一元一次方程方程应用题总结归类

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一元一次方程方程应用题总结归类

列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为

解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解

决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见

的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.

一 行程问题：

基本量、基本数量关系：路程=速度×时间，顺水速=静水速+水速，

逆水速=静水速－水速，寻找相等关系的方法：抓住两码头之间的距离不变，水流速度，船在静水中的速度不变的特点来考虑。

（1）相向问题，寻找相等关系的方法：甲走的路程+乙走的路程=两地

距离

（2）追击问题：寻找相等关系的方法：第一，同地不同时出发：前者

走的路程=追者走的路程；第二，同时不同地出发：前者走的路程+两地距离

=追者所走的路程

（3）航行问题：

（4）飞行问题：

1、火车提速后由天津到上海的时间缩短了7.42h，若天津到上海的路程为

1326km，提速前火车的平均速度为xkm/h，提速后火车的平均速度为ykm/h，x、y应满足的关系式为：

2、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比

乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速各是多少？

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3、一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从

相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是5∶3，问两车每秒各行

驶多少米？

4、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时

50分，逆风飞行需要3小时。

（1）求无风时飞机的飞行速度

（2）求两城之间的距离。

5、一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．

（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？

（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇

6、 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，

一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时

后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

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（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相

距600公里？

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢

车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少

小时追上慢车？

1、 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要

多少时间？

2、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头

进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

3、 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞

需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？

4、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需

要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？

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5、 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速

度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？

6、一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.

从车上桥到车尾离要多少分钟？

7、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路

旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？

8、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电

线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？

9、已知快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车

同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的

时间是多少秒？

10、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15

米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？

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11、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时

18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向

西跑，乙由西向东跑.某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲；半

分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙.问再过多

少秒后，甲、乙两人相遇

12、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车

每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？

13、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫

相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？

14、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千

米，摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75

千米。甲乙两地相距多少千米？

15、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙

两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。16、汽

车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半

少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？

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17、学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每

人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗平均分

给五（1）班的同学去植，平均每人植多少棵？

18、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。

中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两

村相距多少千米？

19、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。

甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间相

距多少千米？

20、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20

米。30分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家350米处遇到小

红。小红每分钟走多少米？

21、甲乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午

11时到达B地后立即返回，在距离B地24千米处相遇。求A、B两地相距

多少千米？

22、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑

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自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时

行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千

米？

23、长100米的列车，以每秒20米的速度通过了一条座长500米的桥。列

车通过这座桥要用多少秒？

24、一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离

开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？

25、两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行完全程要9小时，逆水航行完

全程要12小时。这艘船在静水中的速度是多少千米？这条河水流速度是多

少千米？

26、甲、乙两个码头相距336千米。一艘船从乙码头逆水而上，行了14小

时到达甲码头。已知船速是水速的13倍，这艘船从甲码头返回乙码头需要

多少小时？

27、在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，如果同向跑3分20秒相

遇，如果背向跑25秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多

少？

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28、一列客车车身上190米，每秒运行24米；在这列客车前面有一列长230

米的货车，每秒运行18米，两列车在并行的两条轨道上运行。客车从后面

追上并完全超过货车要用多少秒？

29、甲乙两人去同一地点办事，甲每小时走5千米，乙每小时走6千米，甲

有急事先出发1小时后，乙才出发，经过几小时后能追上甲？

二 工程问题：

基本量、基本数量关系：把总工作量看作单位“1”工作量=工作效

率×工作时间；相等关系：各部分工作量之和等于1

1. 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？

2. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，

3两人合做，几小时能加工完这批零件的？ 4

3. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做

几天可以完成这项工作的80％？

4. 一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天

可以完成这件工程的2/3？

5. 一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的

由乙独做，还要几天做完？

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6. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，

然后甲、乙二人合修，还要几天？

7. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由

乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？

8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲

先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？

9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独

运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？

10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的5。如果由小王6

单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。

11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作

4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几

天完成？

12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的8。如15

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果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？

13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合

做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？

一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一

人36天吃完，问丙一人几天吃完？

14. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几

天才能完成？(浙江江山市)

15. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，

如果师徒合作需几天完成？

16. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要

的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成？

17. 一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时

合作，几天能完成这件工作？

18. 一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的

现由两队合做，多少天可以完成？

19. 修一条水渠，甲队3天可以修全长的

如果两队合修，多少天可以修完？

20. 一件工作，甲队独做每天能完成这件工作的1。61，乙队单独修20天可以修完，101，乙队单独完成这件工20

1，需要多少天？ 20

3，两个合做，4

作需要12天，如果两面三刀队合作完成这件工作的21. 一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的

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几天能完成这件工作的4？ 5

22. 一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由

2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？

23. 一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙

管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过

几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)

25、 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙

合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完

成全部工程？

26、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4

小时，完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各

加工多少个零件．

三.分配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

（1）既有调入又有调出；

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；

（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

1、 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿

轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工

人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

2、、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或

螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该

分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？

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3、、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，

