A' && 结果 OSQDRWDXSMSTGQ WNWQBWDO message1(i)<='Z' message1(i)=message1(i)-64; else error('输入错误，应该输入大写字母'); end end %对应的明文 8

message2=input('输入对应的明文 \\n','s'); for i=1:4 if message2(i)>='A' && message2(i)<='Z' message2(i)=message2(i)-64; else error('输入错误，应该输入大写字母'); end end %求密钥的逆矩阵 B=[]; B(1,1)=message1(1);B(2,1)=message1(2); B(1,2)=message1(3);B(2,2)=message1(4); d=det(B); while d>26 d=mod(d,26); end switch d case 1 r1=1; case 3 9

r1=9; case 5 r1=21; case 7 r1=15 case 9 r1=3; case 11 r1=19; case 15 r1=7; case 17 r1=23; case 19 r1=11; case 21; r1=5; case 23 r1=17; case 25 r1=25; otherwise disp('d倒数不存在'); 10

end detk=det(B); invk=inv(B); k=detk*invk; for i=1:2 for j=1:2 k(i,j)=mod(k(i,j),26); if k(i,j)<0 k(i,j)=k(i,j)+26; end end end C=[]; C(1,1)=message2(1);C(2,1)=message2(2); C(1,2)=message2(3);C(2,2)=message2(4); key1=C*k; for i=1:2 for j=1:2 key1(i,j)=mod(key1(i,j),26); if key1(i,j)<0 key1(i,j)=key1(i,j)+26; end 11

end end disp('密钥的逆矩阵：') key1 （4）编写通用的Hill密码软件(Matlab)

通用的Hill密码软件就是把上面三个函数放在一个m文件中就可，要实现某一功能时只要调用对应的具体函数即可。

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