使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

4、 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或

螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天生产的产品刚好配套，

应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3

方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

5、某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零

件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，

问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

6、某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500

元，制成酸奶销售，每吨可获利1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000

元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可

加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛

奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计出了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余的直接销售鲜牛奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。 你认为那种方式获利最多？为什么？

四、浓度问题

以盐水为例，像盐这样能溶于水或其他液体中的纯净物质叫做溶质；像

水这样能溶解物质的纯净液体叫做溶剂；溶质与溶剂的混合物叫做溶液，溶

质在溶液中所占的百分比叫做浓度，又叫做百分比浓度。

浓度问题常见的数量关系式有：

溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量

浓度=溶质重量÷溶液重量×100%

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溶液的重量=溶质重量÷浓度

溶质重量=溶液重量×浓度

1、 含盐6%的盐水900克，要使其含盐量加大到10%，需要加盐多少克？

2、 把浓度为25%的盐水30千克，加水冲淡为15%的盐水，问需要加水多少

千克？

3、 有浓度为2.5%的盐水210克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸

发掉多少克水？

4、 一瓶100克的酒精溶液加入80克水后，稀释成浓度为40%的新溶液，原

溶液的浓度是多少？

5、甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%，现在要配制浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精中各取多少克？

6、一杯纯牛奶，喝去25%再加满水，又喝去25%，再加满水后，牛奶的浓度是多少？

7、三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别为2:1，3:1，4:1，当把三种酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少？

11：甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多 ，乙存入的款数比5

1丙多 ，问甲存入的款数比丙多几分之几？ 5

12：小明从甲地到乙地需要2天，第一天走了全程地 多72千米，第二天所2

1走的路程等于第一天所走路程地 ，求甲乙两地的距离。 3

3：兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人的一半，老二修了另外三

11人的 ，老三修了另外三人总数的，老四修了91米，问：这条路长多少34

米？

4：一本书，已经看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相

5等，3天看的页数恰好为全书的 ，这本书共有多少页？ 22

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5：书店售一种挂历，每售出一种棵获利18元，售出一部分后每本降价10

2元出售，全部售完已知减价出售的本数是原价出售挂历本数的，书店售完3

这种挂历共获利2870元，问：书店共售出这种挂历多少本？

16：甲乙两个水杯，甲杯有水1千克，乙杯是空的，第一次将甲杯水的 倒2

11入乙杯，第二次将乙杯水的水的倒回甲杯里，第三次将甲杯里的水的倒34

1回乙杯里，倒回甲杯，照这样来回倒下去，一直倒了5

1999次以后，甲杯里还剩下水多少克？

7：哥哥有250张邮票，弟弟有200张邮票，哥哥的邮票比弟弟的邮票多几分之几？弟弟邮票比哥哥少几分之几？

2.一瓶容器盛满药液10升，第一次倒出若干升，用水加满，第二次倒出同样的升数，这时容器剩下药液6.4升那么第一次倒出升数多少。

五、利息问题

⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

⑵ 利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率（20%）

1、 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）

2.李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?

3、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，

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扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？

4、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？

5、 银行定期壹年存款的年利率为2.5%，某人存入一年后本息922.5元，问存入银行的本金是多少元？

六. 利润问题

（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等

（2）有关关系式：

商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

商品利润率=商品利润/商品进价

商品售价=商品标价×折扣率

1、 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

2、某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品

3、某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折，你怎样选择购物方式。

4、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？

5、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，

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则该商品的标价为多少？

6、某种商品的进价是1000元，售价为1500元， 由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

7、某商品的进价是150元，售价是180元。求此商品的利润率?

8、商店对某种商品作调价，按原价的八五折出售，此时商品的利润率是9%， 此商品的进价为500元。求商品的原价?

9、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折销售的？

10、某商品标价是1955元，按此标价的九折出售，利润率为15%。求此商品的进价是多少？

七、 数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，十位与个位上的数字和是这个两位数的1/6，这两个数是多少？

2、一个两位数字之和为11，如果原数加45，得的数恰是原两位数字交换后的两位数，求原来这个两位数。

3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，把这两位数的位置对调后组成的两位数比原数小45，求原来这个两位数。

4、一个三位数，基个位上的数字相加之和为9，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字小1，求这个三位数。

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5、三个连续自然数，它们的和为108，求这三个数。

6、有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，若把这个两位数的十位与个位对调，所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。

7、一个两位数，十位数字比个位数字少3，两个数字之和等于这两位数的1/4；求这个两位数。

8、一个三位数，三个数位上的数字和是15，百位上的数比十位上的数多5，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数。

9、一个两位数的个位与十位数字的和为15，如果把十位数字与个位数字对调，则所得新数比原数小27，则原来的两位数是多少？

10、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。

11、一个三位数，三个数位上的数字和为13，百位上的数字比十位上的数少3，个位上的数字是十位上的数字的2倍，求这三位数。

12、有一个两位数，十位上的数比个位上的数大2，若把这个两位数的十位与个位对调所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。

13、三个连续偶数的和比其中最小的一个大14，求这三个连续偶数的积。

14、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的1/5，求这个两位数。

15、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6：5：4，已知三辆汽车共运货物120吨，求这三丙汽车各运多少吨货物？

16、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2；乙、丙两仓存粮数这比是1：2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？

17、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资额度比例是5：2：3，问他们各应提交多少元？

18、三个连续整数之和是81，这三个整数分别是：_______ 、_______、_______

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连续三个偶数之和是276，这三个数分别是：_______、_______、_______ 三个数之比是5：6：7，他们的和是198，则这三个数分别是：_______、_______、_______19、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。

20、一个两位数，个位数字比十位数字的2倍大3，如果把个位数字与十位数字对调，则所得两位数比原两位数大45。求这个两位数。

21、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数是6：5：4，已知三辆汽车共运货物120吨，求这三辆汽车各运货物多少吨？

22、要拌制一种建筑用的沙桨，生石灰、水泥、黄沙的质量比为2：1：4，现在要拌制这种沙桨1400千克，需生石灰、水泥、黄沙各多少？

23、一个两位数，十位数字比个位数字少3，两个数字之和等于这个两位数的1/4，求这个两位数。

24、有一个三位数，其各数位的数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。

25、一个四位数，千位数字是1，若把1移到个位上去，则所得的新四位数字是原来的5倍少14，求这个四位数。

26、 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

27、一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数。

八、和倍问题：

基本相等关系：增长量=原有量×增长率，现有量=原有量+增长量或现有量=原有量－降低量

全面,条理清晰

寻找相等关系的方法：抓住关键性词语：共、多、少、倍、几分之几以及原有量、先有量之间的关系推导出相等关系。

1、根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？

2、某商场甲、乙两个柜组十二月份营业额共64万元。一月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额共达到75万元。求两柜组各增长多少万元。

3． 某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？

4． 一年级三个班为希望小学捐赠图书。（1）班捐了152册，（2）班捐书数是三个班级的平均数，（3）班捐书数是年级总数的40%，三个班共捐了多少册？

3． 学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树的棵数比总数的1/3少14棵，两类树各种了多少棵？

4．足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，问两种皮块各有多少？

5． 课外活动中一些同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组，问这些学生共有多少人？

6．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，各搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？

九、年龄问题

1、父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那

么两年前父子二人各几岁？

2、小兵今年13岁，小毛的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求小

全面,条理清晰

毛的年龄，设小毛的年龄为X岁，请你列出方程。

3、王丹同学今年12岁，她爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍？

4、甲比乙大15岁，五年前甲年龄是乙年龄的两倍，，求乙现在的年龄？

5、父亲今年50岁，儿子今年18岁，问何时父亲的年龄是儿子年龄的3倍。

6、强强今年15岁，王飞今年9岁，则强强在____岁时，强强的年龄是王飞的2倍。

7、哥哥今年31岁，哥哥像弟弟这么大年龄时弟弟才15岁，问弟弟今年多少岁？

8、父子二人今年和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各多少岁？

9、孙子问爷爷多少岁，爷爷说我像你这么大时你才2岁，你长我这么大时，我就128岁了，求爷爷今年多少岁？

10、某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸年龄是这位同学年龄的2倍？

11、三少年年龄之和为33，多少年后三人的年龄之和为现在年龄之和的2倍？

12、父亲今年41岁，儿子今年人3岁，再过多少年后父亲年龄正好是儿子年龄的2倍？

13、小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄。

14、小蓓蓓今年3岁，她与她妈妈年龄的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年龄，小蓓蓓的妈妈今年多少岁？

十、几何问题：

全面,条理清晰

1、 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125 125mm2内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下

.） 降多少mm？（结果保留整数 314

2． 已知一个长方体的长、宽分别是4厘米、3厘米，体积为12立方厘米，则高为--------------。

3．

张老师喝茶的杯子是个圆柱体，张老师用尺量得其底面直径为4厘米，高为6厘米，则这个杯子最多能装----------------的茶水。

4． 把一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，在这个过程中不变的是-----------------。

5． 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。（1）使长方形的宽是长的2/3，求这个长方形的长和宽。（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

6． 用72厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的2倍多6厘米，则这个长方形的长和宽各是多少？

7． 一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米）

8． 要锻造直径为30毫米，高为25毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为20毫米的圆钢多长？

9． 用一根直径12厘米的圆柱形铅柱，铸造10只直径12厘米的铅球，问应截取多长的铅柱？

10．有一个高为1.1米的正方体水池刚好能装满28桶水，已知水桶是一个圆柱体，且底面周长为1米，求水桶的高。（精确到0.01米）

11．把1升的水倒入一个底面直径为10厘米，高为12厘米的圆柱形茶壶中，茶壶能否完全装下？

12．在一个底面直径为5厘米，高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内

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